專利名稱：基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于三維地質(zhì)建模技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法。
背景技術(shù)：
在石油工業(yè)中，面臨的一個(gè)嚴(yán)峻問題是如何尋找規(guī)模小而埋藏深的油氣田，并且改造現(xiàn)存油田、延長現(xiàn)存油田的產(chǎn)油壽命。油氣勘探的主要方式是通過人工地震產(chǎn)生的地震波在地質(zhì)構(gòu)造中的傳播，來重構(gòu)大范圍內(nèi)的地質(zhì)構(gòu)造，并通過測井?dāng)?shù)據(jù)了解局部區(qū)域的地層結(jié)構(gòu)，探明油藏氣藏位置及其分布，估計(jì)蘊(yùn)藏量及其勘探價(jià)值。由于鉆井費(fèi)用昂貴，所以不允許盲目鉆井開發(fā)。為此，首先必須進(jìn)行準(zhǔn)確快速的油氣資源評價(jià)，再在油氣資源評價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行油氣資源的開發(fā)。于是，地震數(shù)據(jù)和測量數(shù)據(jù)能否得到有效解釋便成為 正確定位礦藏位置和提高鉆井成功率的關(guān)鍵。三維地質(zhì)建模就是利用計(jì)算機(jī)建立三維地質(zhì)模型對三維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行描述、重構(gòu)，并在三維空間顯示，幫助地質(zhì)勘探人員能對原始數(shù)據(jù)做出正確解釋，得到礦藏是否存在、礦藏位置及其儲(chǔ)量大小等信息，從而提高鉆井的準(zhǔn)確率和成功率。三維地質(zhì)建模已經(jīng)成為油氣勘探開發(fā)一體化中的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)也是實(shí)際應(yīng)用研究中一個(gè)生機(jī)勃勃的重要領(lǐng)域。然而，地質(zhì)勘探結(jié)果大多反映在一些離散不規(guī)則分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)上，為了通過這些離散數(shù)據(jù)建立起區(qū)域性連續(xù)的整體模型，需要利用插值和逼近的曲面處理方法。曲面插值是嚴(yán)格地通過給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)來構(gòu)造曲面，并根據(jù)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的值來插補(bǔ)空白區(qū)的值；這類方法不改變原始數(shù)據(jù)點(diǎn)值。而曲面逼近則是利用相對簡單的數(shù)據(jù)曲面來近似構(gòu)造復(fù)雜的地學(xué)曲面，根據(jù)一定得數(shù)據(jù)準(zhǔn)則，使所給出的數(shù)據(jù)曲面最大限度地逼近地質(zhì)曲面；通過擬合處理的曲面，原始數(shù)據(jù)點(diǎn)一般有所改變，所以曲面逼近的結(jié)果往往會(huì)取得平滑的效果。曲面的插值與逼近統(tǒng)稱為曲面擬合。在地質(zhì)曲面構(gòu)造中運(yùn)用較多的插值和逼近方法包括按近點(diǎn)距離加權(quán)平均法、按方位取點(diǎn)加權(quán)法、雙線性插值法、移動(dòng)曲面插值法、二元三點(diǎn)插值法、Kriging插值法和三次樣條函數(shù)擬合法、趨勢面擬合法、加權(quán)最小二乘擬合法等。自然界地質(zhì)結(jié)構(gòu)具有復(fù)雜性，地質(zhì)層位中存在著各種復(fù)雜的斷層結(jié)構(gòu)，例如逆斷層、正斷層、垂直斷層等，這就加大了地質(zhì)層位曲面擬合的難度。近幾十年來，關(guān)于復(fù)雜邊界約束的曲面擬合方法，已經(jīng)有多種算法被提出來，但由于應(yīng)用問題的千差萬別，數(shù)據(jù)量大小不同，對連續(xù)性和精度的要求也不同。然而，基于復(fù)雜邊界約束的曲面擬合方法始終是地質(zhì)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家關(guān)注的熱點(diǎn)問題。與本發(fā)明相關(guān)的現(xiàn)有技術(shù)包括基于邊界約束網(wǎng)格曲面擬合的方法有很多種，我們按照約束邊界的類型主要分為以下兩種方法(1)矢量邊界約束；(2)標(biāo)量邊界約束。這里提到的邊界我們可以描述成一系列具有三維坐標(biāo)的點(diǎn)組成的折線或者多邊形，用來約束曲面的邊界。
這里介紹的兩種方法都是基于網(wǎng)格化思想來實(shí)現(xiàn)的。首先，在選定的平面方形區(qū)域建立局部坐標(biāo)系，并對該平面區(qū)域進(jìn)行等分柵格化，形成平面矩形網(wǎng)格；然后，利用平面區(qū)域中已知點(diǎn)來計(jì)算矩形網(wǎng)格點(diǎn)的深度值，這樣區(qū)域中的網(wǎng)格點(diǎn)具有了坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)；最后，根據(jù)約束邊界將矩形網(wǎng)格劃分成三角網(wǎng)格，從而擬合成曲面。在處理曲面邊界時(shí)，矢量邊界約束方法是將邊界矩形網(wǎng)格點(diǎn)和矢量邊界點(diǎn)直接連接成三角網(wǎng)格；而標(biāo)量邊界約束方法是將約束邊界投影到矩形網(wǎng)格點(diǎn)上，以這樣的網(wǎng)格點(diǎn)作為邊界生成三角網(wǎng)格。對于簡單邊界約束情況，這兩種方法基本上都能達(dá)到預(yù)期效果。然而，對于復(fù)雜邊界約束情況(多個(gè)約束邊界距離很近，甚至有交叉)，兩種方法都存在問題和缺陷。對于第一種方法，假設(shè)當(dāng)多個(gè)相交叉的約束邊界出現(xiàn)在一個(gè)矩形網(wǎng)格內(nèi)時(shí)，生成三角網(wǎng)格要求的算法復(fù)雜度相當(dāng)?shù)馗撸踔岭y以解決。對于第二種方法，當(dāng)曲面邊界精度要求很高時(shí)，雖然我們可以將矩形網(wǎng)格劃分得更加細(xì)密以達(dá)到精度要求，但是這種對整個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格劃分方法，如果應(yīng)用在較大范圍的曲面擬合會(huì)在極大程度上增加內(nèi)存的開銷，因此難以滿足高精度邊界的要求。以上現(xiàn)有技術(shù)的不足是算法自身存在缺陷導(dǎo)致的，于是提出一種新的高效率、高 精度曲面擬合算法是非常有意義的?；谌S地質(zhì)建模等多種應(yīng)用的要求，本發(fā)明提出了基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法，以解決不同情況下的應(yīng)用需求。當(dāng)前國內(nèi)外針對層位曲面擬合方案有很多，也有相當(dāng)多的成熟軟件產(chǎn)品。但是就目前來說，這些方案對于國內(nèi)石油地質(zhì)勘探來說，有其局限性，比如只是針對某一特定的應(yīng)用，比如生成等值線，還原地質(zhì)蓋帽，三維成塊等，而沒有可以通用于各種應(yīng)用方案；或者不支持某些復(fù)雜的邊界約束條件。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點(diǎn)，本發(fā)明提供了一種基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法，包括如下步驟步驟一、二維矩形網(wǎng)格的生成；步驟二、約束邊界在層位曲面細(xì)分網(wǎng)格上作投影I)根據(jù)網(wǎng)格精度要求生成矩形初級網(wǎng)格；2)根據(jù)邊界精度要求來確定細(xì)分總次數(shù)；3)根據(jù)第2)步中確定的網(wǎng)格細(xì)分總次數(shù)來處理約束邊界線；4)對每個(gè)初級矩形網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分；5)處理完所有初級矩形網(wǎng)格后，將約束邊界線投影到細(xì)分網(wǎng)格上，計(jì)算出約束邊界線經(jīng)過的細(xì)分網(wǎng)格中最靠近交線的網(wǎng)格點(diǎn)，并將這些網(wǎng)格點(diǎn)依次連接，得到與約束邊界線近似的折線；步驟三、層位曲面網(wǎng)格點(diǎn)插值；步驟四、層位曲面三角網(wǎng)擬合。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的積極效果是本發(fā)明提供了一種復(fù)雜邊界約束條件下，適用于各種應(yīng)用的空間曲面擬合的解決方案，具體表現(xiàn)如下
I)對各種層位數(shù)據(jù)具有很好的兼容性，不管是稀疏還是密集的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，或者是側(cè)線數(shù)據(jù)等，本發(fā)明方法都能很好地?cái)M合曲面。2)支持各種復(fù)雜邊界約束條件，包括多重逆斷層情況，具有很好的適應(yīng)性。3)支持層位曲面擬合的各類應(yīng)用，如等值線生成、成塊、射線追蹤等，具有很好的通用性。4)利用多級網(wǎng)格嵌套的思路，既保證了層位插值精度，又解決了插值精度和人機(jī)交互速度的矛盾。5)解決了三維地質(zhì)建模中復(fù)雜地形下的層位曲面重構(gòu)問題，為等值線繪制、地質(zhì)成塊等提供了新的思路。6)適用于各類離散點(diǎn)或者側(cè)線數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)的要求不高。
7)適合三維地質(zhì)建模和二維層面繪制中的多種應(yīng)用，具有很好的通用性。8)通過解決網(wǎng)格與細(xì)分網(wǎng)格之間的三角化存在的問題，實(shí)現(xiàn)了曲面內(nèi)部的無縫擬
八
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本發(fā)明將通過例子并參照附圖的方式說明，其中圖I是本發(fā)明方法的流程示意圖；圖2是多級細(xì)分網(wǎng)格上的約束邊界投影示意圖；圖3是網(wǎng)格點(diǎn)插值示意圖；圖4是二角網(wǎng)格的生成不意圖。
具體實(shí)施例方式先對一些基本的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和方案用語進(jìn)行定義點(diǎn)是指地層面和斷層面形態(tài)的控制點(diǎn)或與模型邊界相交點(diǎn)，X、y為平面坐標(biāo)控制量，z為垂直方向空間控制量。點(diǎn)是描述地層面和斷層面形態(tài)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，實(shí)際中根據(jù)需要可在此基礎(chǔ)控制點(diǎn)上進(jìn)行插值，形成新的控制點(diǎn)，更有利于描述地層面和斷層面。三角形是指由地層面或斷層面上相鄰的三個(gè)點(diǎn)相連而成的三角形，不允許跨越地層面和斷層面。用三角形面描述地層面和斷層面遵循的基本原則是一方面，要使三角形盡可能接進(jìn)正三角形，避免狹長的三角形，這樣有利于模型的數(shù)值處理；另一方面，根據(jù)地層面或斷層面的變化情況，由已知控制點(diǎn)進(jìn)行插值生成新的三角形網(wǎng)格點(diǎn)，在變化大的地方加密三角形網(wǎng)格，以更準(zhǔn)確地描述界面的變化。面是指由一個(gè)或多個(gè)相鄰的地層面三角形或斷層面三角形組成，面的最小單元是三角形，面代表局部的地層面或斷層面。地質(zhì)塊是指由地層面、斷層面和邊界面圍成的具有相同速度、密度屬性的三維空間封閉地質(zhì)單元。層位是指在地層層序中的某一特定位置，地層的層位可以是地層單位的界線，也可以是屬于某一特定時(shí)代的標(biāo)志層等。斷層地殼巖層因受力達(dá)到一定強(qiáng)度而發(fā)生破裂，并沿破裂面有明顯相對移動(dòng)的構(gòu)造稱斷層。
網(wǎng)格化對離散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯上的區(qū)域劃分，以形成規(guī)則的邏輯網(wǎng)格，便于層位曲面插值。投影在網(wǎng)格化的曲面上，找一條經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)且最接近約束邊界的折線。插值利用已知點(diǎn)來計(jì)算未知點(diǎn)的過程。
擬合利用層位插值完成之后的數(shù)據(jù)來形成層面的一個(gè)過程。一種基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法，如圖I所示，包括如下步驟步驟一、二維矩形網(wǎng)格的生成通過求解曲面原始數(shù)據(jù)離散點(diǎn)集合(一般建模中用來生成曲面的樣點(diǎn)集合)的一個(gè)最小二乘意義上的平面來表示曲面的局部坐標(biāo)系，確定曲面的范圍xMin, xMax, yMin, yMax分別表示曲面的最小x坐標(biāo)值、最大x坐標(biāo)值、最小y坐標(biāo)值和最大y坐標(biāo)值。在該局部坐標(biāo)系上生成初級矩形網(wǎng)格，將平面等分柵格化。矩形網(wǎng)格采用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下M={basePoint, xNum, yNum, xStep, yStep, gridData[xNum][yNum]} 式(2-1)其中basePoint表示矩形網(wǎng)格的左下角的基點(diǎn)坐標(biāo)即(xMin, yMin), xNum、yNum、xStep、yStep分別表示X, Y方向的矩形網(wǎng)格單元的數(shù)量和單位長度，gridData表示記錄矩形網(wǎng)格單元z值的二維數(shù)組，方便查找和定位。矩形網(wǎng)格的曲面生成都要有一些精度要求，其中包括矩形網(wǎng)格單元的最小單位長度、矩形網(wǎng)格點(diǎn)z值最小允許誤差等等。本發(fā)明主要考慮到矩形網(wǎng)格單元的最小單位長度的要求。眾所周知，除非對網(wǎng)格進(jìn)行一系列的細(xì)分，網(wǎng)格內(nèi)部的曲面起伏變化是沒有辦法體現(xiàn)的。因此，對網(wǎng)格步長提出精度要求是十分必要的。上述X方向和Y方向的矩形網(wǎng)格單元單位步長即是網(wǎng)格精度要求的最小單位長度。由此，我們可以得到矩形網(wǎng)格單元的數(shù)量xNum = (xMax-xMin)/xStep式(2-2)yNum = (yMax-yMin) / yStep式(2-3)由式2-1可知，在二維局部坐標(biāo)系上，將平面等分柵格化生成矩形網(wǎng)格。通過網(wǎng)格X和Y方向個(gè)數(shù)，我們可以快速地確定某個(gè)矩形網(wǎng)格點(diǎn)的邏輯坐標(biāo)。若已知一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的邏輯坐標(biāo)(i, j),則該網(wǎng)格點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)(X，y)表示為X = basePoint. x+i*xStep式(2-4)y=basePoint. y+j*yStep式(2-5)相反，若已知一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)(x，y)，則該網(wǎng)格點(diǎn)的邏輯坐標(biāo)(i，j)表示為i=(χ-basePoint. x)/xStep式(2-6)j = (y-basePoint. y) /yStep式(2-7)步驟二、約束邊界在層位曲面細(xì)分網(wǎng)格上作投影I)根據(jù)網(wǎng)格精度要求生成矩形初級網(wǎng)格；2)根據(jù)邊界精度要求來確定細(xì)分總次數(shù)邊界精度往往被表述為具體的實(shí)際距離，然后通過計(jì)算細(xì)分網(wǎng)格的實(shí)際步長來確定到底細(xì)分多少次該步長恰好等于或者小于邊界精度要求的實(shí)際距離。3)根據(jù)第2)步中確定的網(wǎng)格細(xì)分總次數(shù)來處理約束邊界線我們認(rèn)為曲面的約束邊界線是由一系列的離散點(diǎn)構(gòu)成的，有可能比較稀疏，也有可能比較密集。如果在細(xì)分后的網(wǎng)格中約束邊界線點(diǎn)列仍然比較密集，這會(huì)對我們后面進(jìn)行細(xì)分網(wǎng)格投影帶來不必要的麻煩；此外，從邊界精度要求面來來講，邊界點(diǎn)過于密集也是沒有必要的。由此，需要對那些相鄰點(diǎn)距離小于細(xì)分網(wǎng)格實(shí)際步長的約束邊界線點(diǎn)列進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)抽析，即在保證約束邊界線軌跡不變的情況下對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行等間距抽析，使得相鄰點(diǎn)距離大于細(xì)分網(wǎng)格的實(shí)際步長。這樣，既保證了精度要求，又降低了工作難度。4)對每個(gè)初級矩形網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分如圖2所示，將有約束邊界線穿越的網(wǎng)格均勻細(xì)分成四個(gè)矩形網(wǎng)格，循環(huán)往復(fù)，直至對該初級網(wǎng)格的細(xì)分次數(shù)等于細(xì)分總次數(shù)，則終止細(xì)分網(wǎng)格操作；5)處理完所有初級矩形網(wǎng)格后，將約束邊界線投影到細(xì)分網(wǎng)格上計(jì)算出約束邊界線經(jīng)過的細(xì)分網(wǎng)格中最靠近交線的網(wǎng)格點(diǎn)，并將這些網(wǎng)格點(diǎn)依次連接，得到與約束邊界線近似的折線。

約束邊界線在某個(gè)初級矩形網(wǎng)格上的投影過程如圖2所示，從中我們可以看出經(jīng)過五次細(xì)分后投影到網(wǎng)格上的折線與原來的邊界線比較接近?？梢?，細(xì)分次數(shù)越多，投影折線越接近矢量邊界線。此外，由于標(biāo)量約束邊界方法只對初級矩形網(wǎng)格進(jìn)行了一次劃分，因此，在細(xì)分網(wǎng)格步長相同的前提下，多級細(xì)分網(wǎng)格的優(yōu)勢體現(xiàn)在待插值網(wǎng)格點(diǎn)和擬合三角形數(shù)量明顯少于前者。這樣，即節(jié)省了內(nèi)存的開銷，又提高了算法效率。對于復(fù)雜的邊界約束條件，我們依然可以按照上述方法進(jìn)行約束邊界投影。步驟三、層位曲面網(wǎng)格點(diǎn)插值對于曲面網(wǎng)格點(diǎn)插值總體上說，我們先在局部坐標(biāo)系上計(jì)算已經(jīng)劃分好的矩形初級網(wǎng)格點(diǎn)的Z值，再對細(xì)分矩形網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行基于邊界約束插值，即計(jì)算插值點(diǎn)的Z值。要說明的是，每次插值只是針對一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)來進(jìn)行的，所以每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都要進(jìn)行一次插值過程。對于網(wǎng)格點(diǎn)插值，我們提出兩個(gè)重要的參數(shù)搜索半徑和搜索點(diǎn)數(shù)。搜索半徑是指以當(dāng)前插值點(diǎn)為中心圓的半徑，如圖3中的陰影圓，搜索在該圓區(qū)域內(nèi)的所有已知點(diǎn)(SPx，y，z三維坐標(biāo)已知)作為該網(wǎng)格點(diǎn)插值所考慮的對象，即參考點(diǎn)。搜索點(diǎn)數(shù)是指在上述的已知點(diǎn)集合中選取距離當(dāng)前插值點(diǎn)最接近的點(diǎn)個(gè)數(shù)。這兩個(gè)參數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況的不同(即初始數(shù)據(jù)已知點(diǎn)分布情況不同)進(jìn)行設(shè)置，從而滿足不同的需求。這樣，當(dāng)前插值點(diǎn)就找到它周圍的一些參考點(diǎn)。這時(shí)，這些參考點(diǎn)不一定都是合法參考點(diǎn)，參考點(diǎn)是否合法有效是由約束邊界來決定的。若當(dāng)前插值點(diǎn)和某參考點(diǎn)所連接的線段與約束邊界相交，則該參考點(diǎn)視為非法參考點(diǎn)；相反，則視為合法的參考點(diǎn)。然后，我們將這些合法參考點(diǎn)作為輸入點(diǎn)，進(jìn)行Kriging插值或者反比例距離加權(quán)來求得該點(diǎn)的Z值。當(dāng)對P點(diǎn)進(jìn)行插值時(shí)，需要搜索周圍的已知點(diǎn)來進(jìn)行插值計(jì)算。搜索范圍一般是以P點(diǎn)為中心，以R為半徑的圓，半徑R可以取工區(qū)的幾分之一，也可以人為指定。對當(dāng)前插值點(diǎn)P進(jìn)行插值的過程如圖3所示，圖中陰影部分表示以四個(gè)網(wǎng)格長度為搜索半徑的圓形搜點(diǎn)區(qū)域，灰色線代表約束邊界，點(diǎn)P的Z值取決于圓中部分黑色點(diǎn)(SP合法的已知點(diǎn))。步驟四、層位曲面三角網(wǎng)擬合當(dāng)層位插值完成后，得到的數(shù)據(jù)仍然是一堆離散的三維點(diǎn)，要得到一個(gè)完整的曲面，還需要對插值后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即根據(jù)確定的規(guī)則將插值后的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)據(jù)連接成三角形面，若干個(gè)三角形面無縫連接起來，就成為了一個(gè)曲面。然而，細(xì)分網(wǎng)格的三角網(wǎng)擬合會(huì)在相鄰網(wǎng)格之間的邊界上存在縫隙。如圖4所示，圖中表示的是左右兩個(gè)初級矩形網(wǎng)格經(jīng)過細(xì)分后進(jìn)行三角網(wǎng)擬合的結(jié)果，其中左邊的初級矩形網(wǎng)格沒有邊界交線經(jīng)過，而右邊的初級矩形網(wǎng)格有邊界交線經(jīng)過并進(jìn)行過一次網(wǎng)格細(xì)分。對網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行插值后，得到所有初級網(wǎng)格點(diǎn)和細(xì)分網(wǎng)格點(diǎn)的z值，再對每個(gè)網(wǎng)格連接主對角線，于是就得到了如圖4之(I)所示的10個(gè)三角形。但是，我們注意到圖中的細(xì)分網(wǎng)格點(diǎn)C并不在線段AB上，也就是說兩個(gè)初級網(wǎng)格中的三角形在AB邊界處是存在縫隙的，即三角形ABC。為了解決上述問題，如圖4之(2)所示，我們嘗試著把左邊的初級矩形網(wǎng)格進(jìn)行和右邊網(wǎng)格一樣的細(xì)分過程，然后如圖中方式進(jìn)行三角網(wǎng)擬合。相比圖4之(1)，這樣就增加了 6個(gè)三角形和4個(gè)細(xì)分網(wǎng)格點(diǎn)，而且要對每個(gè)和有邊界交線穿越的初級矩形網(wǎng)格相鄰的網(wǎng)格都進(jìn)行這樣的處理?？梢?，這即加大了內(nèi)存的開銷，又影響效率。于是，我們想到了一個(gè)辦法，在一定程度上可以緩解這個(gè)問題。
如圖4之(3)所示，我們沒有對左邊初級矩形網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，而是選取該矩形網(wǎng)格的中心點(diǎn)D作為新添加的網(wǎng)格點(diǎn)，其Z值由該矩形網(wǎng)格內(nèi)合法參考點(diǎn)及矩形四個(gè)網(wǎng)格頂點(diǎn)進(jìn)行Kriging插值或者反比例距離加權(quán)得到，然后進(jìn)行三角網(wǎng)擬合。相比圖4之(I )，這樣只增加了 3個(gè)三角形和I個(gè)細(xì)分網(wǎng)格點(diǎn)。由此，我們花費(fèi)了較小的代價(jià)(內(nèi)存和效率)解決了三角網(wǎng)擬合在網(wǎng)格與網(wǎng)格間的邊界上存在縫隙的問題。
權(quán)利要求
1.一種基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法，其特征在于，包括如下步驟 步驟一、二維矩形網(wǎng)格的生成； 步驟二、約束邊界在層位曲面細(xì)分網(wǎng)格上作投影 1)根據(jù)網(wǎng)格精度要求生成矩形初級網(wǎng)格； 2)根據(jù)邊界精度要求來確定細(xì)分總次數(shù)； 3)根據(jù)第2)步中確定的網(wǎng)格細(xì)分總次數(shù)來處理約束邊界線； 4)對每個(gè)初級矩形網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分； 5)處理完所有初級矩形網(wǎng)格后，將約束邊界線投影到細(xì)分網(wǎng)格上，計(jì)算出約束邊界線經(jīng)過的細(xì)分網(wǎng)格中最靠近交線的網(wǎng)格點(diǎn)，并將這些網(wǎng)格點(diǎn)依次連接，得到與約束邊界線近似的折線； 步驟三、層位曲面網(wǎng)格點(diǎn)插值； 步驟四、層位曲面三角網(wǎng)擬合。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法，其特征在于所述對每個(gè)初級矩形網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分的方法是將有約束邊界線穿越的網(wǎng)格均勻細(xì)分成四個(gè)矩形網(wǎng)格，循環(huán)往復(fù)，直至對該初級網(wǎng)格的細(xì)分次數(shù)等于細(xì)分總次數(shù)，則終止細(xì)分網(wǎng)格操作。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于復(fù)雜邊界約束的多級細(xì)分網(wǎng)格曲面擬合方法，包括如下步驟二維矩形網(wǎng)格的生成；約束邊界在層位曲面細(xì)分網(wǎng)格上作投影；層位曲面網(wǎng)格點(diǎn)插值；層位曲面三角網(wǎng)擬合。本發(fā)明的積極效果是適用于各種應(yīng)用的空間曲面擬合的解決方案，對各種層位數(shù)據(jù)具有很好的兼容性；支持各種復(fù)雜邊界約束條件，具有很好的適應(yīng)性；支持層位曲面擬合的各類應(yīng)用，具有很好的通用性；利用多級網(wǎng)格嵌套的思路，既保證了層位插值精度，又解決了插值精度和人機(jī)交互速度的矛盾；通過解決網(wǎng)格與細(xì)分網(wǎng)格之間的三角化存在的問題，實(shí)現(xiàn)了曲面內(nèi)部的無縫擬合。
文檔編號G06T17/30GK102867332SQ20121031158
公開日2013年1月9日 申請日期2012年8月29日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月29日
發(fā)明者魯才, 岳鵬飛, 胡光岷 申請人:電子科技大學(xué)