專利名稱：一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于工程數(shù)值分析領(lǐng)域，涉及一種工程問題的三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，尤其適用于板料沖壓成形、體積成形、碰撞、汽車結(jié)構(gòu)等工程問題有限元數(shù)值分析的有限元網(wǎng)格自動生成。
背景技術(shù)：
有限元等數(shù)值方法已廣泛應(yīng)用于各種科學(xué)與工程問題的分析，在應(yīng)用有限元方法分析之前，需要對分析對象(即實體幾何模型)進行網(wǎng)格劃分，即將所分析區(qū)域劃分成有限數(shù)量的單元，這些單元只通過節(jié)點相互連接。網(wǎng)格劃分是一個費時且容易出錯的過程，網(wǎng)格質(zhì)量對后續(xù)的數(shù)值分析精度具有很大影響。隨著所分析工程問題的復(fù)雜程度及其所分析區(qū)域幾何形狀復(fù)雜性的不斷提高，對網(wǎng)格生成技術(shù)的要求也越來越高。在過去的三十年里，網(wǎng)格劃分技術(shù)取得了很大進步，且出現(xiàn)了很多網(wǎng)格生成軟件。到目前為止，任意平面區(qū)域的網(wǎng)格劃分技術(shù)已較成熟，任意曲面上的三角形網(wǎng)格和任意三維實體模型的四面體網(wǎng)格生成也比較成熟，而任意曲面上的四邊形網(wǎng)格生成和任意三維實體模型六面體網(wǎng)格的生成技術(shù)還遠遠沒有達到成熟狀態(tài)，需要解決的問題還非常之多。任意曲面和任意三維實體模型三維表面網(wǎng)格的生成包括三角形或四邊形網(wǎng)格的生成方法具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。對于三維實體模型，在采用某些方法在其上生成三維實體單元之前，通常需要在實體模型的表面上首先生成表面網(wǎng)格，然后以此表面網(wǎng)格為基礎(chǔ)再生成整個三維實體模型的體網(wǎng)格。例如，在采用Delaimay或波前法生成三維實體模型四面體網(wǎng)格之前，需要在實體模型的表面上先生成三角形網(wǎng)格；采用鋪層法或掃描法生成三維實體模型的六面體網(wǎng)格之前，需要在實體模型表面或部分表面上先生成四邊形網(wǎng)格。在很多結(jié)構(gòu)問題和金屬成形問題的數(shù)值分析中，需要分析的對象為薄板或者厚度方向尺寸相對較小的結(jié)構(gòu)，例如建筑結(jié)構(gòu)、汽車結(jié)構(gòu)、汽車碰撞、沖壓成形等問題的注釋分析，對于這類工程問題，采用有限元方法對其進行數(shù)值分析時，只需要在分析對象(實體模型)的表面上生成相應(yīng)的網(wǎng)格即可，不需要生成三維的體網(wǎng)格。表面網(wǎng)格生成方法可以分為直接法和間接法。直接法可以直接在實體模型表面上生成三角形或四邊形網(wǎng)格，例如表面三角形網(wǎng)格可以采用波前法生成，表面四邊形網(wǎng)格可以采用Irving方法生成。直接法生成的網(wǎng)格質(zhì)量較好，但生成算法比較復(fù)雜，由于直接法生成表面網(wǎng)格的收斂性難以保證，當(dāng)網(wǎng)格密度過渡較大或者表面幾何形狀過于復(fù)雜時，經(jīng)常會出現(xiàn)網(wǎng)格生成過程失敗的情況。映射法是間接法中生成表面網(wǎng)格較早的一種方法，該方法首先將要劃分的表面區(qū)域采用一定的映射關(guān)系映射到平面上，然后對平面上的映射區(qū)域進行二維網(wǎng)格劃分，最后再將生成的二維網(wǎng)格反向映射到原三維表面上。映射法生成網(wǎng)格的過程較為簡單，但是三維實體模型的表面與映射的二維區(qū)域差別很大，即使生成的二維網(wǎng)格質(zhì)量很好，但是反向映射后的表面網(wǎng)格可能出現(xiàn)畸變或退化的單元，網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格密度難以控制。中國專利200810011852. 5“基于三維實體模型的四邊形有限元網(wǎng)格生成方法”中采用柵格法，柵格法是間接法中生成表面網(wǎng)格的另一種方法，該方法首先將表面圍成的空間劃分成柵格單元，然后將表面的柵格單元投影到表面上生成表面四邊形網(wǎng)格。柵格法生成網(wǎng)格效率較高，但是生成的表面網(wǎng)格與柵格的取向及其大小有關(guān)，網(wǎng)格中某些單元的質(zhì)量可能很差。因此，三維實體模型表面四邊形和三角形網(wǎng)格自動生成方法一直是工程數(shù)值分析領(lǐng)域普遍關(guān)心的問題，對于可靠的、能夠直接自動生成三維表面網(wǎng)格的方法在板料沖壓成形、體積成形、碰撞、汽車結(jié)構(gòu)、建筑結(jié)構(gòu)等工程問題數(shù)值分析中具有迫切需求。

發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有三維實體模型表面網(wǎng)格生成方法存在的問題，本發(fā)明的目的是提供一種可靠的直接自動生成三維實體模型表面有限元網(wǎng)格的方法，該方法不僅能夠生成三角形單元，也可以生成全四邊形單元，能夠有效地控制網(wǎng)格的質(zhì)量和網(wǎng)格密度，提高有限元分析的效率和精度，同時對任意三維實體模型六面體網(wǎng)格的自動生成也具有重要作用。本發(fā)明是通過下面的技術(shù)方案來實現(xiàn)的—種三維實體模型表面三角形和四邊形網(wǎng)格自動生成方法，包括以下步驟(1. 1)首先采用現(xiàn)有CAD設(shè)計軟件，對所分析工程問題進行三維實體造型或者三維表面造型，獲得實體模型或其三維表面幾何模型，輸出其三維表面幾何模型的STL中性文件，根據(jù)此中性文件，重建STL中性文件中的三角形面片的拓撲關(guān)系；(1. 2)根據(jù)三角形面片與相鄰面片的關(guān)系，將表面的三角形面片進行分組，每一組三角形面片稱為一個特征面；(1. 3)確定每一個特征面的邊界，相鄰特征面的公共邊界稱為特征邊，確定每一個特征面的邊界上的特征邊；(1. 4)根據(jù)網(wǎng)格密度分布，在每條特征邊上生成網(wǎng)格節(jié)點；(1. 在每一個特征面上生成表面網(wǎng)格。進一步地，本發(fā)明步驟(1. 1)中還包括指定網(wǎng)格密度分布，本發(fā)明步驟(1. 1)中的 STL文件類型可以是文本或二進制格式，步驟(1. 1)還包括以下步驟(2. 1)對三角形面片的頂點重新編號，相同位置的頂點采用同一編號，確定每一個三角形面片的三個頂點編號，并按逆時針順序給出；(2. 2)確定每一個三角形面片周圍相鄰面片的編號；(2. 3)計算每一個三角形面片與周圍相鄰面片之間的夾角。(2. 4)將拓撲關(guān)系重建后的三角形面片作為背景網(wǎng)格存放網(wǎng)格密度信息，網(wǎng)格密度存放到三角形面片頂點處；(2. 5)三角形面片上任意位置的網(wǎng)格密度值由三個頂點的密度值通過線性插值確定。進一步地，本發(fā)明步驟(1. 2)還包括以下步驟(3. 1)如果三角形面片與相鄰面片之間的夾角在100° 220°之間，則三角形面片與相鄰面片屬于同一組，確定每一組面片中各面片的編號；(3. 2)對每一組中的面片作進一步的分組，細分后每一組中的面片法矢之間的夾角小于45°，并且每一面片的法矢與該組所有面片的平均法矢夾角小于60°，每當(dāng)有新加入小組的面片時，均需要重新計算小組的平均法矢。(3. 3)將同一組的面片沿該組平均法矢的反向投影到一個平面上，檢查同一組的面片是否有重疊，將重疊的面片歸為一組，并從所屬的原組中刪除。至此，屬于同一組的面片稱為特征面。進一步地，本發(fā)明步驟(3. 2)和(3. 3)中的平均法矢是采用各面片的面積作為加
權(quán)因子對各面片的法矢進行加權(quán)平均得到的。小組面片的平均法矢按下面公式計算
權(quán)利要求
1.一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，采用現(xiàn)有CAD設(shè)計軟件，對所分析工程問題進行三維實體造型或者三維表面造型，獲得三維實體模型或其三維表面幾何模型，輸出其三維表面幾何模型的STL中性文件，其特征是，該方法還包括以下步驟(1. 1)讀入STL中性文件，重建三角形面片的拓撲關(guān)系；(1. 2)根據(jù)三角形面片與相鄰面片的關(guān)系，將表面的三角形面片進行分組，每一組三角形面片構(gòu)成一個特征面；(1. 3)確定每一個特征面的邊界及每一個特征面的邊界上的特征邊； (1.4)根據(jù)網(wǎng)格密度分布計算在每一條特征邊上生成的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)目，確定每一條特征邊上網(wǎng)格節(jié)點的位置；(1. 5)在每一個特征面上生成表面網(wǎng)格，并進行光滑處理，生成三維實體模型的網(wǎng)格。
2.如權(quán)利要求1所述的一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征是， 所述步驟(1. 1)中，重建三角形面片的拓撲關(guān)系的步驟如下(2. 1)對三角形面片的頂點重新編號，相同位置的頂點采用同一編號，確定每一個三角形面片的三個頂點編號，并按逆時針順序給出；(2. 2)確定每一個三角形面片周圍相鄰面片的編號； (2. 3)計算每一個三角形面片與周圍相鄰面片之間的夾角； (2. 4)得到三角形面片與相鄰面片的關(guān)系。
3.如權(quán)利要求1所述的一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征是， 所述步驟(1. 2)中將表面的三角形面片進行分組的步驟如下(3. 1)根據(jù)相鄰面片之間的夾角對三維表面的三角形面片進行分組如果三角形面片與相鄰面片之間的夾角在100° 220°之間，則三角形面片與相鄰面片屬于同一組，確定每一組面片中各面片的編號；(3. 2)對每一組中的面片作進一步的分組，細分后每一組中的面片法矢之間的夾角小于45°，并且每一面片的法矢與該組所有面片的平均法矢夾角小于60°，每當(dāng)有新加入小組的面片時，均需要重新計算小組的平均法矢；(3. 3)將同一組的面片沿該組平均法矢的反向投影到一個平面上，檢查同一組的面片是否有重疊，將重疊的面片歸為一組，并從所屬的原組中刪除，至此，屬于同一組的面片稱為特征面；所述步驟(3. 2)和(3. 3)中的平均法矢是采用各面片的面積作為加權(quán)因子對各面片的法矢進行加權(quán)平均得到的，小組面片的平均法矢按下面公式計算
4.如權(quán)利要求1所述的一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征是， 所述步驟(1. 中，確定每一個特征面的邊界及每一個特征面的邊界上的特征邊的步驟如下(4. 1)對每一特征面中的所有面片，統(tǒng)計面片中沒有被別的面片所共享的邊，這些邊構(gòu)成了特征面的邊界，將這些邊首尾相連形成封閉的環(huán)；(4. 2)統(tǒng)計兩相鄰特征面的公共邊界，這些公共邊界構(gòu)成特征邊，確定每一條特征邊上頂點的組成，確定每一個特征面由哪些特征邊組成。
5.如權(quán)利要求1所述的一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征是， 所述步驟(1.4)中確定每一條特征邊上網(wǎng)格節(jié)點的位置的步驟如下第1個和第N個節(jié)點的位置已經(jīng)固定，但其余節(jié)點位置都是未知的；為了確定其余節(jié)點的位置，將節(jié)點的位置即相對起點的長度作為一維變量，該變量滿足下面的控制方程P (s)ds = Adl =C(1)其中，P (s)為沿曲線的密度函數(shù)，ds為實際空間上的微分，dξ為計算空間上的微分，A為比例常數(shù)，C為常數(shù)；將式(1)寫成下面的兩階微分形式
6.如權(quán)利要求1所述的一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征是， 所述步驟(1.5)中，在每一個特征面上生成表面網(wǎng)格的實現(xiàn)步驟如下(6. 1)特征面的邊界用邊界網(wǎng)格節(jié)點環(huán)來表示，外部邊界的節(jié)點以逆時針順序給出，內(nèi)部邊界的節(jié)點以順時針順序給出；(6. 2)選擇合適的切割面，依次將內(nèi)部邊界與外部邊界進行合并，計算各切割線的形狀，根據(jù)網(wǎng)格密度分布在各切割線上生成網(wǎng)格節(jié)點，重新確定特征面邊界上的網(wǎng)格節(jié)點環(huán)；(6. 3)選擇最佳的剖分面，將特征面邊界節(jié)點環(huán)圍成的單連通區(qū)域剖分成兩個區(qū)域，計算剖分線的形狀，根據(jù)網(wǎng)格密度分布在剖分線上生成網(wǎng)格節(jié)點，對每一區(qū)域重新確定其邊界節(jié)點環(huán)；(6. 4)對每一區(qū)域，重復(fù)步驟(6.幻，直到每一子區(qū)域不可再分解為止，即對于生成三角形單元，區(qū)域邊界只有三個節(jié)點，對于生成四邊形單元，區(qū)域邊界只有四個節(jié)點或六個節(jié)占.(6. 5)對于生成四邊形單元，將區(qū)域邊界節(jié)點數(shù)目為6的區(qū)域按模板生成四邊形單元； (6. 6)對生成的網(wǎng)格進行光滑處理。
7.如權(quán)利要求6所述的一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征是， 所述步驟(6. 中確定最佳的剖分面又包括以下步驟(7. 1)剖分面與表面的交線稱為剖分線；(7. 2)將區(qū)域的邊界節(jié)點和區(qū)域內(nèi)的三角形面片沿平均法矢反向投影到一個平面內(nèi)， 在該投影平面內(nèi)，連接邊界節(jié)點環(huán)內(nèi)的兩個節(jié)點，即可形成一條剖分線的投影線； (7. 3)確定最佳剖分線的投影線； (7. 4)確定最佳剖分面和剖分線。
8.如權(quán)利要求7所述的一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征是， 所述步驟(7.3)中，確定最佳剖分線的投影線又包括以下步驟(8.1)對于四邊形單元，如果節(jié)點i處的角度Cii小于60°，該節(jié)點就不能與其它的節(jié)點連接形成投影線；對于三角形單元，如果節(jié)點i處的角度α i小于40°，該節(jié)點也不能與其它的節(jié)點連接形成投影線；(8. 2)對于四邊形單元，如果連接節(jié)點i，j形成的四個投影角YijP Yij2、Y jn、Y ji2中有一個小于30°，節(jié)點i，j之間就不能形成投影線；同理，對于三角形單元，如果連接節(jié)點 i，j形成的三個投影角為20°，節(jié)點i，j之間也不能形成投影線；(8. 3)如果連接節(jié)點i，j的線段與邊界相交，則節(jié)點i，j之間就不能形成投影線； (8. 4)除了步驟(8. 1-8. 3)的情況，連接節(jié)點i，j就可確定一條投影線；節(jié)點i，j配對后就不再與其它節(jié)點配對形成投影線，計算投影線ij的長度和投影線兩側(cè)子區(qū)域的面積比；(8. 5)繼續(xù)尋找其它可能的投影線，并計算各投影線的長度和兩子區(qū)域的面積比； (8. 6)對所有可能的投影線按長度和子區(qū)域的面積比從小到大排序，選擇子區(qū)域面積比大于0. 3且長度最短的投影線作為最佳的投影線；確定完最佳剖分線的投影后，即可確定剖分線的空間形狀和位置。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種三維實體模型表面有限元網(wǎng)格自動生成方法，具有網(wǎng)格質(zhì)量、密度和尺寸控制性能好，劃分過程收斂性好，計算效率高、穩(wěn)健可靠的特點；實現(xiàn)步驟如下(1.1)建立三維幾何模型，讀入模型表面STL中性文件，重建三角形面片的拓撲關(guān)系；(1.2)根據(jù)三角形面片與相鄰面片的關(guān)系，將表面三角形面片進行分組，每組三角形面片為一個特征面；(1.3)確定每個特征面的邊界，確定每一個特征面邊界上的特征邊；(1.4)根據(jù)網(wǎng)格密度分布，在每條特征邊上生成網(wǎng)格節(jié)點，將特征面的邊界用邊界上的網(wǎng)格節(jié)點環(huán)表示；(1.5)選擇切割面和最佳剖分面，并在切割線和和剖分線上生成網(wǎng)格節(jié)點；(1.6)在每一個特征面上生成表面網(wǎng)格，進行光滑處理。
文檔編號G06F17/50GK102306396SQ20111027374
公開日2012年1月4日 申請日期2011年9月15日 優(yōu)先權(quán)日2011年9月15日
發(fā)明者趙國群, 馬新武 申請人:山東大學(xué)