專利名稱：基于壓縮感知的六邊形圖像重構(gòu)方法
技術(shù)領域：
本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領域，特別涉及六邊形圖像的重構(gòu)方法，主要應用于數(shù)碼相機中圖像的獲取和恢復。
背景技術(shù)：
隨著圖像處理技術(shù)的飛快發(fā)展與數(shù)碼相機的日益普及，高質(zhì)量彩色圖像的采集與處理已成為一個非?；钴S的研究領域，而圖像重構(gòu)則是其中一個必不可少的重要環(huán)節(jié)。為了盡可能地節(jié)省相機的制造成本并縮小體積，則需要采集圖像的一部分數(shù)據(jù)，再利用數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，對圖像進行恢復重建?，F(xiàn)已有的圖像重構(gòu)方法非常之多，比如線性插值法、梯度插值法、自適應插值法等，其中:線性插值法，是用鄰近的已知像素平均值來表示未知像素，這種方法運算簡單，但是忽略了圖像的細節(jié)信息和像素間的相關(guān)性，存在較為嚴重的模糊現(xiàn)象，還有很多虛假顏色出現(xiàn)。梯度插值法，是利用圖像中的像素梯度值判斷可能的邊緣信息，根據(jù)邊緣信息進行插值，相比線性插值，梯度插值利用了像素間的相關(guān)性，雖然改善了圖像邊緣模糊的情況，但是仍存在虛假色的現(xiàn)象。自適應插值法，為了更準確定位圖像中像素點的水平和垂直方向，利用同一方向上的亮度相似性和色彩相似性共同作為方向判斷的依據(jù)，某一方向梯度越小，說明那個方向上的像素值越近。判斷方向后利用插值恢復圖像。這種方法能夠進一步精確判斷邊緣方向，更有助于改善圖像邊緣模糊的現(xiàn)象，但是虛假色等缺點仍未得到改善。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術(shù)的不足，提供一種基于壓縮感知的六邊形圖像重構(gòu)方法，以在改善圖像邊緣模糊的同時，減少虛假色。本發(fā)明是這樣實現(xiàn)的:一、技術(shù)原理本發(fā)明根據(jù)近幾年飛速發(fā)展的壓縮感知理論從另一角度給出一種圖像重建的方法。壓縮感知，又稱壓縮采樣、壓縮傳感。作為一個新的采樣理論，它利用信號的稀疏特性，在遠低于奈奎斯特采樣率的條件下，對信號進行離散采樣，再用重建算法重構(gòu)出原信號。第一步，信號的稀疏變換設X是一個長度為N的信號，其稀疏度為K，K〈N，稀疏度為K指X本身有K個非零元素，或者在某種變換域Ψ內(nèi)的展開系數(shù)中有K個非零元素，信號X在變換域Ψ中的稀疏表示為:Α=Ψτχ，A中的非零元素越少，說明信號的能量越集中，越有助于信號的重構(gòu)，則壓縮感知的目標函數(shù)可表示為:min| |Ψτχ| ο；第二步，信號觀測利用一組觀測系數(shù)Oi對信號X進行觀測，得到M個采樣值71:x>, i=l,2, -,Μ, M<N用Φ表示這一組觀測系數(shù)Oi,則壓縮感知的約束條件可表示為:γ=Φχ ；第二步，/[目號重構(gòu)結(jié)合上述的目標函數(shù)和約 束條件，對信號進行重構(gòu)，如下式所示:η η||Ψτχ||0 s.t.y=Ox由于O范數(shù)問題是一個不易求解的NP-hard問題,可將O范數(shù)轉(zhuǎn)化為I范數(shù)求解；min| | Ψτχ| I1 s.t.γ=ΦχI范數(shù)問題可以利用基追蹤、正交匹配追蹤等相關(guān)算法求解。二、技術(shù)方案根據(jù)上述技術(shù)原理本發(fā)明對六邊形圖像的重構(gòu)方法，包括如下步驟:(I)使用像素格拼湊的方法將四邊形網(wǎng)格圖像轉(zhuǎn)換為大小為NXM的六邊形網(wǎng)格圖像X ；(2)根據(jù)壓縮感知理論，用觀測矩陣Φ對六邊形網(wǎng)格圖像X進行觀測，得到馬賽克圖像Y，表示為:Υ=Φχ ；(3)將六邊形網(wǎng)格圖像X投影到稀疏域中，投影后的系數(shù)A表示為Α=Ψτχ，其中Ψ表不稀疏基；(4)設min| |Ψτχ| I i為目標函數(shù)，Υ=Φχ為約束條件，求解目標函數(shù)的最優(yōu)值，得到重構(gòu)圖像 ,表示為:
權(quán)利要求
1.一種基于壓縮感知的六邊形圖像重構(gòu)方法，其實現(xiàn)步驟如下: (1)使用像素格拼湊的方法將四邊形網(wǎng)格圖像轉(zhuǎn)換為大小為NXM的六邊形網(wǎng)格圖像X ； (2)根據(jù)壓縮感知理論，用觀測矩陣Φ對六邊形網(wǎng)格圖像X進行觀測，得到馬賽克圖像Y，表示為:Υ=Φχ ； (3)將六邊形網(wǎng)格圖像X投影到稀疏域中，投影后的系數(shù)A表示為Α=Ψτχ，其中Ψ表不稀疏基； (4)設min||Ψτχ| I1為目標函數(shù)，Υ=Φχ為約束條件，求解目標函數(shù)的最優(yōu)值，得到重構(gòu)圖像 的像素值，表示為:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知的六邊形圖像重構(gòu)方法，其中步驟(2)所述的用觀測矩陣Φ對六邊形網(wǎng)格圖像X進行觀測，是在相機傳感器表面覆蓋一層Bayer模式的彩色濾波陣列，Bayer模式對應的矩陣即為觀測矩陣Φ。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知的六邊形圖像重構(gòu)方法，其中步驟(3)所述的將六邊形網(wǎng)格圖像X投影到稀疏域中，是對六邊形網(wǎng)格圖像X進行小波變換，變換基采用Haar小波基，則Haar小波基即為稀疏基Ψ。
4.根據(jù)權(quán)利要求1中所述的基于壓縮感知的六邊形圖像重構(gòu)方法，其中步驟⑷所述的求解目標函數(shù)的最優(yōu)值，按如下步驟進行: (4a)輸入觀測矩陣Φ，馬賽克圖像Y，稀疏度K ； (4b)初始化馬賽克圖像殘差值r=Y，循環(huán)迭代次數(shù)t=l，重構(gòu)圖像名=0，集合Otl=O ； (4c)循環(huán)執(zhí)行以下步驟: (4cl)找出殘差值r和觀測矩陣Φ積中最大值所對應的腳標入；
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于壓縮感知的六邊形網(wǎng)格圖像重構(gòu)方法，主要解決現(xiàn)有圖像重構(gòu)方法中存在的邊緣模糊和虛假色現(xiàn)象。其實現(xiàn)步驟是首先通過像素格拼湊的方法，將四邊形網(wǎng)格圖像轉(zhuǎn)換為六邊形網(wǎng)格圖像x；然后用觀測矩陣Φ對得到的六邊形網(wǎng)格圖像x進行觀測采樣，得到采樣值；最后根據(jù)采樣值，用正交匹配法，計算重構(gòu)圖像的像素值，得到重構(gòu)圖像。本發(fā)明利用了圖像空間維和光譜維的相關(guān)性，改善了現(xiàn)有圖像重構(gòu)方法中存在的邊緣鋸齒現(xiàn)象，具有信息利用率高，運算復雜度低的優(yōu)點，可用于數(shù)碼相機中圖像的獲取。
文檔編號G06T5/00GK103186891SQ20131007665
公開日2013年7月3日 申請日期2013年3月11日 優(yōu)先權(quán)日2013年3月11日
發(fā)明者劉丹華, 李平, 高大化, 石光明 申請人:西安電子科技大學