一種基于壓縮感知重建的循環(huán)相關(guān)熵譜的載頻估計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于循環(huán)平穩(wěn)信號處理和壓縮感知技術(shù)領(lǐng)域，利用壓縮感知重建后的循環(huán)相關(guān)熵譜投影進(jìn)行幅度調(diào)制信號載波頻率估計(jì)的方法。本方法首先計(jì)算待估計(jì)信號的循環(huán)相關(guān)熵譜；然后，通過壓縮感知方法對循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行采樣和壓縮；其次，對根據(jù)壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)相關(guān)熵譜的重建；最后，根據(jù)調(diào)制方式和載波頻率與循環(huán)頻率之間的關(guān)系，通過重建后的循環(huán)相關(guān)熵譜投影峰值所對應(yīng)的估計(jì)信號的載波頻率。實(shí)驗(yàn)證明本發(fā)明算法性能良好，能夠在非高斯噪聲和同頻帶干擾并存的條件下對信號進(jìn)行載頻估計(jì)，并且具有數(shù)據(jù)量小，便于存儲和傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)。
【專利說明】
一種基于壓縮感知重建的循環(huán)相關(guān)熵譜的載頻估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于循環(huán)平穩(wěn)信號處理和壓縮感知技術(shù)領(lǐng)域，涉及到調(diào)制信號載頻估計(jì)方 法，特別涉及一種利用壓縮感知重建后的循環(huán)相關(guān)熵譜投影進(jìn)行幅度調(diào)制信號載波頻率估 計(jì)的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)的載波頻率估計(jì)方法主要是基于平穩(wěn)信號的頻率譜或者功率譜來實(shí)現(xiàn)的，但 是當(dāng)存在同頻帶干擾時(shí)，這類方法就無法準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)載頻估計(jì)的功能。為了解決該問題，研 究工作者又提出了基于循環(huán)相關(guān)譜的載頻估計(jì)方法，部分解決了同頻帶干擾條件下的載頻 估計(jì)問題，但是該類方法同樣具有缺陷，即其嚴(yán)重依賴于高斯噪聲的假設(shè)，當(dāng)噪聲模型不服 從高斯分布時(shí)，此類方法的性能就會嚴(yán)重退化。之后，針對脈沖噪聲和同頻帶干擾并存條件 下的載頻估計(jì)問題，研究工作者提又出了基于循環(huán)相關(guān)熵譜的方法，依據(jù)循環(huán)相關(guān)熵譜的 特點(diǎn)，在載波頻率不斷升高的情況下，循環(huán)相關(guān)熵譜的數(shù)據(jù)量也會不斷增加，導(dǎo)致存儲和傳 輸成本變大，導(dǎo)致在這種情況下，該類方法難以實(shí)際應(yīng)用。
[0003] 因此，本發(fā)明提出了一種基于壓縮感知重建的循環(huán)相關(guān)熵譜的載頻估計(jì)方法，為 解決非高斯噪聲與同頻帶干擾并存條件下，非平穩(wěn)信號的載頻估計(jì)提出了一種便于存儲和 傳輸?shù)姆椒ā?br>
【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種基于壓縮感知重建的循環(huán)相關(guān)熵譜的載頻 估計(jì)方法，該方法具有抑制非高斯噪聲和同頻帶干擾的特點(diǎn)，同時(shí)具有數(shù)據(jù)量小、便于存儲 和傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)。
[0005] 為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：
[0006] -種基于壓縮感知重建的循環(huán)相關(guān)熵譜的載頻估計(jì)方法，包括以下步驟：
[0007] 第一步，計(jì)算待估計(jì)信號的循環(huán)相關(guān)熵譜
[0008] (1)計(jì)算信號的循環(huán)相關(guān)熵，它是相關(guān)熵的傅里葉級數(shù)的系數(shù)。
[0009] (2)由循環(huán)相關(guān)熵計(jì)算信號的循環(huán)相關(guān)熵譜，它是循環(huán)相關(guān)熵的傅里葉變換。
[0010] 第二步，通過壓縮感知方法對循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行采樣
[0011] (1)將循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行離散化。
[0012] ⑵利用歸一化的隨機(jī)高斯矩陣對循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行采樣，得到觀測向量。
[0013] 第三步，根據(jù)壓縮感知方法對循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行重建；
[0014] (1)利用觀測向量和對應(yīng)的隨機(jī)矩陣重建循環(huán)相關(guān)熵譜向量。
[0015] (2)利用重建的循環(huán)相關(guān)熵譜向量恢復(fù)循環(huán)相關(guān)熵譜。
[0016] 第四步，計(jì)算重建后的循環(huán)相關(guān)熵譜在循環(huán)頻率域的投影，并估計(jì)載頻。
[0017] (1)將恢復(fù)的循環(huán)相關(guān)熵譜投影至循環(huán)頻率域，獲得信號的循環(huán)相關(guān)熵譜投影；
[0018] (2)由循環(huán)相關(guān)熵譜投影中的峰值，獲得對應(yīng)的循環(huán)頻率ω ;
[0019] (3)根據(jù)循環(huán)頻率和載頻的公式co=±afc，估計(jì)信號的載波頻率為f c，其中，不同 的調(diào)制方式常數(shù)a取值不同。
[0020] 本發(fā)明首先計(jì)算信號的相關(guān)熵、循環(huán)相關(guān)熵和循環(huán)相關(guān)熵譜;然后利用壓縮感知 的方法，通過歸一化的高斯隨機(jī)矩陣，采樣得到觀測向量;其次根據(jù)觀測向量和對應(yīng)的隨機(jī) 矩陣重建循環(huán)相關(guān)熵譜;最后利用恢復(fù)的循環(huán)相關(guān)熵譜投影峰值所對應(yīng)的循環(huán)頻率與載頻 的關(guān)系，估計(jì)信號的載波頻率。實(shí)驗(yàn)表明，該方法不但解決了脈沖噪聲和同頻帶干擾并存條 件下的非平穩(wěn)信號的載波頻率估計(jì)問題，還具有數(shù)據(jù)量小便于存儲和傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)。
【附圖說明】
[0021 ]圖1是本發(fā)明載頻估計(jì)方法的總體流程圖；
[0022]圖2是本發(fā)明以BPSK信號為例的循環(huán)相關(guān)熵譜；
[0023]圖3是本發(fā)明以BPSK信號為例的截取的四分之一的循環(huán)相關(guān)熵譜；
[0024]圖4是本發(fā)明以BPSK信號為例只利用極少量數(shù)據(jù)恢復(fù)的四分之一的循環(huán)相關(guān)熵 譜；
[0025]圖5是本發(fā)明以BPSK信號為例所恢復(fù)的四分之一循環(huán)相關(guān)熵譜投影。
【具體實(shí)施方式】
[0026] 為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案及其優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例 中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚完整的描述，整體算法流程圖如圖1所 示：
[0027] 第一步，計(jì)算待估計(jì)信號的循環(huán)相關(guān)熵譜
[0028] 1 · 1)按公式\^(1:，1：)=￡|>。(1(1：)1(^+1：))]計(jì)算信號的相關(guān)熵，其中，1：表示時(shí)間自 變量，x(t)表示信號，τ表示信號的時(shí)延，E表示數(shù)學(xué)期望操作符，κ。表示高斯核函數(shù)，它滿足
再按照公式計(jì)算信號的循環(huán)相關(guān)熵νχ(ω，τ)，公式為： y Liji. u '
，其中，<Τ>表示被積分的區(qū)間 長度為τ，ω表示循環(huán)頻率，〈·〉t表示求時(shí)間平均；
[0029] 1.2)根據(jù)公￥
?計(jì)算信號的循環(huán)相關(guān)熵譜Sx(co，f)， 循環(huán)相關(guān)熵譜是循環(huán)相關(guān)熵的傅里葉變換;如圖2所示，是以BPSK信號為例的循環(huán)相關(guān)熵譜 的示意圖。
[0030] 第二步，通過壓縮感知方法對循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行采樣
[0031 ] 2.1)利用公式sx(nu，nf) = Sx(nu Δ ω，nf Δ f)將循環(huán)相關(guān)熵譜sx( ω，f)進(jìn)行離散 化，得到圖像矩陣3\\=[81，82，"_，8^]，其中，&(0是循環(huán)頻率米樣間隔，&；|^是頻率米樣間 隔，（nu，nf)圖像中元素的坐標(biāo)位置;為了有效降低數(shù)據(jù)量，方便存儲和傳輸，通常情況下， 如圖3所示，我們只需要截取四分之一的循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行離散化。
[0032] 2.2)利用歸一化的隨機(jī)高斯矩陣Φη對循環(huán)相關(guān)熵譜的圖像矩陣Sxy=[si，s 2，···， sn1]的第η列向量sneRNxl(n=l，2,…，N'）進(jìn)行采樣，得到觀測向量z n，其中，zn= C>nsn;
[0033] 第三步，根據(jù)壓縮感知方法對循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行重建
[0034] 3 . 1 )利用觀測向量z n和對應(yīng)的隨機(jī)矩陣Φ n，依據(jù)優(yōu)化算法公式
vV'得到重建后的循環(huán)相關(guān)熵譜向量是誤差 容限，是一個(gè)無窮小量；
[0035] 3.2)利用重建的循環(huán)相關(guān)熵譜向量<恢復(fù)循環(huán)相關(guān)熵譜8;,.=[^^、8：^，恢復(fù)后 的四分之一的循環(huán)相關(guān)熵譜如圖4所示；
[0036] 第四步，計(jì)算恢復(fù)的循環(huán)相關(guān)熵譜《?在循環(huán)頻率域的投影，并估計(jì)載頻
[0037] 4.1)將恢復(fù)的循環(huán)相關(guān)熵譜％投影至循環(huán)頻率域，如圖5所示，獲得信號的循環(huán)相 關(guān)熵譜投影；
[0038] 4.2)由循環(huán)相關(guān)熵譜投影中的峰值，獲得對應(yīng)的循環(huán)頻率ω ;
[0039] 4.3)根據(jù)循環(huán)頻率和載頻的公式ω = ±2?·。，估計(jì)信號的載波頻率為f。，估計(jì)信號 的載波頻率為fc= 1000Hz。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于壓縮感知重建的循環(huán)相關(guān)熵譜的載頻估計(jì)方法，其特征在于，包括以下步 驟： 第一步，計(jì)算待估計(jì)信號的循環(huán)相關(guān)熵譜 1.1) 按公式Vx(t，τ)=E[κ。(x(t)-x(t+ τ))]計(jì)算信號的相關(guān)熵，其中，t表示時(shí)間自變 量，x(t)表示信號，τ表示信號的時(shí)延，E表示數(shù)學(xué)期望操作符，κ。表示高斯核函數(shù)，它滿足I;再按照公式計(jì)算信號的循環(huán)相關(guān)熵νχ(ω，τ)，公式為：，其中，<Τ>表示被積分的區(qū)間 長度為Τ，ω表示循環(huán)頻率，〈·〉t表示求時(shí)間平均；計(jì)算信號的循環(huán)相關(guān)熵譜Sx( ω，f)，循環(huán) 相關(guān)熵譜是循環(huán)相關(guān)熵的傅里葉變換； 第二步，通過壓縮感知方法對循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行采樣 2.1) 利用公式3χ(ηω，η?〇 = 5χ(ηωΔ ω，nf Af)將循環(huán)相關(guān)熵譜Sx( ω，f)進(jìn)行離散化，得 到圖像矩陣Sxy= [S1，S2，…，sn，]，其中，Δ ω是循環(huán)頻率采樣間隔，Δ f是頻率采樣間隔， (ηω,η?)圖像中元素的坐標(biāo)位置； 2.2) 利用歸一化的隨機(jī)高斯矩陣Φη對循環(huán)相關(guān)熵譜的圖像矩陣的第η列 向量sneRNxl(n = l，2,…，Ν'）進(jìn)行采樣，得到觀測向量ζη，其中，Zn= C>nsn; 第三步，根據(jù)壓縮感知方法對循環(huán)相關(guān)熵譜進(jìn)行重建 3 . 1 )利用觀測向量z n和對應(yīng)的隨機(jī)矩陣Φ n，依據(jù)優(yōu)化算法公式得到重建后的循環(huán)相關(guān)熵譜向量是誤差 容限，是一個(gè)無窮小量； 3.2) 利用重建的循環(huán)相關(guān)熵譜向量S;,恢復(fù)循環(huán)相關(guān)熵譜K = [s;，s〗，…，s:、.]; 第四步，計(jì)算恢復(fù)的循環(huán)相關(guān)熵譜K在循環(huán)頻率域的投影，并估計(jì)載頻 4.1) 將恢復(fù)的循環(huán)相關(guān)熵譜&投影至循環(huán)頻率域，獲得信號的循環(huán)相關(guān)熵譜投影； 4.2) 由循環(huán)相關(guān)熵譜投影中的峰值，獲得對應(yīng)的循環(huán)頻率ω ; 4.3) 根據(jù)循環(huán)頻率和載頻的公式ω = ± af。，估計(jì)信號的載波頻率為f。，其中，不同的調(diào) 制方式常數(shù)a取值不同。
【文檔編號】H04L27/00GK105933259SQ201610251321
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月21日
【發(fā)明人】邱天爽, 欒聲揚(yáng), 劉濤, 宋愛民, 張金鳳, 于 玲, 朱永杰, 馬濟(jì)通
【申請人】大連理工大學(xué)