用于在固體力學(xué)中模擬物理行為的光滑粒子伽遼金公式的制作方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明總的涉及計算機輔助工程分析，更具體地涉及用于在固體力學(xué)中數(shù)值模擬 物理行為的光滑粒子伽遼金（Galerkin)公式的系統(tǒng)和方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 無網(wǎng)格法或者粒子法在固體和結(jié)構(gòu)應(yīng)用中建模大的變形和移動不連續(xù)的問題 時，相比傳統(tǒng)的有限元和有限差方法提供了許多數(shù)值上的優(yōu)點。這些方法在固體和結(jié)構(gòu) 分析中減少體積鎖定和剪切鎖定也非常有效。無網(wǎng)格法最早的發(fā)展是光滑粒子流體力學(xué) (SmoothedParticleHydrodynamics,SPH)方法。在這個方法中，偏微分方程被轉(zhuǎn)換為積分 方程，接下來核估計（kernelestimate)提供了近似值，以估計離散粒子處的場變量。由于 僅在粒子處估計這些函數(shù)，就不再要求使用網(wǎng)格。在類似流體運動中處理嚴(yán)重的變形而不 使用網(wǎng)格的能力允許SPH被應(yīng)用到一直以來為歐拉（Eulerian)方法所預(yù)留的問題上。然 而，將SPH方法直接應(yīng)用到固體和結(jié)構(gòu)分析中會遇到一些數(shù)值上的缺陷，也就是缺乏近似 值一致性、張力不穩(wěn)定性、材料歷史信息的擴散、亂真或者零能量模式的出現(xiàn)、以及實施本 質(zhì)邊界條件時的困難。
[0003] 在SPH或者其它基于伽遼金的無網(wǎng)格法中出現(xiàn)亂真或者零能量模式，主要是由于 秩不穩(wěn)定（rankinstability)，而秩不穩(wěn)定是由節(jié)點積分法中的中心差分公式固有的弱解 形式的積分不夠（under-integration)而引起的。已經(jīng)開發(fā)出一些無網(wǎng)格節(jié)點積分法來消 除由于秩不穩(wěn)定而引起的亂真零或者近奇異模式。但是現(xiàn)有技術(shù)的方法一般都是特別地且 依賴于背景網(wǎng)格。
[0004]因此，期望有一種使用無網(wǎng)格或者粒子法在固體力學(xué)中數(shù)值模擬物理行為以避免 前述缺點的改進系統(tǒng)和方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本申請公開了使用光滑粒子伽遼金公式在固體力學(xué)中執(zhí)行物理行為的數(shù)值模擬 的方法和系統(tǒng)。根據(jù)本發(fā)明的一方面，在計算機系統(tǒng)中接收表示由多個粒子定義的物理域 的無網(wǎng)格模型。每個粒子占據(jù)物理域的一部分，且被配置用于物理域的材料特性。其內(nèi)還 定義了指定位移和壓力下沿著物理域的邊界的邊界條件。通過基于光滑粒子伽遼金公式使 用所述無網(wǎng)格模型執(zhí)行時間推進模擬，獲得受限于所定義的邊界條件的物理域的光滑位移 場。所述光滑位移場得自滿足線形多項式再現(xiàn)條件的一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)。所述光滑 無網(wǎng)格形狀函數(shù)通過外凸無網(wǎng)格逼近方案構(gòu)建，且被配置用于避免計算二階導(dǎo)數(shù)。所述光 滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)是多個粒子的規(guī)則無網(wǎng)格形狀函數(shù)和位移光滑函數(shù)的組合。為了有效地 執(zhí)行時間推進模擬，每個粒子被賦予影響域。在計算中只考慮那些位于所述每個粒子的影 響域之內(nèi)的粒子，而位于外面的粒子則被忽略。
[0006] 通過以下結(jié)合附圖對【具體實施方式】的詳細(xì)描述，本發(fā)明的其他目的、特征和優(yōu)點 將會變得顯而易見。
【附圖說明】
[0007] 參照以下的描述、后附的權(quán)利要求和附圖，將會更好地理解本發(fā)明的這些和其它 特征、方面和優(yōu)點，其中：
[0008] 圖1是根據(jù)本發(fā)明的實施例在固體力學(xué)中使用光滑粒子伽遼金公式執(zhí)行物理域 的光滑位移場的數(shù)值模擬的示范性過程的流程圖；
[0009] 圖2是根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的由粒子表示的示范性二維域的示意圖；
[0010] 圖3是根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的計算示范性二維域的結(jié)構(gòu)行為的示意圖；
[0011] 圖4是根據(jù)本發(fā)明的實施例的可被用于光滑粒子伽遼金公式的示范性無網(wǎng)格形 狀函數(shù)的示意圖；
[0012] 圖5是根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的不同結(jié)點位置系統(tǒng)之間的關(guān)系的示意圖；
[0013] 圖6是根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的不同域之間的關(guān)系的示意圖；
[0014] 圖7是示例的計算機系統(tǒng)的主要部件的功能框圖，可在其中執(zhí)行本發(fā)明的實施 例。
【具體實施方式】
[0015] 首先參照圖1，流程圖示出了基于光滑粒子伽遼金公式獲得物理域的數(shù)值模擬位 移場的示范過程100。過程100優(yōu)選地在軟件中實施，參照其他附圖進行理解。
[0016] 過程100開始于步驟102,在其上安裝有應(yīng)用程序的計算機系統(tǒng)（例如，圖7的計 算機700)中接收表示物理域的無網(wǎng)格模型。應(yīng)用程序模塊被配置用于基于光滑粒子伽遼 金公式執(zhí)行時間推進模擬。所述無網(wǎng)格模型包括多個粒子，每個粒子被配置用于表示部分 物理域的材料特性。示范性的無網(wǎng)格模型200在圖2中示出。
[0017] 示范性的物理域Q202和對應(yīng)的邊界或者界限r(nóng)203被示出。為了表示物理域 202,使用了多個粒子204。表示物理域202的粒子204沒有特殊的形式。它們可以是規(guī)則 地分開或者隨意定位的。這些粒子可以位于物理域202的內(nèi)部或者是邊界203上。每個粒 子204包括影響域或支承域206和208。影響域和支承域在下文可互換使用。在一個實施 例中，支承域的形狀是四邊形206。在另一個實施例中，形狀是圓形208。在三維支承域的 情況下，在這個實施例中支承域的形狀可以是球形。在另一個實施例中，每個粒子的尺寸和 形狀都是不同的。一個粒子可以有一平方英尺的支承域，而另一個粒子在同一個模型中有 16英寸半徑的圓形支承域。在另一個實施例中，支承域不是規(guī)則的幾何形狀。它可以是任 何任意的形狀。本發(fā)明可以支持所有不同的組合。
[0018] 此外，在無網(wǎng)格模型的物理域202的邊界203上定義邊界條件。
[0019] 平面應(yīng)變條件下的彈性體的靜態(tài)結(jié)構(gòu)行為用以下方式得到。物理域〇ct2 被定義為有邊界的多邊形,具有光滑邊界r= 50。并且，u為位移,進一步假定狄利克雷 (Dirichlet)邊界條件被應(yīng)用到rD，諾伊曼（Neumann)邊界條件被指定用于rN。對于指 定的體積力f(X)eL2(Q)，控制方程等式和邊界條件可以寫作：
[0020] (t) ff -n = ton i j￥
【主權(quán)項】
1. 一種基于光滑粒子伽迂金公式在固體力學(xué)中獲得物理域的光滑位移場的方法，其特 征在于，所述方法包括： 在其上安裝有應(yīng)用模塊的計算機系統(tǒng)中接收表示物理域的無網(wǎng)格模型，所述無網(wǎng)格模 型包括多個粒子、W及在所述物理域的邊界上定義的一組邊界條件，每個所述粒子被配置 用于所述物理域的一部分的材料特性，其中所述應(yīng)用模塊被配置用于基于光滑粒子伽迂金 公式執(zhí)行時間推進模擬；W及 通過所述應(yīng)用模塊使用無網(wǎng)格模型執(zhí)行時間推進模擬，獲得受到所述一組邊界條件限 制的所述物理域的數(shù)值模擬的光滑位移場，所述光滑位移場得自滿足線性多項式再現(xiàn)條件 的一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)，其中所述一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)由外凸無網(wǎng)格逼近方案構(gòu) 建且被配置用于避免計算二階倒數(shù)，所述一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)采用所述多個粒子的一 組規(guī)則無網(wǎng)格形狀函數(shù)和一組位移光滑函數(shù)的組合來創(chuàng)建。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，還包括建立所述多個粒子中每一個的影 響域，所述影響域被用于更有效地執(zhí)行所述時間推進模擬。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述一組邊界條件包括用于指定位移的 狄利克雷邊界條件和用于指定引力的諾伊曼邊界條件。
4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述外凸無網(wǎng)格逼近方案保證所述一組 光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)包括克羅內(nèi)克5函數(shù)特性。
5. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述二階導(dǎo)數(shù)是從未知的廣義位移場直 接求解光滑位移場的結(jié)果。
6. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述規(guī)則無網(wǎng)格形狀函數(shù)和所述位移光 滑函數(shù)是相同的。
7. -種基于光滑粒子伽迂金公式在固體力學(xué)中獲得物理域的光滑位移場的系統(tǒng)，其特 征在于，所述系統(tǒng)包括： 主存儲器，用于存儲應(yīng)用模塊的計算機可讀代碼，所述應(yīng)用模塊被配置用于基于光滑 粒子伽迂金公式執(zhí)行時間推進模擬； 與所述主存儲器相連的至少一個處理器，所述至少一個處理器執(zhí)行所述主存儲器中的 計算機可讀代碼，使得所述應(yīng)用模塊執(zhí)行W下操作： 接收表示物理域的無網(wǎng)格模型，所述無網(wǎng)格模型包括多個粒子、W及在所述物理域的 邊界上定義的一組邊界條件，所述每個粒子被配置用于所述物理域的一部分的材料特性； W及 通過所述應(yīng)用模塊使用無網(wǎng)格模型執(zhí)行時間推進模擬，獲得受到所述一組邊界條件限 制的所述物理域的數(shù)值模擬的光滑位移場，所述光滑位移場得自滿足線性多項式再現(xiàn)條件 的一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)，其中所述一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)由外凸無網(wǎng)格逼近方案構(gòu) 建且被配置用于避免計算二階倒數(shù)，所述一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)采用所述多個粒子的一 組規(guī)則無網(wǎng)格形狀函數(shù)和一組位移光滑函數(shù)的組合來創(chuàng)建。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的系統(tǒng)，其特征在于，還包括建立所述多個粒子中每一個的影 響域，所述影響域被用于更有效地執(zhí)行所述時間推進模擬。
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述一組邊界條件包括用于指定位移的 狄利克雷邊界條件和用于指定引力的諾伊曼邊界條件。
10. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述外凸無網(wǎng)格逼近方案保證所述一組 光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)包括克羅內(nèi)克5函數(shù)特性。
11. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述二階導(dǎo)數(shù)是從未知的廣義位移場直 接求解光滑位移場的結(jié)果。
12. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述規(guī)則無網(wǎng)格形狀函數(shù)和所述位移光 滑函數(shù)是相同的。
【專利摘要】本申請公開了使用光滑粒子伽遼金公式在固體力學(xué)中執(zhí)行結(jié)構(gòu)行為的數(shù)值模擬的方法和系統(tǒng)。在計算機系統(tǒng)中接收表示由多個粒子定義的物理域的無網(wǎng)格模型。每個粒子被配置用于它表示的物理域的一部分的材料特性。通過基于光滑粒子伽遼金公式使用無網(wǎng)格模型執(zhí)行時間推進模擬，獲得受限于所定義的邊界條件的物理域的光滑位移場。所述光滑位移場得自滿足線形多項式再現(xiàn)條件的一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)。所述一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)通過外凸無網(wǎng)格逼近方案構(gòu)建，且被配置用于避免計算二階導(dǎo)數(shù)。所述一組光滑無網(wǎng)格形狀函數(shù)是多個粒子的規(guī)則無網(wǎng)格形狀函數(shù)和位移光滑函數(shù)的組合。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104573166
【申請?zhí)枴緾N201410491598
【發(fā)明人】吳政唐
【申請人】利弗莫爾軟件技術(shù)公司
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2014年9月23日
【公告號】US20150112653