一種基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法，包括如下步驟：步驟一、根據(jù)擺線(xiàn)輪的基本參數(shù)計(jì)算擺線(xiàn)輪齒廓的拐點(diǎn)位置；步驟二、根據(jù)油膜厚度、結(jié)合拐點(diǎn)位置計(jì)算最佳修形角；步驟三、根據(jù)matlab的優(yōu)化功能計(jì)算最優(yōu)等距、移距修形量；步驟四、獲取方便檢驗(yàn)的檢驗(yàn)參數(shù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明通過(guò)分析擺線(xiàn)輪修形的數(shù)學(xué)模型，提出一種應(yīng)用MATLAB優(yōu)化工具箱改進(jìn)優(yōu)化擺線(xiàn)輪齒廓的分析方法；通過(guò)油膜厚度求得最佳修形角，并根據(jù)嚙合區(qū)內(nèi)拐點(diǎn)位置尋找最優(yōu)修形量的范圍，從而得出最佳等距移距修形齒廓；因此極大縮短了齒廓修形量的計(jì)算周期，同時(shí)保證了同時(shí)嚙合齒數(shù)，從而保證了傳動(dòng)的穩(wěn)定性，傳動(dòng)效率提高。
【專(zhuān)利說(shuō)明】—種基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及擺線(xiàn)輪的設(shè)計(jì)與制造領(lǐng)域【技術(shù)領(lǐng)域】，特別是涉及一種基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002]行星擺線(xiàn)減速機(jī)是一種應(yīng)用行星傳動(dòng)原理，采用擺線(xiàn)針齒嚙合的減速機(jī)構(gòu)。由于其設(shè)計(jì)先進(jìn)、結(jié)構(gòu)新穎的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，在軍工、航天、冶金及起重運(yùn)輸?shù)确矫娴玫饺找鎻V泛的應(yīng)用。
[0003]擺線(xiàn)針輪嚙合副是行星擺線(xiàn)減速機(jī)的核心元件。擺線(xiàn)副屬于一齒差內(nèi)嚙合齒輪組，理論上的共扼齒廓沒(méi)有徑向間隙，其嚙合點(diǎn)的數(shù)目始終等于針輪齒數(shù)，其嚙合線(xiàn)是一條對(duì)稱(chēng)的封閉曲線(xiàn)。實(shí)際應(yīng)用擺線(xiàn)針輪行星傳動(dòng)時(shí)，為了補(bǔ)償制造誤差，便于裝拆和保證潤(rùn)滑，擺線(xiàn)輪齒和針輪齒之間必須有嚙合間隙。因此，實(shí)際擺線(xiàn)輪必須進(jìn)行修形，而合理、準(zhǔn)確的修形是實(shí)現(xiàn)擺線(xiàn)輪齒傳動(dòng)能力強(qiáng)、運(yùn)行平穩(wěn)的重要保證。
[0004]在目前的生產(chǎn)實(shí)踐中，擺線(xiàn)輪齒廓的修形普遍采用等距加移距的修形方法，而對(duì)于等距、移距修形量，依賴(lài)于工人的經(jīng)驗(yàn)，需要反復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)證。在理論上，在確定等距加移距修形量時(shí)，由于采用的方法不同，得出結(jié)果也不甚相同。文獻(xiàn)[I]提出通過(guò)逼近轉(zhuǎn)角修形擺線(xiàn)齒廓，得到等距加移距修形量，此種方法只是使兩種齒形相似，而真正決定嚙合質(zhì)量的法向間隙卻不等，達(dá)不到改善嚙合性能的要求。文獻(xiàn)[2]提出齒厚修形量，由于沒(méi)有采用優(yōu)化理論，結(jié)果精度低，達(dá)不到使用要求。文獻(xiàn)[3]文獻(xiàn)[4]給出了應(yīng)用MATLAB優(yōu)化工具箱尋找等距移距最佳修形量的修形方法，但是沒(méi)有考慮擺線(xiàn)輪的嚙合位置，因此，計(jì)算的修形量不能應(yīng)用到實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程，亦不能認(rèn)為是最佳。
[0005]對(duì)于加工后的齒輪，對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)一般采用公法線(xiàn)的長(zhǎng)度進(jìn)行驗(yàn)證，生產(chǎn)工程中通常需要畫(huà)出cad圖形，采用逐漸逼近的方式給出公法線(xiàn)長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[5]提出采用求超越方程來(lái)進(jìn)行，但是求解超越方程時(shí)容易出現(xiàn)虛解、丟解現(xiàn)象，公法線(xiàn)的長(zhǎng)度也是一個(gè)近似的數(shù)值。
[0006]上述文獻(xiàn)[I]至[5]具體為:
[0007][I]王秋成.擺線(xiàn)輪齒形修整的優(yōu)化[J].浙江工學(xué)院學(xué)報(bào)，1989，42(1):7-15.[0008][2]張?zhí)m義，秦維謙.擺線(xiàn)針輪嚙合副齒形修正的初步探討[J].吉林工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1982，(4):94-106.[0009][3]焦文瑞，孔慶華，宋德朝等，擺線(xiàn)輪齒廓修形的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械傳動(dòng)，2009, 33(1):41-43
[0010][4]焦文瑞，孔慶華，宋德朝等，無(wú)系桿擺線(xiàn)針輪嚙合副齒廓修形的設(shè)計(jì)[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，38 (I) =108-112
[0011][5]徐安平，戴天 尾，曲玉霞等，擺線(xiàn)輪齒廓修形檢測(cè)與公法線(xiàn)長(zhǎng)度計(jì)算[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，26 (4):56-59
【發(fā)明內(nèi)容】

[0012]本發(fā)明的發(fā)明目的是:為提高擺線(xiàn)輪嚙合質(zhì)量，通過(guò)分析擺線(xiàn)輪修形的數(shù)學(xué)模型，提出一種應(yīng)用MATLAB優(yōu)化工具箱改進(jìn)優(yōu)化擺線(xiàn)輪齒廓的分析方法。通過(guò)油膜厚度求得最佳修形角，并根據(jù)嚙合區(qū)內(nèi)拐點(diǎn)位置尋找最優(yōu)修形量的范圍，從而得出最佳等距移距修形齒廓；進(jìn)而提供一種計(jì)算周期短、傳動(dòng)效率高的基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法。
[0013]本發(fā)明為解決公知技術(shù)中存在的技術(shù)問(wèn)題所采取的技術(shù)方案是:
[0014]一種基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法，包括如下步驟:
[0015]步驟一、根據(jù)擺線(xiàn)輪的基本參數(shù)計(jì)算擺線(xiàn)輪齒廓的拐點(diǎn)位置；
[0016]步驟二、根據(jù)油膜厚度、結(jié)合拐點(diǎn)位置計(jì)算最佳修形角；
[0017]步驟三、根據(jù)matlab的優(yōu)化功能計(jì)算最優(yōu)等距、移距修形量；
[0018]步驟四、獲取方便檢驗(yàn)的檢驗(yàn)參數(shù)。
[0019]作為優(yōu)選方案，本發(fā)明還采用了如下技術(shù)方案:
[0020]所述步驟一具體為:
[0021]首先選擇擺線(xiàn)輪的基本參數(shù),所述基本參數(shù)包括:擺線(xiàn)輪齒數(shù)zc、針輪齒數(shù)zp、偏心距a、針齒中心園半徑rp、針齒套外圓半徑rrp ；
[0022]然后計(jì)算擺線(xiàn)輪拐點(diǎn)的位置；所述拐點(diǎn)為曲線(xiàn)的凹、凸分界點(diǎn)；所述計(jì)算擺線(xiàn)輪拐點(diǎn)的具體過(guò)程為:Sf(x)在(a，b)內(nèi)連續(xù)，則曲線(xiàn)對(duì)(a，b)內(nèi)的任意兩點(diǎn)xl，x2，恒有
【權(quán)利要求】
1.一種基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法，包括如下步驟: 步驟一、根據(jù)擺線(xiàn)輪的基本參數(shù)計(jì)算擺線(xiàn)輪齒廓的拐點(diǎn)位置； 步驟二、根據(jù)油膜厚度、結(jié)合拐點(diǎn)位置計(jì)算最佳修形角； 步驟三、根據(jù)matlab的優(yōu)化功能計(jì)算最優(yōu)等距、移距修形量； 步驟四、獲取方便檢驗(yàn)的檢驗(yàn)參數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法，其特征在于:所述步驟一具體為: 首先選擇擺線(xiàn)輪的基本參數(shù)，所述基本參數(shù)包括:擺線(xiàn)輪齒數(shù)zc、針輪齒數(shù)zp、偏心距a、針齒中心園半徑rp、針齒套外圓半徑rrp ； 然后計(jì)算擺線(xiàn)輪拐點(diǎn)的位置；所述拐點(diǎn)為曲線(xiàn)的凹、凸分界點(diǎn)；所述計(jì)算擺線(xiàn)輪拐點(diǎn)的具體過(guò)程為:設(shè)f(x)在(a，b)內(nèi)連續(xù)，則曲線(xiàn)對(duì)(a，b)內(nèi)的任意兩點(diǎn)X1, X2，恒有
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法，其特征在于:所述步驟二具體為: 計(jì)算最佳修形角:擺線(xiàn)輪在轉(zhuǎn)角修形時(shí)，齒廓各部分的轉(zhuǎn)角△ δ相同，法向方向的變動(dòng)量L與力臂大小成正比，即
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法，其特征在于:所述步驟三具體為: 首先確定含有等距修形量Arrp和移距修形量Arp的目標(biāo)函數(shù):根據(jù)等距、移距修形后齒廓曲線(xiàn)LI (χ, ^i)與轉(zhuǎn)角修形后齒廓曲線(xiàn)L2(x, i, y, D最為吻合的原則，令當(dāng)Y1=Y, i (1=1, 2，3，...m)時(shí)，Xi 與 x, i (i=l, 2，3，...m)之間均有差距，曲線(xiàn) LI 與曲線(xiàn) L2 的偏離指標(biāo)可以用m個(gè)點(diǎn)偏差絕對(duì)值的平均值來(lái)衡量，
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于matlab的擺線(xiàn)輪齒廓修形量?jī)?yōu)化方法，其特征在于:所述步驟四具體為: 采用matlab優(yōu)化工具箱中的優(yōu)化函數(shù)Fmincon語(yǔ)句,得到優(yōu)化變量數(shù)值； 公法線(xiàn)指跨過(guò)η個(gè)齒時(shí)齒廓間的法向距離；公法線(xiàn)長(zhǎng)度的求解過(guò)程，根據(jù)擺線(xiàn)輪曲線(xiàn)方程基于χ軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，基于實(shí)際測(cè)量檢查方法，若跨齒數(shù)η為偶數(shù)，則取-χ軸方向與χ軸對(duì)稱(chēng)的第η/2個(gè)擺線(xiàn)輪上Y坐標(biāo)的最大值的二倍為公法線(xiàn)長(zhǎng)度；若跨齒數(shù)η為奇數(shù)時(shí)，則取+χ軸方向與χ軸對(duì)稱(chēng)的第(η-1)/2個(gè)擺線(xiàn)輪上Y坐標(biāo)的最大值的二倍為公法線(xiàn)長(zhǎng)度；當(dāng)沒(méi)有公法線(xiàn)或者跨齒數(shù) 太大時(shí)，系統(tǒng)報(bào)錯(cuò)。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK103886154SQ201410120389
【公開(kāi)日】2014年6月25日 申請(qǐng)日期:2014年3月27日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月27日
【發(fā)明者】謝久明, 單宏偉, 唐慧穎, 趙鳳嬌, 王德智, 曹建波, 丁善忠 申請(qǐng)人:天津百利機(jī)電控股集團(tuán)有限公司研究院