本發(fā)明提供一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS的單頻單歷元姿態(tài)確定方法，它涉及一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS單頻單歷元模糊度固定和姿態(tài)估計(jì)方法，即一種對(duì)靜止或者運(yùn)動(dòng)載體利用GNSS進(jìn)行姿態(tài)確定的單頻單歷元載波模糊度固定和姿態(tài)估計(jì)方法，屬于導(dǎo)航
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS,GlobalNavigationSatelliteSystem)目前主要包括美國的全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯的格洛納斯系統(tǒng)(GLONASS)、中國的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou)以及歐洲的伽利略系統(tǒng)(Galileo)。GNSS系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)、高精度和全球連續(xù)覆蓋等優(yōu)勢(shì)，可以為地面車輛、艦船、航空飛行器以及低軌衛(wèi)星提供精密授時(shí)、定位和定姿等導(dǎo)航服務(wù)。近年來，基于GNSS的姿態(tài)確定技術(shù)在導(dǎo)航領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注。通過在載體平臺(tái)上安裝至少三個(gè)GNSS接收機(jī)，構(gòu)建單差或雙差觀測(cè)方程，可以獲得載體的完整姿態(tài)信息。GNSS姿態(tài)確定具有零漂移、低成本、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)有的定姿系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)很好的替代、完善或補(bǔ)充。GNSS系統(tǒng)的基本觀測(cè)量包含偽距和載波兩種，二者的觀測(cè)噪聲分別在分米和毫米水平。高精度GNSS姿態(tài)確定主要依賴載波信號(hào)，尤其是對(duì)于中小尺寸(米級(jí)或分米級(jí))的運(yùn)動(dòng)載體，比如中小型車輛、無人機(jī)、探空火箭、衛(wèi)星等，必須借助載波信號(hào)。但是，載波信號(hào)存在整周模糊度問題。因此，如何快速準(zhǔn)確的固定載波相位整數(shù)模糊度，是實(shí)現(xiàn)高精度GNSS姿態(tài)確定的核心和關(guān)鍵。根據(jù)模糊度解算過程中是否利用載體和GNSS衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息，可以將姿態(tài)確定模糊度解算方法分為多歷元法和單歷元法兩種。多歷元法又稱運(yùn)動(dòng)法，其基本原理是利用觀測(cè)信息的時(shí)間累積獲取模糊度浮點(diǎn)解和協(xié)方差矩陣，從而得到固定整數(shù)解。多歷元法容易受到載波信號(hào)失鎖和模糊度周跳的影響，不利于在復(fù)雜的導(dǎo)航環(huán)境中(信號(hào)遮蔽、高動(dòng)態(tài)飛行等)使用。相比之下，單歷元法可以不受信號(hào)失鎖和周跳的影響。而且，單歷元法本身的固定速度要快于多歷元法。實(shí)現(xiàn)單歷元模糊度固定，可以采取若干種途徑，比如遍歷搜索、多頻信號(hào)組合和多接收機(jī)長(zhǎng)-短基線配置等。對(duì)于低成本單頻GNSS定姿，搜索法是最佳選擇。其中，LAMBDA方法(最小二乘模糊度去相關(guān)調(diào)整，LeastsquaresAMBiguityDecorrelationAdjustment)是目前效率最高、應(yīng)用最廣的一種方法。LAMBDA方法在本質(zhì)上是一種整數(shù)最小二乘搜索法，通過Z變換使不同通道的模糊度的相關(guān)程度降到最低，同時(shí)仍保留其整數(shù)特性，因此具有更高的搜索效率和準(zhǔn)確度。然而，應(yīng)用LAMBDA方法固定模糊度需要同時(shí)利用偽距和載波測(cè)量。偽距的主要作用是縮小模糊度的搜索范圍，而不是直接提供姿態(tài)解算。當(dāng)偽距噪聲較小時(shí)(5～30cm)，LAMBDA方法可以實(shí)現(xiàn)100％的模糊度固定成功率；當(dāng)偽距噪聲過大(>50cm)或者多徑誤差存在時(shí)，性能會(huì)隨之下降。本發(fā)明在LAMBDA方法的基礎(chǔ)上提出一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS單頻單歷元模糊度固定和姿態(tài)確定的方法。該方法從模糊度概率分布的角度出發(fā)，利用事先已知的多天線幾何分布信息對(duì)模糊度的搜索空間進(jìn)行限定，從而擺脫對(duì)偽距信號(hào)的依賴，因此可以用于高偽距噪聲(低端接收機(jī)、弱信號(hào)環(huán)境等)和高多徑環(huán)境(城市街道、載體形狀不規(guī)則等)的姿態(tài)確定。該方法適合于利用短基線和超短基線定姿的中小型(靜止或運(yùn)動(dòng))載體。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：(一)發(fā)明目的：本發(fā)明以LAMBDA固定模糊度方法為基礎(chǔ)，針對(duì)短基線和超短基線姿態(tài)確定問題，提出了一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS單頻單歷元模糊度固定和姿態(tài)估計(jì)方法。(二)技術(shù)方案本發(fā)明一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS單頻單歷元姿態(tài)確定方法，其步驟如下：步驟一：準(zhǔn)備工作首先，給出m+1個(gè)接收機(jī)對(duì)n+1個(gè)GNSS衛(wèi)星的載波觀測(cè)量給出站際-星際雙差觀測(cè)線性化方程如下所示：式(1)中，Φ為m條基線向量的載波雙差觀測(cè)量組成的n×m階矩陣，每一列向量表示一條基線對(duì)應(yīng)的n個(gè)雙差觀測(cè)量；B為m條未知基線向量在GNSS參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值組成的3×m階矩陣；G是從衛(wèi)星到接收機(jī)方向的雙差單位向量在GNSS參考坐標(biāo)系下的表示組成的n×3階矩陣(由于各個(gè)副接收機(jī)之間距離很小，而衛(wèi)星距離各副接收機(jī)很遠(yuǎn)，所以這里認(rèn)為同一個(gè)衛(wèi)星到任何一個(gè)副接收機(jī)方向的單位向量相同)；λ是載波波長(zhǎng)；Z是雙差整周模糊度組成的n×m階矩陣，每一列向量表示一條基線對(duì)應(yīng)的n個(gè)雙差整周模糊度；V觀測(cè)噪聲組成的n×m階矩陣；符號(hào)vec(·)表示把矩陣的列向量按列序號(hào)從小到大的順序依次從上到下重新排列成一列，組成新的列向量；Q是vec(V)的協(xié)方差矩陣；取Q為：其中σ是載波噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差；符號(hào)表示克羅內(nèi)克積；蒙特卡洛取樣方法：表示概率分布函數(shù)px(x)的隨機(jī)測(cè)量，是取樣點(diǎn)，是各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，并且Ns是取樣次數(shù)，那么概率分布函數(shù)px(x)可近似表示為px(x)≈Σi=1Nswiδ(x-xi)---(3)]]>其中，δ(·)表示狄拉克δ函數(shù)；步驟二：建立多變量的GNSS姿態(tài)模型定義本地坐標(biāo)系：原點(diǎn)在主接收機(jī)位置，x軸沿著第一條基線方向，y軸在第一條基線和第二條基線決定的平面內(nèi)并且垂直于x軸，z軸方向由右手定則決定；m條基線向量在本地坐標(biāo)系中的表示已知，則由m條基線向量組成的3×m坐標(biāo)矩陣F如下所示：m≥3,F=f11f21f31...fm10f22f32...fm200f33...fm3m=2,F=f11f210f2200---(4)]]>其中，F(xiàn)中每一列向量表示一條基線向量在本地坐標(biāo)系下的表示，即：在本地坐標(biāo)系下，副接收機(jī)1的坐標(biāo)為(f11,0,0)，副接收機(jī)2的坐標(biāo)為(f21,f22,0)，副接收機(jī)3的坐標(biāo)為(f31,f32,f33)，副接收機(jī)m的坐標(biāo)為(fm1,fm2,fm3)，其中各個(gè)坐標(biāo)值的含義見說明書附圖中的圖2；令R表示從本地坐標(biāo)系到GNSS參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移矩陣，則B＝RF(5)將其代入式(1)即可得到多變量的GNSS姿態(tài)模型：其中，3階標(biāo)準(zhǔn)正交方陣R和雙差模糊度矩陣為未知量；將R中的參數(shù)用四元數(shù)表示，則(6)式可寫為：其中，q＝(q0,q4)T，q0＝(q1,q2,q3)T，并且滿足qTq＝1，R(q)=q12-q22-q32+q422(q1q2+q3q4)2(q1q3-q2q4)2(q1q2-q3q4)-q12+q22-q32+q422(q2q3+q1q4)2(q1q3+q2q4)2(q2q3-q1q4)-q12-q22+q32+q42---(8)]]>q為未知量；綜上所述，所述的“建立多變量的GNSS姿態(tài)模型”，其建立的過程是將(4)式和(5)式代入(1)式得到(6)式，再將(8)式代入(6)式得到(7)式，(7)式即為建立的多變量GNSS姿態(tài)模型；步驟三：蒙特卡洛取樣方法構(gòu)造模糊度的概率分布函數(shù)根據(jù)(7)式，雙差模糊度可以表示為：Z=1λ(Φ-GR(q)F-V)---(9)]]>觀測(cè)噪聲遵從均值為0協(xié)方差為Q的正態(tài)分布；vec(V)的概率分布函數(shù)為：pvec(V)(v)=n/(ν;θ,Q)Δ=12πdetQe-/νTQ-1ν(10)]]>如果已知四元數(shù)q有上界qu和下界ql，根據(jù)先驗(yàn)姿態(tài)信息，q遵從均勻分布：pq(q)=R(q;qlu,q)Δ={cq∈[qlu,q]0q∉[qlu,q](11)]]>其中，∫q∈[ql,qu]cdq=1---(12)]]>根據(jù)qTq＝1，可得pq(q)={c′q0∈[q0l,q0u],q4=±1-||q0||20q0∉[q0l,q0u],q4=±1-||q0||2---(13)]]>并且，∫q0∈[q0l,q0u]||q0||≤1c′dq0=1---(14)]]>其中，是ql的前三個(gè)分量，是qu的前三個(gè)分量。在缺少先驗(yàn)姿態(tài)信息的情況下，可取ql＝[1,1,1]T，qu＝[1,1,1]T；根據(jù)概率分布函數(shù)pq(q)和pvec(V)(v)對(duì)q和v進(jìn)行Ns次取樣qi~pq(q);vi~pvec(V)(v)i=1,2,...,Ns---(15)]]>每次取樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為wi=1Ns,i=1,2,...,Ns---(16)]]>根據(jù)(9)式可以得出模糊度的樣本點(diǎn)則pvec(Z)(z)≈Σi=1Nswiδ(z-zi)---(17)]]>模糊度的期望和協(xié)方差為z‾=Σi=1Nswizi---(18)]]>P=Σi=1Nswi(zi-z‾)(zi-z‾)T---(19)]]>這里得出的期望和方差將用于步驟四的LAMBDA算法中；綜上所述，所述的“構(gòu)造模糊度的概率分布函數(shù)”，是指先根據(jù)姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣R(q)中的四元數(shù)元素q和噪聲的概率分布函數(shù)對(duì)q和噪聲分別進(jìn)行取樣，由取樣結(jié)果得到模糊度的樣本，這樣可以根據(jù)蒙特卡洛方法得到模糊度的概率分布函數(shù)；步驟四：LAMBDA算法搜索出模糊度的候選值由于LAMBDA算法是已有的現(xiàn)成方法，這里不做詳細(xì)說明；通過LAMBDA算法可以搜索出Nc個(gè)模糊度的候選值步驟五：計(jì)算模糊度最優(yōu)整數(shù)解并確定姿態(tài)由模糊度的候選值根據(jù)(9)式可以算得各候選值對(duì)應(yīng)的姿態(tài)矩陣R^k=G+(Φ-λZ^k)F+,k=1,2,...,Nc---(20)]]>X+表示矩陣X的偽逆。其中四元數(shù)的候選值可由下式得到q0=14q4R23-R32R31-R13R12-R21q4=12(trR+1)12---(21)]]>其中{Rij,i,j＝1,2,3}是矩陣R的元素；則模糊度的最終整數(shù)解和姿態(tài)矩陣為[q^,Z^]=mink=1,...,Nc||vec(Φ-GR(q^k)F-λZ^k)||---(22)]]>其中，在步驟四中所述的“LAMBDA算法搜索出模糊度的候選值”，其搜索的過程如下：先不考慮模糊度的整數(shù)限制，直接用最小二乘法解出模糊度的浮點(diǎn)解，把上文得出的協(xié)方差矩陣構(gòu)造轉(zhuǎn)換矩陣Z，采用Z整數(shù)轉(zhuǎn)換矩陣將模糊度和協(xié)方差矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)行整周模糊度搜索，求得模糊度的整數(shù)解及其協(xié)方差矩陣，再對(duì)求得的模糊度和協(xié)方差矩陣進(jìn)行Z逆變換，得到模糊度的整數(shù)解及其協(xié)方差矩陣；通過以上步驟，用蒙特卡洛方法求得了模糊度的期望和協(xié)方差，然后將其用于求解模糊度的LAMBDA方法中進(jìn)行模糊度的解算，減少了計(jì)算模糊度的計(jì)算量，擺脫了對(duì)偽距測(cè)量量的依賴，從而可以簡(jiǎn)便快捷的確定姿態(tài)，減弱了對(duì)環(huán)境條件的要求。(三)優(yōu)點(diǎn)本發(fā)明提供的一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS的單頻單歷元姿態(tài)確定方法的優(yōu)點(diǎn)在于：①本發(fā)明對(duì)于基線的姿態(tài)確定和模糊度的解算不需要偽距測(cè)量量的輔助，很好地適用于在高偽距測(cè)量噪聲，多路徑條件下。②本發(fā)明在確定姿態(tài)的過程中，計(jì)算模糊度方差的計(jì)算量小，從而減小總體計(jì)算量。③本發(fā)明在確定姿態(tài)的過程中，可以快速固定模糊度，從而可以快速確定姿態(tài)。附圖說明圖1是本發(fā)明所述方法流程圖。圖2是本地坐標(biāo)系下各基線向量的示意圖。具體實(shí)施方式本發(fā)明一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS的單頻單歷元姿態(tài)確定方法，見圖1所示，其具體實(shí)施步驟如下：步驟一：給出線性化的星際-站際雙差模型m+1個(gè)接收機(jī)對(duì)n+1個(gè)GNSS衛(wèi)星的載波觀測(cè)量的站際-星際雙差觀測(cè)線性化方程如下所示：式(23)中，Φ為m條基線向量的載波雙差觀測(cè)量組成的n×m階矩陣，每一列向量表示一條基線對(duì)應(yīng)的n個(gè)雙差觀測(cè)量；B為m條未知基線向量在GNSS參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值組成的3×m階矩陣；G是從衛(wèi)星到接收機(jī)方向的雙差單位向量在GNSS參考坐標(biāo)系下的表示組成的n×3階矩陣(由于各個(gè)副接收機(jī)之間距離很小，而衛(wèi)星距離各副接收機(jī)很遠(yuǎn)，所以這里認(rèn)為同一個(gè)衛(wèi)星到任何一個(gè)副接收機(jī)方向的單位向量相同)；λ是載波波長(zhǎng)；Z是雙差整周模糊度組成的n×m階矩陣，每一列向量表示一條基線對(duì)應(yīng)的n個(gè)雙差整周模糊度；V觀測(cè)噪聲組成的n×m階矩陣；符號(hào)vec(·)表示把矩陣的列向量按列序號(hào)從小到大的順序依次從上到下重新排列成一列，組成新的列向量；Q是vec(V)的協(xié)方差矩陣。取Q為：其中σ是載波噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差；符號(hào)表示克羅內(nèi)克積。步驟二：建立多變量的GNSS姿態(tài)模型定義本地坐標(biāo)系：原點(diǎn)在主接收機(jī)位置，x軸沿著第一條基線方向，y軸在第一條基線和第二條基線決定的平面內(nèi)并且垂直于x軸，z軸方向由右手定則決定。m條基線向量在本地坐標(biāo)系中的表示已知，則由m條基線向量組成的3×m坐標(biāo)矩陣F如下所示：m≥3,F=f11f21f31...fm10f22f32...fm200f33...fm3m=2,F=f11f210f2200---(25)]]>其中，F(xiàn)中每一列向量表示一條基線向量在本地坐標(biāo)系下的表示，其中各個(gè)坐標(biāo)值的含義見附圖2。令R表示從本地坐標(biāo)系到GNSS參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移矩陣，則B＝RF。那么，多變量的GNSS姿態(tài)模型可由式(23)得到：其中，3階標(biāo)準(zhǔn)正交方陣R和雙差模糊度矩陣Z為未知量。將R中的參數(shù)用四元數(shù)表示，則(26)式可寫為：其中，q＝(q0,q4)T，q0＝(q1,q2,q3)T，并且滿足qTq＝1，R(q)=q12-q22-q32+q422(q1q2+q3q4)2(q1q3-q2q4)2(q1q2-q3q4)-q12+q22-q32+q422(q2q3+q1q4)2(q1q3+q2q4)2(q2q3-q1q4)-q12-q22+q32+q42---(28)]]>q為未知量。根據(jù)(27)式，雙差模糊度可以表示為：Z=1λ(Φ-GR(q)F-V)---(29)]]>步驟三：蒙特卡洛取樣方法構(gòu)造模糊度的概率分布函數(shù)觀測(cè)噪聲遵從均值為0協(xié)方差為Q的正態(tài)分布，則vec(V)的概率分布函數(shù)為：如果已知四元數(shù)q有上界qu和下界ql，根據(jù)先驗(yàn)姿態(tài)信息，q遵從均勻分布：pq(q)=R(q;qlu,q)Δ={cq∈[qlu,q]0q∉[qlu,q](31)]]>其中，∫q∈[ql,qu]cdq=1---(32)]]>根據(jù)qTq＝1，可得pq(q)={c′q0∈[q0l,q0u],q4=±1-||q0||20q0∉[q0l,q0u],q4=±1-||q0||2---(33)]]>并且，∫q0∈[q0l,q0u]||q0||≤1c′dq0=1---(34)]]>其中，是ql的前三個(gè)分量，是qu的前三個(gè)分量。在缺少先驗(yàn)姿態(tài)信息的情況下，可取ql＝[1,1,1]T，qu＝[1,1,1]T。根據(jù)概率分布函數(shù)pq(q)和pvec(V)(v)對(duì)q和v進(jìn)行Ns次取樣qi~pq(q);vi~pvec(V)(v)i=1,2,...,Ns---(35)]]>每次取樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為wi=1Ns,i=1,2,...,Ns---(36)]]>根據(jù)(29)式可以得出模糊度的樣本點(diǎn)則pvec(Z)(z)≈Σi=1Nswiδ(z-zi)---(37)]]>模糊度的期望和協(xié)方差為z‾=Σi=1Nswizi---(38)]]>P=Σi=1Nswi(zi-z‾)(zi-z‾)T---(39)]]>這里得出的期望和方差將用于步驟四的LAMBDA算法中。步驟四：LAMBDA算法搜索出模糊度的候選值由于LAMBDA算法是已有的現(xiàn)成方法，這里不做詳細(xì)說明。通過LAMBDA算法可以搜索出Nc個(gè)模糊度的候選值步驟五：計(jì)算各模糊度候選值對(duì)應(yīng)的姿態(tài)矩陣并篩選出最優(yōu)解由模糊度的候選值根據(jù)(27)式可以算得各候選值對(duì)應(yīng)的姿態(tài)矩陣R^k=G+(Φ-λZ^k)F+,k=1,2,...,Nc---(40)]]>符號(hào)X+表示矩陣X的偽逆。其四元數(shù)的候選值可由下式得到q0=14q4R23-R32R31-R13R12-R21q4=12(trR+1)12---(41)]]>其中{Rij,i,j＝1,2,3}是矩陣R的元素。模糊度的最終整數(shù)解和姿態(tài)矩陣為[q^,Z^]=mink=1,...,Nc||vec(Φ-GR(q^k)F-λZ^k)||---(42)]]>當(dāng)前第1頁1 2 3