本發(fā)明涉及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)及目標(biāo)跟蹤方法。

背景技術(shù)：

近年來，隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，基于位置信息的服務(wù)越來越受到大家的關(guān)注。這些位置服務(wù)需要對(duì)復(fù)雜環(huán)境，如大型超市、地下停車庫、貴重醫(yī)療器械等進(jìn)行精確定位；人們對(duì)移動(dòng)目標(biāo)位置的實(shí)時(shí)跟蹤需求也與日俱增，如礦井施工、火災(zāi)地震人員救援、高效物流分揀等。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、處理、傳輸，具有大范圍、分布式、自組織、強(qiáng)魯棒性、低功耗等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于節(jié)點(diǎn)定位與跟蹤。其應(yīng)用領(lǐng)域包括軍事探測(cè)、智能管理、智能交通和醫(yī)院監(jiān)督護(hù)理等等。

實(shí)現(xiàn)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位跟蹤的主要技術(shù)有射頻定位技術(shù)、光定位技術(shù)和聲波定位技術(shù)。由于光、聲系統(tǒng)復(fù)雜度較高、部署困難、造價(jià)昂貴，所以在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中沒得到廣泛應(yīng)用。射頻定位系統(tǒng)具有精度高、系統(tǒng)造價(jià)低、部署相對(duì)容易、系統(tǒng)容量大，被廣泛研究。

其中基于射頻技術(shù)的GPS全球定位系統(tǒng)只適用于室外定位，而GSM/CDMA基站定位精度不高，因此需要能在室內(nèi)精確定位跟蹤的技術(shù)中最有潛力的是基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)的射頻定位技術(shù)。

基于射頻的定位跟蹤技術(shù)包括WIFI、RFID、UWB等，WIFI技術(shù)具有高耗能的缺點(diǎn)，且在定位精度、抗干擾能力方面有一定缺陷；RFID由于需要特別布置讀寫器和天線，部署繁瑣，且作用距離較短；UWB技術(shù)雖精度高，但同樣定位距離短、安裝部署困難，且造價(jià)高。

射頻干涉定位系統(tǒng)(RIPS)是最近提出的一種新型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)射頻定位方法，該方法使用雙發(fā)雙收機(jī)制估計(jì)節(jié)點(diǎn)的位置信息，四個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)測(cè)量單元，節(jié)點(diǎn)A、B同時(shí)發(fā)射兩個(gè)頻率接近的射頻信號(hào)，在周圍形成一個(gè)干涉場(chǎng)。節(jié)點(diǎn)C、D接收節(jié)點(diǎn)A、B發(fā)射的信號(hào)并計(jì)算兩波疊加形成的干涉信號(hào)的相位。根據(jù)計(jì)算的相位信息，便可以得到A、B、C、D之間的距離關(guān)系，如圖1所示。

基于射頻干涉信號(hào)的定位系統(tǒng)(DRIPS，Designing dual-tone radio interferometric positioning systems[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2015,63(6)：1351-1365)，該方案采用RIPS原理，發(fā)展并實(shí)現(xiàn)了跟蹤移動(dòng)目標(biāo)，接收參考節(jié)點(diǎn)根據(jù)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)形成的干涉信號(hào)的頻移來確定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的速度，利用接收到的干涉信號(hào)的頻移和相位差確定位置。

DRIPS繼承RIPS原理并創(chuàng)新，用于多個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，有效改善信道衰減對(duì)信號(hào)的影響。

以上方案繼承了RIPS的優(yōu)點(diǎn)，并根據(jù)各自需求改進(jìn)算法。

上述方案存在以下問題：

(1)上述方案都是建立在系統(tǒng)通信單元高精度同步的基礎(chǔ)上，或者說沒有考慮低精度同步設(shè)備對(duì)定位或跟蹤的精度影響；而高精度同步在實(shí)際系統(tǒng)中難以實(shí)現(xiàn)且需要消耗更多的資源，對(duì)傳感器精度要求也高，造成目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)成本較高；

(2)通常會(huì)采用測(cè)量值、測(cè)量方程與接收節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的方式，建立運(yùn)動(dòng)的非線性方程組，因此測(cè)量方程與接收節(jié)點(diǎn)的數(shù)目相同，這樣會(huì)提高目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的復(fù)雜度，從而提高了目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的成本。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

鑒于現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明的目的是提供一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，采用雙頻信號(hào)，利用射頻干涉技術(shù)，使用低精度同步設(shè)備(同步誤差在50us左右)實(shí)現(xiàn)高精度(cm級(jí))目標(biāo)跟蹤，降低目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的成本；通過多次組合而非單獨(dú)測(cè)量，得到更多方程來計(jì)算，這樣減少了接收節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步降低了目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的復(fù)雜性，降低目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的成本。

本發(fā)明提供一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，包括一個(gè)或多個(gè)被跟蹤的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)以及M個(gè)位置固定的接收節(jié)點(diǎn)，接收節(jié)點(diǎn)均包括低精度同步的設(shè)備，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送雙頻信號(hào)。

進(jìn)一步地，雙頻信號(hào)的頻率為f_b與(f_b+g_b)，其中g(shù)_b為雙頻信號(hào)的頻差，雙頻信號(hào)的頻差g_b設(shè)置為小于信道相干帶寬。

進(jìn)一步地，接收節(jié)點(diǎn)使用低精度同步的設(shè)備進(jìn)行同步。

進(jìn)一步地，接收節(jié)點(diǎn)的數(shù)目M大于或等于3且小于或等于8。

本發(fā)明還提供一種無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤方法，包括以下步驟：

(1)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送雙頻信號(hào)，雙頻信號(hào)的頻率為f_b與(f_b+g_b)，其中g(shù)_b為雙頻信號(hào)的頻差；

(2)在tⁿ時(shí)刻，根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到包含M個(gè)相位的第一組相位信息；

(3)在tⁿ⁺¹時(shí)刻，根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到包含M個(gè)相位的第二組相位信息；

(4)根據(jù)第一組相位信息與第二組相位信息，建立運(yùn)動(dòng)的非線性方程組，tⁿ時(shí)刻與tⁿ⁺¹時(shí)刻之間假設(shè)為勻速直線運(yùn)動(dòng)；

(5)利用非線性最小二乘法的方法，解非線性方程組，得到勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，并計(jì)算tⁿ⁺¹時(shí)刻位置Tⁿ⁺¹；

(6)n＝n+1，第二組相位信息設(shè)置為第一組相位信息，執(zhí)行步驟(3)。

進(jìn)一步地，步驟(1)中雙頻信號(hào)的頻差g_b設(shè)置為小于信道相干帶寬。

進(jìn)一步地，步驟(2)或步驟(3)中根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到包含M個(gè)相位的第一組/第二組相位信息的方法包括以下步驟：

(21)根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到采樣點(diǎn)；

(22)利用最小二乘法(LS)，處理樣本點(diǎn)，得到包含M個(gè)相位的第一組/第二組相位信息。

進(jìn)一步地，步驟(21)根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到采樣點(diǎn)包括以下步驟：

(211)通過下變頻去除載波信號(hào)；

(212)通過帶通濾波器濾除無關(guān)信號(hào)；

(213)通過欠采樣方法采樣得到樣本點(diǎn)，欠采樣技術(shù)為采樣頻率小于奈圭斯特采樣頻率的采樣方法。

進(jìn)一步地，步驟(213)中欠采樣方法的采樣頻率f_s不是f_b和g_b的公約數(shù)。

進(jìn)一步地，步驟(4)根據(jù)第一組相位信息與第二組相位信息，建立運(yùn)動(dòng)的非線性方程組包括以下步驟：

(41)將第一組相位信息與第二組相位信息中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相位信息相減，得到M個(gè)有關(guān)到達(dá)時(shí)間差信息的相位信息；

(42)利用排列組合數(shù)學(xué)方法，在M個(gè)有關(guān)到達(dá)時(shí)間差信息的相位中，挑選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)相位對(duì)，并計(jì)算二者的差值，得到個(gè)關(guān)于到達(dá)時(shí)間差之差的相位信息；

(43)根據(jù)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在Tⁿ時(shí)刻的位置、接收節(jié)點(diǎn)位置，建立運(yùn)動(dòng)的非線性方程組。

進(jìn)一步地，步驟(41)中第一組相位信息或步驟(3)中第二組相位信息，均包含雙頻信號(hào)的到達(dá)時(shí)間信息、時(shí)間偏移殘余項(xiàng)以及整周模糊的信息，將第一組相位信息與第二組相位信息中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相位信息相減，得到M個(gè)有關(guān)到達(dá)時(shí)間差信息的相位信息中消除了時(shí)間偏移殘余項(xiàng)與整周模糊的信息。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)及目標(biāo)跟蹤方法，具有以下有益效果：

(1)采用雙頻信號(hào)，利用射頻干涉技術(shù)，使用低精度同步設(shè)備(同步誤差在50us左右)實(shí)現(xiàn)高精度(cm級(jí))目標(biāo)跟蹤；

(2)通過多次組合而非單獨(dú)測(cè)量，得到更多方程來計(jì)算，這樣減少了接收節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)，降低了目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的復(fù)雜性，進(jìn)一步降低目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的成本。

附圖說明

圖1是射頻干涉定位系統(tǒng)(RIPS)的原理示意圖；

圖2是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)模型示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，包括一個(gè)或多個(gè)被跟蹤的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)以及M個(gè)位置固定的接收節(jié)點(diǎn)，接收節(jié)點(diǎn)均包括低精度同步的設(shè)備，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送雙頻信號(hào)。

雙頻信號(hào)的頻率為f_b與(f_b+g_b)，其中g(shù)_b為雙頻信號(hào)的頻差，雙頻信號(hào)的頻差g_b設(shè)置為小于信道相干帶寬。

上述無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤方法，包括以下步驟：

(1)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送雙頻信號(hào)，雙頻信號(hào)的頻率為f_b與(f_b+g_b)，其中g(shù)_b為雙頻信號(hào)的頻差；

(2)在tⁿ時(shí)刻，根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到包含M個(gè)相位的第一組相位信息；

(3)在tⁿ⁺¹時(shí)刻，根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到包含M個(gè)相位的第二組相位信息；

(4)根據(jù)第一組相位信息與第二組相位信息，建立運(yùn)動(dòng)的非線性方程組，tⁿ時(shí)刻與tⁿ⁺¹時(shí)刻之間假設(shè)為勻速直線運(yùn)動(dòng)；

(5)利用非線性最小二乘法的方法，解非線性方程組，得到勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度，并計(jì)算tⁿ⁺¹時(shí)刻位置Tⁿ⁺¹；

(6)n＝n+1，第二組相位信息設(shè)置為第一組相位信息，執(zhí)行步驟(3)。

步驟(1)中雙頻信號(hào)的頻差g_b設(shè)置為小于信道相干帶寬。

步驟(2)或步驟(3)中根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到包含M個(gè)相位的第一組/第二組相位信息的方法包括以下步驟：

(21)根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到采樣點(diǎn)；

(22)利用最小二乘法(LS)，處理樣本點(diǎn)，得到包含M個(gè)相位的第一組/第二組相位信息。

步驟(21)根據(jù)接收節(jié)點(diǎn)處理接收到的雙頻信號(hào)，得到采樣點(diǎn)包括以下步驟：

(211)通過下變頻去除載波信號(hào)；

(212)通過帶通濾波器濾除無關(guān)信號(hào)；

(213)通過欠采樣方法采樣得到樣本點(diǎn)，欠采樣方法為采樣頻率小于奈圭斯特采樣頻率的采樣方法。

步驟(213)中欠采樣方法的采樣頻率f_s不是f_b和g_b的公約數(shù)。

步驟(4)根據(jù)第一組相位信息與第二組相位信息，建立運(yùn)動(dòng)的非線性方程組包括以下步驟：

(41)將第一組相位信息與第二組相位信息中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相位信息相減，得到M個(gè)有關(guān)到達(dá)時(shí)間差信息的相位信息；

(42)利用排列組合數(shù)學(xué)方法，在M個(gè)有關(guān)到達(dá)時(shí)間差信息的相位中，挑選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)相位對(duì)，并計(jì)算二者的差值，得到個(gè)關(guān)于到達(dá)時(shí)間差之差的相位信息；

(43)根據(jù)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在Tⁿ時(shí)刻的位置、接收節(jié)點(diǎn)位置，建立運(yùn)動(dòng)的非線性方程組。

接收節(jié)點(diǎn)的數(shù)目M大于或等于3且小于或等于8。

隨著M增大，定位精度會(huì)提高，通過仿真確定M為8時(shí)定位精度較高，再增大M定位精度的提高不大，因此本實(shí)施例中，M為8。

本實(shí)施例中的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)采用雙頻信號(hào)，通過多次組合而非單獨(dú)測(cè)量，得到更多方程來計(jì)算，這樣減少了接收節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)，降低了目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的復(fù)雜性，降低目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的成本。

接收節(jié)點(diǎn)使用低精度同步的設(shè)備進(jìn)行同步，步驟(41)中第一組相位信息或步驟(3)中第二組相位信息，均包含雙頻信號(hào)的到達(dá)時(shí)間信息、時(shí)間偏移殘余項(xiàng)以及整周模糊的信息，將第一組相位信息與第二組相位信息中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)相位信息相減，得到M個(gè)有關(guān)到達(dá)時(shí)間差信息的相位信息中消除了時(shí)間偏移殘余項(xiàng)，因而消除了低精度同步的設(shè)備的影響，從而實(shí)現(xiàn)高精度目標(biāo)跟蹤。

本實(shí)施例中的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)采用雙頻信號(hào)，利用射頻干涉技術(shù)，使用低精度同步設(shè)備(同步誤差在50us左右)實(shí)現(xiàn)高精度(cm級(jí))目標(biāo)跟蹤。

具體地，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)包括一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與M個(gè)接收節(jié)點(diǎn)，雖然這里僅考慮了一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，但本發(fā)明同樣可以適用于包括多個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)。步驟(1)中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)雙頻信號(hào)：

其中γ是信號(hào)的幅值，是由于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)晶振的隨機(jī)性引起的未知相位，f_c是載波頻率，f_b和(f_b+g_b)是該信號(hào)的兩個(gè)頻率，而g_b是兩個(gè)頻率的頻差。

頻差g_b的值小于信道相干帶寬，因此信道模型可以用平坦衰落信道模型，信道衰落對(duì)該信號(hào)的兩個(gè)頻率成分的影響可以認(rèn)為是一樣的。

M個(gè)接收節(jié)點(diǎn)中的第k個(gè)接收節(jié)點(diǎn)接收雙頻信號(hào)，步驟(211)通過下變頻去除載波信號(hào)：

$r_k\left(t\right)={\mathrm{\β}}_{k}s(t-{\mathrm{\τ}}_k-t_k)e^{-j2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{j\η}}_k}+{\mathrm{\ω}}_k\left(t\right)---\left(2\right)$

其中β_k是平坦衰落信道的信道系數(shù)，是一個(gè)復(fù)數(shù)，η_k是接收端由于晶振的隨機(jī)性引起的未知相位，ω_k(t)是零均值復(fù)數(shù)高斯隨機(jī)過程。而τ_k是射頻信號(hào)的傳播時(shí)延，若第k個(gè)接收節(jié)點(diǎn)距離未知節(jié)點(diǎn)距離為d_k，則有d_k＝vτ_k，v為信號(hào)傳播速度。

其中t_k是時(shí)間偏移殘余項(xiàng)，該項(xiàng)是低精度同步的設(shè)備引入的，對(duì)定位精度有影響。

將(1)代入(2)，得到

$r_k\left(t\right)={\mathrm{\α}}_k{\mathrm{\β}}_k{e}^{j2{\mathrm{\πf}}_{b}t}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_k}(1+e^{j2{\mathrm{\πg}}_{b}t}{e}^{{\mathrm{j\φ}}_k})+{\mathrm{\ω}}_k\left(t\right)---\left(3\right)$

其中θ_k＝-2π(f_c+f_b)(t_k+τ_k)以及φ_k＝-2πg(shù)_b(t_k+τ_k)，其τ_k是信號(hào)從目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到接收節(jié)點(diǎn)的傳輸時(shí)間。

先執(zhí)行步驟(211)通過下變頻去除載波信號(hào)；再執(zhí)行步驟(212)通過帶通濾波器濾除無關(guān)信號(hào)；獲取雙頻信號(hào)，然后執(zhí)行步驟(213)通過欠采樣方法采樣得到樣本點(diǎn)，欠采樣方法為采樣頻率小于奈圭斯特采樣頻率的采樣方法。

相較于以往的射頻干涉定位方法(RIPS)，這里采用欠采樣對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，優(yōu)點(diǎn)主要有兩個(gè)：

(1)不需要進(jìn)行平方運(yùn)算，接收端的結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化；

(2)避免了平方運(yùn)算對(duì)噪聲信號(hào)的放大。

另外，欠采樣之前的帶通濾波可以有效的防止一些干擾信號(hào)經(jīng)過欠采樣后，與雙頻頻段信號(hào)產(chǎn)生混疊。

在接收節(jié)點(diǎn)，在經(jīng)過采樣頻率為的欠采樣后，可以得到r_k(t)的L個(gè)樣點(diǎn)

r_k＝Ax_k (4)

為了表達(dá)簡(jiǎn)單，將噪聲項(xiàng)暫時(shí)不考慮。

其中A＝[L(f_b/f_s),L((f_b+g_b)/f]^T,

L(f)＝[1,e^j2πf,...,e^j2π(L-1)f]^T。

運(yùn)用最小二乘法可以得到x_k的估計(jì)值再讓第二個(gè)元素乘以第一個(gè)元素的共軛，對(duì)所得的值求取相角，這樣便得到了一個(gè)φ_l的估計(jì)

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_k=\arg \left\{{\[{\hat{x}}_k\]}_1^{*}{\[{\hat{x}}_k\]}_2\right\}+2\mathrm{\π}l.$

這里還存在整數(shù)模糊問題，即測(cè)量計(jì)算值和真實(shí)值相差l個(gè)2π。

接下來將如何確定這個(gè)l，從上述描述可知，

而理論上φ_k＝-2πg(shù)_b(t_k+τ_k)，需要根據(jù)實(shí)際t_k+τ_k的范圍，來確定l值的大小。

本實(shí)施例的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的應(yīng)用場(chǎng)景，一般為室內(nèi)，因此范圍不會(huì)過大，假設(shè)區(qū)域大小為1000m*1000m，因此傳播時(shí)間：

${\mathrm{\τ}}_k\≤\frac{d_{max}}{\mathrm{\υ}}=\frac{1000\sqrt{2}}{3\×{10}^8}=0.48\×{10}^{-5}s,$

t_k＝50×10^-6s。

如前面所述，φ_k＝2πg(shù)_b(t_k+τ_k)≤2π，由此可知，l取值為0，因此：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_k=-2{\mathrm{\πg}}_b(t_k+{\mathrm{\τ}}_k)=\arg \left\{{\[{\hat{x}}_k\]}_1^{*}{\[{\hat{x}}_k\]}_2\right\}.$

運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)近似為多個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)段，已知起始點(diǎn)和該段速度大小、方向，就可以得到終點(diǎn)位置。

如圖2所示，起點(diǎn)成為Tⁿ，終點(diǎn)成為Tⁿ⁺¹。

從Tⁿ運(yùn)動(dòng)到Tⁿ⁺¹位置的速度記作vⁿ。vⁿ的幅值記作|vⁿ|，方向記作∠vⁿ(在直角坐標(biāo)系中)，得到如下關(guān)系

${\mathrm{\Δd}}_k^n\≈{\mathrm{\Δl}}_k^n$

${\mathrm{\Δd}}_k^n=v({\mathrm{\τ}}_k^{n+1}-{\mathrm{\τ}}_k^n)---\left(5\right)$

其中，為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在Tⁿ、Tⁿ⁺¹到第k個(gè)接收節(jié)點(diǎn)M_k的傳輸距離差，是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)從Tⁿ位置到Tⁿ⁺¹位置運(yùn)動(dòng)位移在M_k徑向方向的分量。

M_k徑向方向定義為Tⁿ與M_k連線的方向。

這個(gè)近似關(guān)系的證明如下：首先，正如之前說的，定義的物體運(yùn)動(dòng)是在一個(gè)很大的區(qū)域的室內(nèi)，暫且記作是一個(gè)1000m*1000m的區(qū)域，所以從目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到接收節(jié)點(diǎn)M_k的距離一般會(huì)大于10m。

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)的速度根據(jù)一般運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，不會(huì)太快，也不會(huì)太慢，取一個(gè)一般大小的速度5m/s。

從Tⁿ到Tⁿ⁺¹的時(shí)間間隔tⁿ⁺¹-tⁿ，稱作定位間隔，大小可以控制。

數(shù)值越小的跟蹤效果越好，擬合出的運(yùn)動(dòng)軌跡和真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡越接近，但是消耗的能量越多。

本實(shí)施例中，取個(gè)適中的值tⁿ⁺¹-tⁿ＝0.1s。因此，||Tⁿ⁺¹-Tⁿ||＝0.5m。

·可以得到θ＝5/100rad，所以存在近似關(guān)系：

移動(dòng)目標(biāo)的速度vⁿ，在方向m_k→Tⁿ(x_n,y_n)上分量稱為徑向速度，存在如下關(guān)系：

$\left|v_k^n\right|=\frac{{\mathrm{\Δl}}_k^n}{t^{n+1}-t^n},\∠v_k^n=\∠(T^n-M_k)---\left(6\right)$

是速度的幅值大小，是的角度。

綜上(5)、(6)以及得到

$\left|v_k^n\right|=\frac{v({\mathrm{\τ}}_k^{n+1}-{\mathrm{\τ}}_k^n)}{t^{n+1}-t^n}---\left(7\right)$

分析圖中的幾何關(guān)系，vⁿ和分量存在關(guān)系：

$\left|v_k^n\right|=\left|v^n\right|cos(\∠v^n-\∠v_k^n)---\left(8\right)$

從M個(gè)接收節(jié)點(diǎn)中任意選取兩個(gè)接收節(jié)點(diǎn)，例如k,j，利用式子(8)做如下運(yùn)算：

$\left|v_k^n\right|-\left|v_j^n\right|=-2\left|v^n\right|sin\left(\frac{\∠v_k^n-\∠v_j^n}{2}\right)sin(\frac{\∠v_k^n+\∠v_j^n}{2}-\∠v^n)$

利用式子(8)，做同樣運(yùn)算，并簡(jiǎn)單變換得到：

$\left|v_k^n\right|-\left|v_j^n\right|=\frac{v\left(\right({\mathrm{\τ}}_k^{n+1}-{\mathrm{\τ}}_k^n)-({\mathrm{\τ}}_k^{n+1}-{\mathrm{\τ}}_k^n\left)\right)}{t^{n+1}-t^n}$

結(jié)合以上兩個(gè)式子得到：

$\frac{v\left(\right({\mathrm{\τ}}_k^{n+1}-{\mathrm{\τ}}_k^n)-({\mathrm{\τ}}_k^{n+1}-{\mathrm{\τ}}_k^n\left)\right)}{t^{n+1}-t^n}=-2\left|v^n\right|sin\left(\frac{\∠v_k^n-\∠v_j^n}{2}\right)sin(\frac{\∠v_k^n+\∠v_j^n}{2}-\∠v^n)---\left(9\right)$

為了得到上式左邊部分，對(duì)式子進(jìn)行變換。

在Tⁿ⁺¹位置得到計(jì)算兩者的差值，得到對(duì)于接收節(jié)點(diǎn)M_j同樣有

對(duì)于k,j，可以得到

${\mathrm{\Δ\φ}}_{k,j}^n={\mathrm{\Δ\φ}}_k^n-{\mathrm{\Δ\φ}}_j^n=-2{\mathrm{\πg}}_b\left(\right({\mathrm{\τ}}_k^{n+1}-{\mathrm{\τ}}_k^n)-({\mathrm{\τ}}_j^{n+1}-{\mathrm{\τ}}_j^n\left)\right)---\left(10\right)$

結(jié)合式子(9)和(10)，得到

${\mathrm{\Δ\φ}}_{k,j}^n=a\left|v^n\right|\sin b_{k,j}sin(c_{k,j}-\∠v^n)---\left(11\right)$

其中式子(11)中有兩個(gè)未知數(shù)，速度大小|vⁿ|和速度方向∠vⁿ，記作vⁿ＝[|vⁿ|,∠vⁿ]^T。

將式子(11)記作

${\mathrm{\Δ\φ}}_{k,j}^n=f_{k,j}\left(v^n\right)---\left(12\right)$

由于k,j是隨意選取的，不同的組合會(huì)生成類似式子(12)的式子，因此會(huì)得到很多方程(12)，組成一個(gè)方程組，記為矩陣方程ΔΦ＝F(vⁿ)：

ΔΦ＝a1_N|vⁿ|sinbsin(c-∠vⁿ)

其中ΔΦ＝[Δφ_1,2,Δφ_1,3,…,Δφ_M-1,M]^T是一個(gè)測(cè)量方程，c＝[c_1,2,c_1,3,…,c_M-1,M]^T。

由于測(cè)量過程中，存在測(cè)量噪聲或者測(cè)量偏差，可能不存在解vⁿ＝[|vⁿ|，∠vⁿ]^T，因此要尋找一個(gè)vⁿ＝[|vⁿ|，∠vⁿ]^T，使得||F(vⁿ)-ΔΦ||最小。

上面所述矩陣方程是非線性方程組，通常采用最小二乘法，本實(shí)施例中，采用的是非線性最小二乘法來解，得到勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度。

由勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度、起始位置Tⁿ，計(jì)算得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在tⁿ⁺¹時(shí)刻位置Tⁿ⁺¹。

令n＝n+1，所述第二組相位信息設(shè)置為第一組相位信息，起始位置為Tⁿ⁺¹，執(zhí)行步驟(3)，獲得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)下一個(gè)時(shí)刻的位置，以此類推，得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的跟蹤。

以上詳細(xì)描述了本發(fā)明的較佳具體實(shí)施例。應(yīng)當(dāng)理解，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員無需創(chuàng)造性勞動(dòng)就可以根據(jù)本發(fā)明的構(gòu)思做出諸多修改和變化。因此，凡本技術(shù)領(lǐng)域中技術(shù)人員依本發(fā)明的構(gòu)思在現(xiàn)有技術(shù)的基礎(chǔ)上通過邏輯分析、推理或者有限的實(shí)驗(yàn)可以得到的技術(shù)方案，皆應(yīng)在由權(quán)利要求書所確定的保護(hù)范圍內(nèi)。