專利名稱：復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明提供一種復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，屬于計(jì)算機(jī)輔助分析領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在對(duì)復(fù)雜構(gòu)件進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，有限元網(wǎng)格的生成方法可分為兩類(1)構(gòu)造復(fù)雜構(gòu)件的CAD模型，然后將模型表面離散化為有限元網(wǎng)格，可參考授予Meshkat等人的美國(guó)專利NO.4,933,889及授予Dhondt的美國(guó)專利NO.6,804,635；(2)用激光測(cè)量機(jī)測(cè)取構(gòu)件的表面數(shù)據(jù)，然后由散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)生成有限元網(wǎng)格，這種方法可以在省去復(fù)雜的曲面建模的條件下直接生成有限元網(wǎng)格并實(shí)現(xiàn)對(duì)構(gòu)件的力學(xué)分析。其中，有限元網(wǎng)格點(diǎn)的插入是生成網(wǎng)格的關(guān)鍵步驟。授予Meshkat等人的美國(guó)專利NO.5,214,752介紹了一種生成一系列有限元網(wǎng)格點(diǎn)集的方法首先生成初始的有限元網(wǎng)格單元，然后對(duì)頂點(diǎn)集中的每一個(gè)頂點(diǎn)，尋找以該頂點(diǎn)為球心，R為半徑的球內(nèi)的交點(diǎn)，判斷交點(diǎn)是否在邊界內(nèi)且與邊界及頂點(diǎn)的距離大于設(shè)定的最小值，符合條件的點(diǎn)被作為插入點(diǎn)插入到初始的網(wǎng)格中，循環(huán)上述步驟尋找每一個(gè)頂點(diǎn)的插入點(diǎn)。
對(duì)散亂數(shù)據(jù)的有限元網(wǎng)格模型自動(dòng)生成方法還存在以下缺點(diǎn)(1)無(wú)法生成自適應(yīng)的網(wǎng)格；(2)生成網(wǎng)格的效率低。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，以提高有限元網(wǎng)格模型的質(zhì)量及合理性，進(jìn)而提高力學(xué)分析中有限元的求解精度。其技術(shù)方案為一種復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，其特征在于步驟依次為(1)采集數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理；(2)創(chuàng)建初始波前環(huán)；(3)定義飽和點(diǎn)、自由點(diǎn)、波前邊、波前點(diǎn)、波前邊兩翼及邊張角，生成原始測(cè)量數(shù)據(jù)的網(wǎng)格模型；(4)對(duì)有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行自適應(yīng)加密；(5)優(yōu)化處理。
為實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的，所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，在步驟1中，用激光測(cè)量機(jī)采集實(shí)物的表面數(shù)據(jù)，并采用R*-tree作為索引結(jié)構(gòu)建立散亂點(diǎn)的拓?fù)溧徑雨P(guān)系，并用剪枝策略計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的K近鄰。
為實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的，所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，在步驟2中，在測(cè)量數(shù)據(jù)中選取Z坐標(biāo)最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)并查找與其空間距離最近的兩個(gè)點(diǎn)，然后將這三個(gè)點(diǎn)連接為三角形，調(diào)整該三角形頂點(diǎn)的排列順序使其法矢指向與Z坐標(biāo)軸指向一致，將調(diào)整后的三角形作為初始波前環(huán)，同時(shí)將其定義為當(dāng)前波前環(huán)。
為實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的，所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，在步驟3中，定義波前環(huán)內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)為飽和點(diǎn)，定義波前環(huán)外的點(diǎn)為自由點(diǎn)，定義波前環(huán)上的點(diǎn)為波前點(diǎn)，定義波前環(huán)上的邊為波前邊，定義共享波前邊的兩個(gè)三角形為波前邊的兩翼，定義共享一個(gè)頂點(diǎn)的兩條波前邊的夾角為頂點(diǎn)的邊張角。
為實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的，所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，在步驟3中，生成網(wǎng)格模型的具體步驟為①取當(dāng)前波前環(huán)的任意非邊界邊作為當(dāng)前波前邊E0；②查找當(dāng)前波前邊E0的兩端點(diǎn)P01和P02的K近鄰，K的取值在8～20，具體根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的均勻程度設(shè)定；③在兩端點(diǎn)P01與P02鄰近點(diǎn)的交集中，選擇非飽和且其對(duì)應(yīng)當(dāng)前波前邊E0兩翼法矢夾角小于90°的點(diǎn)構(gòu)成當(dāng)前波前邊E0的候選點(diǎn)集；④將候選點(diǎn)集中的候選點(diǎn)按照邊張角由大到小的順序排序；⑤從候選點(diǎn)集中選擇匹配點(diǎn)，通常選擇邊張角最大的候選點(diǎn)為匹配點(diǎn)Q，如果邊張角最大的候選點(diǎn)P0和邊張角次大的候選點(diǎn)P1的邊張角值之差小于給定的閾值，則匹配點(diǎn)Q選定候選點(diǎn)P1；⑥根據(jù)匹配點(diǎn)Q的查詢情況，更新波前環(huán)、標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)及記錄波前邊兩翼法矢夾角(a)如果當(dāng)前波前邊E0找不到匹配點(diǎn)Q，則標(biāo)記當(dāng)前波前邊E0為邊界邊；(b)如果匹配點(diǎn)Q是自由點(diǎn)，則生成新單元ΔQP01P02，記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角，然后用兩條新波前邊P01Q和QP02代替當(dāng)前波前邊E0，將匹配點(diǎn)Q的狀態(tài)由自由點(diǎn)改為波前點(diǎn)；(c)如果匹配點(diǎn)Q是相鄰波前點(diǎn)，則生成新單元ΔQP01P02，記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角，然后用新波前邊P01Q代替當(dāng)前波前邊E0及其相鄰邊E1，同時(shí)將當(dāng)前波前邊E0和相鄰邊E1的公共端點(diǎn)P02的狀態(tài)由波前點(diǎn)改為飽和點(diǎn)；(d)如果匹配點(diǎn)Q是波前點(diǎn)且不是當(dāng)前波前邊E0的相鄰波前點(diǎn)，則波前環(huán)被新三角形單元ΔQP01P02分裂生成兩個(gè)與其旋向一致的新波前環(huán)，并記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角；⑦判斷當(dāng)前波前環(huán)的擴(kuò)展是否結(jié)束，波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束時(shí)的兩種情況為一是當(dāng)前波前環(huán)中只剩下3條邊，且這3條邊不是初始波前環(huán)，則用這三條邊組成新的三角形單元；二是當(dāng)前波前環(huán)中所有波前邊都是邊界邊，將該當(dāng)前波前環(huán)標(biāo)記為邊界環(huán)，如果當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展未結(jié)束，則重復(fù)上述步驟①～⑥繼續(xù)擴(kuò)展，直到當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束；⑧判斷是否存在非邊界環(huán)，如果有，將其作為當(dāng)前波前環(huán)，并重復(fù)上述步驟①～⑦繼續(xù)擴(kuò)展，直到當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束，當(dāng)所有的波前環(huán)均為邊界環(huán)時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)的三角剖分過(guò)程結(jié)束。
為實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的，所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，在步驟4中，其具體加密步驟為①將端點(diǎn)中含有邊界點(diǎn)或兩翼法矢夾角大于所有網(wǎng)格邊兩翼法矢平均值的網(wǎng)格邊標(biāo)記為特征邊；②將含有特征邊的三角單元作為加密對(duì)象，取其每條特征邊的中點(diǎn)為新結(jié)點(diǎn)，如果單元中只有一條特征邊，則原單元被特征邊分成兩個(gè)新三角單元；如果單元中有兩條特征邊，連接兩新結(jié)點(diǎn)成一條新網(wǎng)格邊，并分別連接新結(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的非特征邊端點(diǎn)，取距離較短邊為新網(wǎng)格邊，原單元被兩條新網(wǎng)格邊分成三個(gè)新三角單元；如果單元中有三條特征邊，則原單元被分成四個(gè)新三角單元；③重復(fù)步驟②對(duì)每個(gè)含有特征邊的單元進(jìn)行加密。
為實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的，所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，在步驟5中，采用Laplacian均勻化法，移動(dòng)每個(gè)非邊界點(diǎn)，使之位于這個(gè)非邊界點(diǎn)所構(gòu)成的所有單元圍成的凸多邊形的形心位置，如果非邊界點(diǎn)的位置與形心位置的距離小于閾值，則不移動(dòng)該非邊界點(diǎn)。對(duì)每個(gè)非邊界點(diǎn)都重復(fù)該移動(dòng)過(guò)程，直至每個(gè)非邊界點(diǎn)都處于理想位置。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比有如下特點(diǎn)(1)在尋找匹配點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)識(shí)別飽和點(diǎn)和限制兩翼法矢夾角就可以避免三角形單元自相交和包含現(xiàn)象，節(jié)省了大量的判斷時(shí)間；(2)在匹配點(diǎn)的查找過(guò)程中，對(duì)邊張角的大小限制能夠產(chǎn)生局部最優(yōu)的三角單元；(3)對(duì)網(wǎng)格單元的自適應(yīng)加密簡(jiǎn)單易行；(4)對(duì)有限元網(wǎng)格非邊界點(diǎn)的移動(dòng)處理在獲取離散曲面更高階光滑性的同時(shí)，產(chǎn)生了更接近于正三角形的網(wǎng)格單元，為提高有限元的求解精度奠定了基礎(chǔ)。


圖1是本發(fā)明實(shí)施案例中匹配點(diǎn)是自由點(diǎn)時(shí)生成新單元的示意圖；圖2是本發(fā)明實(shí)施案例中匹配點(diǎn)是相鄰波前點(diǎn)時(shí)生成新單元的示意圖；圖3是本發(fā)明實(shí)施案例中波前環(huán)的分裂現(xiàn)象圖；圖4是本發(fā)明實(shí)施案例中生成的初始有限元網(wǎng)格模型圖；圖5是本發(fā)明實(shí)施案例中網(wǎng)格自適應(yīng)加密的加密規(guī)則一的示意圖；圖6是本發(fā)明實(shí)施案例中網(wǎng)格自適應(yīng)加密的加密規(guī)則二的示意圖；圖7是本發(fā)明實(shí)施案例中網(wǎng)格自適應(yīng)加密的加密規(guī)則三的示意圖；圖8是本發(fā)明實(shí)施案例中經(jīng)過(guò)自適應(yīng)加密和優(yōu)化后的有限元網(wǎng)格模型圖。
具體實(shí)施例方式
實(shí)施例生成摩托車(chē)油箱的自適應(yīng)有限元網(wǎng)格模型，其操作步驟為1、用激光測(cè)量機(jī)獲取摩托車(chē)油箱的表面數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2211，并采用R*-tree作為索引結(jié)構(gòu)建立散亂點(diǎn)的拓?fù)溧徑雨P(guān)系，并用剪枝策略計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的K近鄰，由于數(shù)據(jù)點(diǎn)分布均勻，因此取K＝10；
2、在測(cè)量的2211個(gè)數(shù)據(jù)中，選取Z坐標(biāo)最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)并查找與其空間距離最近的兩個(gè)點(diǎn)，然后將這三個(gè)點(diǎn)連接為三角形，調(diào)整該三角形頂點(diǎn)的排列順序使其法矢指向與Z坐標(biāo)軸指向一致，將調(diào)整后的三角形作為初始波前環(huán)，并將其作為當(dāng)前波前環(huán)3、定義波前環(huán)內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)為飽和點(diǎn)，定義波前環(huán)外的點(diǎn)為自由點(diǎn)，定義波前環(huán)上的點(diǎn)為波前點(diǎn)，定義波前環(huán)上的邊為波前邊，定義共享波前邊的兩個(gè)三角形為波前邊的兩翼，定義共享一個(gè)頂點(diǎn)的兩條波前邊的夾角為頂點(diǎn)的邊張角，然后生成網(wǎng)格模型，其具體步驟為①取當(dāng)前波前環(huán)的任意非邊界邊作為當(dāng)前波前邊E0；②查找當(dāng)前波前邊E0的兩端點(diǎn)P01和P02的K近鄰；③在兩端點(diǎn)P01與P02鄰近點(diǎn)的交集中，選擇非飽和且其對(duì)應(yīng)當(dāng)前波前邊E0兩翼法矢夾角小于90°的點(diǎn)構(gòu)成當(dāng)前波前邊E0的候選點(diǎn)集；④將候選點(diǎn)集中的候選點(diǎn)按照邊張角由大到小的順序排序；⑤從候選點(diǎn)集中選擇匹配點(diǎn)，通常選擇邊張角最大的候選點(diǎn)為匹配點(diǎn)Q，如果邊張角最大的候選點(diǎn)P0和邊張角次大的候選點(diǎn)P1的邊張角值之差小于5，則匹配點(diǎn)Q選定候選點(diǎn)P1；⑥根據(jù)匹配點(diǎn)Q的查詢情況，更新波前環(huán)、標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)及記錄波前邊兩翼法矢夾角(a)如果當(dāng)前波前邊E0找不到匹配點(diǎn)Q，則標(biāo)記當(dāng)前波前邊E0為邊界邊；(b)如果匹配點(diǎn)Q是自由點(diǎn)，則如圖1所示，生成新單元ΔQP01P02，記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角，然后用兩條新波前邊P01Q和QP02代替當(dāng)前波前邊E0，將匹配點(diǎn)Q的狀態(tài)由自由點(diǎn)改為波前點(diǎn)；(c)如果匹配點(diǎn)Q是相鄰波前點(diǎn)，則如圖2所示，生成新單元ΔQP01P02，記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角，然后用新波前邊P01Q代替當(dāng)前波前邊E0及其相鄰邊E1，同時(shí)將當(dāng)前波前邊E0和相鄰邊E1的公共端點(diǎn)P02的狀態(tài)由波前點(diǎn)改為飽和點(diǎn)；(d)如果匹配點(diǎn)Q是波前點(diǎn)且不是當(dāng)前波前邊E0的相鄰波前點(diǎn)，則如圖3所示，波前環(huán)F0被新三角形單元ΔQP01P02分裂生成兩個(gè)與其旋向一致的新波前環(huán)F1和F2，并記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角；⑦判斷當(dāng)前波前環(huán)的擴(kuò)展是否結(jié)束，波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束時(shí)的兩種情況為一是當(dāng)前波前環(huán)中只剩下3條邊，且這3條邊不是初始波前環(huán)，則用這三條邊組成新的三角形單元；二是當(dāng)前波前環(huán)中所有波前邊都是邊界邊，將該當(dāng)前波前環(huán)標(biāo)記為邊界環(huán)，如果當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展未結(jié)束，則重復(fù)上述步驟①～⑥繼續(xù)擴(kuò)展，直到當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束；⑧判斷是否存在非邊界環(huán)，如果有重復(fù)上述步驟①～⑦繼續(xù)擴(kuò)展，直到當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束，當(dāng)所有的波前環(huán)均為邊界環(huán)時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)的三角剖分過(guò)程結(jié)束，生成如圖4所示的網(wǎng)格模型。
4、將端點(diǎn)中含有邊界點(diǎn)或兩翼法矢夾角大于所有網(wǎng)格邊兩翼法矢平均值的網(wǎng)格邊標(biāo)記為特征邊，并將含有特征邊的三角單元作為加密對(duì)象，取其每條特征邊的中點(diǎn)為新結(jié)點(diǎn)，如果單元中只有一條特征邊，則遵循圖5所示的加密規(guī)則一，將原單元被特征邊分成兩個(gè)新三角單元；如果單元中有兩條特征邊，則遵循圖6所示的加密規(guī)則二，將連接兩新結(jié)點(diǎn)成一條新網(wǎng)格邊，并分別連接新結(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的非特征邊端點(diǎn)，取距離較短邊為新網(wǎng)格邊，原單元被兩條新網(wǎng)格邊分成三個(gè)新三角單元；如果單元中有三條特征邊，則遵循圖7所示的加密規(guī)則三，將單元被分成四個(gè)新三角單元；重復(fù)上述加密步驟對(duì)每個(gè)含有特征邊的單元進(jìn)行。
5、采用Laplacian均勻化法，移動(dòng)每個(gè)非邊界點(diǎn)，使之位于這個(gè)非邊界點(diǎn)所構(gòu)成的所有單元圍成的凸多邊形的形心位置，如果非邊界點(diǎn)的位置與形心位置的距離小于平均網(wǎng)格邊長(zhǎng)的比值為1/10，則不移動(dòng)該非邊界點(diǎn)。對(duì)每個(gè)非邊界點(diǎn)重復(fù)該移動(dòng)過(guò)程，直至每個(gè)非邊界點(diǎn)都處于理想位置，產(chǎn)生的網(wǎng)格模型進(jìn)行自適應(yīng)加密及均勻化處理如圖8所示，生成及優(yōu)化網(wǎng)格所耗時(shí)間不到1s。
其它復(fù)雜構(gòu)件的三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法同上。
權(quán)利要求
1.一種自動(dòng)生成復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格的方法，其特征在于步驟依次為(1)采集數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理；(2)創(chuàng)建初始波前環(huán)；(3)定義飽和點(diǎn)、自由點(diǎn)、波前邊、波前點(diǎn)、波前邊兩翼及邊張角，生成原始測(cè)量數(shù)據(jù)的有限元網(wǎng)格模型；(4)對(duì)有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行自適應(yīng)加密；(5)優(yōu)化處理。
2.如權(quán)利要求1所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，其特征在于在步驟1中，用激光測(cè)量機(jī)采集實(shí)物的表面數(shù)據(jù)，并采用R*-tree作為索引結(jié)構(gòu)建立散亂點(diǎn)的拓?fù)溧徑雨P(guān)系，并用剪枝策略計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的K近鄰。
3.如權(quán)利要求1所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，其特征在于在步驟2中，在測(cè)量數(shù)據(jù)中選取Z坐標(biāo)最大的數(shù)據(jù)點(diǎn)并查找與其空間距離最近的兩個(gè)點(diǎn)，然后將這三個(gè)點(diǎn)連接為三角形，調(diào)整該三角形頂點(diǎn)的排列順序使其法矢指向與Z坐標(biāo)軸指向一致，將調(diào)整后的三角形作為初始波前環(huán)，同時(shí)將其定義為當(dāng)前波前環(huán)。
4.如權(quán)利要求1所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，其特征在于在步驟3中，定義波前環(huán)內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)為飽和點(diǎn)，定義波前環(huán)外的點(diǎn)為自由點(diǎn)，定義波前環(huán)上的點(diǎn)為波前點(diǎn)，定義波前環(huán)上的邊為波前邊，定義共享波前邊的兩個(gè)三角形為波前邊的兩翼，定義共享一個(gè)頂點(diǎn)的兩條波前邊的夾角為頂點(diǎn)的邊張角。
5.如權(quán)利要求1所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，其特征在于在步驟3中，生成有限元網(wǎng)格模型的具體步驟為①取當(dāng)前波前環(huán)的任意非邊界邊作為當(dāng)前波前邊E0；②查找當(dāng)前波前邊E0的兩端點(diǎn)P01和P02的K近鄰，K的取值在8～20；③在兩端點(diǎn)P01與P02鄰近點(diǎn)的交集中，選擇非飽和且其對(duì)應(yīng)當(dāng)前波前邊E0兩翼法矢夾角小于90°的點(diǎn)構(gòu)成當(dāng)前波前邊E0的候選點(diǎn)集；④將候選點(diǎn)集中的候選點(diǎn)按照邊張角由大到小的順序排序；⑤從候選點(diǎn)集中選擇匹配點(diǎn)，通常選擇邊張角最大的候選點(diǎn)為匹配點(diǎn)Q，如果邊張角最大的候選點(diǎn)P0和邊張角次大的候選點(diǎn)P1的邊張角值之差小于給定的閾值，則匹配點(diǎn)Q選定候選點(diǎn)P1；⑥根據(jù)匹配點(diǎn)Q的查詢情況，更新波前環(huán)、標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)及記錄波前邊兩翼法矢夾角(a)如果當(dāng)前波前邊E0找不到匹配點(diǎn)Q，則標(biāo)記當(dāng)前波前邊E0為邊界邊；(b)如果匹配點(diǎn)Q是自由點(diǎn)，則生成新單元ΔQP01P02，記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角，然后用兩條新波前邊P01Q和QP02代替當(dāng)前波前邊E0，將匹配點(diǎn)Q的狀態(tài)由自由點(diǎn)改為波前點(diǎn)；(c)如果匹配點(diǎn)Q是相鄰波前點(diǎn)，則生成新單元ΔQP01P02，記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角，然后用新波前邊P01Q代替當(dāng)前波前邊E0及其相鄰邊E1，同時(shí)將當(dāng)前波前邊E0和相鄰邊E1的公共端點(diǎn)P02的狀態(tài)由波前點(diǎn)改為飽和點(diǎn)；(d)如果匹配點(diǎn)Q是波前點(diǎn)且不是當(dāng)前波前邊E0的相鄰波前點(diǎn)，則波前環(huán)被新三角形單元ΔQP01P02分裂生成兩個(gè)與其旋向一致的新波前環(huán)，并記錄波前邊E0的兩翼法矢夾角；⑦判斷當(dāng)前波前環(huán)的擴(kuò)展是否結(jié)束，波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束時(shí)的兩種情況為一是當(dāng)前波前環(huán)中只剩下3條邊，且這3條邊不是初始波前環(huán)，則用這三條邊組成新的三角形單元；二是當(dāng)前波前環(huán)中所有波前邊都是邊界邊，將該當(dāng)前波前環(huán)標(biāo)記為邊界環(huán)，如果當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展未結(jié)束，則重復(fù)上述步驟①～⑥繼續(xù)擴(kuò)展，直到當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束；⑧判斷是否存在非邊界環(huán)，如果有重復(fù)上述步驟①～⑦繼續(xù)擴(kuò)展，直到當(dāng)前波前環(huán)擴(kuò)展結(jié)束，當(dāng)所有的波前環(huán)均為邊界環(huán)時(shí)，原始測(cè)量數(shù)據(jù)的三角剖分過(guò)程結(jié)束。
6.如權(quán)利要求1所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，其特征在于步驟4中，其具體加密步驟為①將端點(diǎn)中含有邊界點(diǎn)或兩翼法矢夾角大于所有網(wǎng)格邊兩翼法矢平均值的網(wǎng)格邊標(biāo)記為特征邊；②將含有特征邊的三角單元作為加密對(duì)象，取其每條特征邊的中點(diǎn)為新結(jié)點(diǎn)，如果單元中只有一條特征邊，則原單元被特征邊分成兩個(gè)新三角單元；如果單元中有兩條特征邊，連接兩新結(jié)點(diǎn)成一條新網(wǎng)格邊，并分別連接新結(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的非特征邊端點(diǎn)，取距離較短邊為新網(wǎng)格邊，原單元被兩條新網(wǎng)格邊分成三個(gè)新三角單元；如果單元中有三條特征邊，則原單元被分成四個(gè)新三角單元；③重復(fù)步驟②對(duì)每個(gè)含有特征邊的單元進(jìn)行加密。
7.如權(quán)利要求1所述的復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成方法，其特征在于在步驟5中，采用Laplacian均勻化法，移動(dòng)每個(gè)非邊界點(diǎn)，使之位于這個(gè)非邊界點(diǎn)所構(gòu)成的所有單元圍成的凸多邊形的形心位置，如果非邊界點(diǎn)的位置與形心位置的距離小于閾值，則不移動(dòng)該非邊界點(diǎn)。
全文摘要
本發(fā)明提供一種自動(dòng)生成復(fù)雜構(gòu)件三維自適應(yīng)有限元網(wǎng)格模型的方法，其特征在于步驟依次為(1)采集數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理；(2)創(chuàng)建初始波前環(huán)；(3)定義飽和點(diǎn)、自由點(diǎn)、波前邊、波前點(diǎn)、波前邊兩翼及邊張角，生成原始測(cè)量數(shù)據(jù)的網(wǎng)格模型；(4)對(duì)有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行自適應(yīng)加密；(5)優(yōu)化處理。本方法在節(jié)省了有限元網(wǎng)格構(gòu)建時(shí)間的同時(shí)，產(chǎn)生了更接近于正三角形的網(wǎng)格單元，為提高有限元的求解精度奠定了基礎(chǔ)。
文檔編號(hào)G06F17/50GK101034482SQ20061004442
公開(kāi)日2007年9月12日 申請(qǐng)日期2006年3月7日 優(yōu)先權(quán)日2006年3月7日
發(fā)明者孫殿柱, 孫肖霞, 李延瑞 申請(qǐng)人:山東理工大學(xué)