本發(fā)明涉及航天器在軌寬頻姿態(tài)測(cè)量領(lǐng)域，具體涉及一種基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法。

背景技術(shù)：

相機(jī)成像過(guò)程中相機(jī)視軸測(cè)量精度與帶寬不足，將導(dǎo)致圖像幾何質(zhì)量下降，影響衛(wèi)星無(wú)控定位精度。傳統(tǒng)測(cè)量敏感器可測(cè)量0～10hz以?xún)?nèi)平臺(tái)姿態(tài)變化情況，而衛(wèi)星本體及其附件的結(jié)構(gòu)振動(dòng)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)行中的微振動(dòng)都對(duì)應(yīng)著0.001hz～500hz寬頻信息。載荷圖像對(duì)應(yīng)幾千hz的數(shù)據(jù)信息。采用2～1000hz高帶寬角速度傳感器，進(jìn)行衛(wèi)星高精度姿態(tài)抖動(dòng)測(cè)量，可拓展載荷平臺(tái)姿態(tài)確定帶寬及提高姿態(tài)確定精度水平。

目前高頻角振動(dòng)測(cè)量方法有如下幾種：(1)利用多線振動(dòng)傳感器組合獲得角振動(dòng)信息，這種方法需要進(jìn)行間接計(jì)算，傳感器數(shù)量多，測(cè)量精度的提高受限。(2)利用光纖陀螺測(cè)量角振動(dòng)信息，這種方式精度高，單價(jià)格昂貴，不適合民用應(yīng)用發(fā)展。(3)利用磁流體效應(yīng)角速度傳感器進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，該類(lèi)傳感器體積小，質(zhì)量輕，精度高，有廣闊民用應(yīng)用價(jià)值，近幾年我國(guó)剛剛開(kāi)展該領(lǐng)域技術(shù)研究工作，發(fā)展時(shí)間相對(duì)較短。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，該方法可根據(jù)傳感器相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)得到傳感器整體模型，為傳感器幅頻特性估計(jì)以及傳感器參數(shù)優(yōu)化選型設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供了一種基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，包含以下步驟：

步驟s1，建立傳感器探頭的傳遞模型；

步驟s2，建立初級(jí)放大變壓器的傳遞函數(shù)；

步驟s3，建立后端儀用放大電路的傳遞特性；

步驟s4，根據(jù)步驟s1，s2及s3所得到的結(jié)果，構(gòu)建傳感器的整體模型。

上述的基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，其中，所述步驟s1具體包含以下步驟：

步驟s11，根據(jù)歐姆定律得到導(dǎo)電流體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度：

j＝σ(e+v×b)(1)

式中j為電流強(qiáng)度，e為電場(chǎng)強(qiáng)度，b為磁感應(yīng)強(qiáng)度，σ為電導(dǎo)率；當(dāng)直角坐標(biāo)系下的磁場(chǎng)條件為bx＝0,by＝-b0,bz＝0，則可得到z軸方向電流強(qiáng)度：

式中ui為下板速度，u為導(dǎo)電流體微元的運(yùn)動(dòng)速度，r為o點(diǎn)與下板距離；

步驟s12，計(jì)算作用于導(dǎo)電流體微元的電磁力，fe＝j(luò)ybz-jzby＝b0jz；

步驟s13，根據(jù)哈特曼常數(shù)物理意義，計(jì)算作用導(dǎo)電流體微團(tuán)的粘性力；

即fu為微團(tuán)的粘性力，m是哈特曼常數(shù)，其中h為導(dǎo)電流體環(huán)厚度，η、ρ、v分別為導(dǎo)電流體的電阻率、密度、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；

步驟s14，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以及流體微元所受的電磁力與粘性力，得到導(dǎo)電流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)速度：

式中ρ為導(dǎo)電液體的密度；

步驟s15，根據(jù)電磁感應(yīng)定律及流體微元的運(yùn)動(dòng)速度，得到探頭輸出電壓與角速度的傳遞關(guān)系：

式中l(wèi)為導(dǎo)電流體腔高度，rrms為導(dǎo)電流體環(huán)的均方根半徑。

上述的基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，其中，所述步驟s2中，構(gòu)建變壓器的等效電路，根據(jù)基爾霍夫定律到變壓器的傳遞函數(shù)：

式中l(wèi)1為初級(jí)線圈電感，l2為次級(jí)線圈電感，l12為初級(jí)次級(jí)線圈互感，r1為初級(jí)線圈的電阻，r2為次級(jí)線圈的電阻，c2為次級(jí)線圈的寄生電容。

上述的基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳速率建模方法，其中，所述步驟s3中，在傳感器響應(yīng)的頻段內(nèi)將后端儀用放大電路的傳遞特性作為常值ku。

上述的基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，其中，所述步驟s4中，將傳感器探頭，初級(jí)放大變壓器與后端儀用放大電路對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)綜合在一起，得到傳感器整體傳遞模型：

式中：

本發(fā)明所具有的有益效果為：提供了一種基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，系統(tǒng)給出了傳感器探頭模型，變壓器模型，后端放大電路模型及三者構(gòu)成的傳感器全過(guò)程模型。該方法可定量分析出某些設(shè)計(jì)參數(shù)下，傳感器對(duì)應(yīng)的頻響特性；也能通過(guò)其傳遞模型，對(duì)傳感器中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選型設(shè)計(jì)，對(duì)傳感器在實(shí)際研制過(guò)程中起到指導(dǎo)作用。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法的流程圖；

圖2為傳感器探頭中導(dǎo)電流體流動(dòng)等效模型示意圖；

圖3為變壓器的等效電路示意圖。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖通過(guò)具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述，這些實(shí)施例僅用于說(shuō)明本發(fā)明，并不是對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制。

如圖1所示，本發(fā)明提供了一種基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，包含以下步驟：

步驟s1，建立傳感器探頭的傳遞模型；

步驟s2，建立初級(jí)放大變壓器的傳遞函數(shù)；

步驟s3，建立后端儀用放大電路的傳遞特性；

步驟s4，根據(jù)步驟s1，s2及s3所得到的結(jié)果，構(gòu)建傳感器的整體模型。

上述的基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，其中，所述步驟s1具體包含以下步驟：

步驟s11，根據(jù)歐姆定律得到導(dǎo)電流體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度：

j＝σ(e+v×b)(1)

式中j為電流強(qiáng)度，e為電場(chǎng)強(qiáng)度，b為磁感應(yīng)強(qiáng)度，σ為電導(dǎo)率；當(dāng)直角坐標(biāo)系下的磁場(chǎng)條件為bx＝0,by＝-b0,bz＝0，則可得到z軸方向電流強(qiáng)度：

式中ui為下板速度，u為導(dǎo)電流體微元的運(yùn)動(dòng)速度，r為o點(diǎn)與下板距離，如圖2所示；

步驟s12，計(jì)算作用于導(dǎo)電流體微元的電磁力，fe＝j(luò)ybz-jzby＝b0jz；

步驟s13，根據(jù)哈特曼常數(shù)物理意義，計(jì)算作用導(dǎo)電流體微團(tuán)的粘性力；

即fu為微團(tuán)的粘性力，m是哈特曼常數(shù)，其中h為導(dǎo)電流體環(huán)厚度，η、ρ、v分別為導(dǎo)電流體的電阻率、密度、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；

步驟s14，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以及流體微元所受的電磁力與粘性力，得到導(dǎo)電流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)速度：

式中ρ為導(dǎo)電液體的密度；

步驟s15，根據(jù)電磁感應(yīng)定律及流體微元的運(yùn)動(dòng)速度，得到探頭輸出電壓與角速度的傳遞關(guān)系：

式中l(wèi)為導(dǎo)電流體腔高度，rrms為導(dǎo)電流體環(huán)的均方根半徑。

故傳感器探頭的傳遞函數(shù)g1(s)為

式中：

b0：垂直于導(dǎo)電流體環(huán)柱的磁場(chǎng)強(qiáng)度，設(shè)為0.24t；

l：切割導(dǎo)線cd的長(zhǎng)度(即環(huán)形容腔的高度)，設(shè)為16.6mm；

rrms：導(dǎo)電流體環(huán)的均方根半徑，設(shè)為9.9mm；

h：導(dǎo)電流體環(huán)的厚度，設(shè)為1.4mm；

ν：運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)設(shè)為7.5×10^-8m²/s；

m：哈特曼數(shù)，度量磁力和粘性力的比值，數(shù)值設(shè)為10.74。

由式(7)可得探頭傳遞函數(shù)為比例環(huán)節(jié)k1、一個(gè)微分s和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)組合。此外，磁場(chǎng)強(qiáng)度b0、導(dǎo)電流體高度l、導(dǎo)電流體環(huán)的均方根半徑rrms、哈特曼數(shù)m、導(dǎo)電流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν的數(shù)值決定了參數(shù)k1，即為幅頻特性曲線的高度；哈特曼數(shù)m、導(dǎo)電流體的厚度h、導(dǎo)電流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)ν決定了幅頻特性曲線的交接頻率

將上面的參數(shù)的數(shù)值代入公式(7)中，可得到探頭部分的傳遞特性為：

交接頻率

上述的基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，其中，所述步驟s2中，構(gòu)建變壓器的等效電路，如圖3所示，根據(jù)基爾霍夫定律到變壓器的傳遞函數(shù)：

式中l(wèi)1為初級(jí)線圈電感，l2為次級(jí)線圈電感，l12為初級(jí)次級(jí)線圈互感，r1為初級(jí)線圈的電阻，r2為次級(jí)線圈的電阻，c2為次級(jí)線圈的寄生電容。

根據(jù)變壓器模型可對(duì)變壓器初級(jí)線圈、次級(jí)線圈及磁芯材料進(jìn)行優(yōu)化選型設(shè)計(jì)。

上述的基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳速率建模方法，其中，所述步驟s3中，在傳感器響應(yīng)的頻段內(nèi)將后端儀用放大電路的傳遞特性作為常值ku。通過(guò)調(diào)整后端儀用放大電路增益ku，將角速度傳感器設(shè)置成合適比例系數(shù)。

上述的基于磁流體動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的角速度傳感器建模方法，其中，所述步驟s4中，將傳感器探頭，初級(jí)放大變壓器與后端儀用放大電路對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)綜合在一起，得到傳感器整體傳遞模型：

式中：

綜上所述，本發(fā)明系統(tǒng)給出了傳感器探頭模型，變壓器模型，后端放大電路模型及三者構(gòu)成的傳感器全過(guò)程模型。該方法可定量分析出某些設(shè)計(jì)參數(shù)下，傳感器對(duì)應(yīng)的頻響特性；也能通過(guò)其傳遞模型，對(duì)傳感器中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選型設(shè)計(jì)，對(duì)傳感器在實(shí)際研制過(guò)程中起到指導(dǎo)作用。

盡管本發(fā)明的內(nèi)容已經(jīng)通過(guò)上述優(yōu)選實(shí)施例作了詳細(xì)介紹，但應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到上述的描述不應(yīng)被認(rèn)為是對(duì)本發(fā)明的限制。在本領(lǐng)域技術(shù)人員閱讀了上述內(nèi)容后，對(duì)于本發(fā)明的多種修改和替代都將是顯而易見(jiàn)的。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)由所附的權(quán)利要求來(lái)限定。