基于連續(xù)攪拌反應(yīng)釜的多目標(biāo)分層預(yù)測(cè)控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于流程工業(yè)優(yōu)化控制領(lǐng)域，特別涉及一種基于非線性模型離散化的多目 標(biāo)雙層預(yù)測(cè)控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 連續(xù)攪拌反應(yīng)釜是一種具有強(qiáng)非線性的化學(xué)反應(yīng)器，是化工生產(chǎn)過程中的核心設(shè) 備。控制性能的好壞直接影響生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，因此，很多學(xué)者致力于CSTR控制方法 的研宄，但是該模型具有復(fù)雜的非線性，至今對(duì)其仍未有一致的控制方法。
[0003] 單純考慮控制目標(biāo)的控制方法雖然保證了產(chǎn)品質(zhì)量，但是忽略了經(jīng)濟(jì)效益，從長(zhǎng) 遠(yuǎn)來看對(duì)工廠生產(chǎn)不利。采用穩(wěn)態(tài)目標(biāo)函數(shù)為各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)加權(quán)的兩級(jí)分層控制方法， 雖然考慮了控制目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)效益，但各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)先級(jí)很難保證，權(quán)重的選擇尚未 有一定的準(zhǔn)則。采用模型線性化的兩級(jí)分層控制方法，存在線性化誤差，對(duì)CSTR這種強(qiáng)非 線性、實(shí)時(shí)控制的系統(tǒng)，誤差帶來的影響尤其不能忽視。同時(shí)，對(duì)CSTR這種需要控制出口濃 度值，該值又很小的系統(tǒng)擾動(dòng)不容忽視。因此，本發(fā)明基于CSTR模型特點(diǎn)，已存在的CSTR 控制方法的不足，提出一種基于連續(xù)攪拌反應(yīng)釜的多目標(biāo)分層預(yù)測(cè)控制方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)CSTR強(qiáng)非線性、生產(chǎn)過程中需要兼顧控制性能和經(jīng)濟(jì)指 標(biāo)的特點(diǎn)，提出一種CSTR多目標(biāo)雙層預(yù)測(cè)控制方法，該方法能夠處理擾動(dòng)對(duì)控制算法的影 響，避免對(duì)模型進(jìn)行線性化處理，同時(shí)能夠按照優(yōu)先級(jí)保證控制優(yōu)化目標(biāo)。
[0005] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：一種基于連續(xù)攪拌反應(yīng)釜的多目標(biāo)分 層預(yù)測(cè)控制方法，該方法包括以下步驟：
[0006] (1)采集狀態(tài)變量X(t)和輸入變量u(t)的初始值，所述狀態(tài)變量x(t)包括出口 濃度、反應(yīng)器體積、反應(yīng)器溫度，所述輸入變量u(t)包括反應(yīng)器之間的傳熱量、反應(yīng)器出口 閥位；
[0007] ⑵將步驟1中的狀態(tài)變量x(t)和輸入變量u(t)的初始代入到CSTR動(dòng)態(tài) 模型
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于連續(xù)攪拌反應(yīng)釜的多目標(biāo)分層預(yù)測(cè)控制方法，其特征在于，包括以下步 驟： (1) 采集狀態(tài)變量X(t)和輸入變量U(t)的初始值，所述狀態(tài)變量x(t)包括出口濃度、 反應(yīng)器體積、反應(yīng)器溫度，所述輸入變量u(t)包括反應(yīng)器之間的傳熱量、反應(yīng)器出口閥位； (2) 將步驟1中的狀態(tài)變量x(t)和輸入變量u(t)的初始代入到CSTR動(dòng)態(tài) 模型i⑴=/(4〇, i明)，外)=g(雄)）中。根據(jù)動(dòng)態(tài)模型得到CSTR穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型
為x(t)的導(dǎo)數(shù)；y(t)表示輸出變量，所述輸出 變量包括反應(yīng)器混合物出口濃度、反應(yīng)器溫度，f、g表示模型方程； (3) 對(duì)CSTR穩(wěn)態(tài)優(yōu)化模型、CSTR動(dòng)態(tài)模型采用聯(lián)立法中的有限元正交配置法進(jìn)行離散 化處理，確定輸入變量u (t)的預(yù)測(cè)值和輸出變量y(t)的預(yù)測(cè)值，并確定使工廠經(jīng)濟(jì)效益最 大化的輸出最優(yōu)值<，輸入最優(yōu)值〃Γ，為動(dòng)態(tài)控制層提供最優(yōu)控制目標(biāo)，所述.vl，通 過以下方法得到： (3.1)可穩(wěn)性判斷，確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)輸入變量允許波動(dòng)的范圍V min，V max;
其中，1表示可穩(wěn)性優(yōu)化目標(biāo)，y(k t+l |kt)、y(kt+l-l |kt)分別表示kt時(shí)刻對(duì)k t+l、 kt+l_l時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值，wy表示輸出變量的權(quán)重矩陣，τ u表示第i個(gè)有限元第j個(gè)插值 點(diǎn)，<K( τ y表示狀態(tài)變量的拉格朗日插值函數(shù)，Xik表示第i個(gè)有限元第k個(gè)插值點(diǎn)處狀態(tài) 變量的值，Ne表示有限元個(gè)數(shù)，K表示插值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，h i表示第i個(gè)有限元的長(zhǎng)度，f (X $ Uij) 表示模型狀態(tài)方程，yij表示通過公式y(tǒng) u= g(x ij)計(jì)算得到的第i個(gè)有限元第j個(gè)插值點(diǎn) 處對(duì)應(yīng)的輸出變量的值，xiK、x(i+1)K、x s分別表示第i個(gè)有限元第K個(gè)插值點(diǎn)的狀態(tài)值、第i+1 個(gè)有限元第K個(gè)插值點(diǎn)的狀態(tài)值、穩(wěn)態(tài)時(shí)的狀態(tài)值，uiK、u (i+1)K、us分別表示第i個(gè)有限元第K 個(gè)插值點(diǎn)的輸入值、第i+Ι個(gè)有限元第K個(gè)插值點(diǎn)的輸入值、穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸入變量值，umin、umax 分別表示初始要求允許的輸入變量的最小、最大值，若在初始要求允許的范圍內(nèi)，J1^ 〇,系 統(tǒng)的可穩(wěn)性條件不滿足，控制器停止運(yùn)行，將umin、Umax分別調(diào)整為u' min，u' _，使得J1 = 0〇 (3. 2)可行性分析，確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)輸出變量允許波動(dòng)的范圍太min，太max;
其中，上表示可行性優(yōu)化目標(biāo)，S 7用來衡量實(shí)際輸出值是否在控制要求允許波動(dòng)范圍 內(nèi)，Us表示輸入變量穩(wěn)態(tài)值，w y是輸出變量y對(duì)應(yīng)的優(yōu)先權(quán)重矩陣；y min、ymax分別為初始要 求允許的輸出變量的最小值和最大值；若在初始要求允許的范圍內(nèi)，J 2# 〇,不滿足可行性 條件，將ymin、ymax按照以下方式進(jìn)行調(diào)整，使得J 2 = 〇。 y ； min^ inf (g (x nek) . Ymin) l' max= SUp (g (x NEK) , Ymax) 其中xNEK表示第NE個(gè)有限元，第K個(gè)配置點(diǎn)處的狀態(tài)變量值。 (3. 3)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化，確定全廠經(jīng)濟(jì)效益最大化時(shí)的輸入變量值M丨和輸出變量值Λ。
其中，J3表示經(jīng)濟(jì)優(yōu)化目標(biāo)，IRV u、IRVy由全廠優(yōu)化層給出，a i、a2分別為u s，~的二次權(quán) 重；在u' min彡us<u' max和y' min彡ys<y' max條件下，求出使得八值最小的":，只；： 并將V min，V max，y' min，y' -?做如下修改：
(3.4)工作點(diǎn)優(yōu)化，確定擾動(dòng)條件下的最優(yōu)輸入變量值〃Γ ;
其中，1表示工作點(diǎn)優(yōu)化目標(biāo)，<_是1^-1時(shí)刻操縱變量的最佳穩(wěn)態(tài)值，wu是輸入變量 U對(duì)應(yīng)的優(yōu)先權(quán)重矩陣。在Mprev =Ms和& =J丨條件下，求出使得J4值最小的"、； (4) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層提供的控制目標(biāo)f和，確定動(dòng)態(tài)優(yōu)化命題：
其中，Ja為動(dòng)態(tài)優(yōu)化命題，j j表示采樣時(shí)刻，y (k t+j j I kt)表示根據(jù)當(dāng)前kt時(shí)刻的輸出 值y(kt)和動(dòng)態(tài)離散化模型對(duì)未來kt+jj時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值，y(kt) = g(x(kt))，x(kt)通過 擴(kuò)展卡爾曼觀測(cè)器得到；u(kt+jj)表示未來k t+jj時(shí)刻的操作變量值，AiKkJjj)表示輸入 變量改變量， Δ u (kt+j j) = u (kt+j j) -U (kt+j j-1)，QpRjjJjj分別表示輸出變量權(quán)重矩陣、輸入變量 權(quán)重矩陣、輸入變量改變量權(quán)重矩陣，P、M分別表示預(yù)測(cè)時(shí)域、控制時(shí)域。 (5) 對(duì)輸出預(yù)測(cè)值y(kt+jj |kt)通過以下方式進(jìn)行校正：
其中，Jb為校正后的動(dòng)態(tài)優(yōu)化命題，表示kt+jj時(shí)刻的真實(shí)值y(kt+jj)與預(yù)測(cè)值 y (kt+jj I kt)之間的差，采用內(nèi)點(diǎn)法求解器IPOPT對(duì)改進(jìn)后的動(dòng)態(tài)優(yōu)化命題進(jìn)行求解，確定 當(dāng)前kt時(shí)刻操作變量心,的值。 (6) 不斷重復(fù)上述步驟，使得y(kt)不斷接近于3^直到當(dāng)前kt時(shí)刻操作變量的值 與最優(yōu)穩(wěn)態(tài)輸入值的值相同，Jb= 0, y(kt)等于K，完成多目標(biāo)分層預(yù)測(cè)的控制。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟2中的有限元正交配置法具體 為： 把計(jì)算域剖分為NE個(gè)互不重疊且相互連接的單元，在有限元上選取K個(gè)點(diǎn)作為配置 點(diǎn)，選取拉格朗日多項(xiàng)式為插值函數(shù)，對(duì)步驟1中的動(dòng)態(tài)模型和穩(wěn)態(tài)模型分別進(jìn)行離散化， 得到如下動(dòng)態(tài)離散模型：
得到如下穩(wěn)態(tài)離散模型： hjf (Xij, Uij) = 0, i = I. . . NE, j = I. . . K yij - g (X ij) X10_X0 一 0 X(i+1)0 - X iK ^表示每個(gè)有限元的長(zhǎng)度，（i>k表示狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的拉格朗日插值函數(shù)，τ u代表配置 點(diǎn)，Xik表示第i個(gè)有限元上第j個(gè)配置點(diǎn)的狀態(tài)變量值，u υ表示第i個(gè)有限元上第j個(gè)配 置點(diǎn)的操作變量值，Xltl為第一個(gè)有限元的第〇個(gè)配置點(diǎn)的值，即狀態(tài)的初值，X (i+1)〇表示第 i+Ι個(gè)有限元的第〇個(gè)配置點(diǎn)的狀態(tài)值，xiK表示第i個(gè)有限元的第K個(gè)配置點(diǎn)的狀態(tài)變量 值。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟4中的根據(jù)當(dāng)前k t時(shí)刻的輸出 值y (kt)和動(dòng)態(tài)離散化模型預(yù)測(cè)未來kt+j j時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值y (kt+j j I kt)的預(yù)測(cè)方法具體 為： 通過擴(kuò)展卡爾曼觀測(cè)器得到kt時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值X (k t)，作為第一個(gè)有限元第0個(gè)配置 點(diǎn)的初值x1(l，根據(jù)動(dòng)態(tài)離散模型
導(dǎo)到 xn. . . x1K的值，再結(jié)合y u= g(x u)得到輸出預(yù)測(cè)值y(kt+jj |kt)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于連續(xù)攪拌反應(yīng)釜的多目標(biāo)分層預(yù)測(cè)控制方法。該發(fā)明通過引入雙層預(yù)測(cè)控制算法，改變傳統(tǒng)連續(xù)攪拌釜反應(yīng)釜(CSTR)控制過程中，只考慮動(dòng)態(tài)控制目標(biāo)，忽略經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的現(xiàn)狀。在控制過程中，采用兩級(jí)分層預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)，動(dòng)態(tài)控制層引入擴(kuò)展卡爾曼觀測(cè)器對(duì)狀態(tài)進(jìn)行無偏估計(jì)，穩(wěn)態(tài)優(yōu)化層采用多目標(biāo)分層優(yōu)化，優(yōu)先滿足重要的優(yōu)化目標(biāo)。同時(shí)，整個(gè)控制系統(tǒng)采用有限元正交配置法將非線性優(yōu)化控制命題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題，模型方程作為約束條件，配置點(diǎn)上的值作為預(yù)測(cè)值，不必通過線性化或階躍響應(yīng)獲取預(yù)測(cè)模型，從而避免線性化誤差，存在積分對(duì)象需單獨(dú)處理等問題。
【IPC分類】G05B13-04
【公開號(hào)】CN104536294
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410751566
【發(fā)明人】張小艷, 趙均
【申請(qǐng)人】浙江大學(xué)
【公開日】2015年4月22日
【申請(qǐng)日】2014年12月10日