一種計(jì)算帶有邊緣接觸的齒間載荷分配方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于齒輪幾何學(xué)與力學(xué)分析交叉領(lǐng)域，具體涉及一種計(jì)算帶有邊緣接觸的 齒間載荷分配方法，特別是獲得齒輪在擬真實(shí)工況下發(fā)生邊緣接觸的受力情況。
【背景技術(shù)】
[0002] 進(jìn)行齒輪副的準(zhǔn)靜力學(xué)分析，其中一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何求解各個(gè)瞬態(tài)的齒間載荷 分配，當(dāng)輪齒發(fā)生邊緣接觸時(shí)，這種求解計(jì)算將變得非常復(fù)雜，也難于求解。
[0003] 目前，齒輪的受力計(jì)算分析主要采用ANSYS等有限元軟件，通過(guò)有限元的方法可 以計(jì)算齒輪在任何接觸瞬時(shí)的齒面接觸情況、齒輪應(yīng)力應(yīng)變情況、齒面接觸壓力等等，同時(shí) 也能較好的處理齒輪副發(fā)生邊緣接觸的情況。但是采用ANSYS等有限元軟件計(jì)算齒輪加載 接觸，通常非常麻煩，在齒輪有限元模型不精確時(shí)，得到的計(jì)算結(jié)果十分不可靠，要想得到 較為精確的結(jié)果通常需要將有限元模型劃分得十分細(xì)密，而導(dǎo)致的代價(jià)是計(jì)算所需要的機(jī) 時(shí)十分長(zhǎng)，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高才能處理?？梢哉f(shuō)，采用有限元方法進(jìn)行計(jì)算，其 計(jì)算結(jié)果的好壞程度上很大一部分取決于有限元模型的建立，具有計(jì)算的不確定性。
[0004] 方宗德學(xué)者在文獻(xiàn)"齒輪輪齒承載接觸分析（LTCA)的模型和方法，機(jī)械傳動(dòng)， 1998, 22 (2)，pl-3"中基于柔度系數(shù)法和變形協(xié)調(diào)條件提出了一種輪齒加載接觸分析方法 (LTCA)，雖然在計(jì)算上相對(duì)于有限元方法具有更好的確定性，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較小，但 該方法忽略了接觸柔度系數(shù)的非線性影響，以及將接觸區(qū)域載荷近似處理為線接觸載荷來(lái) 替代實(shí)際的區(qū)域載荷，同時(shí)也沒(méi)有說(shuō)明對(duì)邊緣接觸的處理方式，因此該方法還不夠完善和 準(zhǔn)確，其求解結(jié)果也不可信。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 要解決的技術(shù)問(wèn)題
[0006] 為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種計(jì)算帶有邊緣接觸的齒間載荷分 配方法。
[0007] 技術(shù)方案
[0008] 一種計(jì)算帶有邊緣接觸的齒間載荷分配方法，其特征在于步驟如下：
[0009] 步驟1、進(jìn)行不考慮邊緣接觸的齒輪加載接觸分析：
[0010] 通過(guò)齒面接觸分析方法得到：未施加載荷的每個(gè)嚙合瞬時(shí)大小齒輪副的齒面接觸 時(shí)參與嚙合齒面的接觸位置、靜態(tài)傳動(dòng)誤差、接觸點(diǎn)位置主曲率、主方向和誘導(dǎo)法曲率；
[0011] 根據(jù)接觸位置、靜態(tài)傳動(dòng)誤差、接觸點(diǎn)位置主曲率、主方向和誘導(dǎo)法曲率建立各個(gè) 接觸位置上接觸橢圓大小、齒面壓縮量與載荷三者的關(guān)系式，并得到接觸橢圓的方向；
[0012] 根據(jù)多對(duì)相鄰齒面靜態(tài)傳動(dòng)誤差的小齒輪轉(zhuǎn)角區(qū)間，得到當(dāng)小輪轉(zhuǎn)角為給定任意 角度巾^寸，所對(duì)應(yīng)的小大齒輪的接觸齒面對(duì)數(shù)m;
[0013]對(duì)各接觸齒面對(duì)上施加的載荷分別為Pi，P2,……Pm，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件和總載荷 不變得到方程組：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種計(jì)算帶有邊緣接觸的齒間載荷分配方法，其特征在于步驟如下： 步驟1、進(jìn)行不考慮邊緣接觸的齒輪加載接觸分析： 通過(guò)齒面接觸分析方法得到：未施加載荷的每個(gè)嚙合瞬時(shí)大小齒輪副的齒面接觸時(shí)參 與嚙合齒面的接觸位置、靜態(tài)傳動(dòng)誤差、接觸點(diǎn)位置主曲率、主方向和誘導(dǎo)法曲率； 根據(jù)接觸位置、靜態(tài)傳動(dòng)誤差、接觸點(diǎn)位置主曲率、主方向和誘導(dǎo)法曲率建立各個(gè)接觸 位置上接觸橢圓大小、齒面壓縮量與載荷三者的關(guān)系式，并得到接觸橢圓的方向； 根據(jù)多對(duì)相鄰齒面靜態(tài)傳動(dòng)誤差的小齒輪轉(zhuǎn)角區(qū)間，得到當(dāng)小輪轉(zhuǎn)角為給定任意角度 小#寸，所對(duì)應(yīng)的小大齒輪的接觸齒面對(duì)數(shù)m; 對(duì)各接觸齒面對(duì)上施加的載荷分別為Pi，P2,……Pm，根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件和總載荷不變 得到方程組：
式中，Rei為第i對(duì)齒輪接觸點(diǎn)距轉(zhuǎn)動(dòng)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；ati表示載荷與切平面之間的 夾角；△ 9i為加載傳動(dòng)誤差，T為小大齒輪傳遞總扭矩； 所述加載傳動(dòng)誤差A(yù)0 ,為： A 0 "PJ = A 0 io(Pi) + A 0 ic(Pi) + A 0 ib(Pi) (2) 式中，A0,。$^為無(wú)加載傳動(dòng)誤差，A0ic;(Pi)為接觸變形引起的加載傳動(dòng)誤差，A0ib(PJ為輪齒彎曲變形引起的加載傳動(dòng)誤差； 對(duì)三種傳動(dòng)誤差分量進(jìn)行求解： ① 求解A0i()的）
式中，Zpz2為小、大齒輪的齒數(shù)；巾i為小輪上基準(zhǔn)齒面的轉(zhuǎn)角；巾i2為大輪上第i對(duì)面 的轉(zhuǎn)角；'為小輪上基準(zhǔn)齒面的初始轉(zhuǎn)角；'為大輪上第i對(duì)面的初始轉(zhuǎn)角； ② 求解A0ic;的） 按Hertz接觸理論建立起兩輪齒壓縮量Sie與載荷P,的關(guān)系，Sic=f(PJ，則有：
①求解A0ib的） 由彎曲變形引起的傳動(dòng)誤差分量為：
Sbil，Sbi2分別代表小大齒輪一對(duì)齒輪副在接觸點(diǎn)位置的輪齒彎曲變形量，通過(guò)有限 元方法可以方便準(zhǔn)確的求得； 聯(lián)立式⑴?（5)進(jìn)行求解，得到一對(duì)齒輪副某瞬時(shí)的齒間載荷分布Pi，P2,……Pm; 根據(jù)一對(duì)齒輪副某瞬時(shí)的齒間載荷分布PpP2,……Pm，通過(guò)Hertz理論公式，求得基準(zhǔn) 接觸齒面上接觸橢圓的大小； 將計(jì)算得到的齒間載荷分布Pi，p2,……pm施加到各接觸齒面，計(jì)算彎曲變形和接觸變 形，通過(guò)齒面接觸分析方法得到施加載荷的每個(gè)嚙合瞬時(shí)大小齒輪副的齒面接觸時(shí)的傳動(dòng) 誤差； 根據(jù)多對(duì)相鄰齒面?zhèn)鲃?dòng)誤差的小齒輪轉(zhuǎn)角區(qū)間，得到當(dāng)小輪轉(zhuǎn)角為給定任意角度 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的小大齒輪的接觸齒面對(duì)數(shù)k;若k>m，則將k賦給m，重新本步驟進(jìn)行運(yùn)算，若k =m，則進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的計(jì)算； 步驟2、建立帶有邊緣接觸的輪齒加載接觸分析計(jì)算模型： 提取一個(gè)基準(zhǔn)齒面的接觸橢圓大小及方向，重新以每個(gè)接觸點(diǎn)為橢圓中心，再結(jié)合所 求的基準(zhǔn)齒面橢圓； 當(dāng)接觸齒面出現(xiàn)邊緣接觸時(shí)，定義接觸橢圓位于有效齒寬或高內(nèi)的區(qū)域?yàn)榻佑|區(qū)域?qū)?部，接觸橢圓位于有效齒寬或高外的區(qū)域?yàn)榻佑|區(qū)域虛部，接觸區(qū)域?qū)嵅緿r內(nèi)的壓力集合 為接觸區(qū)域?qū)嵼d荷，接觸區(qū)域虛部Dv內(nèi)的壓力集合為接觸區(qū)域虛載荷，得到接觸區(qū)域?qū)嵼d 荷Fr為： JJr
a，b為接觸橢圓的長(zhǎng)短軸半徑；P(l為接觸橢圓中心壓力； 得到接觸區(qū)域虛載荷^如下所示：
將有效計(jì)算齒寬進(jìn)行延長(zhǎng)，使邊緣接觸的整個(gè)橢圓區(qū)域全部位于虛擬齒寬內(nèi)； 當(dāng)引入虛擬齒寬的邊緣接觸情況時(shí)，在計(jì)算接觸變形量引起的加載傳動(dòng)誤差時(shí)，以P/ =xsiiiil取代發(fā)生邊緣接觸的齒間載荷分布……Pm;其中：xsm為載荷占有比， F +F 為齒間載荷在邊緣接觸齒上的邊緣接觸處分量P,，i表示第i個(gè)接觸齒 面對(duì)； 步驟3、齒間載荷分配計(jì)算：按照未考慮邊緣接觸的齒輪加載接觸分析計(jì)算方法計(jì)算 上述修正后的帶有邊緣接觸的計(jì)算模型，得到帶有邊緣接觸的齒輪副齒間載荷分配結(jié)果。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種計(jì)算帶有邊緣接觸的齒間載荷分配方法，首先通過(guò)不考慮邊緣接觸的輪齒加載接觸分析(LTCA)計(jì)算，得到了每個(gè)瞬時(shí)齒輪副的齒面接觸情況、目標(biāo)面的接觸橢圓長(zhǎng)短軸；然后通過(guò)齒面接觸分析(TCA)判斷在輪齒變形條件下的齒面接觸情況，同時(shí)可以判斷出各個(gè)齒面上發(fā)生邊緣接觸的情況；通過(guò)定義接觸區(qū)域?qū)嵅亢徒佑|區(qū)域虛部的概念，以及定義接觸區(qū)域?qū)嵼d荷與接觸區(qū)域虛載荷的概念，可以將齒輪的有效計(jì)算齒寬(或有效齒高、亦或有效齒寬和有效齒高)進(jìn)行延長(zhǎng)，使邊緣接觸的區(qū)域位于延長(zhǎng)后的虛擬齒面上，則可繼續(xù)按不考慮邊緣接觸的輪齒加載接觸分析計(jì)算，得到考慮邊緣接觸的齒間載荷分配結(jié)果。
【IPC分類】G06F17-50, G06F19-00
【公開號(hào)】CN104615878
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510044228
【發(fā)明人】項(xiàng)云飛, 趙寧, 郭輝, 王宇澤, 劉家企
【申請(qǐng)人】西北工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年5月13日
【申請(qǐng)日】2015年1月29日