念和方法來(lái)識(shí)圖。)
[0028]圖7是動(dòng)態(tài)形變極限圖，它上方的直線段AD、CB、EF,是豎向動(dòng)態(tài)形變走到極限的主視圖。直線段AD右邊的“ [3] ”字表示有三個(gè)動(dòng)態(tài)形變矩形重合，加括號(hào)是表示三個(gè)動(dòng)態(tài)平面。ADCB、CEFB、EADF三實(shí)動(dòng)平面量變到極限而成直線段AD。這段直線稱為:“體變線極限圖”，或稱為“動(dòng)態(tài)形變極限線”。并命名為《伸縮母線》(后述)虛動(dòng)正三角形ACE與DBF，由量變到極限而成一個(gè)點(diǎn)，分別A點(diǎn)或D點(diǎn)，這是最小極限，從有到無(wú)。圖7中的下方正三角形ACE或DBF是橫向動(dòng)態(tài)形變走到極限的俯視圖。正三角形ACE(DBF)重合，三實(shí)動(dòng)平面量變到極限。這個(gè)平面稱為“體變面三角平面”，或稱為“動(dòng)態(tài)形變極限面”并命名為《膨縮母面》(后述)。虛動(dòng)的三角形ACE或DBF由量變到極限而變成為一個(gè)動(dòng)態(tài)瞬時(shí)極限的實(shí)體三角形。
[0029]ACE或DBF這兩個(gè)虛動(dòng)的動(dòng)態(tài)形變過(guò)程中，它是穩(wěn)定的，稱為“動(dòng)態(tài)穩(wěn)定平面”。
[0030]為了圖形的簡(jiǎn)化，平交母線上的連接點(diǎn)OpO2'O3，一般不標(biāo)記在簡(jiǎn)圖上。
[0031 ] 圖8是動(dòng)態(tài)形變簡(jiǎn)圖，它上方的圖形是圖6的主視圖的簡(jiǎn)化，三個(gè)動(dòng)態(tài)形變矩形只繪出一個(gè)，另外用數(shù)字[3]表示出動(dòng)態(tài)形變矩形的數(shù)量。只用一個(gè)動(dòng)態(tài)形變的平面圖形及其圖形頂點(diǎn)的符號(hào)予以標(biāo)注，這樣就制成了 “動(dòng)態(tài)形變簡(jiǎn)圖”。
[0032]往后的簡(jiǎn)圖按如此規(guī)律繪制，并說(shuō)明是簡(jiǎn)圖。
[0033]根據(jù)圖1、圖6、圖7、圖8中內(nèi)容所述，動(dòng)態(tài)形變體的“實(shí)動(dòng)”與“虛動(dòng)”，它們由量變到質(zhì)變，線、面互變，虛實(shí)互變，有形、無(wú)形互現(xiàn)。這是動(dòng)態(tài)形變幾何的又一個(gè)重要特征，在動(dòng)態(tài)形變幾何的逐步發(fā)展中，它將起重要的作用。
[0034]圖9是動(dòng)態(tài)形變棱柱形體機(jī)構(gòu)的最基本的機(jī)構(gòu)之一，它是“動(dòng)態(tài)形變?nèi)庵w機(jī)構(gòu)”，按圖5、圖6中的內(nèi)容所述，把平交母線換成平交母線桿，桿件兩頭的連接點(diǎn)分別都鉸接并連上“方向節(jié)”(這種方向節(jié)是能夠自動(dòng)導(dǎo)向的)。這樣“動(dòng)態(tài)形變?nèi)庵鶛C(jī)構(gòu)”就組成了。它的動(dòng)態(tài)形變特點(diǎn)由圖5到圖6中所述向前推進(jìn)。組成了“動(dòng)態(tài)形變單節(jié)三棱柱體”。
[0035]圖10是動(dòng)態(tài)形變四面棱柱體，其特點(diǎn)基本上都如圖6中的內(nèi)容相同。只是在動(dòng)態(tài)形變到特殊情況時(shí)便是正六面體。它是由八根平交母線組成，由四個(gè)動(dòng)態(tài)形變矩形組合。但不同的是上下虛動(dòng)平面ACEG，DBFH都是“動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定平面”(ACEG、DBFH這兩個(gè)虛動(dòng)平面不穩(wěn)定)。把圖10中的平交母線換成桿件，其動(dòng)態(tài)形變體就是一個(gè)動(dòng)態(tài)形變四棱柱體機(jī)構(gòu)。
[0036]圖11是動(dòng)態(tài)形變四棱柱體的動(dòng)態(tài)形變簡(jiǎn)圖，虛動(dòng)平面ACEG、DBFH是平面四邊形，是一個(gè)不穩(wěn)定的平面(例如:它可以變成菱形或平行四邊形)。在動(dòng)態(tài)形變里，讓這種不穩(wěn)定四邊形平面總是能夠保持矩形狀態(tài)的“設(shè)置”。這種設(shè)置或做法，稱為進(jìn)行“穩(wěn)定封閉”。在動(dòng)態(tài)形變里，需要做這種穩(wěn)定封閉的平面，而未做穩(wěn)定封閉的，此平面叫做“動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定平面”或“不穩(wěn)定虛動(dòng)平面”。
[0037]圖12是動(dòng)態(tài)形變四面棱柱體，是動(dòng)態(tài)形變穩(wěn)定機(jī)構(gòu)體，在圖10的基礎(chǔ)上，把動(dòng)態(tài)形變不穩(wěn)定平面設(shè)置成“穩(wěn)定”平面。具體做法是，在虛動(dòng)平面ACEG中點(diǎn)的上方，找到一個(gè)恰當(dāng)?shù)腁Z1，用長(zhǎng)度相等的“穩(wěn)定支撐線” Z1Aj1C Z1Ej1G四線支撐于虛動(dòng)平面的A、C、E、G四點(diǎn)，另一端匯集于Z1A，組成Z AC，Z1CE, Z1EG, Z1GA,四個(gè)動(dòng)態(tài)形變的等腰三角形，稱為“動(dòng)態(tài)形變穩(wěn)定支撐平面”。在四棱柱體發(fā)生動(dòng)態(tài)形變時(shí)，其穩(wěn)定支撐線，動(dòng)態(tài)形變穩(wěn)定支撐平面，將與整體機(jī)構(gòu)進(jìn)行“同步連動(dòng)”保持動(dòng)態(tài)形變穩(wěn)定。
[0038]同理，DBFH不穩(wěn)定用如上同樣的方法。設(shè)置Z2并通過(guò)Z 2同樣的連接穩(wěn)定支撐線等達(dá)到同步連動(dòng)，保持動(dòng)態(tài)形變穩(wěn)定(其凹凸方向可選用)。
[0039]圖13是動(dòng)態(tài)形變四棱柱體的動(dòng)態(tài)形變簡(jiǎn)圖，虛動(dòng)平面ACEG的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定已作了“穩(wěn)定封閉”。虛動(dòng)平面DBH1，按ACEG的作法，可作穩(wěn)定封閉或不做穩(wěn)定封閉。
[0040]綜上所述，圖14，圖15分別是動(dòng)態(tài)形變五或六棱柱體的動(dòng)態(tài)形變簡(jiǎn)圖。同理，七棱柱、八棱柱、九棱柱、十棱柱等各種類型的棱柱，都可按如上方法制作。如上棱柱體若用桿件組合其動(dòng)態(tài)形變的形體，就是動(dòng)態(tài)形變棱柱機(jī)構(gòu)。
[0041](3)動(dòng)態(tài)形變凌柱體。
[0042]圖16是動(dòng)態(tài)形變?nèi)柚w的動(dòng)態(tài)形變圖，圖17是動(dòng)態(tài)形變?nèi)柚w的動(dòng)態(tài)形變簡(jiǎn)圖。圖16，圖17中的直線段AB、⑶、EF的中點(diǎn)均連接于一起于中心點(diǎn)0，其直線段均可在凌柱體內(nèi)“按序”轉(zhuǎn)動(dòng)，這種線段，命名為《立交母線》。由立交母線分別組成ACBD、CEDF、EAFB三個(gè)實(shí)動(dòng)的動(dòng)態(tài)形變四邊形平面也同樣在凌柱體內(nèi)進(jìn)行動(dòng)態(tài)。三根立交母線AB、⑶、EF的端點(diǎn)可分別組成ACF、CFB、CEB、EBD、EAD、ADF等六個(gè)虛動(dòng)的側(cè)面是動(dòng)態(tài)形變的三角形平面，并且是互相凸凹的連接方式，上下兩平動(dòng)的ACE、DFB平面也是動(dòng)態(tài)形變的虛動(dòng)的三角形平面。凡是由兩立交母線與一個(gè)虛動(dòng)直線形成的三角形都稱為“開(kāi)放式實(shí)動(dòng)平面”，三立交母線外形組合的八個(gè)三角形虛動(dòng)平面組成一個(gè)動(dòng)態(tài)形變的三凌柱體。動(dòng)態(tài)形變的三凌柱的特殊狀態(tài)是正八面體。
[0043]綜上所述，這類型的五凌柱，七凌柱或奇數(shù)多凌柱，其基本原理和組合方法類同。
[0044]若是橫向動(dòng)態(tài)虛動(dòng)平面是四邊形，六邊形或偶數(shù)多邊形平面的，可以做成動(dòng)態(tài)形變棱柱體，也可以做成凌柱體。
[0045]動(dòng)態(tài)形變凌柱體除了能做空間動(dòng)態(tài)形變組合外，還具有棱柱體沒(méi)有的獨(dú)特的功能，例如:轉(zhuǎn)向、變向功能，旋轉(zhuǎn)組合功能，連接樞紐功能，關(guān)節(jié)變向功能，機(jī)構(gòu)模糊動(dòng)態(tài)功能坐寸ο
[0046]二、動(dòng)態(tài)形變多面體的組合及其應(yīng)用。
[0047]綜上所述原理由圖9中的單級(jí)正三棱柱體，在縱向進(jìn)行疊加而成圖18中的雙節(jié)正三棱柱體。圖19是圖18的動(dòng)態(tài)形變簡(jiǎn)圖。在縱向組合里，一個(gè)單元件為一個(gè)“節(jié)”圖19中的形體就是雙節(jié)。按此同樣的方法，還可組成多節(jié)。圖19中的簡(jiǎn)圖，只用了一個(gè)動(dòng)態(tài)極限作簡(jiǎn)圖。下面再出現(xiàn)的簡(jiǎn)圖，有兩種極限的動(dòng)態(tài)形變體可以采用任意一個(gè)極限的簡(jiǎn)圖(只要能表達(dá)清楚)。
[0048]圖20(簡(jiǎn)圖)是6節(jié)四棱柱縱向組合動(dòng)態(tài)形變簡(jiǎn)圖，在A、B、C、D四處設(shè)有動(dòng)態(tài)形變穩(wěn)定支撐線，按需要可不設(shè)或多設(shè)。圖19、圖20中的棱柱體，按需要可不設(shè)或多設(shè)，都是一種縱向伸縮，橫向擴(kuò)張的動(dòng)態(tài)形變體。
[0049]簡(jiǎn)圖21、簡(jiǎn)圖22、簡(jiǎn)圖23都是在平面方向雙方向同時(shí)擴(kuò)張或收縮的動(dòng)態(tài)形變棱柱體。這些圖只繪出了“動(dòng)態(tài)極限面圖”其縱向都由相等的單級(jí)伸縮母線組成。這三形體是雙向平面“膨縮組合”形成《復(fù)合膨縮母面》。
[0050]綜上所述，動(dòng)態(tài)形變棱凌柱體還可以在三個(gè)方向，長(zhǎng)、寬、高，即X、Y、Z坐標(biāo)里同時(shí)組合，組成各式各樣的動(dòng)態(tài)形變復(fù)雜的“空間動(dòng)態(tài)形變組合體”也可稱為“3D組合體”，或“直角坐標(biāo)系3D組合”。在動(dòng)態(tài)形變幾何里，平面動(dòng)態(tài)圖形里，立體的棱柱體，這一部分可稱為第一系列，也可稱為動(dòng)態(tài)形變的“直角坐標(biāo)系列”或“直角坐標(biāo)3D組合系列”。還可稱為“三主軸貫通系列”。(后面要用)
[0051]如上所說(shuō)的“空間組合動(dòng)態(tài)形變體”(動(dòng)態(tài)形變3D組合體)它的應(yīng)用很廣泛?，F(xiàn)簡(jiǎn)要舉例如下:(七項(xiàng)目)
[0052]圖24(簡(jiǎn)圖)是縱向伸縮的動(dòng)態(tài)形變機(jī)構(gòu)，可做成快速展開(kāi)或收攏的圍欄、自立門、廣告牌、路障、掛架、貨架。圖25(簡(jiǎn)圖)是可收攏成捆可推行的各種活動(dòng)房；圖26 (簡(jiǎn)圖)是多層的活動(dòng)涼亭風(fēng)景亭；圖27 (簡(jiǎn)圖)是應(yīng)急的快速安裝拱橋；圖28 (簡(jiǎn)圖)是快速安裝的平橋；圖29 (簡(jiǎn)圖)是快速安裝的立式電信塔；圖30 (簡(jiǎn)圖)是快速安裝的汽車空外救災(zāi)電梯等。以上七項(xiàng)目，都有樣品、樣機(jī)和能行走的房、亭及相關(guān)新產(chǎn)品正在開(kāi)發(fā)實(shí)施中。
[0053]三、動(dòng)態(tài)形變相等母線多面體的組合與應(yīng)用。
[0054]在現(xiàn)有立體幾何即各種多面體中，包括正多面體，等邊多面體柏拉圖立體，阿基米德立體，開(kāi)普勒立體，和科學(xué)家新發(fā)現(xiàn)的第四種形態(tài)的哥德堡多面體。所有這些，都是等邊多面體。
[0055]動(dòng)態(tài)形變多面體在動(dòng)態(tài)形變的過(guò)程中，它們實(shí)動(dòng)和虛動(dòng)多面體動(dòng)態(tài)瞬時(shí)的“特殊狀態(tài)”，其中都包含有等邊多面體，但還產(chǎn)生了眾多新的多面體。
[0056]這些多面體將出現(xiàn)很多奇異的特征，形成新規(guī)律與規(guī)則，其廣度和深度，都必將大量地超出平面幾何與立體幾何的范圍。
[0057]動(dòng)態(tài)形變多面體圖形復(fù)雜，而且越來(lái)越繁，為了圖面的清晰必須進(jìn)一步簡(jiǎn)化制圖與識(shí)圖，因而，提出與設(shè)置新型坐標(biāo)。首先提出一種“射線組合坐標(biāo)”。就是通過(guò)中心點(diǎn)向外設(shè)置“射線坐標(biāo)軸”或“貫通射線坐標(biāo)軸”(是兩坐標(biāo)軸方向相反，且在同一直線里)，射線組合坐標(biāo)分多種，每種坐標(biāo)的坐標(biāo)軸的數(shù)量不相同。但在每個(gè)坐標(biāo)里，有的坐標(biāo)軸相互之間的夾角是相等的。也有的坐標(biāo)軸是“相間”的。
[0058](I)動(dòng)態(tài)形變的正四面體的組合與金剛單元體。
[0059]圖6、圖7、圖8、圖9或圖18、圖19是動(dòng)態(tài)形變正三棱柱體的單節(jié)或雙節(jié)體(包括其它棱、凌柱體)都是動(dòng)態(tài)形變的“基本單元體”。還可把它們稱為:棱