專利名稱：基于多項式逼近的行星際小推力轉移軌道設計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種基于多項式的行星際小推力轉移軌道快速設計方法，適用于行星際小推力轉移軌道的初始設計，屬于深空探測轉移軌道技術領域。
背景技術：
在行星際探測任務中，探測器需要消耗多少燃料才能到達目標星體是任務設計首要關注的問題。相比傳統化學推進系統，小推力發(fā)動機具有比沖高、質量輕的特點，行星際探測器利用其實現軌道轉移時可以有效節(jié)省燃料消耗。由于小推力發(fā)動機需要長時間工作才能達到改變軌道的目的，使得探測器軌道為典型的強非線性非開普勒軌道，傳統脈沖軌道設計中的許多理論與方法不再適用，尋求一種快速有效轉移軌道設計方法成為目前研究的熱點?；谛螤钋€逼近方法是目前實現轉移軌道快速設計最為有效的途徑，其是借鑒圓錐曲線描述脈沖軌道的思想，利用合適的函數曲線描述小推力軌道形狀，獲得形狀曲線與小推力轉移軌道間的參數關系，進而有效降低轉移軌道設計難度。選取何種形狀曲線對小推力軌道進行逼近，在此基礎上如何解算小推力軌道參數，決定了探測器轉移軌道設計正確與否及設計效率。因此基于形狀曲線的小推力轉移軌道設計方法是當前科技人員關注的重點問題之一。在已發(fā)展的基于形狀曲線的小推力轉移軌道設計方法中，在先技術[1] (Petropoulos A E，Longuski J M. Shape-based algorithm for automated design of low-thrust, gravity-assist trajectories[J]. Journal of Spacecraft and Rockets， 2004,41(5) :87-796.),采用正弦指數曲線對小推力軌道進行逼近，該方法首先通過假設推力方向始終沿探測器速度方向或反方向，獲得了轉移過程中小推力發(fā)動機加速度等參數的解析表達式，然后通過歷遍搜索正弦指數函數參數，獲得滿足任務約束的最佳轉移軌道。由于正弦指數函數自由參數數量少，求得的轉移軌道只能滿足探測器始末端的位置約束，因此只能用于飛越型軌道的設計；另外，該方法采用的是歷遍搜索方式設計軌道，存在計算量大、設計效率低等缺點。在先技術[2](參見 Wall B. J. and Conway B. A. Shape-Based Approach to Low-ThrustRendezvous Trajectory Design[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2009，32 (1) :95-101.)，采用逆六次多項式對小推力軌道進行逼近，該方法同樣也運用了推力方向始終沿探測器速度方向或反方向的假設，求得了小推力軌道參數的解析解，然后采用遺傳算法獲得最佳的多項式參數。由于逆六次多項式具有七個自由參數，可同時滿足探測器始末端位置速度以及轉移時間約束，因此該方法可有效用于交會型轉移軌道的設計。但是該方法仍然無法突破推力方向假設，并且由于其是以轉移相角為形狀曲線自變量，在自由參數選擇不適的情況下，飛行時間約束很難滿足，這直接影響了轉移軌道設計的魯棒性和效率。

發(fā)明內容
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本發(fā)明針對目前基于形狀曲線的行星際小推力轉移軌道設計中存在推力方向假設、魯棒性差、效率低等問題，給出了一種基于多項式逼近的行星際小推力轉移軌道設計方法，直接避免了飛行時間約束，提高了魯棒性。該基于多項式逼近的行星際小推力轉移軌道設計方法，包括以下步驟第一步設計變量初值猜測，給定轉移軌道設計變量的初值猜測；第二步計算探測器的始末端邊界條件通過讀取行星星歷文件，根據預
設、時刻得到出發(fā)星體的日心笛卡爾坐標系的位置矢量ιγ和速度矢量^，根據預設
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V0 =Vi+Fioo' vf =vA+V加，其中A為探測器發(fā)射時的日心位置矢量，Vtl為探測器發(fā)射時的日心速度矢量，Vh 為探測器發(fā)射時相對地球的日心速度矢量；rf為探測器到達目標星體時的日心位置矢量， vf為到達目標星體時的日心速度矢量，Vaoo為探測器到達目標星體時相對目標星體的日心速度矢量；然后將笛卡爾坐標系中的邊界條件轉換到球坐標系中，并對相位角進行修正
權利要求
1.基于多項式逼近的行星際小推力轉移軌道設計方法，其特征在于包括以下步驟第一步設計變量初值猜測，給定轉移軌道設計變量的初值猜測；第二步計算探測器的始末端邊界條件通過讀取行星星歷文件，根據預設、時刻得到出發(fā)星體的日心笛卡爾坐標系的位置矢量IY和速度矢量^，根據預設tf時刻得到目標星體的位置矢量rA和速度矢量vA，得到探測器的始末端邊界條件為 r0=rLrf=rA .V0 =Vi+Fioo' vf =vA+V加，其中A為探測器發(fā)射時的日心位置矢量，V(l為探測器發(fā)射時的日心速度矢量，為探測器發(fā)射時相對地球的日心速度矢量；rf為探測器到達目標星體時的日心位置矢量，Vf為到達目標星體時的日心速度矢量，Vaoo為探測器到達目標星體時相對目標星體的日心速度矢量；然后將笛卡爾坐標系中的邊界條件轉換到球坐標系中，并對相位角進行修正^； =C(^o)K,V ]Ty;=c:(ff)[r;yf]T其中G為探測器發(fā)射時在日心球坐標系中的軌道狀態(tài)，G為探測器到達目標星體時在日心球坐標系中的軌道狀態(tài)；第三步采用第二類切比雪夫多項式擬合探測器的轉移軌道，多項式矩陣可以表示為f ) Ju0(T)^1(T)L ,Un(T)-其中τ為歸一化的時間變量，、時刻對應τ 二-丨，‘+ 時刻對應τ = 1;然后利用球坐標系下的探測器始末端邊界條件計算切比雪夫多項式系數；第四步計算性能指標和約束條件根據獲得的切比雪夫多項式系數，計算轉移軌道的性能指標和小推力發(fā)動機推力約束；第五步根據計算的性能指標判斷是否滿足最優(yōu)性條件，根據計算的推力約束判斷是否滿足可行性條件，如果都滿足，則優(yōu)化成功，獲得最佳轉移軌道，如果有一項不滿足，則調整第一步中設計變量的初值猜測直至優(yōu)化成功。
全文摘要
本發(fā)明為一種基于多項式逼近的行星際小推力轉移軌道設計方法，首先設計變量初值猜測，給定轉移軌道設計變量的初值猜測；然后計算探測器的始末端邊界條件，其次采用第二類切比雪夫多項式擬合探測器的轉移軌道，計算性能指標和約束條件；最后根據計算的性能指標判斷是否滿足最優(yōu)性條件，根據計算的推力約束判斷是否滿足可行性條件，如果都滿足，則優(yōu)化成功，獲得最佳轉移軌道，如果有一項不滿足，則調整第一步中設計變量的初值猜測直至優(yōu)化成功。本方法利用切比雪夫多項式逼近小推力轉移軌道形狀，以時間為自變量避免了飛行時間約束；通過探測器始末端軌道狀態(tài)約束確定多項式系數，該方法能夠根據給定的始末端邊界條件對不同任務類型的小推力轉移軌道進行快速設計。
文檔編號B64G99/00GK102424119SQ201110311060
公開日2012年4月25日 申請日期2011年10月14日 優(yōu)先權日2011年10月14日
發(fā)明者喬棟, 尚海濱, 崔平遠, 朱圣英, 王帥 申請人:北京理工大學