技術(shù)特征：

1.一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS單頻單歷元姿態(tài)確定方法，其特征在于：其步驟如下：

步驟一：準(zhǔn)備工作

首先，給出m+1個接收機對n+1個GNSS衛(wèi)星的載波觀測量給出站際-星際雙差觀測線性化方程如下所示：

式(1)中，Φ為m條基線向量的載波雙差觀測量組成的n×m階矩陣，每一列向量表示一條基線對應(yīng)的n個雙差觀測量；B為m條未知基線向量在GNSS參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值組成的3×m階矩陣；G是從衛(wèi)星到接收機方向的雙差單位向量在GNSS參考坐標(biāo)系下的表示組成的n×3階矩陣；λ是載波波長；Z是雙差整周模糊度組成的n×m階矩陣，每一列向量表示一條基線對應(yīng)的n個雙差整周模糊度；V觀測噪聲組成的n×m階矩陣；符號vec(·)表示把矩陣的列向量按列序號從小到大的順序依次從上到下重新排列成一列，組成新的列向量；Q是vec(V)的協(xié)方差矩陣；取Q為：

其中σ是載波噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差；符號表示克羅內(nèi)克積；

蒙特卡洛取樣方法：表示概率分布函數(shù)p_x(x)的隨機測量，是取樣點，是各點對應(yīng)的權(quán)重，并且N_s是取樣次數(shù)，那么概率分布函數(shù)p_x(x)近似表示為

$p_x\left(x\right)\≈\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\mathrm{\δ}(x-x_i)...\left(3\right)$

其中，δ(·)表示狄拉克δ函數(shù)；

步驟二：建立多變量的GNSS姿態(tài)模型

定義本地坐標(biāo)系：原點在主接收機位置，x軸沿著第一條基線方向，y軸在第一條基線和第二條基線決定的平面內(nèi)并且垂直于x軸，z軸方向由右手定則決定；m條基線向量在本地坐標(biāo)系中的表示已知，則由m條基線向量組成的3×m坐標(biāo)矩陣F如下所示：

$\begin{array}{c}m\≥3,F=\left[\begin{array}{ccccc}{f}_{11}& f_{21}& f_{31}& ...& f_{m1}\\ 0& f_{22}& f_{32}& ...& f_{m2}\\ 0& 0& f_{33}& ...& f_{m3}\end{array}\right]\\ m=2,F=\left[\begin{array}{cc}{f}_{11}& f_{21}\\ 0& f_{22}\\ 0& 0\end{array}\right]\end{array}...\left(4\right)$

其中，F(xiàn)中每一列向量表示一條基線向量在本地坐標(biāo)系下的表示，即：在本地坐標(biāo)系下，副接收機1的坐標(biāo)為(f₁₁,0,0)，副接收機2的坐標(biāo)為(f₂₁,f₂₂,0)，副接收機3的坐標(biāo)為(f₃₁,f₃₂,f₃₃)，副接收機m的坐標(biāo)為(f_m1,f_m2,f_m3)；

令R表示從本地坐標(biāo)系到GNSS參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移矩陣，則

B＝RF···············(5)

將其代入式(1)即得到多變量的GNSS姿態(tài)模型：

其中，3階標(biāo)準(zhǔn)正交方陣R和雙差模糊度矩陣為未知量；將R中的參數(shù)用四元數(shù)表示，則(6)式寫為：

其中，q＝(q₀,q₄)^T，q₀＝(q₁,q₂,q₃)^T，并且滿足q^Tq＝1，

$R\left(q\right)=\left[\begin{array}{ccc}{q}_1^2-q_2^2-q_3^2+q_4^2& 2\left(q_1{q}_2+q_3{q}_4\right)& 2\left(q_1{q}_3-q_2{q}_4\right)\\ 2\left(q_1{q}_2-q_3{q}_4\right)& -q_1^2+q_2^2-q_3^2+q_4^2& 2\left(q_2{q}_3+q_1{q}_4\right)\\ 2\left(q_1{q}_3+q_2{q}_4\right)& 2\left(q_2{q}_3-q_1{q}_4\right)& -q_1^2-q_2^2+q_3^2+q_4^2\end{array}\right]...\left(8\right)$

q為未知量；

步驟三：蒙特卡洛取樣方法構(gòu)造模糊度的概率分布函數(shù)

根據(jù)(7)式，雙差模糊度表示為：

$Z=\frac{1}{\mathrm{\λ}}(\mathrm{\Φ}-GR(q)F-V)...\left(9\right)$

觀測噪聲遵從均值為0協(xié)方差為Q的正態(tài)分布；vec(V)的概率分布函數(shù)為：

如果已知四元數(shù)q有上界q^u和下界q^l，根據(jù)先驗姿態(tài)信息，q遵從均勻分布：

其中，

$\underset{q\∈\[q^l,q^u\]}{\∫}cdq=1...\left(12\right)$

根據(jù)q^Tq＝1，得

$p_q\left(q\right)=\left\{\begin{array}{cc}{c}^{\′}& q_0\∈\[q_0^l,q_0^u\],q_4=\±\sqrt{1-\left|\right|q_0|{|}^2}\\ 0& q_0\∉\[q_0^l,q_0^u\],q_4=\±\sqrt{1-\left|\right|q_0|{|}^2}\end{array}\right....\left(13\right)$

并且，

$\underset{\left|\right|q_0\left|\right|\≤1}{\underset{q_0\∈\[q_0^l,q_0^u\]}{\∫}}{c}^{\′}{\mathrm{dq}}_0=1...\left(14\right)$

其中，是q^l的前三個分量，是q^u的前三個分量；在缺少先驗姿態(tài)信息的情況下，取q^l＝[1,1,1]^T，q^u＝[1,1,1]^T；根據(jù)概率分布函數(shù)p_q(q)和p_vec(V)(v)對q和v進行N_s次取樣

$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}{q}_i~p_q\left(q\right);& v_i~p_{vec\left(V\right)}\left(v\right)\end{array}\\ i=1,2,...,N_s\end{array}...\left(15\right)$

每次取樣點對應(yīng)的權(quán)重為

$w_i=\frac{1}{N_s},i=1,2,...,N_s...\left(16\right)$

根據(jù)(9)式得出模糊度的樣本點則

$p_{vec\left(Z\right)}\left(z\right)\≈\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\mathrm{\δ}(z-z_i)...\left(17\right)$

模糊度的期望和協(xié)方差為

$\stackrel{\‾}{z}=\underset{i=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{w}_i{z}_i...\left(18\right)$

$P=\underset{i=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{w}_i(z_i-\stackrel{\‾}{z}){(z_i-\stackrel{\‾}{z})}^T...\left(19\right)$

這里得出的期望和方差將用于步驟四的LAMBDA算法中；

步驟四：LAMBDA算法搜索出模糊度的候選值

由于LAMBDA算法是已有的現(xiàn)成方法，這里不做詳細說明；通過LAMBDA算法能搜索出N_c個模糊度的候選值

步驟五：計算模糊度最優(yōu)整數(shù)解并確定姿態(tài)

由模糊度的候選值根據(jù)(9)式算得各候選值對應(yīng)的姿態(tài)矩陣

${\hat{R}}_k=G^{+}(\mathrm{\Φ}-\mathrm{\λ}{\hat{Z}}_k)F^{+},k=1,2,...,N_c...\left(20\right)$

X⁺表示矩陣X的偽逆；其中四元數(shù)的候選值由下式得到

$\begin{array}{c}{q}_0=\frac{1}{4q_4}\left[\begin{array}{c}{R}_{23}-R_{32}\\ R_{31}-R_{13}\\ R_{12}-R_{21}\end{array}\right]\\ q_4=\frac{1}{2}{(trR+1)}^{\frac{1}{2}}\end{array}...\left(21\right)$

其中{R_ij,i,j＝1,2,3}是矩陣R的元素；則模糊度的最終整數(shù)解和姿態(tài)矩陣為

$\[\hat{q},\hat{Z}\]=\underset{k=1,...,N_c}{min}\left|\right|vec(\mathrm{\Φ}-GR({\hat{q}}_k)F-\mathrm{\λ}{\hat{Z}}_k)\left|\right|...\left(22\right)$

通過以上步驟，用蒙特卡洛方法求得了模糊度的期望和協(xié)方差，然后將其用于求解模糊度的LAMBDA方法中進行模糊度的解算，減少了計算模糊度的計算量，擺脫了對偽距測量量的依賴，從而能簡便快捷的確定姿態(tài)，減弱了對環(huán)境條件的要求。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于蒙特卡洛采樣的GNSS單頻單歷元姿態(tài)確定方法，其特征在于：在步驟四中所述的“LAMBDA算法搜索出模糊度的候選值”，其搜索的過程如下：

先不考慮模糊度的整數(shù)限制，直接用最小二乘法解出模糊度的浮點解，把得出的協(xié)方差矩陣構(gòu)造轉(zhuǎn)換矩陣Z，采用Z整數(shù)轉(zhuǎn)換矩陣將模糊度和協(xié)方差矩陣進行轉(zhuǎn)換，進行整周模糊度搜索，求得模糊度的整數(shù)解及其協(xié)方差矩陣，再對求得的模糊度和協(xié)方差矩陣進行Z逆變換，得到模糊度的整數(shù)解及其協(xié)方差矩陣。