本發(fā)明涉及土木工程土壓力，更具體地涉及一種基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

1、城市地下空間開(kāi)發(fā)中，基坑的尺寸不斷增大，并且基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩側(cè)荷載存在較大差異。內(nèi)撐式地下連續(xù)墻是深基坑常用的圍護(hù)結(jié)構(gòu)形式，相關(guān)理論分析方法常簡(jiǎn)化地下連續(xù)墻為平面應(yīng)變狀態(tài)，忽略了沿墻長(zhǎng)度方向的受力變形差異，并且對(duì)于受非對(duì)稱荷載作用下的墻體變形計(jì)算，按兩側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)最不利一側(cè)進(jìn)行單邊設(shè)計(jì)，對(duì)于受力較小一側(cè)存在過(guò)度設(shè)計(jì)，造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。

2、相關(guān)計(jì)算方法為簡(jiǎn)化力學(xué)模型，常將地下連續(xù)墻視為矩形薄板，利用經(jīng)典板理論進(jìn)行受力變形分析，但是，這種模型對(duì)于厚板問(wèn)題并不適用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決上述不足，本發(fā)明提供了一種基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，包括：獲取基坑的參數(shù)數(shù)據(jù)，所述參數(shù)數(shù)據(jù)至少包括地下連續(xù)墻數(shù)據(jù)、土層地質(zhì)數(shù)據(jù)、支撐數(shù)據(jù)，以及基坑受荷計(jì)算數(shù)據(jù)；建立力學(xué)分析模型，并基于廣義三階剪切變形板理論計(jì)算連續(xù)墻的變形廣義位移場(chǎng)，確定連續(xù)墻的位移函數(shù)；計(jì)算確定連續(xù)墻的總勢(shì)能函數(shù)，所述總勢(shì)能包括連續(xù)墻應(yīng)變能和多個(gè)外力做功；確定側(cè)向變形函數(shù)，所述側(cè)向變形函數(shù)滿足所述總勢(shì)能函數(shù)取最小值；確定連續(xù)墻的土壓力分布，所述土壓力分布根據(jù)所述位移函數(shù)計(jì)算取得；根據(jù)非極限土壓力-位移模型和所述土壓力分布，確定連續(xù)墻后的三維土壓力；以及迭代計(jì)算所述連續(xù)墻的土壓力分布和所述連續(xù)墻后的三維土壓力，確定連續(xù)墻的側(cè)向變形。

2、可選地，所述獲取基坑的參數(shù)數(shù)據(jù)，所述參數(shù)數(shù)據(jù)至少包括地下連續(xù)墻數(shù)據(jù)、土層地質(zhì)數(shù)據(jù)、支撐數(shù)據(jù)，以及基坑受荷計(jì)算數(shù)據(jù)，包括：以兩側(cè)連續(xù)墻的角點(diǎn)為原點(diǎn)分別建立笛卡爾坐標(biāo)系，設(shè)置地下連續(xù)墻朝基坑內(nèi)的位移方向?yàn)檎恢卧O(shè)置為彈性桿件，并且所述支撐兩端與兩側(cè)連續(xù)墻持續(xù)連接，設(shè)置支撐壓縮變形為正；設(shè)置基坑外荷載為均布荷載作用于連續(xù)墻。

3、可選地，所述建立力學(xué)分析模型，并基于廣義三階剪切變形板理論計(jì)算連續(xù)墻的變形廣義位移場(chǎng)，確定連續(xù)墻的位移函數(shù)，包括：所述廣義位移場(chǎng)滿足：

4、

5、其中，u0(x,y)、v0(x,y)、w0(x,y)分別為板沿著x軸，y軸，z軸方向的位移，φx(x,y)、θx(x,y)、λx(x,y)以及φy(x,y)、θy(x,y)、λy(x,y)分別為板中面法線對(duì)應(yīng)x、y軸的旋轉(zhuǎn)角。

6、可選地，所述建立力學(xué)分析模型，并基于廣義三階剪切變形板理論計(jì)算連續(xù)墻的變形廣義位移場(chǎng)，確定連續(xù)墻的位移函數(shù)，包括：所述位移函數(shù)滿足：

7、

8、其中，n，m，l，o，p，t，u，v和w分別為各位移函數(shù)的多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)；ai，bi，ci，di，ei，fi，gi，hi和ki分別為各位移函數(shù)的待定系數(shù)；φxi，φyi，φzi，ψxi，ψyi，ζxi，ζyi，ξxi和ξyi分別為由連續(xù)墻墻體邊界限定的函數(shù)。

9、可選地，所述計(jì)算確定連續(xù)墻的總勢(shì)能函數(shù)，所述總勢(shì)能包括連續(xù)墻應(yīng)變能和多個(gè)外力所做的功，所述總勢(shì)能函數(shù)滿足如下公式：

10、

11、其中，ul為連續(xù)墻左側(cè)墻體應(yīng)變能函數(shù)；ur為連續(xù)墻右側(cè)墻體應(yīng)變能函數(shù)；j1為支撐變形能；為左側(cè)地下連續(xù)墻所受的主動(dòng)側(cè)土壓力做功；為右側(cè)地下連續(xù)墻所受的主動(dòng)側(cè)土壓力做功；為左側(cè)地下連續(xù)墻所受的被動(dòng)側(cè)土壓力做功；為右側(cè)地下連續(xù)墻所受的被動(dòng)側(cè)土壓力做功。

12、可選地，所述確定側(cè)向變形函數(shù)，所述側(cè)向變形函數(shù)滿足所述總勢(shì)能函數(shù)取最小值，并滿足：

13、

14、計(jì)算得到：

15、

16、其中，{α}為連續(xù)墻位移函數(shù)的待定系數(shù)；[k]為連續(xù)墻的材料剛度矩陣；{q}為與土壓力做功相關(guān)的函數(shù)；上標(biāo)l表示與左側(cè)連續(xù)墻相關(guān)；上標(biāo)r表示與右側(cè)連續(xù)墻相關(guān)，上標(biāo)lr表示與兩側(cè)連續(xù)墻的墻體都相關(guān)。

17、可選地，所述確定連續(xù)墻的土壓力分布，所述土壓力分布根據(jù)所述位移函數(shù)計(jì)算取得，滿足如下公式：

18、

19、其中，w(x,y)為連續(xù)墻的位移函數(shù)；ηa,max為主動(dòng)極限土壓力的系數(shù)；ηp,max為被動(dòng)極限土壓力的系數(shù)；ηm為非極限土壓力的系數(shù)；δa和δp分別為土體的主動(dòng)極限位移和被動(dòng)極限位移；當(dāng)連續(xù)墻位移小于土體極限位移δa和δp時(shí)，ηa,max＝0，ηp,max＝0，ηm＝1，此時(shí)連續(xù)墻受到非極限土壓力作用；當(dāng)連續(xù)墻位移大于土體極限位移δa和δp時(shí)，ηa,max＝1，ηp,max＝1，ηm＝0，此時(shí)連續(xù)墻受主動(dòng)極限土壓力或被動(dòng)極限土壓力作用。

20、可選地，所述根據(jù)非極限土壓力-位移模型和所述土壓力分布，計(jì)算連續(xù)墻后的三維土壓力分布，所述非極限土壓力滿足如下公式：

21、

22、其中，土壓力-位移函數(shù)曲線按位移定距等分，用直線段近似反映各微元段中的土壓力和位移關(guān)系，pm,i+1和pm,i分別為連續(xù)墻位移δi+1，δi對(duì)應(yīng)的非極限土壓力值，且滿足當(dāng)連續(xù)墻位移為靜止?fàn)顟B(tài)或極限狀態(tài)時(shí)，土壓力值分別等于靜止土壓力p0、主動(dòng)極限土壓力pa或被動(dòng)極限土壓力pp；代入ηa,max為主動(dòng)極限土壓力的系數(shù)；ηp,max為被動(dòng)極限土壓力的系數(shù)；ηm為非極限土壓力的系數(shù)，得到墻后三維土壓力的分布滿足如下公式：

23、p(x,y)＝ηa,max(x,y)pa(x,y)+ηp,max(x,y)pp(x,y)+ηm(x,y)pm(x,y)。

24、本發(fā)明的實(shí)施例提出的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，能以較高精度確定兩側(cè)地下連續(xù)墻的側(cè)向變形，對(duì)基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)、保障施工安全及增加基坑工程整體經(jīng)濟(jì)效益具有重大意義。本發(fā)明的實(shí)施例考慮地下連續(xù)墻的實(shí)際工作狀況，釋放沿板厚度方向剪力的強(qiáng)制假定，基于廣義三階剪切變形板理論計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形，具有更好的普適性及較高的計(jì)算精度。

技術(shù)特征：

1.一種基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，其特征在于，包括：

2.如權(quán)利要求1所述的基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，其特征在于，所述獲取基坑的參數(shù)數(shù)據(jù)，所述參數(shù)數(shù)據(jù)至少包括地下連續(xù)墻數(shù)據(jù)、土層地質(zhì)數(shù)據(jù)、支撐數(shù)據(jù)，以及基坑受荷計(jì)算數(shù)據(jù)，包括：以兩側(cè)連續(xù)墻的角點(diǎn)為原點(diǎn)分別建立笛卡爾坐標(biāo)系，設(shè)置地下連續(xù)墻朝基坑內(nèi)的位移方向?yàn)檎?；支撐設(shè)置為彈性桿件，并且所述支撐兩端與兩側(cè)連續(xù)墻持續(xù)連接，設(shè)置支撐壓縮變形為正；設(shè)置基坑外荷載為均布荷載作用于連續(xù)墻。

3.如權(quán)利要求2所述的基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，其特征在于，所述建立力學(xué)分析模型，并基于廣義三階剪切變形板理論計(jì)算連續(xù)墻的變形廣義位移場(chǎng)，確定連續(xù)墻的位移函數(shù)，包括：所述廣義位移場(chǎng)滿足：

4.如權(quán)利要求3所述的基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，其特征在于，所述建立力學(xué)分析模型，并基于廣義三階剪切變形板理論計(jì)算連續(xù)墻的變形廣義位移場(chǎng)，確定連續(xù)墻的位移函數(shù)，包括：所述位移函數(shù)滿足：

5.如權(quán)利要求4所述的基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，其特征在于，所述計(jì)算確定連續(xù)墻的總勢(shì)能函數(shù)，所述總勢(shì)能包括連續(xù)墻應(yīng)變能和多個(gè)外力所做的功，所述總勢(shì)能函數(shù)滿足如下公式：

6.如權(quán)利要求5所述的基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，其特征在于，所述確定側(cè)向變形函數(shù)，所述側(cè)向變形函數(shù)滿足所述總勢(shì)能函數(shù)取最小值，并滿足：

7.如權(quán)利要求6所述的基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，其特征在于，所述確定連續(xù)墻的土壓力分布，所述土壓力分布根據(jù)所述位移函數(shù)計(jì)算取得，滿足如下公式：

8.如權(quán)利要求7所述的基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，其特征在于，所述根據(jù)非極限土壓力-位移模型和所述土壓力分布，計(jì)算連續(xù)墻后的三維土壓力分布，所述非極限土壓力滿足如下公式：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明涉及一種基于高階板理論的非對(duì)稱基坑地下連續(xù)墻側(cè)向變形計(jì)算方法，包括：獲取基坑的參數(shù)數(shù)據(jù)，參數(shù)數(shù)據(jù)至少包括地下連續(xù)墻數(shù)據(jù)、土層地質(zhì)數(shù)據(jù)、支撐數(shù)據(jù)，以及基坑受荷計(jì)算數(shù)據(jù)；建立力學(xué)分析模型，并基于廣義三階剪切變形板理論計(jì)算連續(xù)墻的變形廣義位移場(chǎng)，確定連續(xù)墻的位移函數(shù)；計(jì)算確定連續(xù)墻的總勢(shì)能函數(shù)，總勢(shì)能包括連續(xù)墻應(yīng)變能和多個(gè)外力做功；確定側(cè)向變形函數(shù)，側(cè)向變形函數(shù)滿足總勢(shì)能函數(shù)取最小值；確定連續(xù)墻的土壓力分布，土壓力分布根據(jù)位移函數(shù)計(jì)算取得；根據(jù)非極限土壓力?位移模型和所述土壓力分布，確定連續(xù)墻后的三維土壓力；迭代計(jì)算連續(xù)墻的土壓力分布和所述連續(xù)墻后的三維土壓力，確定連續(xù)墻的側(cè)向變形。

技術(shù)研發(fā)人員：童立紅,劉彤,丁海濱,徐長(zhǎng)節(jié)
受保護(hù)的技術(shù)使用者：華東交通大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/5