一種多應(yīng)力多退化量步進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及多應(yīng)力多退化量步進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，屬于可靠性工 程技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 對于高可靠長壽命產(chǎn)品而言，其壽命與可靠性如果通過傳統(tǒng)的壽命試驗(yàn)技術(shù)或自 然條件試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行預(yù)測，則往往難以在可行的時(shí)間內(nèi)完成。即使采用加速壽命試驗(yàn)技術(shù)， 也很可能出現(xiàn)零失效的情況，給產(chǎn)品壽命預(yù)測帶來困難。由于大部分產(chǎn)品在工作或貯存過 程中性能指標(biāo)（其函數(shù)被定義為退化量）會隨時(shí)間逐漸退化，如果充分合理的利用這些性 能退化數(shù)據(jù)，產(chǎn)品的壽命預(yù)測會更加高效與準(zhǔn)確。加速退化試驗(yàn)對產(chǎn)品施加超出使用應(yīng)力 水平的加速應(yīng)力，在退化機(jī)理不變的條件下，分析產(chǎn)品在加速應(yīng)力水平下的性能退化數(shù)據(jù)， 外推得出產(chǎn)品在使用條件下的壽命與可靠度。如果加速應(yīng)力隨時(shí)間成臺階狀逐步提高，則 稱為步進(jìn)加速退化試驗(yàn)，它具有試驗(yàn)效率高的優(yōu)點(diǎn)。加速退化試驗(yàn)技術(shù)在可靠性試驗(yàn)工程 領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。
[0003] 如何設(shè)計(jì)加速退化試驗(yàn)方案使產(chǎn)品壽命預(yù)測結(jié)果最準(zhǔn)確、代價(jià)最小，是加速退化 試驗(yàn)工程應(yīng)用面臨的核心問題之一，即加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。針對這一問題，目 前出現(xiàn)的解決方案要么僅適用于單一應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，要么僅適用于單一退化量產(chǎn)品的 加速退化試驗(yàn)。然而，在工程實(shí)際中，產(chǎn)品正常工作通常受到多種應(yīng)力的作用，包括工作應(yīng) 力（如電流、電壓等）和環(huán)境應(yīng)力（如溫度、濕度、振動(dòng)等），因此單一應(yīng)力不能真實(shí)體現(xiàn)產(chǎn) 品實(shí)際的工作應(yīng)力與環(huán)境應(yīng)力特征。此外，對于高可靠長壽命產(chǎn)品而言，必須將多種應(yīng)力作 為加速應(yīng)力才能得到更大的加速系數(shù)，同時(shí)保證加速退化機(jī)理的不變性，這是單一應(yīng)力無 法滿足的。
[0004] 同時(shí)，表征產(chǎn)品性能的退化量通常有多個(gè)，要完整衡量產(chǎn)品的性能狀態(tài)需要借助 多個(gè)退化量。例如，陀螺在長期貯存過程中的退化量有X方向漂移量、Y方向漂移量、Z方向 漂移量等；火箭管路安全閥的退化量有其導(dǎo)閥調(diào)整彈簧松弛應(yīng)力、主閥復(fù)位彈簧松弛應(yīng)力、 密封圈的永久壓縮變形、殼體裂紋長度等。需要將多個(gè)退化量綜合考慮，才能對其壽命及可 靠性進(jìn)行正確的建模和分析。
[0005] 如果利用多應(yīng)力步進(jìn)加速退化試驗(yàn)對此類產(chǎn)品進(jìn)行壽命預(yù)測，必然會面臨多應(yīng)力 多退化量場合的復(fù)雜步進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，其設(shè)計(jì)變量多、類型多樣，如樣 本量（離散型）、各加速應(yīng)力的應(yīng)力水平（連續(xù)型）、每一應(yīng)力水平下的監(jiān)測時(shí)間間隔（離 散型）、監(jiān)測次數(shù)（離散型）等，各設(shè)計(jì)變量與多退化量所對應(yīng)的多種退化過程相互作用，對 產(chǎn)品壽命或可靠性估計(jì)精度的影響非常復(fù)雜，是可靠性工程領(lǐng)域亟待解決的難題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是，提供一種多應(yīng)力多退化量步進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方 法，能夠由產(chǎn)品相關(guān)先驗(yàn)信息得到費(fèi)用約束條件下的優(yōu)化試驗(yàn)方案，使得產(chǎn)品壽命預(yù)測結(jié) 果精度最好。本發(fā)明針對優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的解析形式難以推導(dǎo)的難題，基于蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)仿 真理論，建立多應(yīng)力多退化量的步進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，并提出相應(yīng)的 優(yōu)化算法解決此優(yōu)化問題，最終提出多應(yīng)力多退化量步進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方 法。本發(fā)明所提出的方法易于流程化、便于工程應(yīng)用，可為多應(yīng)力多退化量場合產(chǎn)品壽命預(yù) 測提供優(yōu)化的試驗(yàn)方案支撐，以最小的試驗(yàn)代價(jià)實(shí)現(xiàn)最準(zhǔn)確的壽命預(yù)測。
[0007] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案為：
[0008] -種多應(yīng)力多退化量步進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：
[0009] 步驟1、獲取產(chǎn)品加速退化試驗(yàn)相關(guān)信息
[0010] 1-1)產(chǎn)品的退化量及失效閾值信息
[0011] 產(chǎn)品在工作或貯存過程中有m個(gè)退化量Y1Q= 1，2，...，m)隨時(shí)間逐漸退化，一 旦某個(gè)退化量Yi超過失效閾值D;(i= 1，2,. . .，m)，產(chǎn)品就會發(fā)生失效。
[0012] 1-2)產(chǎn)品退化量的聯(lián)合概率密度函數(shù)信息
[0013] 時(shí)刻t產(chǎn)品退化量Y= (Y1,Y2，…，YJT服從多維正態(tài)分布，其聯(lián)合概率密度函數(shù) 可表示為
[0017] 〇i.j(i= 1，…，m，j= 1，…，m)為退化量丫;與Yj的協(xié)方差。當(dāng)i=j時(shí)，〇u 為退化量1的方差。I2I為5：的行列式值。如前所述，步進(jìn)加速退化試驗(yàn)要求產(chǎn)品退化 失效機(jī)理不發(fā)生改變，此時(shí)S-般不隨應(yīng)力水平組合變化。
[0018] 1-3)產(chǎn)品退化模型及加速模型信息
[0019] 在不同應(yīng)力水平組合《 = …，杧)下，其中野表示第i種加速應(yīng)力的第Ii個(gè)水 平，i=l，...，s，li= 1，...，L，L為應(yīng)力水平的個(gè)數(shù)，s為加速應(yīng)力的個(gè)數(shù)；產(chǎn)品的m維正 態(tài)分布均值向量y的第j維元素與試驗(yàn)時(shí)間的關(guān)系滿足如下退化模型
[0020] yj=bj+ajtj=I, 2, ???,m(3)
[0021] 式中，bj為截距參數(shù)，aj為退化速率參數(shù)，t為試驗(yàn)時(shí)間。
[0022] 退化速率參數(shù)aj與不同應(yīng)力水平組合a之間滿足如下多應(yīng)力加速模型
[0024] 其中n%、nM為加速模型的系數(shù)，TJ?)為任意的單調(diào)函數(shù)，S1為第i種加速應(yīng) 力。常用的單應(yīng)力加速模型如下：當(dāng)S= 1，T(S) =exp(l/S)，式⑷即為Arrhenius加速 模型a』=n.j〇exp(n.n/S);當(dāng)s= 1，T(S) =S，式⑷即為冪律模型a』=n.j〇Snj1。式（4) 兩邊取自然對數(shù)
[0035] 1-4)產(chǎn)品性能退化的累積損傷模型信息
[0036] 令Vi表示第i個(gè)應(yīng)力水平組合ai下退化軌跡的起始時(shí)間，且此時(shí)的退化量與第 i_l個(gè)應(yīng)力水平組合au結(jié)束時(shí)的退化量相等，則V:是以下方程的解
[0037]yj ( V !Ia2) =yj(ti|aj) (9)
[0038] 類似地，v;滿足
[0042]其中，j = 1，? ? ?，m。
[0043] 因此，獲取的產(chǎn)品加速退化試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)先驗(yàn)信息可描述為
[0044]I= (2，bj，YjilDj),j= 1，…，m;i= 0, 1，…，s(12)
[0045] 步驟2、設(shè)計(jì)產(chǎn)品多應(yīng)力多退化量步進(jìn)加速退化試驗(yàn)基本方案。
[0046]Y1的退化受到Si，S2, ???，Ss種應(yīng)力的影響，高于使用條件或貯存條件的s種應(yīng)力 組合能加速1退化過程。在進(jìn)行多應(yīng)力步進(jìn)加速退化試驗(yàn)時(shí)，這s種加速應(yīng)力的應(yīng)力水平 數(shù)均取為L。s種加速應(yīng)力的最高應(yīng)力水平設(shè)置應(yīng)不使加速退化試驗(yàn)過程中產(chǎn)品的退化機(jī) 理發(fā)生改變，即產(chǎn)品在這s種加速應(yīng)力的加速退化試驗(yàn)中的退化機(jī)理與正常使用過程中的 退化機(jī)理保持一致。
[0047] 令a= …表示一種應(yīng)力水平組合。根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)中的均勻設(shè)計(jì)及 正交設(shè)計(jì)原則（首先確定每種應(yīng)力的應(yīng)力水平數(shù)，然后選取相應(yīng)的正交表，最后將應(yīng)力及 其水平按正交表排列形成試驗(yàn)方案），選取一系列應(yīng)力水平組合Ct1,Ct2，…，a斤彡成試驗(yàn) 方案，其中K為應(yīng)力水平組合的個(gè)數(shù)。如果試驗(yàn)方案是分式析因設(shè)計(jì)方案，則K=Lsi。例 如：當(dāng)s= 3、L= 2時(shí)，試驗(yàn)應(yīng)力水平及其組合為aa2,a3,a4，如表1所示。
[0048] 表1三種應(yīng)力兩水平的正交試驗(yàn)方案
[0049]
[0050] 注："1"表示低應(yīng)力水平，"2"表示高應(yīng)力水平；此時(shí)，s= 3,L= 2,K= 4， 珥=(《⑴，摩，貧):)，a2 = (S1⑴,吃)，貧〇，：a3=⑶ 進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案有四個(gè)應(yīng)力水平組合。
[0051] 在開展多應(yīng)力多退化量步進(jìn)加速退化試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)抽取N個(gè)樣品在應(yīng)力水平組合 a:下進(jìn)行試驗(yàn)，每隔F單位時(shí)間測試一次性能參數(shù)（監(jiān)測頻率），一共監(jiān)測M:次（監(jiān)測次 數(shù)）。當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到時(shí)間T:時(shí)，應(yīng)力水平組合由ai變?yōu)閍2，繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)，監(jiān)測頻率為F， 監(jiān)測次數(shù)為M2。當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到時(shí)間T2時(shí)，應(yīng)力水平組合由a2變?yōu)閍3，繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)，監(jiān) 測頻率為F，監(jiān)測次數(shù)為M3。試驗(yàn)按如此方式進(jìn)行，直到預(yù)定的時(shí)間結(jié)束。也就是說，應(yīng)力水 平組合最終變?yōu)閠k，監(jiān)測頻率為F，監(jiān)測次數(shù)為Mk，試驗(yàn)到時(shí)間T^寸試驗(yàn)全部結(jié)束。步進(jìn) 加速退化試驗(yàn)每一應(yīng)力水平組合下的試驗(yàn)時(shí)間為T1Q= 1，2，...，K)，且T1=FW1^tu, 其中tu為單位時(shí)間，為1天或1小時(shí)。因此，總試驗(yàn)時(shí)間T可表示為
退化試驗(yàn)應(yīng)力水平組合剖面如圖1及圖2所示，其中圖1為三應(yīng)力水平的設(shè)置，圖2為應(yīng)力 水平組合隨時(shí)間的變化規(guī)律。
[0056] 步驟3、建立多應(yīng)力多退化量步進(jìn)加速退化試驗(yàn)方案優(yōu)化模型。
[0057] 3-1)確定優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)
[0058] 將產(chǎn)品在使用應(yīng)力水平組合,…下的？階分位壽命估計(jì)'的均方誤 差平方根RMSE作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：
[0060] 其中，E[ ?]表示數(shù)學(xué)期望；Tp。為P階分位壽命；為P階分位壽命估計(jì)。匕0 及Tp。的求解方法可描述如下。
[0061] P階分位壽命Tp。指產(chǎn)品在時(shí)刻Tp。時(shí)的失效概率為P，此時(shí)產(chǎn)品的可靠度為1-P， 即
[0062]R0(Tp0)=I-P(16)而產(chǎn)品在使用應(yīng)力水平組合…，5f)下時(shí)刻Tp0的 可靠度為
[0064] 通過聯(lián)立方程（16)、（17)求解Tp。。式（17)中，階分位壽命，RQ(Tp。）為 Tp。時(shí)刻產(chǎn)品的可靠度，YQ1 (t)，...，YQni(t)為產(chǎn)品在使用應(yīng)力水平組合(5f，#,???,#)下 時(shí)刻t的m個(gè)退化量，D1,. . . ,Dm為產(chǎn)品m個(gè)退化量閾值，f(yM，y。；；，…，yj為產(chǎn)品m個(gè)退化 量的聯(lián)合分布密度函數(shù)。而f(yM，y&