人字齒輪有限元網(wǎng)格自動化建模的方法
【專利說明】
[0001]
技術(shù)領(lǐng)域： 本發(fā)明涉及齒輪領(lǐng)域，具體涉及一種人字齒輪有限元網(wǎng)格自動化建模的方法。
[0002]
【背景技術(shù)】： 人字齒輪因其具有承載能力高、運行平穩(wěn)、可平衡軸向載荷等特點而被廣泛的應(yīng)用在 船舶主動力傳動系統(tǒng)中。在進行人字齒輪設(shè)計時，需要計算人字齒輪齒面載荷分布以及齒 輪傳遞誤差。通過建立人字齒輪有限元模型進行幾何接觸分析或承載接觸分析可以準(zhǔn)確的 確定其齒面載荷分布以及傳遞誤差。然而，由于人字齒輪的幾何形狀較為復(fù)雜，利用商業(yè)有 限元軟件實現(xiàn)人字齒輪有限元網(wǎng)格的建立非常耗時，降低了計算分析的效率、增加了齒輪 設(shè)計計算人員的工作量，除此之外，公開號CN104408241A提出了一種修形圓柱齒輪有限 元網(wǎng)格的自動生成方法，該方法可以自動生成結(jié)構(gòu)相對簡單的漸開線直齒輪和斜齒輪的有 限元網(wǎng)格，但不適用于漸開線人字齒輪有限元網(wǎng)格的自動化建模，并且，該方法不能生成具 有較高計算精度的高階單元，為了解決上述技術(shù)問題，特提出一種新的技術(shù)方案。
[0003]

【發(fā)明內(nèi)容】
： 本發(fā)明的目的是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足之處，而提供一種人字齒輪有限元 網(wǎng)格自動化建模的方法，它使用方便、操作簡單、易于大規(guī)模推廣應(yīng)用。
[0004] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種人字齒輪有限元網(wǎng)格自動化建模的方法，包括以 下步驟： 步驟一：輸入齒輪的基本幾何參數(shù)，包括齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、單側(cè)齒寬、退刀槽寬、齒頂 高系數(shù)、側(cè)隙系數(shù)，計算齒輪的中間參數(shù)； 步驟二：根據(jù)齒面共軛理論，確定人字齒輪漸開線齒廓以及相應(yīng)端面的節(jié)點坐標(biāo)， 漸開線和端面節(jié)點坐標(biāo)的確定：假設(shè)漸開線上取8個節(jié)點，根據(jù)齒條展成原理，取步長 SmMSi-Wa.Y-l)。其中，Si為開始切削時齒條坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的距離；S2為退出 切削時齒條坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的距離，刀具切削點的坐標(biāo)（xxu，yyu)為
式中，mn為法面模數(shù)，e為螺旋角，at為端面壓力角，cn為變位系數(shù)，SS為漸開線各節(jié) 點到固定坐標(biāo)系的距離。漸開線齒廓的節(jié)點坐標(biāo)（xsu，ysu)可用下式表示，
式中，rf為分度圓半徑。將漸開線端面沿齒厚方向按角度四等分，得到漸開線端面的節(jié) 點坐標(biāo)（x2u,y2u)如下式，
式中，AQ為相應(yīng)漸開線上節(jié)點與中心線的夾角。根據(jù)以上公式，人字齒輪端面漸開線 齒廓部分劃分得到40個節(jié)點； 步驟三：據(jù)齒根過渡曲線的形狀，確定齒根過渡曲線以及相應(yīng)端面的節(jié)點坐標(biāo)，齒根過 渡曲線和端面節(jié)點的確定：假設(shè)齒根過渡曲線有6個節(jié)點，根據(jù)齒條展成原理確定齒根過 渡曲線上的節(jié)點坐標(biāo)。取步長SmMSi-sj/e，其中，s 22為刀具圓角部分退出時齒條坐標(biāo)系 到固定坐標(biāo)系的距離，刀具圓角切削點的坐標(biāo)（XXm，yy m)可根據(jù)下列方程求得
其中，rt為刀具圓角的曲率半徑，F(xiàn)、E、SSF、PQ為對應(yīng)的幾何參數(shù)，S為齒根過渡曲線 各節(jié)點到固定坐標(biāo)系的距離，則齒根齒廓的坐標(biāo)（xsm，ySm)為
同樣，過渡曲線部分的端面沿齒厚方向按角度四等分，得到齒根過渡曲線端面的節(jié)點 坐標(biāo)（x2ni，yj如下
當(dāng) j=l，5 時，取 RDD=0 ; 當(dāng) j=2,4 時，取 RDD=0. 015X (2. 5Xmt) X (i-1); 當(dāng) j=3 時，取 RDD=0. 027X (2. 5Xmt) X (i-1); 其中，n〇/端面模數(shù)，i為過渡曲線上的節(jié)點，i=l，2,…，7。根據(jù)以上公式，齒根過渡 曲線端面共獲得35個節(jié)點； 步驟四：根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，計算左右鄰齒端面的節(jié)點坐標(biāo)，左右鄰齒端面節(jié)點的確 定：將漸開線端面的節(jié)點坐標(biāo)（x2u，y2u)和齒根過渡曲線端面的節(jié)點坐標(biāo)（x2m，y 2m)合并， 得到輪齒的端面節(jié)點坐標(biāo)（x2，y2)，兩鄰輪齒之間的夾角ZQ=2X Ji/Z， 則左鄰齒節(jié)點的坐標(biāo)為， 右鄰齒節(jié)點的坐標(biāo)為，
步驟五：根據(jù)以上步驟確定的輪齒端面的節(jié)點坐標(biāo)，將節(jié)點沿徑向延伸，計算得到輪體 端面的節(jié)點坐標(biāo)，輪體端面節(jié)點的確定：將（Xp yj、（x2, y2)，（x3, y3)合并成（xt, yt)通 過計算得到中間輪齒過渡曲線與齒根圓交點即過渡曲線上第七個節(jié)點的角度AQ，則輪體端 面由左向右相應(yīng)節(jié)點的角度如下： al(l)=-ZQ-AQ al(3)=-ZQ al(5)=AQ-ZQ al(7)=-AQ al(9)=0 al (i X 2) =0. 5 X [al (i X 2-1) + al (i X 2+1) ] (i=l，2,3,4) al (9+i) =_al (9_i) (i=l，2，...，8) 輪體端面節(jié)點的坐標(biāo)為
這里取3層節(jié)點，即k=l，2, 3,4。假定j=l，2，…，17,則 當(dāng) j=3,9，15,取 RDD=0. 5Xmt; 當(dāng)」=2,4,8，10，14，16，取1^)=0.25\1^; 當(dāng)j為其它值時，取RDD=0 ' 根據(jù)以上公式，總共得到68個節(jié)點，最終得到單側(cè)人字齒輪的端面節(jié)點； 步驟六：單側(cè)的人字齒輪齒面等價于將齒輪端面根據(jù)旋向扭轉(zhuǎn)并沿齒向拉伸而成，沿 齒向在z=b處取一平行于端面的截面，該截面相對于端面扭轉(zhuǎn)了 0角，0=btan(f3b)/rb， 其中，為基圓螺旋角，rb為基圓半徑。根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換計算得到整個單側(cè)人字齒輪齒 面和輪體的節(jié)點坐標(biāo)，單側(cè)人字齒輪節(jié)點的生成：將端面的所有節(jié)點坐標(biāo)置于（x d，yd，zd) 中，斜齒輪的齒面可看作是由直齒輪根據(jù)旋向扭轉(zhuǎn)而成，沿齒向在z=b處取一平行于端面 的截面，該截面相對于端面扭轉(zhuǎn)了 Q角，則Q=btan|3b/rb 式中，為基圓螺旋角；rb為基圓半徑。截面坐標(biāo)（x，y，z)與端面坐標(biāo)（xd，y d，zd) 有以下變換關(guān)系：
步驟七：由于人字齒輪兩側(cè)的齒面和輪體是對稱結(jié)構(gòu)，根據(jù)生成的單側(cè)人字齒輪節(jié)點 坐標(biāo)利用坐標(biāo)變換計算另一側(cè)的人字齒輪的節(jié)點坐標(biāo)；同時，根據(jù)兩側(cè)人字齒輪端面的節(jié) 點沿齒寬方向生成退刀槽圓柱體部分的節(jié)點坐標(biāo)，人字齒輪整個節(jié)點的生成：人字齒輪可 視為由兩個螺旋角相同但旋向相反的斜齒輪組成，因此在確定人字齒輪節(jié)點時，可從人字 齒輪的一半即斜齒輪入手，首先根據(jù)漸開線斜齒輪齒形結(jié)構(gòu)特點，計算出輪齒端面節(jié)點坐 標(biāo)，將端面節(jié)點沿齒輪軸向延伸并同時繞齒輪回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)以得到整個斜齒輪全部節(jié)點； 然后，采用對稱的方法，確定另一半斜齒輪的節(jié)點（xc, yc, zc)，如下式所示，
其中，B為單斜齒寬，H為退刀槽厚度，j=l~(NW+l)。
[0005] 同時考慮退刀槽節(jié)點的確定，假設(shè)推導(dǎo)槽等分T+1份， 其中，k=l~T ;
步驟八：將得到的8節(jié)點單元按20節(jié)點等參單元的節(jié)點順序?qū)λ械墓?jié)點進行重新編 號，人字齒輪有限元節(jié)點和網(wǎng)格的生成：最后對節(jié)點進行重新編號，按20節(jié)點等參單元的 節(jié)點順序生成人字齒輪的三維有限元網(wǎng)格； 步驟九：實現(xiàn)了人字齒輪三維有限元網(wǎng)格模型的自動化建模。
[0006] 本發(fā)明的有益效果是：無需借助商業(yè)幾何建?；蛴邢拊＼浖?，通過編程，輸入 齒輪的基本參數(shù)，如齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、螺旋角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)，變位系數(shù)，齒寬及 退刀槽寬度，就可以實現(xiàn)人字齒輪有限元網(wǎng)格的自動生成。生成的有限元網(wǎng)格可以用于人 字齒輪輪齒幾何接觸分析和承載接觸分析，降低了齒輪設(shè)計分析人員的工作量，顯著提高 了效率。
[0007]
【附圖說明】： 圖1是本發(fā)明人字齒輪端面的節(jié)點位置。
[0008] 圖2是本發(fā)明生成的人字齒輪三維有限元網(wǎng)格模型。
[0009] 圖3是本發(fā)明20節(jié)點等參單元。
[0010] 【具體實施方式】： 參照各圖，一種人字齒輪有限元網(wǎng)格自動化建模的方法，包括以下步驟： 步驟一：輸入齒輪的基本幾何參數(shù)，包括齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、單側(cè)齒寬、退刀槽寬、齒頂 高系數(shù)、側(cè)隙系數(shù)，計算齒輪的中間參數(shù)； 步驟二：根據(jù)齒面共軛理論，確定人字齒輪漸開線齒廓以及相應(yīng)端面的節(jié)點坐標(biāo)， 漸開線和端面節(jié)點坐標(biāo)的確定：假設(shè)漸開線上取8個節(jié)點，根據(jù)齒條展成原理，取步長 SmMSi-Wa.Y-l)。其中，Si為開始切削時齒條坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的距離；S 2為退出 切削時齒條坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系的距離，刀具切削點的坐標(biāo)（xxu，yyu)為
式中，mn為法面模數(shù)，0為螺旋角，a t為端面壓力角，cn為變位系數(shù)，SS為漸開線各節(jié) 點到固定坐標(biāo)系的距離。漸開線齒廓的節(jié)點坐標(biāo)（xsu，ysu)可用下式表示，
式中，rf為分度圓半徑。將漸開線端面沿齒厚方向按角度四等分，得到漸開線端面的節(jié) 點坐標(biāo)（x2u, y2u)如下式，
式中，AQ為相應(yīng)漸開線上節(jié)點與中心線的夾角。根據(jù)以上公式，人字齒輪端面漸開線 齒廓部分劃分得到40個節(jié)點； 步驟三：據(jù)齒根過渡曲線的形狀，確定齒根過渡曲線以及相應(yīng)端面的節(jié)點坐標(biāo)，齒根過 渡曲線和端面節(jié)點的確定：假設(shè)齒根過渡曲線有6個節(jié)點，根據(jù)齒條展成原理確定齒根過 渡曲線上的節(jié)點坐標(biāo)。取步長SmMSi-sj/e，其中，s 22為刀具圓角部分退出時齒條坐標(biāo)系 到固定坐標(biāo)系的距離，刀具圓角切削點的坐標(biāo)（XXm，yy m)可根據(jù)下列方程求得
其中，rt為刀具圓角的曲率半徑，F(xiàn)、E、SSF、PQ為對應(yīng)的幾何參數(shù)，S為齒根過渡曲線 各節(jié)點到固定坐標(biāo)系的距離，則齒根齒廓的坐標(biāo)（xs", ysj為
同樣，過渡曲線部分的端面沿齒厚方向按角度四等分，得到齒根過渡曲線端面的節(jié)點 坐標(biāo)（x2ni，y2J如下
當(dāng) j=l，5 時，取 RDD=0 ; 當(dāng) j=2,4 時，取 RDD=0. 015X (2. 5Xmt) X (i-1); 當(dāng) j=3 時，取 RDD=0. 027X (2. 5Xmt) X (i-1); 其中，n〇/端面模數(shù)，i為過渡曲線上的節(jié)點，i=l，2,…，7。根據(jù)以上公式，齒根過渡 曲線端面共獲得35個節(jié)點； 步驟四：根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，計算左右鄰齒端面的節(jié)點坐標(biāo)，左右鄰齒端面節(jié)點的確 定：將漸開線端面的節(jié)點坐標(biāo)（x2u，y2u)和齒根過渡曲線端面的節(jié)點坐標(biāo)（x2m，y 2m)