本發(fā)明屬于齒輪制造技術(shù)領(lǐng)域，尤其是能實現(xiàn)變速比傳動的非圓齒輪的制造技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種非圓齒輪的連續(xù)展成滾切方法。

背景技術(shù)：

長期以來，非圓齒輪的滾齒加工是基于滾刀在齒坯端面投影齒條中線和非圓齒輪節(jié)曲線逐步展成的加工思想，即實現(xiàn)在非圓齒輪節(jié)曲線上求得一系列離散點，并分別計算出投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的切點由一個離散點變到下一個離散點時，齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀回轉(zhuǎn)軸和滾刀移動軸的位移量，然后讓滾齒機按照預計算出的各軸位移量逐步運動，實現(xiàn)非圓齒輪的展成加工。該方法首先存在加工原理誤差，其次代碼冗長，加工過程中機床各軸伴隨著頻繁加減速，限制了機床各軸進給速度的提高。

一種滾齒加工斜齒非圓齒輪的方法提到了斜齒非圓齒輪加工過程中，機床各軸的動作形式，但并未涉及非圓齒輪加工過程中，機床各數(shù)控軸的具體運動數(shù)學關(guān)聯(lián)，以及具有一定數(shù)學關(guān)聯(lián)的機床各數(shù)控軸伺服運動的實現(xiàn)技術(shù)。

一種基于開放式數(shù)控系統(tǒng)的高速高精度柔性電子齒輪箱控制實現(xiàn)方法可高精度實現(xiàn)各數(shù)控軸之間的主從式電子齒輪比運動，其技術(shù)特點適合于實現(xiàn)非圓齒輪滾齒加工中機床各軸的關(guān)聯(lián)運動。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

滾齒加工方法對于節(jié)曲線無內(nèi)凹的非圓齒輪加工而言，是一種較為理想的加工方案，具有加工效率高、齒面質(zhì)量好等優(yōu)點。傳統(tǒng)的基于逐步展成思想的非圓齒輪滾切加工方法不能夠滿足非圓齒輪高速、高精的加工要求，鑒于此，本發(fā)明提出一種非圓齒輪連續(xù)展成滾齒的加工方法。

本發(fā)明通過柔性電子齒輪箱技術(shù)，實時控制需要做變速運動的機床各軸速度，實現(xiàn)滾刀在非圓齒坯端面投影齒條中線和非圓齒輪節(jié)曲線的連續(xù)展成運動，具體操作步驟如下：

一種非圓齒輪連續(xù)展成滾齒的加工方法是基于數(shù)控滾齒機，所述數(shù)控滾齒機包括工作臺、齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后移動軸、滾刀上下移動軸和柔性電子齒輪箱，所述柔性電子齒輪箱是基于ARM、DSP和FPGA的硬件平臺實現(xiàn)控制功能，其特征在于：

將非圓齒坯固定在數(shù)控滾齒機的工作臺上，齒坯回轉(zhuǎn)軸帶動工作臺以變轉(zhuǎn)速運動；當滾刀回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速為恒定轉(zhuǎn)速時，滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸的實時速度通過柔性電子齒輪箱進行實時運算并作閉環(huán)控制，實現(xiàn)非圓齒坯滾切；滾切過程中，實時監(jiān)測齒坯回轉(zhuǎn)軸位置信息，實時計算齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后移動軸與滾刀回轉(zhuǎn)軸、滾刀上下移動軸之間的速比系數(shù)，并對齒坯回轉(zhuǎn)軸和滾刀前后移動軸的速度進行實時控制，從而實現(xiàn)非圓齒輪節(jié)曲線的連續(xù)展成滾齒加工。

具體操作步驟如下：

(1)工件運動：將非圓齒坯固定在所述數(shù)控滾齒機的工作臺上，齒坯回轉(zhuǎn)軸帶動工作臺以變轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，期間實時采集齒坯回轉(zhuǎn)軸位置信息；

(2)切削運動

(2.1)滾刀回轉(zhuǎn)軸以恒定轉(zhuǎn)速帶動滾刀旋轉(zhuǎn)為主運動；

(2.2)徑向進給運動

當滾刀開始接觸齒坯，所述柔性電子齒輪箱控制滾刀回轉(zhuǎn)軸、齒坯回轉(zhuǎn)軸和滾刀相對于齒坯的前后移動軸同時聯(lián)動，實現(xiàn)滾刀在非圓齒坯端面投影齒條中線和非圓齒輪節(jié)曲線的純滾動；滾刀向非圓齒坯作徑向進給，一直進到齒全深；

(2.3)軸向進給運動

為了滾切出非圓齒輪的全齒寬，滾刀沿非圓齒坯軸向方向作進給運動；

(2.4)展成運動

滾刀與非圓齒坯之間強制地保持著嚙合關(guān)系，滾刀將非圓齒坯上對其運動形成干涉的材料切除，從而加工出非圓齒輪的齒廓。

進一步限定的技術(shù)方案如下：

當滾刀回轉(zhuǎn)軸以恒定轉(zhuǎn)速帶動滾刀滾切非圓直齒齒坯時，柔性電子齒輪箱控制在每個插補周期內(nèi)接收一次齒坯回轉(zhuǎn)軸的位置信息，據(jù)此計算出滾刀在非圓直齒齒坯端面的投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的切點在非圓齒輪節(jié)曲線上所對應的極角值，并據(jù)所述極角值計算出齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后移動軸與滾刀回轉(zhuǎn)軸之間的速比系數(shù)，然后對齒坯回轉(zhuǎn)軸和滾刀前后移動軸的速度進行實時控制，所示齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后移動軸的速度由式(1)確定：

式(1)中，ω_b為滾刀回轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)角速度，ω_c為齒坯回轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)角速度，v_x為滾刀前后移動軸的前后移動線速度，為滾刀在非圓直齒齒坯端面的投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的切點在非圓齒輪節(jié)曲線上所對應的極角值，r為極角對應的極徑，K為滾刀頭數(shù)，m為非圓齒輪模數(shù)。

當滾刀回轉(zhuǎn)軸以恒定轉(zhuǎn)速帶動滾刀滾切非圓斜齒齒坯時，柔性電子齒輪箱控制在每個插補周期內(nèi)接收一次齒坯回轉(zhuǎn)軸的位置信息，據(jù)此計算出滾刀在非圓斜齒齒坯端面的投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的切點在非圓齒輪節(jié)曲線上所對應的極角值，據(jù)所述極角值計算出齒坯回轉(zhuǎn)軸與滾刀回轉(zhuǎn)軸以及滾刀上下移動軸之間的速比系數(shù)，并計算出滾刀前后移動軸與齒坯回轉(zhuǎn)軸之間的速比系數(shù)，然后對齒坯回轉(zhuǎn)軸和滾刀前后移動軸的速度進行實時控制，所示齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后移動軸的速度由式(2)確定：

式(2)中，ω_b為滾刀回轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)角速度，為齒坯回轉(zhuǎn)軸的合成回轉(zhuǎn)角速度，v_x為滾刀前后移動軸的移動線速度，為滾刀在非圓斜齒齒坯端面的投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的切點在非圓齒輪節(jié)曲線上所對應的極角值，r為極角對應的極徑，K為滾刀頭數(shù)，m為非圓齒輪模數(shù)，β_c為非圓齒輪螺旋角；當采用逆滾工藝時，取“ω_b+”，當采用順滾工藝時，取“ω_b-”。

發(fā)明的有益技術(shù)效果體現(xiàn)在以下方面：

1.本發(fā)明方法對于不同形狀的非圓齒輪，只需將非圓齒輪節(jié)曲線的極坐標方程參數(shù)導入數(shù)控系統(tǒng)，即可實現(xiàn)加工，大大縮短了非圓齒輪的制造周期。

2.本發(fā)明采用具有柔性電子齒輪箱功能的數(shù)控系統(tǒng)；解決了非圓齒輪傳統(tǒng)加工方法中，需要事先將非圓齒輪節(jié)曲線進行離散并求解機床各軸每步的運動量，然后進行非圓齒輪節(jié)曲線逐步展成加工的效率低、精度差的缺點。

3.本發(fā)明可以實現(xiàn)滾刀在非圓齒坯端面投影齒條中線和非圓齒輪節(jié)曲線的連續(xù)展成運動，避免了頻繁的加減速控制，可實現(xiàn)高效高精度滾切加工非圓齒輪的目標。

附圖說明

圖1為本發(fā)明非圓齒輪滾切加工示意圖；

圖2為本發(fā)明非圓齒輪進行連續(xù)展成滾切加工的原理架構(gòu)圖；

圖3為本發(fā)明非圓直齒輪滾切加工用電子齒輪箱傳動原理示意圖；

圖4為本發(fā)明非圓斜齒輪滾切加工用電子齒輪箱傳動原理示意圖；

圖5為本發(fā)明滾切外嚙合卵形直齒輪的刀位軌跡圖；

圖6為本發(fā)明滾切外嚙合卵形斜齒輪的刀位軌跡圖；

其中：1-非圓齒輪節(jié)曲線，2-滾刀在齒坯端面的投影齒條中線，3-非圓齒輪，4-刀具軌跡。

具體實施方式

下面結(jié)合圖和實施例，對本發(fā)明作進一步說明。

以下實施例采用重慶機床廠生產(chǎn)的Y3180型數(shù)控滾齒機進行操作，數(shù)控滾齒機包括工作臺、齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后移動軸、滾刀上下移動軸和柔性電子齒輪箱。柔性電子齒輪箱是基于ARM、DSP和FPGA的硬件平臺實現(xiàn)控制功能。柔性電子齒輪箱的具體實現(xiàn)原理已在發(fā)明專利201310180873.0中公開，柔性電子齒輪箱控制實現(xiàn)方法的三大步驟：數(shù)控加工指令解析處理、插補計算處理和伺服位置控制，并對每步的具體實現(xiàn)方案作出了詳細的說明。柔性電子齒輪箱不僅可以實現(xiàn)多軸之間的定比傳動控制，還可以實現(xiàn)由確定函數(shù)關(guān)系式所約束的多軸之間變速比傳動控制，非圓齒輪滾切的實現(xiàn)正是依靠柔性電子齒輪箱的變速比傳動控制。

具體加工操作步驟如下：

(1)工件運動：將非圓齒坯固定在所述數(shù)控滾齒機的工作臺上，齒坯回轉(zhuǎn)軸帶動工作臺以變轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，期間實時采集齒坯回轉(zhuǎn)軸位置信息；

(2)切削運動

(2.1)滾刀回轉(zhuǎn)軸以恒定轉(zhuǎn)速帶動滾刀旋轉(zhuǎn)為主運動；

(2.2)徑向進給運動

當滾刀開始接觸齒坯，柔性電子齒輪箱控制滾刀回轉(zhuǎn)軸、齒坯回轉(zhuǎn)軸和滾刀相對于齒坯的前后移動軸同時聯(lián)動，實現(xiàn)滾刀在非圓齒坯端面投影齒條中線和非圓齒輪節(jié)曲線的純滾動；滾刀向非圓齒坯作徑向進給，一直進到齒全深；

(2.3)軸向進給運動

為了滾切出非圓齒輪的全齒寬，滾刀沿非圓齒坯軸向方向作進給運動；

(2.4)展成運動

滾刀與非圓齒坯之間強制地保持著嚙合關(guān)系，滾刀將非圓齒坯上對其運動形成干涉的材料切除，從而加工出非圓齒輪的齒廓。

參見圖1，示意了非圓齒輪滾切加工過程中，滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)、齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)和滾刀相對于齒坯的前后移動軸(x軸)之間運動數(shù)學關(guān)系的求解示意圖。在非圓齒輪滾切加工過程中，滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)、齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)和相對于齒坯的滾刀前后移動軸(x軸)同時聯(lián)動可以保證滾刀在齒坯端面投影齒條中線和非圓節(jié)曲線純滾動的進行。非圓齒輪節(jié)曲線的極坐標方程設為加工中的某一位置，滾刀在齒坯端面的投影齒條中線與非圓節(jié)曲線相切于點P，節(jié)曲線在P點的極徑與該點切線正方向的夾角(極切角)為μ，μ的求解如下：

μ的正余弦值為：

當滾刀以轉(zhuǎn)速ω_b轉(zhuǎn)動時，滾刀在齒坯端面上投影齒條的平移速度為v_b，則有：

式中：K—滾刀頭數(shù)，m—齒輪的端面模數(shù)。由于齒條中線和齒坯節(jié)曲線要保證純滾動關(guān)系，據(jù)此有如下關(guān)系：v_y＝v_b。

設v_p與v_y的夾角為α，結(jié)合式(4)根據(jù)幾何位置關(guān)系可求得：

結(jié)合式(5)和(6)，根據(jù)速度v_p的分解示意圖可得：

式(1)中，ω_b為滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)的回轉(zhuǎn)角速度，ω_c為齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)的回轉(zhuǎn)角速度，v_x為滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)的前后移動線速度，為滾刀在齒坯端面的投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的切點在非圓節(jié)曲線上所對應的極角值，r為極角對應的極徑，K為滾刀頭數(shù)，m為非圓齒輪端面模數(shù)。這里令滾刀前后移動軸(x軸)與滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)之間的速比系數(shù)為i_xb，齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)與滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)之間的速比系數(shù)為i_cb。

當加工非圓斜齒輪時，為了保證嚴格的展成關(guān)系，這里讓滾刀前后移動軸(x軸)跟隨齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)，同時齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)進行附加回轉(zhuǎn)運動，得到的聯(lián)動關(guān)系式如下式(2)：

式(2)中，ω_b為滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)的回轉(zhuǎn)角速度，為齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)的合成回轉(zhuǎn)角速度，v_x為滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)的前后移動線速度，為滾刀在齒坯端面的投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的切點在非圓節(jié)曲線上所對應的極角值，r為極角對應的極徑，K為滾刀頭數(shù)，m為非圓齒輪模數(shù)，β_c為非圓齒輪螺旋角。對于"±"，當采用逆滾工藝時取上標，采用順滾工藝時取下標。這里令滾刀前后移動軸(x軸)與齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)之間的速比系數(shù)為i_xc^*，齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)與滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)之間的速比系數(shù)為i_cb^*，c軸與z軸之間的速比系數(shù)為i_cz^*。

由式(1)和(2)可知，采用柔性電子齒輪箱進行非圓齒輪連續(xù)展成滾齒加工，在計算模塊重點要確定參與展成運動的齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)、滾刀前后移動軸(x軸)與獨立運動的滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)、滾刀上下移動軸之間的速比關(guān)系。當已知了非圓齒輪的節(jié)曲線后，在加工過程中要實時確定相應的速比關(guān)系，需知道該時刻滾刀在齒坯端面投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的切點和非圓齒輪節(jié)曲線極坐標原點連線所對應的極角極角可通過檢測齒坯回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角ψ進行間接求解，極角和轉(zhuǎn)角ψ的關(guān)系如下式：

其中，μ₀為非圓齒輪在初始加工位置時，所對應的μ的初始值。

非圓齒輪滾切與圓柱齒輪滾切的不同點在于：滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)和齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)之間的速比不是恒定的，且滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)和齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)之間的距離也在不停變化，但工件的回轉(zhuǎn)速度、滾刀的回轉(zhuǎn)速度及滾刀相對于工件的前后移動速度，這三者間有確定的數(shù)學關(guān)系。當選定滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)的轉(zhuǎn)速作為恒定轉(zhuǎn)速時，其余兩軸的實時速度可通過柔性電子齒輪箱進行實時運算并作閉環(huán)控制，使齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)、滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)和滾刀前后移動軸(x軸)三軸的速度保持一定的數(shù)學關(guān)系，實現(xiàn)滾刀在齒坯端面的投影齒條中線與非圓齒輪節(jié)曲線的連續(xù)展成運動，從而實現(xiàn)非圓齒輪的連續(xù)展成滾切加工。

參見圖2，示意了非圓齒輪進行連續(xù)展成滾切加工的原理架構(gòu)圖，即將非圓齒輪節(jié)曲線導入柔性電子齒輪箱，電子齒輪箱根據(jù)節(jié)曲線形式及齒坯軸電機的實時位置反饋信息，對齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)、滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)和滾刀前后移動軸(x軸)的速度進行實時運算及控制。

參見圖3，示意了當滾刀回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速恒定時，滾切非圓直齒輪的電子齒輪箱傳動原理。在一個插補周期中，電子齒輪箱接收齒坯軸電機編碼器反饋回的位置信息，據(jù)此求解此時滾刀在齒坯端面投影齒條中線與非圓節(jié)曲線切點所對應的極角，從而計算齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)、滾刀前后移動軸(x軸)與滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)之間的速比系數(shù)，對該插補周期中齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀相對于齒坯前后移動軸的速度進行實時控制。

參見圖4，示意了當滾刀回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速恒定時，滾切非圓斜齒輪的電子齒輪箱傳動原理。在一個插補周期中，電子齒輪箱接收齒坯軸電機編碼器反饋回的位置信息，據(jù)此求解此時滾刀在齒坯端面投影齒條中線與非圓節(jié)曲線切點所對應的極角。從而計算齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)、滾刀回轉(zhuǎn)軸(b軸)和滾刀上下移動軸之間的速比系數(shù)，并計算滾刀前后移動軸(x軸)與齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)之間的速比系數(shù)，對該插補周期中齒坯回轉(zhuǎn)軸(c軸)、滾刀前后移動軸(x軸)的速度進行實時控制。

實施例1

參見圖5，為采用本發(fā)明方法，滾切外嚙合卵形直齒齒輪的刀位軌跡截面圖，外嚙合卵形直齒齒輪節(jié)曲線方程為，

被加工件為外嚙合卵形直齒齒輪，與加工相關(guān)的齒輪參數(shù)：半長軸A＝44.143mm、階數(shù)n＝2、齒寬b＝30mm、偏心率k＝0.2、法向模數(shù)m_n＝3mm、齒輪齒數(shù)Z＝30、極角加工工藝參數(shù)的確定可參照圓柱齒輪加工進行選取，這里取為：滾刀頭數(shù)K＝1，滾刀轉(zhuǎn)速200rpm，徑向速度1mm/min，軸向進給速度2mm/min，滾削方式為逆滾。

基于以上參數(shù)，可進行卵形直齒齒輪的數(shù)控加工代碼編寫，數(shù)控系統(tǒng)對加工代碼進行編譯、執(zhí)行，控制柔性電子齒輪的適時開啟和關(guān)閉。齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后移動軸由柔性電子齒輪箱進行實時速度和位置控制，滾刀回轉(zhuǎn)軸和滾刀上下移動軸為獨立伺服運動軸。當柔性電子齒輪箱功能開啟時，齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后運動軸開始按照式(1)所述聯(lián)動數(shù)學模型和滾刀回轉(zhuǎn)軸之間開啟聯(lián)動模式，進行非圓直齒齒輪連續(xù)展成滾齒加工。

滾切加工從卵形直齒齒輪的0度極角開始，下面以柔性電子齒輪箱在前兩個插補周期的計算和控制功能為例，說明非圓直齒齒輪的連續(xù)展成滾齒加工過程：

1)當柔性電子齒輪箱啟動后，首先接收到齒坯回轉(zhuǎn)軸的位置信息為0度，即ψ＝0，根據(jù)式(7)計算得將代入式(1)計算出的速比系數(shù)i_xb和i_cb分別為0和0.02831706046.結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)的插補周期為1ms，可計算出滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸，在第一個插補周期的位移量分別為0mm和0.0005930711°，數(shù)控系統(tǒng)控制滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸完成位置控制；

2)在第二個插補周期，實時采集上一個插補周期中齒坯回轉(zhuǎn)軸的實際位移量，由ψ＝0.0005930711°代入式(7)計算得將代入式(1)計算出的速比系數(shù)i_xb和i_cb分別為-0.00000776328和0.02831706046.結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)的插補周期為1ms，可計算出滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸，在第二個插補周期的位移量分別為-0.0000001626mm和0.0005930711°，數(shù)控系統(tǒng)控制滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸完成位置控制；

以此類推，直至加工完成。

卵形直齒齒輪是一種典型的非圓直齒齒輪，其他非圓直齒齒輪與之不同點僅在于節(jié)曲線方程不同，可見，本發(fā)明所述非圓直齒齒輪滾切方法可以正確滾切外嚙合非圓直齒齒輪。

實施例2

參見圖6，為采用本發(fā)明方法，滾切外嚙合卵形斜齒齒輪的刀位軌跡截面圖，外嚙合卵形斜齒齒輪節(jié)曲線方程同式(8)，與加工相關(guān)的齒輪參數(shù)：半長軸A＝45.70mm、階數(shù)n＝2、齒寬b＝30mm、偏心率k＝0.2、法向模數(shù)m_n＝3mm、螺旋角β_c＝15°、齒輪齒數(shù)Z＝30、極角加工工藝參數(shù)的確定可參照圓柱齒輪加工進行選取，這里取為：滾刀頭數(shù)K＝1，滾刀轉(zhuǎn)速200rpm，徑向速度1mm/min，軸向進給速度2mm/min，滾削方式為逆滾。

基于以上參數(shù)，可進行卵形斜齒齒輪的數(shù)控加工代碼編寫，數(shù)控系統(tǒng)對加工代碼進行編譯、執(zhí)行，控制柔性電子齒輪的適時開啟和關(guān)閉。齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后移動軸由柔性電子齒輪箱進行實時速度和位置控制，滾刀回轉(zhuǎn)軸和滾刀上下移動軸為獨立伺服運動軸。當柔性電子齒輪箱功能開啟時，齒坯回轉(zhuǎn)軸、滾刀前后運動軸開始按照式(2)所述聯(lián)動數(shù)學模型和滾刀回轉(zhuǎn)軸、滾刀上下移動軸之間開啟聯(lián)動模式，進行非圓斜齒齒輪連續(xù)展成滾齒加工。

滾切加工從卵形斜齒齒輪的0度極角開始，下面以柔性電子齒輪箱在前兩個插補周期的計算和控制功能為例，說明非圓斜齒齒輪的連續(xù)展成滾齒加工過程：

1)當柔性電子齒輪箱啟動后，首先接收到齒坯回轉(zhuǎn)軸的位置信息為0度，，即ψ＝0，根據(jù)式(7)計算得將代入式(2)計算出的速比系數(shù)i_xc^*、i_cb^*和i_cz^*分別為0、0.02735229759和-0.2630631751.結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)的插補周期為1ms，可計算出滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸，在第一個插補周期的位移量分別為0mm和0.0005640964°，數(shù)控系統(tǒng)控制滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸完成位置控制；

2)在第二個插補周期，實時采集上一個插補周期中齒坯回轉(zhuǎn)軸的實際位移量，由ψ＝0.0005640964°代入式(7)計算得將代入式(2)計算出的速比系數(shù)i_xc^*、i_cb^*和i_cz^*分別為-0.000007384、0.02735229759和-0.2630631751.結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)的插補周期為1ms，可計算出滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸，在第一個插補周期的位移量分別為-0.000000000072697mm和0.0005640964°，數(shù)控系統(tǒng)控制滾刀前后移動軸和齒坯回轉(zhuǎn)軸完成位置控制；

以此類推，直至加工完成。

卵形斜齒齒輪是一種典型的非圓斜齒齒輪，其他非圓斜齒齒輪與之不同點僅在于節(jié)曲線方程不同，可見，本發(fā)明所述非圓斜齒齒輪滾切方法可以正確滾切外嚙合非圓斜齒輪。

以上所述的僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明創(chuàng)造構(gòu)思的前提下，還可以做出若干變形和改進，這些都屬于本發(fā)明的保護范圍。