利用光流場進(jìn)行物體變形相位測量的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種利用光流場進(jìn)行物體變形相位測量的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光學(xué)干涉測量方法因其獨特的優(yōu)勢在物體的三維形貌和變形測量中占有十分重 要的地位，如電子散斑干涉、全息干涉、云紋干涉法等。在這些方法中需要解調(diào)出條紋圖 中每一點的相位信息才可以實現(xiàn)變形測量。解調(diào)相位的方法主要分為時間相位測量法 和空間相位測量法兩大類。時間相位測量法，如時間相移法（Temporal Phase-shifting Method，TPM)等等，具有位移測量精度高，結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點，但是該類方法需要的條紋圖較 多，耗時較長，一般情況下只適用于靜態(tài)測量；空間相位測量法是通過在空間上獲取更多信 息來提取相位的，如空間相移法（Spatial Phase-shifting Method, SPM)和Fourier變換 法（Fourier Transform Method, FTM)等等，可實現(xiàn)對動態(tài)過程相位的測量。但是，前者的 光路較為復(fù)雜，且精度較低；后者的處理過程比較繁瑣，很難實現(xiàn)條紋處理的自動化。同時， 以上方法對于位移場的測量均沒有考慮到時間參量，因而對動態(tài)場的定量測量就無法獲得 滿意的結(jié)果。針對此問題，有研究工作者提出了時間序列相位法（Time Sequence Phase Method，TSPM)，將時間參量引入散斑干涉當(dāng)中，成功地提取出了相位信息，能適應(yīng)大變形、 時變測量。然而該方法在位移方向性上無法給出確定值，故只能用于單調(diào)的時變場中。除 此之外，以上方法都需要進(jìn)行相位解包絡(luò)操作，這無疑增加了相位提取的運算量和誤差。同 時，由于在條紋稠密區(qū)域無法判斷每個條紋的細(xì)節(jié)，故以上方法在條紋密集處解調(diào)的相位 誤差都比較大。
[0003] 20世紀(jì)50年代，Gribson等研究人員基于運動結(jié)構(gòu)重建原理（Structure From Motion, SFM)第一次提出了光流（optical flow)的概念：在隨時間變化的二維圖像序列 中，運動的三維場景由于亮度模式的變化而產(chǎn)生的流動即為光流。從此以后，國內(nèi)外學(xué)者陸 續(xù)提出了不同的光流方法，在精度，魯棒性和實時性等多方面均取得了重大突破。1997年， 國內(nèi)研究人員提出可以將光流場分析法引入光學(xué)干涉計量當(dāng)中，為光干涉動態(tài)測量提供了 新的思路，但是其并未做深入的探討。2011年，J. Vargas等人通過運用光流場理論和SPT 算符成功提取出了單幅圖像相位，但是該方法仍需要相位解包等一系列復(fù)雜操作，且不適 用于實現(xiàn)動態(tài)形變測量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的就是為了解決上述問題，提供一種利用光流場進(jìn)行物體變形相位測 量的方法，只需在空間域中用兩幅條紋圖就可以完成變形相位的提取，無需轉(zhuǎn)換到頻域和 相位解包絡(luò)操作，適用于動態(tài)測量，且在條紋越密集的區(qū)域提取相位的效果越好，完全克服 了現(xiàn)有相位解調(diào)方法中條紋過密時解調(diào)誤差較大的缺點。
[0005] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0006] 利用光流場進(jìn)行物體變形相位測量的方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟一：根據(jù)光流場理論的基本假設(shè)，獲得兩幀連續(xù)圖像之間的運動矢量的兩個 分量u和V ;
[0008] 步驟二：由窗口傅里葉變換法提取第一幀圖像條紋的橫向頻率fx。和縱向頻率 fyO；
[0009] 步驟三：利用所述步驟一得到的運動矢量的兩個分量U和V及所述步驟二得到條 紋的橫向頻率fx(:和縱向頻率f y(:計算得到相位的改變量。
[0010] 所述步驟一的具體方法為：運用公式：
[0013] 其中，
工^仁和工沒別為圖像I對于x，y，t的偏導(dǎo)數(shù)，I為t時 刻像素點（x，y)處灰度值，un+1和vn+1為在圖像的每點第n+1次迭代后所得到的運動矢量的 兩個分量u和V的值，即兩幅圖像之間的運動矢量場；ulP V n為在圖像的每點第η次迭代 后所得到的運動矢量的兩個分量u和V的值；α為平滑參數(shù)。
[0014] 所述步驟二的結(jié)果由公式 求得，（fxD，fyD)為使|si(x，y，ξ，η)|取最大值的U，n)，其中，
為空間一點（x，y)對應(yīng)的頻域坐 標(biāo)，SI ( μ，V ; ξ，η )是I (X，y)經(jīng)過窗口傅里葉變換后對應(yīng)頻域的結(jié)果，I (X，y)為一幅輸 入的二維圖像；g(x, y)為窗口函數(shù)，取高斯函數(shù)
odP σ 高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，其取值決定著高斯窗口的大小。
[0015] 所述步驟三的具體方法為：將運動矢量的兩個分量u和V，條紋的橫向頻率fx。和 縱向頻率4。帶入公式
，為點（X。，y。）在Δ t時間內(nèi) 相位的改變量，求得兩幀連續(xù)圖像的相位該變量。
[0016] 本發(fā)明的有益效果：
[0017] 本發(fā)明只需在空間域中用兩幅條紋圖就可以完成變形相位的提取，無需轉(zhuǎn)換到頻 域和相位解包絡(luò)操作，適用于動態(tài)測量，且在條紋越密集的區(qū)域提取相位的效果越好，完全 克服了現(xiàn)有相位解調(diào)方法中條紋過密時解調(diào)誤差較大的缺點，過程簡單、方便，同時該方法 也為光干涉動態(tài)測量提供了新的途徑。
【附圖說明】
[0018] 圖1為原始干涉條紋模擬圖；
[0019] 圖2 (a)為附加相位為麵>i = Irad后的條紋模擬圖，圖2 (b)為附加相位 Δ灼=0.01 w,,后的條紋模擬圖；
[0020] 圖3為附加相位為Δ約時所估算的在y = 127處X方向光流場橫截面圖；
[0021 ] 圖4為對附加相位麵\提取的歸一化模擬結(jié)果；
[0022] 圖5 (a)為對附加相位Δ%提取的歸一化理論結(jié)果，圖5 (b)為對附加相位提取 的歸一化模擬結(jié)果；
[0023] 圖6 (a)為實驗獲取的初始條紋圖，圖6 (b)為實驗獲取的附加 π /7相位后的條紋 圖；
[0024] 圖7為實驗結(jié)果圖。
【具體實施方式】
[0025] 下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0026] 利用光流場進(jìn)行物體變形相位測量的方法，包括以下步驟：
[0027] 步驟一：根據(jù)光流場理論的基本假設(shè)，獲得兩幀連續(xù)圖像之間的運動矢量的兩個 分量u和V ;
[0028] 步驟二：由窗口傅里葉變換法提取第一幀圖像條紋的橫向頻率fx。和縱向頻率 fyO；
[0029] 步驟三：利用所述步驟一得到的運動矢量的兩個分量U和V及所述步驟二得到條 紋的橫向頻率fx(:和縱向頻率f y(:計算得到相位的改變量。
[0030] 1運動矢量的計算
[0031] 設(shè)在t時刻像素點（X，y)處灰度值為I (X，y, t)，在（t+Δ t)時刻該點運動到新的 位置（χ+ Λ X，y+ Δ y)，灰度值記為I (Χ+ Δ X，y+ Δ y)。根據(jù)圖像一致性假設(shè)，即圖像沿著運動 軌跡亮度保持不變，滿足

[0032] I (X，y，t) = I (X+Δ X，y+Δ y，t+Δ t) (I)
[0033] 設(shè)U和v分別為該點光流矢量沿x和y方向的兩個分量，且 I (X+ Δ X，y+ Δ y, t+ Δ t)用泰勒公式展開，得到：
[0040]
Ix、仁和I沒別為圖像I對于X，y，t的偏導(dǎo)數(shù)，它們的值可 以用圖像序列中相鄰圖像目標(biāo)像素點的一階差分估計得到。公式（5)即為光流基本等式， 由于只有一個方程，只能求得光流沿梯度方向上的值Ix、1￥和11，而u，V的解是非唯一的，故 需要加入約束條件才能求解速度矢量。根據(jù)Horn-Schunck算法計算光流運動場。
[0041 ] Horn-Schunck算法的基本思想是在求解光流時要求光流本身盡可能的平滑。所謂 平滑，就是在給定的鄰域內(nèi)V2?+V:2v盡可能的小，即
[0043] 綜合式（5)和式（6)，Horn-Schunck算法將光流（u, V)的計算歸結(jié)為式（7)的變 分問題。
[0045] 可以得到相應(yīng)的歐拉-拉格朗日方程，并利用高斯-賽德爾方法進(jìn)行求解，得到圖 像上每點第（Π +1)次迭代估計的（Un+1，vn+1)為：
[0048] 根據(jù)公式（8)和（9)迭代所得到的u和V即為兩幀圖像之間的運動矢量場的兩個 分量。
[0049] 2條紋頻率的計算
[0050] 為提取條紋頻率，引入以下窗口傅里葉運算：
[0052] 式（10)中，（ξ，η )為空間一點（X，y)對應(yīng)的頻域坐標(biāo)，SI ( μ，V ; ξ，η ) 是I (x，y)經(jīng)過窗口傅里葉變換后對應(yīng)頻域的結(jié)果。g(x，y)為窗口函數(shù)，取高斯函數(shù)
OdP σ y為高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，其取值決定著高斯窗口的大 小。
[0054] 其中（fx。，fy。）為使I SI (X，y，ξ，n) I取最大值的（ξ，n)，同時也是干涉條紋圖 中每一點的橫向與縱向條紋頻率。
[0055] 故條紋頻率fx。和fy。的提取方法可以表述為：首先要將條紋圖的條紋頻率 (ξ，n)在其取值范圍內(nèi)均勻離散化，然后把這些值分別帶入|SI(x，y，ξ，11)1，其中能使 si(x，y，ξ，n) I取最大值的