件下的優(yōu)化諧振頻率范 圍，當控制器采用傳統(tǒng)PI控制器時，考慮滯后環(huán)節(jié)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下式所示：
[00蝴式中%表示由于采樣計算和PWM變換效應的等效純延遲環(huán)節(jié)。令S=j?，可W得到系統(tǒng)的幅頻響應表達式如下式所示：
[0090] 根據(jù)系統(tǒng)的頻率響應表達式可W繪制出系統(tǒng)在未考慮延遲和考慮不同延遲時間 常數(shù)的情況下系統(tǒng)Bode圖如附圖4所示。對系統(tǒng)Bode圖進一步分析可W知道，欲保持系 統(tǒng)穩(wěn)定需要滿足兩個條件：一是在諧振頻率之前存在幅值小于1的范圍，此條件可W限制 系統(tǒng)開環(huán)增益Kp的變化范圍，保證系統(tǒng)Bode圖在穿越0地時有一定的相角裕度；二是在 諧振頻率處，系統(tǒng)相頻特性曲線不能穿越-180°線，從而可W使得系統(tǒng)在諧振頻率之前穿 越-180°，保證系統(tǒng)有一定的幅值裕度，此條件可W限制延遲時間的大小，滿足上面兩條可 W保證系統(tǒng)在考慮延遲滯后情況下是條件穩(wěn)定。
[0091] 由開環(huán)傳遞函數(shù)可W得到系統(tǒng)的幅頻特性表達式如下式所示：
[0093] 其相頻特性表達式如下式所示：
[0095] 由頻率響應表達式可W得到系統(tǒng)的穿越-180°的相角穿越頻率，令化(jo)的虛 部為0,可W得到系統(tǒng)的相角穿越頻率《0,如下式所示：
[0097] 故根據(jù)上面離散系統(tǒng)Bode圖穩(wěn)定性分析可W得到系統(tǒng)穩(wěn)定的條件如下式：
[0099] 借助Matlab的曲線擬合功能求解上述超越方程，可W得到系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)取值 范圍如下式所示：
陽101] 式中Kp,。。康示電流內環(huán)系統(tǒng)根據(jù)最佳阻尼比工程方法求得的PI調節(jié)器最佳比例 增益，且KhWt=化+Lg)/3心在實際系統(tǒng)中，通常采用雙刷新模式，系統(tǒng)的采樣頻率為開關 頻率的2倍，即fg= 2fg。。為了取得一定的濾波效果，即對系統(tǒng)開關諧波有一定的抑制作 用，通常選取諧振頻率小于0. 5倍的開關頻率，取系統(tǒng)的諧振頻率與開關頻率之比為n，則 有下式：
[0103] 根據(jù)上式可W得到系統(tǒng)穩(wěn)定的諧振頻率與開關頻率系數(shù)的約束條件如下式所 示：
[01化]從上式可W知道，當系統(tǒng)的諧振與開關頻率比例因子n在合適的范圍內，系統(tǒng)可W無阻尼穩(wěn)定，根據(jù)此約束條件可W設計出系統(tǒng)無阻尼穩(wěn)定條件下的IXL濾波器的參數(shù)。 [0106] 下面利用上面介紹的無阻尼穩(wěn)定條件下IXL濾波器參數(shù)優(yōu)化設計方法設計一款 22kW并網變流器的IXL濾波器參數(shù)。系統(tǒng)參數(shù)為：額定有功功率P= 22kW，電網電壓基波 為f。= 50Hz，電網相電壓有效值Ug= 220V，相電壓峰值Ugm= 310V，直流側母線電壓Udc= 660V，額定工況下系統(tǒng)的相電流有效值i= ?八3而）=33. 3A，則相電流峰值為i=P/(3Ug) =33. 3A= 47A，取開關頻率f,。= 5曲Z，采用雙刷新模式，則系統(tǒng)的采樣頻率f,= 10曲Z， 其中并網電流各次諧波含量滿足IE邸St貼29-2000并網諧波標準。 陽107] (I)首先考慮到電感的飽和等非線性因素，在額定工況下通常按照可W容忍的紋 波電流為10% -20%基波電流幅值的范圍內計算并網變流器的總電感量，并且在滿足一定 的紋波效果情況下，盡量減小總電感量的大小。
[0108] 取交流側允許的最大電流紋波值為相電流峰值的20%，即Aifp= 0. 2*i根據(jù) 相關文獻，可W得到總電感量Lt=L+Lg的計算公式如下式所示：
[0110] 根據(jù)上式可W計算出IXL濾波器的總電感量的大小為：2恤《Lt《15恤，為了節(jié) 約成本并且取得更好的濾波效果，可W取Lt= 2. 1恤。
[0111] (2)并網變流器與S相電網的額定功率交換為P，S相電網相電壓的有效值為IV 可W計算出并網系統(tǒng)的基準阻抗Zb= 3Ug2/p，令IXL濾波器的電容值Zcf=nZb，則n可W 表示變流器系統(tǒng)與S相電網的無功交換與有功交換的比例。 陽11引為了保證系統(tǒng)運行的功率因數(shù)，可W取n= 3%，則根據(jù)上式計算公式可W得到 下式：
陽 114]可W取Cf= 15yF。
[011引 （3)IXL濾波器的LgCf部分作用是為了減小開關頻率附近的高次諧波，諧波的衰減 率的設計是一個重要的參數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定的優(yōu)化諧振頻率點，按照能夠滿足一定條件的 電流衰減率確定前后電感的比例系數(shù)，進而可W確定前后電感量的大小。
[0116] 選擇網側電流與橋測電流在開關頻率處的高次諧波電流衰減比例O為0.2,則根 據(jù)電流衰減率頻率特性表達式可W得到下式：
[0118] 式中X=Lg/L表示前后電感分割率，由Lt和Cf與諧振頻率的關系式，W及諧振頻 率與開關頻率之間的關系可W有下式：
[0120] 根據(jù)上面兩式可W得到下式：
陽122] 化簡可W得到：
[0124] 若電流衰減率O取0. 2時，上式可W知道： 陽 125] X=Qn-I 陽126] 由前面系統(tǒng)無阻尼穩(wěn)定性分析得到的系統(tǒng)的諧振開關頻率之比的約束式可W知 道系統(tǒng)的前后電感分割率的約束范圍如下式所示：
[012引由前面分析系統(tǒng)的前后電感分割率與電流衰減率的曲線圖如附圖5可W知道，當X在0-0. 4范圍內取值時，電流衰減率O下降最快，故可W取X= 0.33。
[0129] 確定了前后電感分割率X，就可W求出網側與橋側電感的大?。?br>陽13U 確定IXL濾波器的參數(shù)W后，則通過計算可W得到系統(tǒng)的諧振頻率ffM= 2105化， 滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的邊界范圍表達式。
[0132] 在本發(fā)明實施例中，通過建立系統(tǒng)的離散數(shù)字域下的數(shù)學模型；并根據(jù)所述數(shù)學 模型獲取離散系統(tǒng)的零極點位置與諧振控制頻率的比值關系；然后根據(jù)系統(tǒng)伯德圖W及頻 域穩(wěn)定判據(jù)選取系統(tǒng)諧振頻率的取值范圍；最終根據(jù)所述比值關系和所述取值范圍確定 IXL濾波器的參數(shù)。降低了IXL濾波器的參數(shù)設計復雜的程度，同時在考慮系統(tǒng)穩(wěn)定條件下 來設計的IXL濾波器參數(shù)大幅提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0133] W上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用W限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和 原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種Ξ相并網系統(tǒng)IXL濾波器參數(shù)設計的方法，其特征在于，所述方法包括w下步 驟： 建立系統(tǒng)的離散數(shù)字域下的數(shù)學模型； 根據(jù)所述數(shù)學模型獲取離散系統(tǒng)的零極點位置與諧振控制頻率的比值關系； 根據(jù)系統(tǒng)伯德圖W及頻域穩(wěn)定判據(jù)選取系統(tǒng)諧振頻率的取值范圍； 根據(jù)所述比值關系和所述取值范圍確定1XL濾波器的參數(shù)。2. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立系統(tǒng)的離散數(shù)字域下的數(shù)學模 型的步驟，包括： 根據(jù)W下算式計算系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：表示1XL濾波器的諧振角頻率； 取系統(tǒng)諧振頻率與采樣頻率的比例因子為k，即：則上面系統(tǒng)的離散開環(huán)傳遞函數(shù)可W簡化為下式：L表示變流器側濾波電感；Lg表示電網側濾波電感；Cf表示濾波電容；r表示逆變器側 實際電感模型上的等效阻尼電阻；r,表示電網側實際電感模型上的等效串聯(lián)電阻W及并網 線路上的電阻；C+表示正直流母線電容；C表示負直流母線電容，KP、Ti分別是PI調節(jié)器的 比例增益和積分時間常數(shù)，L表示離散系統(tǒng)的采樣周期。3. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，所述根據(jù)所述比值關系對系統(tǒng)進行無阻 尼穩(wěn)定性分析的步驟，包括： 當k= 0. 1時，隨著系統(tǒng)開環(huán)增益Κρ的增大，根軌跡的部分分支從單位圓處趨向于無 窮大，根軌跡位于單位圓之外，系統(tǒng)不存在穩(wěn)定的區(qū)間； 當k= 0. 25時，隨著開環(huán)增益Κρ的增大，系統(tǒng)的根軌跡部分分支有位于單位圓之內， 系統(tǒng)存在穩(wěn)定的可能性； 當k= 0. 4時，根軌跡曲線位于單位圓之內，隨著Κρ的增加根軌跡遠離單位圓； 即隨著k的增加，系統(tǒng)可W從不穩(wěn)定而過渡到條件穩(wěn)定。4. 根據(jù)權利要求3所述的方法，其特征在于，所述根據(jù)系統(tǒng)伯德圖W及頻域穩(wěn)定判據(jù) 選取系統(tǒng)諧振頻率的取值范圍的步驟，包括： 由開環(huán)傳遞函數(shù)可W得到系統(tǒng)的幅頻特性表達式如下式所示：所述相頻特性表達式如下式所示：由頻率響應表達式得到系統(tǒng)的穿越-180°的相角穿越頻率，令Gk(jw)的虛部為0,得 到系統(tǒng)的相角穿越頻率ω。，如下式所示：根據(jù)上面離散系統(tǒng)伯德圖穩(wěn)定性分析得到系統(tǒng)穩(wěn)定的條件如下式：得到系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)取值范圍如下式所示：其中，Kpiwt表示電流內環(huán)系統(tǒng)根據(jù)最佳阻尼比工程方法求得的ΡΙ調節(jié)器最佳比例增 値，且Kpiopt二（X+Lg)/3Ts; 取系統(tǒng)的諧振頻率與開關頻率之比為n，則：根據(jù)上式可W得到系統(tǒng)穩(wěn)定的諧振頻率與開關頻率系數(shù)的約束條件如下式所示：5. 根據(jù)權利要求4所述的方法，其特征在于，系統(tǒng)的采樣頻率為開關頻率的2倍，即fS =2fs。。6. 根據(jù)權利要求5所述的方法，其特征在于，諧振頻率小于0. 5倍的開關頻率。
【專利摘要】本發(fā)明屬于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析領域，提高了一種三相并網系統(tǒng)LCL濾波器參數(shù)設計的方法。在本發(fā)明實施例中，通過建立系統(tǒng)的離散數(shù)字域下的數(shù)學模型；并根據(jù)所述數(shù)學模型獲取離散系統(tǒng)的零極點位置與諧振控制頻率的比值關系；然后根據(jù)系統(tǒng)伯德圖以及頻域穩(wěn)定判據(jù)選取系統(tǒng)諧振頻率的取值范圍；最終根據(jù)所述比值關系和所述取值范圍確定LCL濾波器的參數(shù)。降低了LCL濾波器的參數(shù)設計復雜的程度，同時在考慮系統(tǒng)穩(wěn)定條件下來設計的LCL濾波器參數(shù)大幅提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
【IPC分類】H02J3/38, H02J3/01, G06F17/50
【公開號】CN105406477
【申請?zhí)枴緾N201510506863
【發(fā)明人】尹泉, 羅慧, 王慶義, 劉劍
【申請人】華中科技大學
【公開日】2016年3月16日
【申請日】2015年8月18日