技術(shù)特征：

1.齒輪逆序嚙合模型，一種用以闡釋實(shí)際誤差齒輪嚙合過程中出現(xiàn)的逆序嚙合現(xiàn)象的齒輪逆序嚙合模型，并針對存在基節(jié)誤差的齒輪副傳動，推導(dǎo)出了逆序嚙合過程的傳動誤差模型；齒輪逆序嚙合，是指嚙合過程的順序與正常嚙合過程的順序相反；這個順序指的是接觸點(diǎn)在齒面上移動的方向，如果只考慮單面接觸的情況，正常的嚙合過程中，在主動齒輪上，接觸點(diǎn)是從齒根運(yùn)動到齒頂，在從動齒輪上，則是從齒頂運(yùn)動到齒根；那么逆序嚙合過程就是在正常嚙合過程之外，會出現(xiàn)在主動齒輪上，接觸點(diǎn)從齒頂移動到齒根，在從動齒輪上，接觸點(diǎn)從齒根移動到齒頂?shù)默F(xiàn)象；當(dāng)齒輪存在基節(jié)偏差的時候，就有可能出現(xiàn)這兩種逆序過程；一對齒輪正常嚙合時，重合度應(yīng)大于1，即當(dāng)前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒應(yīng)進(jìn)入嚙合；當(dāng)兩齒輪基節(jié)相等時，這種嚙合過程將平穩(wěn)地連續(xù)進(jìn)行；基節(jié)誤差中，如果齒輪具有基節(jié)誤差，那么這種理想的嚙合過程將被破壞，使瞬時傳動比發(fā)生變化，產(chǎn)生沖擊、振動；一對單側(cè)齒面中，齒輪1為主動輪，齒輪2為從動輪；E點(diǎn)和F點(diǎn)是主、從動輪的齒頂圓的交點(diǎn)，A₁點(diǎn)是齒輪1的齒頂與嚙合線的交點(diǎn)，A₂點(diǎn)是齒輪2與嚙合線的交點(diǎn)，P點(diǎn)是兩齒輪嚙合的節(jié)點(diǎn)；按照圖示兩齒輪的旋轉(zhuǎn)方向，發(fā)生齒面接觸的最初一點(diǎn)一定位于E點(diǎn)和A₂點(diǎn)之間，而發(fā)生齒面接觸的最后一點(diǎn)一定位于A₁點(diǎn)和F點(diǎn)之間；當(dāng)實(shí)際嚙合點(diǎn)移動到M點(diǎn)時，齒輪1轉(zhuǎn)過的角度為齒輪2轉(zhuǎn)過的角度為當(dāng)齒輪1、齒輪2沿相反方向旋轉(zhuǎn)時，角度和記為負(fù)值；

其特征在于：

(1)嚙入過程逆序解析

當(dāng)存在正基節(jié)偏差時，齒輪1與齒輪2無法直接進(jìn)入漸開線嚙合段，就會出現(xiàn)段嚙合過程，在A₂點(diǎn)開始進(jìn)入漸開線嚙合段，在漸開線嚙合段中，接觸點(diǎn)在主動齒輪1齒面上從齒根逐漸移動到齒頂，為正常嚙合順序；段屬于嚙合線外接觸過程，該過程與正常嚙合順序存在不同；在段中，接觸點(diǎn)首先出現(xiàn)在E點(diǎn)，然后接觸點(diǎn)在齒輪1的齒面上從E點(diǎn)運(yùn)動到A₂點(diǎn)，對于齒輪1來說，E點(diǎn)的半徑大于A₂點(diǎn)的半徑，這個過程是由齒頂向齒根方向的運(yùn)動，與正常嚙合順序相反，這個過程為從動齒輪頂刃嚙合過程，是嚙入過程中的逆序現(xiàn)象；設(shè)齒輪1為主動輪，是一個標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒輪2為從動輪，具有正基節(jié)偏差Δf_pb；那么嚙入過程引起的嚙合線增量為

其中r_b20為理論基圓半徑，為實(shí)際齒頂圓壓力角，r_a2為從動輪齒頂圓半徑，為齒輪轉(zhuǎn)過角度；由于很小，因此

為實(shí)際基圓半徑，r_b為基圓半徑；設(shè)λ為被動齒輪轉(zhuǎn)角誤差對于的周期為根據(jù)

又可得到

在式(2)等號兩邊都除以r_b20，那么轉(zhuǎn)角誤差為

令那么

由于存在誤差的是被動齒輪，研究被動齒輪轉(zhuǎn)角誤差時，齒輪2轉(zhuǎn)角從0到是順時針，因此要取

在漸開線嚙合部分，由Δf_pb引起的傳動誤差為

對于正基節(jié)偏差引起的基圓半徑變化，可知所以，令則

齒輪頂刃嚙合時所產(chǎn)生的傳動誤差曲線為拋物線；

令頂刃嚙合角為θ，因?yàn)?img id="icf0031" file="FDA0001216791190000028.GIF" wi="142" he="62" img-content="drawing" img-format="GIF" orientation="portrait" inline="no" />對于的周期為故

-u(-θ)-Q(-θ)²＝-u(λ-θ)

所以

$\mathrm{\θ}=\sqrt{\frac{u\mathrm{\λ}}{Q}}---\left(8\right)$

將式u代入式(8)，并利用式(4)可得到

$\mathrm{\θ}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\Δf}}_{pb}}{{\mathrm{Qr}}_{b20}}}---\left(9\right)$

對誤差函數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)變換；

將式(10)代入式(7)，得到在一個周期λ內(nèi)的傳動誤差函數(shù)的表達(dá)式

(2)嚙出過程逆序解析

當(dāng)存在負(fù)基節(jié)偏差時，齒輪1與齒輪2結(jié)束該對齒面的漸開線嚙合段后，下一對輪齒還無法

進(jìn)入嚙合，就會出現(xiàn)段嚙合過程，出現(xiàn)部分的長短與基節(jié)誤差的大小有關(guān)；在漸開線嚙合段中，接觸點(diǎn)在從動齒輪2齒面上從齒頂逐漸移動到齒根，為正常嚙合順序；段屬于嚙合線外接觸過程，該過程與正常嚙合順序存在不同；在段中，接觸點(diǎn)首先出現(xiàn)在A₁點(diǎn)，然后接觸點(diǎn)在齒輪2的齒面上從A₁點(diǎn)運(yùn)動到F點(diǎn)，對于齒輪2來說，A₁點(diǎn)的半徑小于F點(diǎn)的半徑，這個過程是由齒根向齒頂方向的運(yùn)動，與正常嚙合順序相反，這個過程為主動齒輪頂刃嚙合過程，是嚙出過程中的逆序現(xiàn)象；

設(shè)齒輪1為主動輪，是一個標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒輪2為從動輪，具有負(fù)基節(jié)偏差Δf_pb；

嚙出過程與嚙入過程相似，區(qū)別在于嚙出階段變成齒輪1的齒頂在齒輪2的齒面上刮行，對于負(fù)基節(jié)偏差(正壓力角誤差)引起的基圓半徑變化，因此得到

其中為齒輪2的理論轉(zhuǎn)角，

所對應(yīng)的誤差曲線；由此可見，由Δf_pb＜0引起的頂刃嚙合所產(chǎn)生的傳動誤差曲線也為拋物線；

令頂刃嚙合角為θ，因?yàn)?img id="icf0048" file="FDA00012167911900000311.GIF" wi="145" he="63" img-content="drawing" img-format="GIF" orientation="portrait" inline="no" />對于的周期為故

u^*θ-Q^*θ²＝u^*(θ-λ)

所以

$\mathrm{\θ}=\sqrt{\frac{u^{*}\mathrm{\λ}}{Q^{*}}}---\left(13\right)$

將u^*代入式(13)，并利用式(4)可得到

$\mathrm{\θ}=\sqrt{\frac{\left|{\mathrm{\Δf}}_{pb}\right|}{Q^{*}{r}_{b2}^{*}}}---\left(14\right)$

對進(jìn)行坐標(biāo)變換，

將式(15)代入式(13)，可得