本發(fā)明涉及WFRFT混合載波系統(tǒng)帶外功率抑制技術(shù)。

背景技術(shù)：

未來(lái)通信信號(hào)體制中，越來(lái)越多的考慮在同一框架或者體系下的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化與設(shè)計(jì)問(wèn)題，具體的優(yōu)化目標(biāo)包括帶外功率輻射、符號(hào)速率、誤碼率、峰均功率比和系統(tǒng)兼容性等。在傳統(tǒng)的4G-LTE方案中，物理層波形設(shè)計(jì)方案為OFDM體制，它具有數(shù)據(jù)傳輸速率高、抗多徑等優(yōu)點(diǎn)。但是OFDM系統(tǒng)也存在帶外功率衰減緩慢的缺點(diǎn)，這種較高的帶外功率輻射會(huì)對(duì)相鄰的子載波或子頻段產(chǎn)生較大的干擾。為了減少頻帶或者子帶間的干擾，就要在頻帶間插入一定數(shù)量的空閑子載波作為保護(hù)間隔，這樣就會(huì)造成頻譜的浪費(fèi)。然而在頻譜資源日趨緊張的今天，這種浪費(fèi)是不可取的，所以有效的抑制OFDM系統(tǒng)的帶外功率輻射就成為一個(gè)值得研究的課題。

傳統(tǒng)的抑制帶外功率的方法包括插入空閑子載波和時(shí)域加窗等。插入空閑子載波如上文所述會(huì)產(chǎn)生頻譜資源的浪費(fèi)，一般作為一種輔助方法與其他方法結(jié)合使用；時(shí)域加窗方案同樣也是一種較為簡(jiǎn)潔的方法，可以在一定程度上抑制帶外功率，但是抑制效果很大程度上取決于窗函數(shù)的選擇，抑制效果較好、帶外功率較低的窗函數(shù)的物理實(shí)現(xiàn)會(huì)有一定困難。因此，研究者們提出了一系列的基于優(yōu)化的數(shù)據(jù)預(yù)編碼方法來(lái)抑制多載波系統(tǒng)的帶外功率。

文獻(xiàn)[1](Brandes,S.、Cosovic,I.和Schnell等在2006年公開(kāi)的《Reduction of out-of-band radiation in OFDM systems by insertion of cancellation carriers》)提出了一種在OFDM系統(tǒng)中，通過(guò)在頻帶的兩側(cè)插入所謂的取消子載波(cancellation carriers)來(lái)抑制系統(tǒng)的帶外功率的方法，在取消子載波上調(diào)制加權(quán)因子，通過(guò)優(yōu)化算法使取消子載波的旁瓣抵消傳輸信號(hào)的旁瓣。這種方法有助于顯著抑制系統(tǒng)的帶外功率，但同時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)誤碼率性能的下降。

文獻(xiàn)[2](Cosovic I、Brandes S和Schnell M.于2006公開(kāi)的《a method for sidelobe suppression in OFDM systems》)提出一種基于帶內(nèi)子載波加權(quán)的OFDM系統(tǒng)的帶外功率抑制方法，通過(guò)對(duì)帶內(nèi)數(shù)據(jù)子載波的加權(quán)，使所有帶內(nèi)子載波在帶外的sinc函數(shù)“拖尾”相互抵消從而降低OFDM系統(tǒng)的帶外功率。這種方法的加權(quán)因子需要通過(guò)帶有約束的優(yōu)化方法獲得，雖然可以有效的抑制系統(tǒng)的帶外功率，但是在復(fù)雜度較高的同時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率性能也會(huì)受到影響。

文獻(xiàn)[3](Van d B J.在2010年公開(kāi)的《A Novel Projection Precoder》)在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上提出了一種多載波頻譜雕刻(Multicarrier Spectrum Sculpting)的方法，通過(guò)在發(fā)射端增加預(yù)編碼矩陣來(lái)降低系統(tǒng)的帶外功率，優(yōu)勢(shì)是預(yù)編碼矩陣G生成簡(jiǎn)單，復(fù)雜度低。但是由于G是奇異矩陣，在接收端沒(méi)有進(jìn)行求逆操作，從而會(huì)引入干擾，因此這種方法會(huì)影響系統(tǒng)的誤碼率性能。

文獻(xiàn)[4](v.d.Beek,J.在2010年公開(kāi)的《Orthogonal Multiplexing in a Subspace of Frequency Well-Localized Signals》)在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了改進(jìn)，在不影響系統(tǒng)帶外功率性能的同時(shí)，在發(fā)射端和接收端分別進(jìn)行編碼和解碼，這樣增加編碼和解碼并不會(huì)影響系統(tǒng)本身的誤碼率性能。其缺點(diǎn)是復(fù)雜度較高，并且由于傳輸預(yù)編碼矩陣信息和預(yù)編碼矩陣的維數(shù)會(huì)犧牲一定的頻譜效率，峰均功率比也會(huì)比文獻(xiàn)[3]的方法高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了在混合載波系統(tǒng)中，在保證帶外功率抑制效果和OFDM系統(tǒng)相同時(shí)，提高誤碼率性能和降低PAPR特性，從而提供一種基于頻域預(yù)編碼的WFRFT混合載波系統(tǒng)帶外功率抑制方法。

方案一、它包括如下步驟：

步驟一、在發(fā)射端，對(duì)每一個(gè)頻帶上的數(shù)據(jù)d進(jìn)行α階的加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換，獲得變換后數(shù)據(jù)d_α；

步驟二、根據(jù)選擇的頻點(diǎn)集合χ計(jì)算矩陣A，再根據(jù)矩陣A計(jì)算預(yù)編碼矩陣G_χ；矩陣A是一個(gè)M行K列的矩陣；M為選擇的頻點(diǎn)的數(shù)量；K為帶內(nèi)傳輸?shù)淖虞d波數(shù)量；

步驟三、采用步驟二獲得的預(yù)編碼矩陣G_χ對(duì)步驟一獲得的變換后數(shù)據(jù)d_α進(jìn)行預(yù)編碼，獲得預(yù)編碼后的數(shù)據(jù)；

步驟四、將步驟三獲得的預(yù)編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行IFFT變換，將數(shù)據(jù)變換到時(shí)域，并發(fā)送至信道；

步驟五、在接收端，對(duì)步驟四中的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，將數(shù)據(jù)變換回頻域；

步驟六、對(duì)于頻率選擇性衰落信道，則在頻域?qū)Σ襟E五中的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域均衡；

步驟七、對(duì)步驟六中進(jìn)行頻域均衡后的數(shù)據(jù)進(jìn)行-α階的分?jǐn)?shù)傅里葉變換解調(diào)，并輸出。

方案二、它包括如下步驟：

步驟一、在發(fā)射端，對(duì)每一個(gè)頻帶上的數(shù)據(jù)d進(jìn)行α階的分?jǐn)?shù)傅里葉變換，獲得變換后數(shù)據(jù)d_α；

步驟二、根據(jù)選擇的頻點(diǎn)集合χ計(jì)算矩陣A，對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解，獲得預(yù)編碼矩陣G_o，并傳輸頻點(diǎn)集合信息χ；

步驟三、用步驟二獲得的預(yù)編碼矩陣G_o對(duì)步驟一中的變換后數(shù)據(jù)d_α進(jìn)行預(yù)編碼；

步驟四、將步驟三獲得的預(yù)編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行IFFT變換，將數(shù)據(jù)變換到時(shí)域并發(fā)送至信道；

步驟五、在接收端，對(duì)步驟四中的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，將數(shù)據(jù)變換回頻域；

步驟六、對(duì)于頻率選擇性衰落信道，則在頻域?qū)Σ襟E五中的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域均衡；

步驟七、根據(jù)接收的頻點(diǎn)集合信息χ計(jì)算解碼矩陣并根據(jù)解碼矩陣對(duì)步驟六中的頻域均衡后的數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼；

步驟八、對(duì)步驟七中解碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行-α階的分?jǐn)?shù)傅里葉變換解調(diào)，并輸出。

本發(fā)明提出兩種基于頻域預(yù)編碼的WFRFT混合載波系統(tǒng)帶外功率抑制方法。方案一在發(fā)射端進(jìn)行編碼操作，在接收端不進(jìn)行解碼操作；方案二在發(fā)射端進(jìn)行編碼的同時(shí)在接收端進(jìn)行解碼。這兩種技術(shù)本身存在互補(bǔ)性：方案一復(fù)雜度低，但是存在編碼錯(cuò)誤；誤碼率性能較好的方案二復(fù)雜度和峰均功率比較高，并且會(huì)造成一定的頻譜效率的損失。在混合載波系統(tǒng)中應(yīng)用這兩種技術(shù)，在保證帶外功率抑制效果和OFDM系統(tǒng)相同時(shí)，本發(fā)明具有更好的誤碼率性能和更低的PAPR特性。

附圖說(shuō)明

圖1是基于頻域預(yù)編碼的WFRFT混合載波系統(tǒng)帶外功率抑制方法的原理示意圖；

圖2是α＝0.5時(shí)，系統(tǒng)的帶外功率仿真示意圖；

圖3是AWGN信道模型下系統(tǒng)的BER仿真示意圖；

圖4是衰落信道模型下系統(tǒng)的BER仿真示意圖；

圖5是不同階數(shù)條件下系統(tǒng)的PAPR仿真示意圖；

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一、基于頻域預(yù)編碼的WFRFT混合載波系統(tǒng)帶外功率抑制方法，它包括如下步驟：

步驟一、在發(fā)射端，對(duì)每一個(gè)頻帶上的數(shù)據(jù)d進(jìn)行α階的加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換，獲得變換后數(shù)據(jù)d_α；

步驟二、根據(jù)選擇的頻點(diǎn)集合χ計(jì)算矩陣A，再根據(jù)矩陣A計(jì)算預(yù)編碼矩陣G_χ；矩陣A是一個(gè)M行K列的矩陣；M為選擇的頻點(diǎn)的數(shù)量；K為帶內(nèi)傳輸?shù)淖虞d波數(shù)量；

步驟三、采用步驟二獲得的預(yù)編碼矩陣G_χ對(duì)步驟一獲得的變換后數(shù)據(jù)d_α進(jìn)行預(yù)編碼，獲得預(yù)編碼后的數(shù)據(jù)；

步驟四、將步驟三獲得的預(yù)編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行IFFT變換，將數(shù)據(jù)變換到時(shí)域，并發(fā)送至信道；

步驟五、在接收端，對(duì)步驟四中的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，將數(shù)據(jù)變換回頻域；

步驟六、對(duì)于頻率選擇性衰落信道，則在頻域?qū)Σ襟E五中的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域均衡；

步驟七、對(duì)步驟六中進(jìn)行頻域均衡后的數(shù)據(jù)進(jìn)行-α階的分?jǐn)?shù)傅里葉變換解調(diào)，并輸出。

具體實(shí)施方式二、基于頻域預(yù)編碼的WFRFT混合載波系統(tǒng)帶外功率抑制方法，它包括如下步驟：

步驟一、在發(fā)射端，對(duì)每一個(gè)頻帶上的數(shù)據(jù)d進(jìn)行α階的分?jǐn)?shù)傅里葉變換，獲得變換后數(shù)據(jù)d_α；

步驟二、根據(jù)選擇的頻點(diǎn)集合χ計(jì)算矩陣A，對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解，獲得預(yù)編碼矩陣G_o，并傳輸頻點(diǎn)集合信息χ；

步驟三、用步驟二獲得的預(yù)編碼矩陣G_o對(duì)步驟一中的變換后數(shù)據(jù)d_α進(jìn)行預(yù)編碼；

步驟四、將步驟三獲得的預(yù)編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行IFFT變換，將數(shù)據(jù)變換到時(shí)域并發(fā)送至信道；

步驟五、在接收端，對(duì)步驟四中的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，將數(shù)據(jù)變換回頻域；

步驟六、對(duì)于頻率選擇性衰落信道，則在頻域?qū)Σ襟E五中的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域均衡；

步驟七、根據(jù)接收的頻點(diǎn)集合信息χ計(jì)算解碼矩陣并根據(jù)解碼矩陣對(duì)步驟六中的頻域均衡后的數(shù)據(jù)進(jìn)行解碼；

步驟八、對(duì)步驟七中解碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行-α階的分?jǐn)?shù)傅里葉變換解調(diào)，并輸出。

以下具體說(shuō)明具體實(shí)施方式一和具體實(shí)施方式二的原理：

縮略語(yǔ)和關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)定義：

WFRFT：Weighted-type fractional Fourier transform，加權(quán)分?jǐn)?shù)傅立葉變換；

OOBP：Out of band power，帶外功率；

OFDM：Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復(fù)用；

BER：Bit Error Rate，誤碼率；

PAPR：Peak to Average Power Ratio，峰均功率比；

在數(shù)學(xué)模型上，現(xiàn)有文獻(xiàn)中的優(yōu)化問(wèn)題分別是“無(wú)BER約束的OOB優(yōu)化問(wèn)題”(方案一)和“有BER約束的OOB優(yōu)化問(wèn)題”(方案二，約束條件是BER性能無(wú)損失)，即現(xiàn)有文獻(xiàn)中研究的分別是無(wú)約束條件(方案一)和有約束條件下(方案二)的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。而本申請(qǐng)所需要解決的是一個(gè)“BER與OOB聯(lián)合優(yōu)化”的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，解決這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的手段是將其分解為兩個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化步驟，即：OOB優(yōu)化(頻域預(yù)編碼)和BER優(yōu)化(WFRFT參數(shù)選擇)。請(qǐng)注意，“BER約束”與“BER最優(yōu)化”是不同的。在具體實(shí)施中，WFRFT參數(shù)可以事先設(shè)定好或由其他因素決定，也可以根據(jù)本專(zhuān)利設(shè)定的場(chǎng)景動(dòng)態(tài)求解最優(yōu)值。由于WFRFT參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題復(fù)雜，優(yōu)化目標(biāo)和約束條件多樣，故本申請(qǐng)不做特別說(shuō)明，以免限制專(zhuān)利的保護(hù)范圍和應(yīng)用場(chǎng)景。

理論基礎(chǔ)：

1、WFRFT理論

對(duì)于長(zhǎng)度為N的離散信號(hào)d，則d的α階離散四項(xiàng)加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換是：其中表示四項(xiàng)加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉變換，W_α是WFRFT矩陣，在不會(huì)引起歧義的情況下，在本申請(qǐng)中，把W_α簡(jiǎn)記為W，表示為：

W＝A₀^αI+A₁^αF+A₂^αΓI+A₃^αΓF (1)

這里A₀^α～A₃^α是加權(quán)系數(shù)定義如下：

I是N×N單位矩陣，F(xiàn)是N×N離散傅里葉變換矩陣。Γ是置換矩陣，它每一行每一列只有一個(gè)元素非零，具體可以表如下：

另外，加權(quán)分?jǐn)?shù)傅里葉逆變換可以表示為：W_-αd，其中W_-α表示W(wǎng)_α的逆矩陣，可以證明W是一個(gè)酉矩陣，則根據(jù)酉矩陣的性質(zhì)，W^-1＝W^H。并且可以證明矩陣W_α滿足變換階數(shù)的可加性，即W_α+β＝W_αW_β。需要指出的是，本發(fā)明提及的混合載波系統(tǒng)是通過(guò)WFRFT變換實(shí)現(xiàn)的。

2、帶外功率分析

在傳統(tǒng)的OFDM多載波系統(tǒng)中，帶內(nèi)傳輸?shù)腒個(gè)子載波的數(shù)據(jù)可以表示為在頻點(diǎn)f，基于頻域預(yù)編碼的頻譜雕刻技術(shù)，其頻譜可以表示為：

S(f)＝a^T(f)·Gd (4)

其中，特別說(shuō)明的是，a_k(f)定義第k個(gè)子載波上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)在頻點(diǎn)f產(chǎn)生的帶外衰減，可以表示為：

其中：k來(lái)自于索引集合k∈κ＝{k₁,k₂,…k_K}，f_k和To分別定義第k個(gè)子載波的頻率和一個(gè)符號(hào)間隔。

當(dāng)同時(shí)考慮預(yù)編碼矩陣G和混合載波中的WFRFT矩陣W_α，混合載波系統(tǒng)的頻譜可以表示為：

S_α(f)＝a^T(f)·Gd_α＝a^T(f)·GW_αd (6)

這里假設(shè)d中的數(shù)據(jù)是彼此不相關(guān)的，并且服從E[dd^H]＝I，則其功率譜可以表示為：

由上式可知，在混合載波系統(tǒng)中采用頻域預(yù)編碼技術(shù)來(lái)抑制帶外功率輻射時(shí)，由于WFRFT矩陣的酉性，WFRFT階數(shù)并不會(huì)影響其帶外功率的抑制能力，即混合載波系統(tǒng)的帶外功率性能和OFDM系統(tǒng)的帶外功率性能是一致的。

3、BER分析

頻譜雕刻方法首先選擇頻帶兩側(cè)的若干個(gè)頻點(diǎn)，通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)編碼的方法使選擇的頻點(diǎn)上的帶外功率減小至零，表示為：

S(f_i)＝0,i＝0,1,…M-1 (8)

其中：頻點(diǎn)的集合為χ＝f₀,f₁,…,f_M。則頻譜的表達(dá)式可以重新表示為：

AGd_α＝0 (9)

其中：A＝(a(f₀),a(f₁),…,a(f_M-1))^T，矩陣A是一個(gè)M行K列的矩陣。

通過(guò)一個(gè)優(yōu)化過(guò)程求解預(yù)編碼矩陣G：

這是一個(gè)帶有約束的最小二乘問(wèn)題，令：

在接收端，由預(yù)編碼矩陣G_χ產(chǎn)生的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤可以表示為：

進(jìn)一步講，錯(cuò)誤的均方可以表示為：

因此，和的大小關(guān)系取決于矩陣和WFRFT階數(shù)的選擇?？梢酝ㄟ^(guò)搜尋一個(gè)最佳的階數(shù)α來(lái)獲得相對(duì)較小的編碼錯(cuò)誤ε_α。

方案二中的預(yù)編碼矩陣G_o可以通過(guò)對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解獲得，即：

A＝UΣV^H (15)

其中，U是一個(gè)M×M的矩陣，Σ是一個(gè)M×K的對(duì)角矩陣，V是一個(gè)K×K的矩陣，可以表示為[v₀,v₁,…v_K-1]。矩陣G_o由矩陣V的后K-M個(gè)向量組成，即：

G_o＝[v_M,v_M+1,…,v_K-1] (16)

因此，根據(jù)上式可得進(jìn)而可得到如等式(7)所示，方案一和二的功率譜一樣，當(dāng)其應(yīng)用在混合載波系統(tǒng)中時(shí)，其帶外功率抑制能力和在OFDM系統(tǒng)中是一樣的。

在接收端進(jìn)行解調(diào)運(yùn)算，解碼矩陣為服從在混合載波系統(tǒng)中，由于WFRFT變換的酉性，系統(tǒng)的誤碼率性能并不會(huì)受到影響，即滿足

本發(fā)明技術(shù)方案帶來(lái)的有益效果：

由于前文已經(jīng)證明，在混合載波系統(tǒng)中應(yīng)用方案一和二并不會(huì)改變其帶外功率抑制能力，所以圖2中僅僅給出了α＝0.5時(shí)系統(tǒng)的帶外功率，由圖可知，采取方案一的方法確實(shí)有助于帶外功率的抑制，并且考慮的頻點(diǎn)數(shù)越多，帶外功率抑制效果越明顯。

圖3中的信道模型為AWGN信道，頻帶內(nèi)的子載波數(shù)為200，在頻帶兩側(cè)的共2個(gè)頻點(diǎn)對(duì)帶外功率進(jìn)行抑制，調(diào)制方式為QPSK調(diào)制。方案一中的方法復(fù)雜度較低，但是會(huì)引入干擾_。在基于WFRFT的混合載波系統(tǒng)中，可以通過(guò)調(diào)節(jié)階數(shù)α來(lái)獲得錯(cuò)誤最小時(shí)的最優(yōu)階數(shù)，如圖3所示，α＝0.7是這種參數(shù)條件下引入錯(cuò)誤最小時(shí)的階數(shù)。對(duì)于方案二中的方法，由于在接收端進(jìn)行解碼操作，不會(huì)引入錯(cuò)誤或干擾，所以在AWGN信道下，混合載波系統(tǒng)中不同變換階數(shù)之間誤碼率性能相同，均等于OFDM系統(tǒng)的性能。

如圖4，衰落信道包括6條瑞利衰落徑，時(shí)延為[0 50 110 170 290 310]ns，功率增益為[0 -3 -10 -18 -26 -32]dB，最大多普勒頻移為33Hz，均衡方法為頻域最小均方誤差均衡。對(duì)于方案1，我們?nèi)耘f可以獲得相對(duì)的最優(yōu)階數(shù)，對(duì)于方案2，在某些階數(shù)上我們可以獲得更好的誤碼率性能。

文獻(xiàn)[3]與[4]中的方法相當(dāng)于圖中α＝0時(shí)的方法，所以在混合載波系統(tǒng)中，相比于OFDM系統(tǒng)模型下的方案一和二，通過(guò)合理的選擇階數(shù)α，我們可以得到更優(yōu)的系統(tǒng)誤碼率性能。

圖5中給出了不同階數(shù)下兩種方法的峰均功率比，說(shuō)明在多載波系統(tǒng)中應(yīng)用方案一和二的技術(shù)，混合載波系統(tǒng)的PAPR明顯低于OFDM系統(tǒng)的PAPR。此外，方案一中的方法雖然誤碼率性能較好，但是相同條件下PAPR較高，并且復(fù)雜度也較高。

圖2-5說(shuō)明了方案一和二適用于混合載波系統(tǒng)，并且在相同條件下，混合載波系統(tǒng)相比于OFDM系統(tǒng)，在不影響帶外功率抑制性能的同時(shí)，擁有更好的誤碼率性能和更低的峰均功率比。同時(shí)，方案一和二的技術(shù)也存在互補(bǔ)性，可以根據(jù)需求的不同選擇不同的技術(shù)方案。

適用場(chǎng)景

在針對(duì)應(yīng)用背景考慮時(shí)，方案一適用于低成本、快速響應(yīng)、窄帶、對(duì)BER性能要求較寬松的場(chǎng)合，比如低速I(mǎi)oT。方案二不存在自干擾，BER性能無(wú)損失，但是交互預(yù)編碼信息需要額外的開(kāi)銷(xiāo)。因此，可以針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)合和具體需求選擇不同的方案。