本發(fā)明涉及無(wú)線通信的技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

為應(yīng)對(duì)5G空中接口的應(yīng)用場(chǎng)景，尤其是密集多用戶海量接入和超大容量的需求，在頻譜資源昂貴且受限的現(xiàn)實(shí)下，非正交接入技術(shù)被視為5G空口技術(shù)，也被視為在4G正交頻分復(fù)用接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)之后的演進(jìn)趨勢(shì)和突破方向。這類(lèi)技術(shù)趨勢(shì)的主要原因在于：點(diǎn)到點(diǎn)單鏈路的頻譜效率提升已經(jīng)隨著現(xiàn)有調(diào)制編碼技術(shù)的逐步演進(jìn)而逼近香農(nóng)極限，下一代空口接入技術(shù)必須從系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)的角度，而非單鏈路角度出發(fā)來(lái)實(shí)現(xiàn)在給定頻譜資源條件下的系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)總頻譜效率、總吞吐量，以及總接入用戶數(shù)的成倍提升。稀疏碼多址接入技術(shù)正是順應(yīng)了這一趨勢(shì)和目標(biāo)的重要技術(shù)，其目標(biāo)是在不增加系統(tǒng)資源的前提下，通過(guò)發(fā)送端的調(diào)制波形和稀疏碼本設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)在給定資源的前提下，相比現(xiàn)有4G LTE-A的正交接入技術(shù)，能成倍提升網(wǎng)絡(luò)總頻譜效率以及同時(shí)接入服務(wù)使用者數(shù)，從而助力下一代無(wú)線網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)超大容量和超海量連接的需求。為了允許在有限的載波資源上傳輸過(guò)載的用戶，一種多載波低密度擴(kuò)頻多址接入(Multicarrier-Low Density Spreading Multiple Access，MC-LDSMA)得到學(xué)術(shù)界的熱切關(guān)注，其核心的思想是每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)只傳輸在少量的子載波上，此外每一個(gè)子載波只有少量的用戶占用。因此每個(gè)用戶在每一個(gè)傳輸?shù)淖虞d波上僅僅受到少量用戶的干擾。同時(shí)這種稀疏結(jié)構(gòu)的擴(kuò)頻矩陣使得原本復(fù)雜度很高的消息傳遞算法得以并行實(shí)施。不同于傳統(tǒng)碼分多址的線性接收結(jié)構(gòu)會(huì)帶來(lái)大量的性能損失，結(jié)合近似最優(yōu)多用戶檢測(cè)MC-LDSMA可以顯著提高傳輸?shù)目煽啃?。因此如何?yōu)化多用戶稀疏擴(kuò)頻序列以獲取更多的容量增益是研究的熱點(diǎn)。現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方案大多是考慮高維信號(hào)的最小歐氏距離，亦或是假設(shè)調(diào)制信號(hào)為理想的高斯分布。實(shí)際上當(dāng)傳輸?shù)男盘?hào)為離散的星座點(diǎn)時(shí)之一類(lèi)假設(shè)得到的序列一定不是最優(yōu)解，不適合于實(shí)際傳輸。因此針對(duì)單用戶傳輸具體調(diào)制方式的單用戶互信息(Single user Mutual Information，SMI)還鮮有研究。SMI是衡量一個(gè)用戶在實(shí)際信道下傳輸速率的直觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

現(xiàn)有的稀疏擴(kuò)頻序列設(shè)計(jì)沒(méi)有考慮具體的調(diào)制符號(hào)形式，采用近似的高斯符號(hào)信道容量，這一思路在實(shí)際應(yīng)用中必然會(huì)存在容量損失。基于具體調(diào)制符號(hào)的用戶信道容量需要從互信息的角度重新推導(dǎo)。此外，針對(duì)傳統(tǒng)的碼分多址序列設(shè)計(jì)方案中沒(méi)有考慮到多址接入用戶的公平性，序列設(shè)計(jì)大多是以用戶和速率作為目標(biāo)函數(shù)，這樣必然會(huì)導(dǎo)致用戶間的不公平性。例如，注水算法將有效功率多分配給信道條件好的用戶，而實(shí)際場(chǎng)景中，海量接入情況下需要保障的是多用戶都有一個(gè)可靠的傳輸速率。因此，綜合考慮離散符號(hào)輸入以及用戶公平性去設(shè)計(jì)稀疏擴(kuò)頻序列是極其必要的。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

鑒于以上所述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)，基于貼近實(shí)際的性能評(píng)價(jià)函數(shù)和用戶公平性的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，優(yōu)化設(shè)計(jì)多用戶多載波的稀疏擴(kuò)頻序列，使其可以直接應(yīng)用于實(shí)際傳輸。

為實(shí)現(xiàn)上述目的及其他相關(guān)目的，本發(fā)明提供一種多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：初始化高斯多址接入發(fā)射端以及發(fā)射功率、用戶數(shù)目、子載波數(shù)量、每個(gè)用戶的實(shí)際占用的子載波數(shù)目、用戶的調(diào)制方式以及用戶接收端的信噪比，并按照最大的過(guò)載人數(shù)配置規(guī)則的稀疏擴(kuò)頻序列；建立以多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列為設(shè)計(jì)目標(biāo)的高斯多址接入信道的發(fā)送接收系統(tǒng)模型，并計(jì)算高斯多址接入信道在給定信噪比情況下的單用戶互信息；建立最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型；設(shè)置最大迭代次數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生不同的初始點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)初始點(diǎn)采用內(nèi)點(diǎn)法獲取最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)解，直至到達(dá)到最大迭代次數(shù)；根據(jù)不同初始點(diǎn)下產(chǎn)生的局部最優(yōu)解選出性能最優(yōu)的解來(lái)逼近最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型的全局最優(yōu)解，從而得到給定信噪比和調(diào)制方式的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列。

于本發(fā)明一實(shí)施例中，所述最大的過(guò)載人數(shù)為其中，J為用戶數(shù)目，L為每個(gè)用戶的實(shí)際占用的子載波數(shù)目，K為子載波數(shù)量。

于本發(fā)明一實(shí)施例中，所述高斯多址接入信道的發(fā)送接收系統(tǒng)模型為：

其中，Y為多用戶的K維接收信號(hào)向量；J為用戶數(shù)目，為多用戶的發(fā)送功率矩陣；s＝[s₁,…,s_J]＝[s_k,j]_K*J為多用戶的稀疏擴(kuò)頻矩陣；N為K維加性高斯白噪聲向量，N的每一個(gè)維度的元素是獨(dú)立同分的均值為零，方差為N₀的復(fù)高斯隨機(jī)變量；X_j為第j個(gè)用戶的擴(kuò)頻后的高維碼字，Z為用戶的調(diào)制方式。

于本發(fā)明一實(shí)施例中，假設(shè)發(fā)送端每個(gè)用戶的發(fā)送符號(hào)是等概率的，則高斯多址接入信道在給定信噪比情況下的單用戶互信息為：

其中，M為用戶的發(fā)送星座集合的階數(shù)，K為子載波數(shù)量，

為所有用戶星座集合的笛卡爾乘積。

于本發(fā)明一實(shí)施例中，將多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列用稀疏擴(kuò)頻矩陣表示，每一列為單個(gè)用戶的稀疏擴(kuò)頻序列；每個(gè)用戶所占用的子載波數(shù)量即為對(duì)應(yīng)的稀疏擴(kuò)頻序列所包含的非零元素的個(gè)數(shù)；每個(gè)非零元素為單位幅度的復(fù)數(shù)域變量，用e^jθ表示，其中θ∈[0,2π)。

于本發(fā)明一實(shí)施例中，設(shè)定高斯多址接入信道包括6個(gè)用戶和4個(gè)子載波，用戶的到達(dá)功率相同，基于QPSK調(diào)制的不同信噪比下的一組最優(yōu)稀疏擴(kuò)頻序列如下表：

于本發(fā)明一實(shí)施例中，設(shè)定高斯多址接入信道包括6個(gè)用戶和4個(gè)子載波，用戶的到達(dá)功率相同，基于4-PAM調(diào)制的不同信噪比下的一組最優(yōu)稀疏擴(kuò)頻序列如下表：

于本發(fā)明一實(shí)施例中，角度θ能夠在0到5度范圍內(nèi)波動(dòng)。

同時(shí)，本發(fā)明還提供一種多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，包括：

初始化模塊，用于初始化高斯多址接入發(fā)射端以及發(fā)射功率、用戶數(shù)目、子載波數(shù)量、每個(gè)用戶的實(shí)際占用的子載波數(shù)目、用戶的調(diào)制方式以及用戶接收端的信噪比，并按照最大的過(guò)載人數(shù)配置規(guī)則的稀疏擴(kuò)頻序列；

第一建模模塊，用于建立以多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列為設(shè)計(jì)目標(biāo)的高斯多址接入信道的發(fā)送接收系統(tǒng)模型，并計(jì)算高斯多址接入信道在給定信噪比情況下的單用戶互信息；

第二建模模塊，用于建立最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型；

迭代模塊，用于設(shè)置最大迭代次數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生不同的初始點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)初始點(diǎn)采用內(nèi)點(diǎn)法獲取最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)解，直至到達(dá)到最大迭代次數(shù)；

求解模塊，用于根據(jù)不同初始點(diǎn)下產(chǎn)生的局部最優(yōu)解選出性能最優(yōu)的解來(lái)逼近最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型的全局最優(yōu)解，從而得到給定信噪比和調(diào)制方式的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列。

于本發(fā)明一實(shí)施例中，所述高斯多址接入信道的發(fā)送接收系統(tǒng)模型為：

其中，Y為多用戶的K維接收信號(hào)向量；J為用戶數(shù)目，為多用戶的發(fā)送功率矩陣；s＝[s₁,…,s_J]＝[s_k,j]_K*J為多用戶的稀疏擴(kuò)頻矩陣；N為K維加性高斯白噪聲向量，N的每一個(gè)維度的元素是獨(dú)立同分的均值為零，方差為N₀的復(fù)高斯隨機(jī)變量；X_j為第j個(gè)用戶的擴(kuò)頻后的高維碼字，Z為用戶的調(diào)制方式。

如上所述，本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)，具有以下有益效果：

(1)在相同的信噪比的情況下可以顯著提升單用戶傳輸?shù)男诺廊萘浚?/p>

(2)與現(xiàn)有的其他碼本對(duì)比，不僅在理論上性能超越了其他方案，在結(jié)合信道編碼的仿真實(shí)驗(yàn)中誤碼率性能也有了顯著的提高；

(3)根據(jù)實(shí)際接收端采用的最佳接收機(jī)提出的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，這一準(zhǔn)則更貼近于實(shí)際傳輸需求，能夠保障每一個(gè)用戶以較公平的方式進(jìn)行通信。

附圖說(shuō)明

圖1顯示為本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的流程圖；

圖2顯示為多載波低密度擴(kuò)頻多址接入的發(fā)送接收示意圖；

圖3顯示為不同信噪比下本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列與現(xiàn)有多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的SMI的對(duì)比示意圖；

圖4顯示為本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列與現(xiàn)有多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的誤比特率(BER)的對(duì)比示意圖；

圖5顯示為本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

元件標(biāo)號(hào)說(shuō)明

1 初始化模塊

2 第一建模模塊

3 第二建模模塊

4 迭代模塊

5 求解模塊

具體實(shí)施方式

以下通過(guò)特定的具體實(shí)例說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施方式，本領(lǐng)域技術(shù)人員可由本說(shuō)明書(shū)所揭露的內(nèi)容輕易地了解本發(fā)明的其他優(yōu)點(diǎn)與功效。本發(fā)明還可以通過(guò)另外不同的具體實(shí)施方式加以實(shí)施或應(yīng)用，本說(shuō)明書(shū)中的各項(xiàng)細(xì)節(jié)也可以基于不同觀點(diǎn)與應(yīng)用，在沒(méi)有背離本發(fā)明的精神下進(jìn)行各種修飾或改變。

需要說(shuō)明的是，本實(shí)施例中所提供的圖示僅以示意方式說(shuō)明本發(fā)明的基本構(gòu)想，遂圖式中僅顯示與本發(fā)明中有關(guān)的組件而非按照實(shí)際實(shí)施時(shí)的組件數(shù)目、形狀及尺寸繪制，其實(shí)際實(shí)施時(shí)各組件的型態(tài)、數(shù)量及比例可為一種隨意的改變，且其組件布局型態(tài)也可能更為復(fù)雜。

本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)基于稀疏多載波擴(kuò)頻建立了復(fù)數(shù)域的稀疏擴(kuò)頻矩陣，同時(shí)針對(duì)高斯多址接入信道(Gaussian Multiple Access Channel，GMAC)建立了多用戶發(fā)送接收模型，進(jìn)一步推導(dǎo)了基于單用戶最優(yōu)檢測(cè)(Individual Optimal Detector，IOD)的SMI?；赟MI建立基于用戶公平性的稀疏擴(kuò)頻序列優(yōu)化模型，由于優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件是互信息形式的高維高斯積分，因此采用多個(gè)初始點(diǎn)的內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。由于內(nèi)點(diǎn)法是一種不同于其他啟發(fā)式算法的確定性算法，針對(duì)不同的初始點(diǎn)，其可以收斂到局部最優(yōu)解。因此越多的初始點(diǎn)選取進(jìn)行優(yōu)化求解，最終得到全局最優(yōu)解的可能性越大。

針對(duì)這種稀疏線性擴(kuò)頻的傳輸方式，由于接收端可以采用低復(fù)雜度的消息傳遞算法(Message Passing Algorithm，MPA)進(jìn)行多用戶檢測(cè)，因此基于這種近似最優(yōu)最大后驗(yàn)檢測(cè)的接收，SMI是衡量每個(gè)用戶傳輸速率的重要指標(biāo)。因此根據(jù)加入高斯噪聲干擾的接收信號(hào)可以推得每個(gè)用戶的SMI。這一指標(biāo)可以使用戶實(shí)際發(fā)送速率得到匹配。結(jié)合不同的調(diào)制星座階數(shù)和不同碼率的信道編碼可以實(shí)現(xiàn)發(fā)送速率與信道容量的匹配。因此，根據(jù)這一函數(shù)建立優(yōu)化擴(kuò)頻序列的數(shù)學(xué)模型。同時(shí)考慮到用戶傳輸?shù)墓叫?，稀疏擴(kuò)頻序列的設(shè)計(jì)并不會(huì)偏袒任何一個(gè)用戶，而是目的使每一個(gè)用戶得到公平的資源分配。因此，考慮最小用戶的傳輸速率，提出了一種最大化最小用戶SMI的優(yōu)化方案。同時(shí)在求解該非凸優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，采用確定性的內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解，同時(shí)多次隨機(jī)選擇不同的初始點(diǎn)，在各個(gè)局部最優(yōu)解中選擇最佳方案以期逼近實(shí)際的全局最優(yōu)解。

參照?qǐng)D1，本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法包括以下步驟：

步驟S1、初始化高斯多址接入發(fā)射端以及發(fā)射功率、用戶數(shù)目J、子載波數(shù)量K、每個(gè)用戶的實(shí)際占用的子載波數(shù)目L、用戶的調(diào)制方式Z以及用戶接收端的信噪比SNR，按照最大的過(guò)載人數(shù)配置規(guī)則的稀疏擴(kuò)頻序列。

其中，L<K。

步驟S2、建立以多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列為設(shè)計(jì)目標(biāo)的高斯多址接入信道的發(fā)送接收系統(tǒng)模型，并計(jì)算高斯多址接入信道在給定信噪比情況下的SMI。

圖2顯示為多載波低密度擴(kuò)頻多址接入的發(fā)送接收系統(tǒng)。具體地，高斯信道下MC-LDSMA的系統(tǒng)模型為：

其中，Y為多用戶的K維接收信號(hào)向量；為多用戶的發(fā)送功率矩陣；s＝[s₁,…,s_J]＝[s_k,j]_K*J為多用戶的稀疏擴(kuò)頻矩陣；N為K維加性高斯白噪聲向量，其中每一個(gè)維度的元素是獨(dú)立同分的均值為零，方差為N₀的復(fù)高斯隨機(jī)變量；X_j為第j個(gè)用戶的擴(kuò)頻后的高維碼字。

更進(jìn)一步，每一個(gè)子載波上的接收信號(hào)模型為：

其中，Y_k為第k個(gè)子載波上的接收信號(hào)，p_j為第j個(gè)用戶的發(fā)送功率；X_kj為第k個(gè)子載波上第j個(gè)用戶的擴(kuò)頻后的高維碼字；N_k為第k個(gè)子載波上的加性復(fù)高斯白噪聲；Z_j為第j個(gè)用戶調(diào)制后的一維復(fù)數(shù)域符號(hào)。為了敘述方便將全部用戶的發(fā)送接收信號(hào)寫(xiě)成矩陣的形式。

將多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列用稀疏擴(kuò)頻矩陣表示，每一列為單個(gè)用戶的稀疏擴(kuò)頻序列。每個(gè)用戶所占用的子載波數(shù)量即為對(duì)應(yīng)的稀疏擴(kuò)頻序列所包含的非零元素的個(gè)數(shù)；每個(gè)非零元素為單位幅度的復(fù)數(shù)域變量，用e^jθ表示，其中θ∈[0,2π)。

為了便于理解，下面給出一個(gè)最常用的擴(kuò)頻矩陣參數(shù)樣例：

其中，表示J＝6個(gè)用戶，K＝4個(gè)正交的子載波資源，每個(gè)用戶僅占用兩個(gè)子載波。每一列為單個(gè)用戶的稀疏擴(kuò)頻序列。其中每一個(gè)稀疏擴(kuò)頻序列包含兩個(gè)非零元素。每個(gè)非零元素為單位幅度的復(fù)數(shù)域變量，用e^jθ表示，其中θ∈[0,2π)。

基于上述的發(fā)送接收系統(tǒng)模型，假設(shè)發(fā)送端每個(gè)用戶的發(fā)送符號(hào)是等概率的，則可以推導(dǎo)出高斯多址接入信道在給定信噪比情況下的SMI如下：

其中，M為用戶的發(fā)送星座集合的階數(shù)，K為子載波數(shù)量，

為所有用戶星座集合的笛卡爾乘積。

步驟S3、建立最大化最小SMI的優(yōu)化模型。

由于考慮的是上行多用戶同時(shí)接入的模型，因此在給定用戶功率的條件下，最優(yōu)的稀疏擴(kuò)頻序列需要保障每個(gè)用戶的發(fā)送速率處于一種公平的狀態(tài)。因此，本發(fā)明以最大化最小SMI作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

max_θmin_{j＝1，…，J}I(X_j；Y)

s.t.θ≥0

θ<2π.

其中θ為稀疏擴(kuò)頻矩陣中的全部非零元素變量。

由上述的推導(dǎo)可知，為了內(nèi)點(diǎn)法求解，將上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化如下：

w＝[θ₁,…,θ_J*N,R]^T，定義g₀(w)和g_i(w),i＝1,…,J分別表示目標(biāo)函數(shù)和不等式約束，因此最大化最小SMI的優(yōu)化模型可以重新表述為：

min_wg₀(w)＝-R

s.t.g_i(w)＝R-I(X_i；Y)≤0,i＝1,…,J.

步驟S4、設(shè)置最大迭代次數(shù)T_max，隨機(jī)產(chǎn)生不同的初始點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)初始點(diǎn)采用內(nèi)點(diǎn)法獲取最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)解，直至到達(dá)到最大迭代次數(shù)T_max。

具體地，隨機(jī)產(chǎn)生初始點(diǎn)，采用內(nèi)點(diǎn)法近似求解一系列修改的KKT方程，以期逼近當(dāng)前的局部最優(yōu)解。其中，根據(jù)計(jì)算復(fù)雜度的可行性設(shè)置最大迭代次數(shù)T_max。

由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為連續(xù)函數(shù)并且關(guān)于自變量二階可導(dǎo)，因此盡管上述優(yōu)化問(wèn)題為非凸優(yōu)化，本發(fā)明采用隨機(jī)產(chǎn)生初始點(diǎn)的確定性優(yōu)化算法，對(duì)于給定的初始點(diǎn)，采用內(nèi)點(diǎn)法近似求解一系列修改的KKT方程，以期逼近當(dāng)前的局部最優(yōu)解。

步驟S5、根據(jù)不同初始點(diǎn)下產(chǎn)生的局部最優(yōu)解選出性能最優(yōu)的解來(lái)逼近最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型的全局最優(yōu)解，從而得到給定信噪比和調(diào)制方式的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列。

具體地，每一次給定初始點(diǎn)的優(yōu)化求解可以通過(guò)近似求解一系列修改的KKT方程，并通過(guò)內(nèi)點(diǎn)法求解。隨后在不同初始點(diǎn)下產(chǎn)生的局部最優(yōu)解中選出性能最優(yōu)的解來(lái)逼近全局最優(yōu)解。其中修正的KKT方程如下：

其中λ_i為引入的正實(shí)數(shù)的未知參量。μ為引入的正實(shí)數(shù)域的罰參量，可以根據(jù)精度和迭代次數(shù)選取為一個(gè)較大的正實(shí)數(shù)。隨著罰參量μ的增大，上述方程可以逼近真實(shí)的KKT條件。在給定μ的條件下，KKT條件可以通過(guò)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)方法進(jìn)行迭代求解，并且在每一次迭代中步長(zhǎng)(Δw,Δλ)可以通過(guò)下面的方程獲得。

其中λ＝(λ₁,…,λ_J)^T，g(w)＝(g₁(w),…,g_J(w))^T，并且r_dual＝-diag(λ)g(w)-(1/μ)1。

下面通過(guò)具體實(shí)施例來(lái)說(shuō)明本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。設(shè)定高斯多址接入信道包括6個(gè)用戶和4個(gè)子載波，生成兩個(gè)非零元素的最優(yōu)稀疏擴(kuò)頻矩陣：

基于此擴(kuò)頻矩陣結(jié)構(gòu)，假設(shè)用戶到達(dá)功率是相同的，針對(duì)不同的調(diào)制方式和不同的信噪比SNR下的最優(yōu)擴(kuò)頻序列如表2和表3所示。其中每個(gè)用戶的角度向量為其中每一個(gè)角度的單位為度(°)，例如

表2、基于QPSK調(diào)制的不同信噪比下的一組最優(yōu)擴(kuò)頻序列

表3、基于4-PAM調(diào)制的不同信噪比下的一組最優(yōu)擴(kuò)頻序列

其中，每一種信噪比下對(duì)應(yīng)著不同的最優(yōu)擴(kuò)頻序列。因此給定實(shí)際信道條件，例如SNR范圍，可以選擇該范圍下最優(yōu)的擴(kuò)頻序列分配給不同的用戶。上述的稀疏擴(kuò)頻矩陣由于多用戶之間存在對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，因此上述稀疏擴(kuò)頻序列改變用戶的順序并不會(huì)改變優(yōu)化的結(jié)果，其可視為同一種碼本。同時(shí)由于數(shù)值精度的取舍不同，上述角度波動(dòng)在0到5度范圍內(nèi)對(duì)SMI的影響不大。

如圖3和圖4所示，本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在相同的信噪比的情況下可以顯著提升單用戶傳輸?shù)男诺廊萘?；與現(xiàn)有的其他碼本對(duì)比，不僅在理論上性能超越了其他方案，在結(jié)合信道編碼的仿真實(shí)驗(yàn)中誤碼率性能也有了顯著的提高。

參照?qǐng)D5，本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)包括依次相連的初始化模塊1、第一建模模塊2、第二建模模塊3、迭代模塊4和求解模塊5。

初始化模塊1用于初始化高斯多址接入發(fā)射端以及發(fā)射功率、用戶數(shù)目J、子載波數(shù)量K、每個(gè)用戶的實(shí)際占用的子載波數(shù)目L、用戶的調(diào)制方式Z以及用戶接收端的信噪比SNR，按照最大的過(guò)載人數(shù)配置規(guī)則的稀疏擴(kuò)頻序列。

其中，L<K。

第一建模模塊2用于建立以多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列為設(shè)計(jì)目標(biāo)的高斯多址接入信道的發(fā)送接收系統(tǒng)模型，并計(jì)算高斯多址接入信道在給定信噪比情況下的SMI。

圖2顯示為多載波低密度擴(kuò)頻多址接入的發(fā)送接收系統(tǒng)。具體地，高斯信道下MC-LDSMA的系統(tǒng)模型為：

其中，Y為多用戶的K維接收信號(hào)向量；為多用戶的發(fā)送功率矩陣；s＝[s₁,…,s_J]＝[s_k,j]_K*J為多用戶的稀疏擴(kuò)頻矩陣；N為K維加性高斯白噪聲向量，其中每一個(gè)維度的元素是獨(dú)立同分的均值為零，方差為N₀的復(fù)高斯隨機(jī)變量；X_j為第j個(gè)用戶的擴(kuò)頻后的高維碼字。

更進(jìn)一步，每一個(gè)子載波上的接收信號(hào)模型為：

其中，Y_k為第k個(gè)子載波上的接收信號(hào)，p_j為第j個(gè)用戶的發(fā)送功率；X_kj為第k個(gè)子載波上第j個(gè)用戶的擴(kuò)頻后的高維碼字；N_k為第k個(gè)子載波上的加性復(fù)高斯白噪聲；Z_j為第j個(gè)用戶調(diào)制后的一維復(fù)數(shù)域符號(hào)。為了敘述方便將全部用戶的發(fā)送接收信號(hào)寫(xiě)成矩陣的形式。

將多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列用稀疏擴(kuò)頻矩陣表示，每一列為單個(gè)用戶的稀疏擴(kuò)頻序列。每個(gè)用戶所占用的子載波數(shù)量即為對(duì)應(yīng)的稀疏擴(kuò)頻序列所包含的非零元素的個(gè)數(shù)；每個(gè)非零元素為單位幅度的復(fù)數(shù)域變量，用e^jθ表示，其中θ∈[0,2π)。

為了便于理解，下面給出一個(gè)最常用的擴(kuò)頻矩陣參數(shù)樣例：

其中，表示J＝6個(gè)用戶，K＝4個(gè)正交的子載波資源，每個(gè)用戶僅占用兩個(gè)子載波。每一列為單個(gè)用戶的稀疏擴(kuò)頻序列。其中每一個(gè)稀疏擴(kuò)頻序列包含兩個(gè)非零元素。每個(gè)非零元素為單位幅度的復(fù)數(shù)域變量，用e^jθ表示，其中θ∈[0,2π)。

基于上述的發(fā)送接收系統(tǒng)模型，假設(shè)發(fā)送端每個(gè)用戶的發(fā)送符號(hào)是等概率的，則可以推導(dǎo)出高斯多址接入信道在給定信噪比情況下的SMI如下：

其中，M為用戶的發(fā)送星座集合的階數(shù)，K為子載波數(shù)量，

為所有用戶星座集合的笛卡爾乘積。

第二建模模塊3用于建立最大化最小SMI的優(yōu)化模型。

由于考慮的是上行多用戶同時(shí)接入的模型，因此在給定用戶功率的條件下，最優(yōu)的稀疏擴(kuò)頻序列需要保障每個(gè)用戶的發(fā)送速率處于一種公平的狀態(tài)。因此，本發(fā)明以最大化最小SMI作為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下：

max_θmin_{j＝1，…，J}I(X_j；Y)

s.t.θ≥0

θ<2π.

其中θ為稀疏擴(kuò)頻矩陣中的全部非零元素變量。

由上述的推導(dǎo)可知，為了內(nèi)點(diǎn)法求解，將上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化如下：

w＝[θ₁,…,θ_J*N,R]^T，定義g₀(w)和g_i(w),i＝1,…,J分別表示目標(biāo)函數(shù)和不等式約束，因此最大化最小SMI的優(yōu)化模型可以重新表述為：

min_wg₀(w)＝-R

s.t.g_i(w)＝R-I(X_i；Y)≤0,i＝1,…,J.

迭代模塊4用于設(shè)置最大迭代次數(shù)T_max，隨機(jī)產(chǎn)生不同的初始點(diǎn)，根據(jù)每個(gè)初始點(diǎn)采用內(nèi)點(diǎn)法獲取最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型對(duì)應(yīng)的局部最優(yōu)解，直至到達(dá)到最大迭代次數(shù)T_max。

具體地，隨機(jī)產(chǎn)生初始點(diǎn)，采用內(nèi)點(diǎn)法近似求解一系列修改的KKT方程，以期逼近當(dāng)前的局部最優(yōu)解。其中，根據(jù)計(jì)算復(fù)雜度的可行性設(shè)置最大迭代次數(shù)T_max。

由于目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為連續(xù)函數(shù)并且關(guān)于自變量二階可導(dǎo)，因此盡管上述優(yōu)化問(wèn)題為非凸優(yōu)化，本發(fā)明采用隨機(jī)產(chǎn)生初始點(diǎn)的確定性優(yōu)化算法，對(duì)于給定的初始點(diǎn)，采用內(nèi)點(diǎn)法近似求解一系列修改的KKT方程，以期逼近當(dāng)前的局部最優(yōu)解。

求解模塊5用于根據(jù)不同初始點(diǎn)下產(chǎn)生的局部最優(yōu)解選出性能最優(yōu)的解來(lái)逼近最大化最小單用戶互信息的優(yōu)化模型的全局最優(yōu)解，從而得到給定信噪比和調(diào)制方式的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列。

具體地，每一次給定初始點(diǎn)的優(yōu)化求解可以通過(guò)近似求解一系列修改的KKT方程，并通過(guò)內(nèi)點(diǎn)法求解。隨后在不同初始點(diǎn)下產(chǎn)生的局部最優(yōu)解中選出性能最優(yōu)的解來(lái)逼近全局最優(yōu)解。其中修正的KKT方程如下：

其中λ_i為引入的正實(shí)數(shù)的未知參量。μ為引入的正實(shí)數(shù)域的罰參量，可以根據(jù)精度和迭代次數(shù)選取為一個(gè)較大的正實(shí)數(shù)。隨著罰參量μ的增大，上述方程可以逼近真實(shí)的KKT條件。在給定μ的條件下，KKT條件可以通過(guò)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)方法進(jìn)行迭代求解，并且在每一次迭代中步長(zhǎng)(Δw,Δλ)可以通過(guò)下面的方程獲得。

其中λ＝(λ₁,…,λ_J)^T，g(w)＝(g₁(w),…,g_J(w))^T，并且r_dual＝-diag(λ)g(w)-(1/μ)1。

因此，本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)將多載波低密度擴(kuò)頻多址接入建模為復(fù)數(shù)域的擴(kuò)頻矩陣：在高斯多址信道中，將調(diào)制后的信后進(jìn)行線性擴(kuò)頻，擴(kuò)頻序列是復(fù)數(shù)域的稀疏向量，并且只有少量的非零元素。將稀疏擴(kuò)頻序列設(shè)計(jì)的目標(biāo)參數(shù)設(shè)定為擴(kuò)頻矩陣中的非零元素，同時(shí)設(shè)定每個(gè)元素為單位幅度的復(fù)數(shù)，并采用復(fù)指數(shù)的形式表示。在給定設(shè)計(jì)參數(shù)下，即信噪比、用戶發(fā)送功率、星座階數(shù)和調(diào)制信號(hào)形式，推導(dǎo)了單用戶互信息，得到了每一個(gè)用戶在高斯信道下的理論傳輸容量。為了保障不同用戶傳輸速率的公平性，將單用戶互信息和用戶間的公平性引入到稀疏擴(kuò)頻設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則中，采用最大化最小SMI作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，其中優(yōu)化變量為擴(kuò)頻矩陣中的非零元素。解優(yōu)化的方法采用隨機(jī)初始點(diǎn)的內(nèi)點(diǎn)法，每一次隨機(jī)生成初始點(diǎn)，采用內(nèi)點(diǎn)法求解得到一個(gè)局部最優(yōu)解，最終在全部局部最優(yōu)解中選擇性能最佳的序列以期逼近全局最優(yōu)解。

綜上所述，本發(fā)明的多用戶多載波稀疏擴(kuò)頻序列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)在相同的信噪比的情況下可以顯著提升單用戶傳輸?shù)男诺廊萘?；與現(xiàn)有的其他碼本對(duì)比，不僅在理論上性能超越了其他方案，在結(jié)合信道編碼的仿真實(shí)驗(yàn)中誤碼率性能也有了顯著的提高；根據(jù)實(shí)際接收端采用的最佳接收機(jī)提出的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，這一準(zhǔn)則更貼近于實(shí)際傳輸需求，能夠保障每一個(gè)用戶以較公平的方式進(jìn)行通信。所以，本發(fā)明有效克服了現(xiàn)有技術(shù)中的種種缺點(diǎn)而具高度產(chǎn)業(yè)利用價(jià)值。

上述實(shí)施例僅例示性說(shuō)明本發(fā)明的原理及其功效，而非用于限制本發(fā)明。任何熟悉此技術(shù)的人士皆可在不違背本發(fā)明的精神及范疇下，對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行修飾或改變。因此，舉凡所屬技術(shù)領(lǐng)域中具有通常知識(shí)者在未脫離本發(fā)明所揭示的精神與技術(shù)思想下所完成的一切等效修飾或改變，仍應(yīng)由本發(fā)明的權(quán)利要求所涵蓋。