專利名稱：超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)裂縫控制的設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及土木工程領(lǐng)域，特別涉及一種超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)裂縫控制的設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
隨城市建設(shè)規(guī)模的日趨擴(kuò)大，當(dāng)今單體的公共建筑面積愈來(lái)愈大，單體的框 架結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度也愈來(lái)愈長(zhǎng)，大多在IOOm 200m，甚至更長(zhǎng)。在《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》 (GB50010-2002)(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)中早有規(guī)定，當(dāng)混凝土框架結(jié)構(gòu)超過(guò)55m(露天的現(xiàn)澆 框架為35m)以上時(shí)，必須延其長(zhǎng)度增設(shè)“溫度伸縮縫”，但實(shí)際工程中往往由于使用上和構(gòu) 造上不宜或不允許延建筑物的長(zhǎng)度方向設(shè)縫分割斷開，此時(shí)的混凝土框架謂之超長(zhǎng)混凝土 框架。對(duì)于這種超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)，必須要考慮因季節(jié)溫差變形和混凝土自身的收縮變 形共同作用下所產(chǎn)生的附加作用力對(duì)結(jié)構(gòu)的不利作用。超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)中的附加作用力產(chǎn)生的原理在于在Σ At(季節(jié)溫差和 混凝土收縮變形的等效溫差之和)作用下，框架梁將縮短，由于框架梁與成排的框架柱整 體連接，導(dǎo)致框架梁柱的節(jié)點(diǎn)自框架變形對(duì)稱軸開始、兩側(cè)梁柱的節(jié)點(diǎn)依次產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)位移 (如
圖1所示)。由于框架柱底有基礎(chǔ)固定，各框架柱具有較強(qiáng)的抗側(cè)移剛度Di,便制約上 部節(jié)點(diǎn)的變位，由此在各梁柱節(jié)點(diǎn)內(nèi)產(chǎn)生約束剪力\。Vi作用于框架柱，便將在框架柱端產(chǎn) 生附加作用力彎矩Mi,由Mi的作用產(chǎn)生彎曲裂縫。各Vi反作用于框架梁，將使各區(qū)段的框 架梁產(chǎn)生附加作用的軸拉力Ni,會(huì)使框架梁拉裂。須知，此附加作用力隨框架超長(zhǎng)的長(zhǎng)度增 大，即節(jié)點(diǎn)位移的增大，以及框架柱抗側(cè)移剛度Di的增大而增大?，F(xiàn)有附加作用力計(jì)算方法中，存在的主要問(wèn)題在于假定混凝土框架梁柱均為彈性 體，(計(jì)算框架梁的軸力剛度T = Ε。Α，框架柱的彎曲剛度B = EcI0)并沒(méi)有考慮混凝土的塑 性?？蚣芰褐墓?jié)點(diǎn)位移必定是隨節(jié)點(diǎn)距框架變形對(duì)稱軸的距離增大而增大，端部柱的節(jié)
點(diǎn)位移最大。但是由于框架柱的抗側(cè)移剛度A是彈性的，則框架柱列中各柱的Di
Ii
都相同，這顯然不符合結(jié)構(gòu)實(shí)際的受力性質(zhì)，將導(dǎo)致附加作用力計(jì)算值大幅增大?，F(xiàn)有超長(zhǎng)框架裂縫控制計(jì)算中存在著主要問(wèn)題還在于綜合計(jì)算溫差Σ At的計(jì) 算確定不規(guī)范，因無(wú)《規(guī)范》可循，全憑設(shè)計(jì)人員各自主觀的認(rèn)知度確定，因而計(jì)算溫差值差 異很大，但往往都取值過(guò)大，應(yīng)提供溫差確定的各關(guān)鍵考慮因素和有關(guān)減少溫差計(jì)算值的 方法和措施，由于這一環(huán)節(jié)缺乏控制，導(dǎo)致附加作用力計(jì)算值更大。由于上述附加作用力計(jì)算不加以規(guī)范控制，便無(wú)法進(jìn)行裂縫的控制計(jì)算。往往附 加作用力過(guò)大，原定截面尺寸無(wú)法進(jìn)行截面設(shè)計(jì)。由于計(jì)算的配筋過(guò)多而不得不放大截面 尺寸。但是截面尺寸放大后，框架柱抗側(cè)移剛度又將進(jìn)一步增大，導(dǎo)致附加作用力又再增 大……終究仍無(wú)法破解計(jì)算的矛盾。最終設(shè)計(jì)人員只能放棄繁復(fù)的計(jì)算，而是盡可能地增 設(shè)配筋了之，既增加了材料的耗用量，又未能控制裂縫在最大裂縫寬度限值之內(nèi)。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種求解方法簡(jiǎn)捷、設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)明，既能夠節(jié) 省材料，又能控制裂縫寬度在最大裂縫寬度限值之內(nèi)的超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)裂縫控制的設(shè) 計(jì)方法。1、一種超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)裂縫控制的設(shè)計(jì)方法，具體步驟如下(1)確定綜合計(jì)算溫差Σ At的值①確定季節(jié)溫差Δ、的值季節(jié)溫差為超長(zhǎng)混凝土框架施工閉合期的月平均大氣溫度與使用期冬季最不利 的月平均大氣溫度的差值；但作為防止結(jié)構(gòu)開裂裂縫的計(jì)算溫差，嚴(yán)格講應(yīng)是結(jié)構(gòu)“體溫” 的溫差，因此計(jì)算時(shí)在上述的大氣溫差的基礎(chǔ)上減去4 6°C ；②確定混凝土收縮變形的等效溫差Δ t2的值混凝土收縮變形的等效溫差A(yù)2 ，其中α t為混凝土線膨脹系數(shù)；
Ut考慮到混凝土的收縮變形總值ε &較大，首先要設(shè)法降低ε sh的值，在實(shí)際計(jì)算中 控制At2降低40% 50% ；用公式Σ Δ t = Δ、+ Δ t2求得綜計(jì)算合溫差Σ Δ t的值(2)計(jì)算混凝土框架彈塑性附加作用力①引入彈塑性剛度降低系數(shù)β ‘并確定β ‘的上、下限為了把截面的彈塑性變化過(guò)程作定量的描述，取截面的彈性剛度B = EcJtl乘以彈 塑性剛度降低系數(shù)β'，即B' = β ‘ EcI0式中，Ε。為混凝土彈性模量；Itl為換算截面慣性矩；β ’為彈塑性剛度降低系數(shù)；已知框架柱列中柱頂節(jié)點(diǎn)由縱向框架梁整體聯(lián)結(jié)，所以各柱頂節(jié)點(diǎn)的位移Ai必 然是成線性分布的。由此，各柱截面的彈塑性剛度降低系數(shù)β ‘也是成線性分布的；在柱截面受拉邊尚未開裂前，其截面塑性變形并不大，其彈塑性截面剛度取B = 0. 85ECI0,貝Ijβ·χ ‘ =0.85柱截面開裂以后，框架柱列的柱截面受拉邊的裂縫寬度將依次增大，其中以端部 柱的裂縫寬度最大，控制其最大裂縫寬度不超過(guò)規(guī)范規(guī)定的允許值《lim ；由允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的截面剛度計(jì)算公式B = °-S5EJ"~
S Kcr+(I-Kcr)a
…'0.85得"=KcrHl-KJCO式中^(1·0+ —)(1 + 0·45//)-0.7W 奪- 二/晨
aEPMk M1其中α Ε為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值α E = Es/E。，P = k+kj (bh0) ; Yf為受拉翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值，對(duì)于矩形截面Yf = O-㈨為 預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土受拉邊緣拉應(yīng)力，由框架柱在準(zhǔn)永久豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值Nk作用下的壓應(yīng) 力A等代；M 對(duì)于框架柱為偏心受壓構(gòu)件的開裂彎矩值；Mk為框架柱頂剪力按“反彎點(diǎn)”法 計(jì)算所得的彎矩值；Y為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)；ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)
6度標(biāo)準(zhǔn)值；Wtl為換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；當(dāng)環(huán)境類別為一級(jí)時(shí)(Olim = 0. 3，由上式推得β liffl‘ = 0. 35 ；當(dāng)環(huán)境類別為二、三 級(jí)時(shí)COlim = 0.2 ；由上式推得i3lim' =0.4;②計(jì)算框架中間(Γ )柱的彈塑性抗側(cè)移剛度旮由于框架柱列由框架梁連結(jié)，各柱頂?shù)奈灰浦郸V是線性分布的，則β / ,Di'及 柱頂剪力Vi°也為線性分布，于是可把多跨框架視為“模擬單跨框架”，其模擬框架柱的抗側(cè)
移剛度為f A模擬框架柱頂剪力為式中，fi,為框架柱列的中間、柱
l~nl~nDiO )
的抗側(cè)移剛度，P為架柱列的中間(7)柱的柱頂剪力；若消去n，則為中間(T)柱的單跨框
架計(jì)算簡(jiǎn)圖；框架變形對(duì)稱軸一側(cè)柱列的中間(7 )柱的彈塑性剛度降低系數(shù)ρ = H = 0.85 + 0.4 = 0 砧或及=E^L == 0·6則中間柱的
2 2 1 1 ( i )
彈塑性抗側(cè)移剛度5; = α·12·P1EcI0 /H3式中Ε。為混凝土彈性模量，I0為換算截面慣性矩，H為框架柱計(jì)算高度；α Α為中
間，_、柱的梁、柱節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角影響系數(shù)梁、柱線剛度比# = &，其中梁 (/ )^4 2 + Kh
的線剛度A = ο·75,人，柱的線剛度:iz=^^·’③計(jì)算框架柱列中間(7 )柱的柱頂剪力值對(duì)于中間(Γ )柱的單跨框架，其梁、柱節(jié)點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)方程為A0=A-TjAl式中為中間(7)柱節(jié)點(diǎn)的實(shí)際變位，且孑=C/A' 4為中間柱節(jié)點(diǎn)的自由 變位，且1]才=巧°><1(/”1才為在各框架柱頂剪力Vi。作用下中間 Γι柱至框架變形對(duì)
0 i0- K1 )
稱軸長(zhǎng)度內(nèi)的各段框架梁的拉伸變形之和；其中α t為混凝土線膨脹系數(shù)；Σ At為綜合計(jì)算溫差i為中間(O柱到框架變 形對(duì)稱軸的距離的平均值；為求得中間f τ、柱的柱頂剪力ρ尚需把Σ 作適當(dāng)轉(zhuǎn)化；
V I )yI >O /其轉(zhuǎn)化的手段為計(jì)算時(shí)可等效地把框架柱頂?shù)募袅〖袅Φ木郸?.計(jì)
0 一vI ，
算框架梁的拉伸變形時(shí)均取軸力剛度的均值P=；在各框架柱頂剪力作用下中間
(7>柱至框架變形對(duì)稱軸各區(qū)間的拉伸總長(zhǎng)度為
ν 1 J0 丨ο- %LAL =V^YI1IT1把矛二 yo丨5: Σ 4" = 口 xg W代入變形協(xié)調(diào)方程式得框架柱列中間(J )柱的柱頂剪力值
權(quán)利要求
一種超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)裂縫控制的設(shè)計(jì)方法，其特征在于具體步驟如下(1)確定綜合計(jì)算溫差∑Δt的值①確定季節(jié)溫差Δt1的值季節(jié)溫差為超長(zhǎng)混凝土框架施工閉合期的月平均大氣溫度與使用期冬季最不利的月平均大氣溫度的差值；但作為防止結(jié)構(gòu)開裂裂縫的計(jì)算溫差，嚴(yán)格講應(yīng)是結(jié)構(gòu)“體溫”的溫差，因此計(jì)算時(shí)在上述的大氣溫差的基礎(chǔ)上減去4～6℃；②確定混凝土收縮變形的等效溫差Δt2的值混凝土收縮變形的等效溫差 <mrow><msub> <mi>Δt</mi> <mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>ϵ</mi><mi>sh</mi> </msub> <msub><mi>α</mi><mi>t</mi> </msub></mfrac><mo>,</mo> </mrow>其中αt為混凝土線膨脹系數(shù)；考慮到混凝土的收縮變形總值εsh較大，首先要設(shè)法降低εsh的值，在實(shí)際計(jì)算中控制Δt2降低40％～50％；用公式∑Δt＝Δt1+Δt2求得綜計(jì)算合溫差∑Δt的值(2)計(jì)算混凝土框架彈塑性附加作用力①引入彈塑性剛度降低系數(shù)β′并確定β′的上、下限為了把截面的彈塑性變化過(guò)程作定量的描述，取截面的彈性剛度B＝EcI0乘以彈塑性剛度降低系數(shù)β′，即B′＝β′EcI0式中，Ec為混凝土彈性模量；I0為換算截面慣性矩；β′為彈塑性剛度降低系數(shù)；已知框架柱列中柱頂節(jié)點(diǎn)由縱向框架梁整體聯(lián)結(jié)，所以各柱頂節(jié)點(diǎn)的位移Δi必然是成線性分布的。由此，各柱截面的彈塑性剛度降低系數(shù)β′也是成線性分布的；在柱截面受拉邊尚未開裂前，其截面塑性變形并不大，其彈塑性截面剛度取B＝0.85EcI0，則βmax′＝0.85柱截面開裂以后，框架柱列的柱截面受拉邊的裂縫寬度將依次增大，其中以端部柱的裂縫寬度最大，控制其最大裂縫寬度不超過(guò)規(guī)范規(guī)定的允許值ωlim；由允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的截面剛度計(jì)算公式 <mrow><msub> <mi>B</mi> <mi>s</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>0.85</mn><msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi></msub><msub> <mi>I</mi> <mi>o</mi></msub> </mrow> <mrow><msub> <mi>K</mi> <mi>cr</mi></msub><mo>+</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub><mi>K</mi><mi>cr</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mi>ω</mi> </mrow></mfrac> </mrow>得 <mrow><msup> <mi>β</mi> <mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mfrac> <mn>0.85</mn> <mrow><msub> <mi>K</mi> <mi>cr</mi></msub><mo>+</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub><mi>K</mi><mi>cr</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mi>ω</mi> </mrow></mfrac> </mrow>式中 <mrow><mi>ω</mi><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1.0</mn> <mo>+</mo> <mfrac><mn>0.21</mn><mrow> <msub><mi>α</mi><mi>E</mi> </msub> <mi>ρ</mi></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>0.45</mn> <msub><mi>γ</mi><mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>0.7</mn><mo>;</mo> </mrow> <mrow><msub> <mi>K</mi> <mi>cr</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>M</mi><mi>cr</mi> </msub> <msub><mi>M</mi><mi>k</mi> </msub></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>σ</mi><mi>pc</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>γ</mi> <msub><mi>f</mi><mi>tk</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>W</mi> <mi>o</mi></msub> </mrow> <msub><mi>M</mi><mi>k</mi> </msub></mfrac> </mrow>其中αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值αE＝Es/Ec，ρ＝Ap+As/(bh0)；γf為受拉翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值，對(duì)于矩形截面γf＝0；σpc為預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土受拉邊緣拉應(yīng)力，由框架柱在準(zhǔn)永久豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值Nk作用下的壓應(yīng)力等代；Mcr對(duì)于框架柱為偏心受壓構(gòu)件的開裂彎矩值；Mk為框架柱頂剪力按“反彎點(diǎn)”法計(jì)算所得的彎矩值；γ為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)；ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；W0為換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；當(dāng)環(huán)境類別為一級(jí)時(shí)ωlim＝0.3，由上式推得βlim′＝0.35；當(dāng)環(huán)境類別為二、三級(jí)時(shí)ωlim＝0.2；由上式推得βlim′＝0.4；②計(jì)算框架中間柱的彈塑性抗側(cè)移剛度由于框架柱列由框架梁連結(jié)，各柱頂?shù)奈灰浦郸0是線性分布的，則βi′、Di′及柱頂剪力Vi0也為線性分布，于是可把多跨框架視為“模擬單跨框架”，其模擬框架柱的抗側(cè)移剛度為 <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>1</mn><mo>~</mo><mi>n</mi> </mrow></munder><msubsup> <mi>D</mi> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><mi>n</mi><msubsup> <mover><mi>D</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>,</mo> </mrow>模擬框架柱頂剪力為 <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>1</mn><mo>~</mo><mi>n</mi> </mrow></munder><msubsup> <mi>V</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn></msubsup><mo>=</mo><mi>n</mi><msubsup> <mover><mi>V</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mn>0</mn></msubsup><mo>;</mo> </mrow>式中，為框架柱列的中間柱的抗側(cè)移剛度，為架柱列的中間柱的柱頂剪力；若消去n，則為中間柱的單跨框架計(jì)算簡(jiǎn)圖；框架變形對(duì)稱軸一側(cè)柱列的中間柱的彈塑性剛度降低系數(shù) <mrow><msubsup> <mover><mi>β</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msubsup> <mi>β</mi> <mi>max</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><msubsup> <mi>β</mi> <mi>min</mi> <mo>′</mo></msubsup> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>0.85</mn><mo>+</mo><mn>0.4</mn> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>0.65</mn> </mrow>或 <mrow><msubsup> <mover><mi>β</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msubsup> <mi>β</mi> <mi>max</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>+</mo><msubsup> <mi>β</mi> <mi>min</mi> <mo>′</mo></msubsup> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>0.85</mn><mo>+</mo><mn>0.35</mn> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>0.6</mn> </mrow>則中間柱的彈塑性抗側(cè)移剛度 <mrow><msubsup> <mover><mi>D</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><msub> <mi>α</mi> <mi>A</mi></msub><mo>·</mo><mn>12</mn><mo>·</mo><msubsup> <mover><mi>β</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi></msub><msub> <mi>I</mi> <mi>o</mi></msub><mo>/</mo><msup> <mi>H</mi> <mn>3</mn></msup> </mrow>式中Ec為混凝土彈性模量，I0為換算截面慣性矩，H為框架柱計(jì)算高度；αA為中間柱的梁、柱節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角影響系數(shù)， <mrow><msub> <mi>α</mi> <mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>0.5</mn><mo>+</mo><mover> <mi>K</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow> <mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mover> <mi>K</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></mfrac><mo>;</mo> </mrow>梁、柱線剛度比 <mrow><mover> <mi>K</mi> <mo>‾</mo></mover><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>2</mn><mo>×</mo><msub> <mi>i</mi> <mi>L</mi></msub> </mrow> <msub><mi>i</mi><mi>Z</mi> </msub></mfrac><mo>,</mo> </mrow>其中梁的線剛度 <mrow><msub> <mi>i</mi> <mi>L</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>0.75</mn><msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi></msub><msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi></msub> </mrow> <msub><mi>l</mi><mi>L</mi> </msub></mfrac><mo>,</mo> </mrow>柱的線剛度 <mrow><msub> <mi>i</mi> <mi>Z</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msubsup> <mover><mi>β</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi></msub><msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi></msub> </mrow> <msub><mi>l</mi><mi>z</mi> </msub></mfrac><mo>;</mo> </mrow>③計(jì)算框架柱列中間柱的柱頂剪力值對(duì)于中間柱的單跨框架，其梁、柱節(jié)點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)方程為 <mrow><msubsup> <mover><mi>Δ</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>o</mi></msubsup><mo>=</mo><msub> <mover><mi>Δ</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi></msub><mo>-</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>0</mn><mo>~</mo><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></munder><msubsup> <mi>Δ</mi> <mi>i</mi> <mi>L</mi></msubsup> </mrow>式中為中間柱節(jié)點(diǎn)的實(shí)際變位，且 <mrow><msubsup> <mover><mi>Δ</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>o</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup> <mover><mi>V</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>o</mi></msubsup><mo>/</mo><msubsup> <mover><mi>D</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>;</mo> </mrow>為中間柱節(jié)點(diǎn)的自由變位，且 <mrow><msub> <mover><mi>Δ</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub> <mi>α</mi> <mi>t</mi></msub><mo>·</mo><mi>ΣΔt</mi><mo>·</mo><mover> <msub><mi>l</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>‾</mo></mover><mo>;</mo> </mrow>為在各框架柱頂剪力Vio作用下中間柱至框架變形對(duì)稱軸長(zhǎng)度內(nèi)的各段框架梁的拉伸變形之和；其中αt為混凝土線膨脹系數(shù)；∑Δt為綜合計(jì)算溫差；為中間柱到框架變形對(duì)稱軸的距離的平均值；為求得中間柱的柱頂剪力尚需把作適當(dāng)轉(zhuǎn)化；其轉(zhuǎn)化的手段為計(jì)算時(shí)可等效地把框架柱頂?shù)募袅〖袅Φ木涤?jì)算框架梁的拉伸變形時(shí)均取軸力剛度的均值 <mrow><msubsup> <mover><mi>T</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>0.75</mn><msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi></msub><mi>A</mi><mo>;</mo> </mrow>在各框架柱頂剪力作用下中間柱至框架變形對(duì)稱軸各區(qū)間的拉伸總長(zhǎng)度為 <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>0</mn><mo>~</mo><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></munder><msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mi>a</mi><mo>[</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mover><mi>i</mi><mo>‾</mo> </mover> <mo>)</mo></mrow><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover><mo>+</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>0</mn><mo>~</mo><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></munder><mi>i</mi><mo>]</mo> </mrow>則 <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>0</mn><mo>~</mo><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></munder><msubsup> <mi>Δ</mi> <mi>i</mi> <mi>L</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup> <mover><mi>V</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mn>0</mn></msubsup><mo>×</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>0</mn><mo>~</mo><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></munder><msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi></msub><mo>/</mo><msubsup> <mover><mi>T</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup> </mrow>把 <mrow><msubsup> <mover><mi>Δ</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>o</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup> <mover><mi>V</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>o</mi></msubsup><mo>/</mo><msubsup> <mover><mi>D</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>,</mo> </mrow> <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>0</mn><mo>~</mo><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></munder><msubsup> <mi>Δ</mi> <mi>i</mi> <mi>L</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup> <mover><mi>V</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mn>0</mn></msubsup><mo>×</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>0</mn><mo>~</mo><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></munder><msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi></msub><mo>/</mo><msubsup> <mover><mi>T</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mo>′</mo></msubsup> </mrow>代入變形協(xié)調(diào)方程式得框架柱列中間柱的柱頂剪力值 <mrow><msubsup> <mover><mi>V</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>o</mi></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <msub><mover> <mi>Δ</mi> <mo>‾</mo></mover><mi>i</mi> </msub> <mrow><mfrac> <mn>1</mn> <msubsup><mover> <mi>D</mi> <mo>‾</mo></mover><mi>i</mi><mo>′</mo> </msubsup></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>0</mn><mo>~</mo><mover> <mi>i</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></munder><msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow> <msubsup><mover> <mi>T</mi> <mo>‾</mo></mover><mi>i</mi><mo>′</mo> </msubsup></mfrac> </mrow></mfrac> </mrow>④計(jì)算框架端部(n)柱的柱頂剪力值Vn0由于與分子成正比，考慮到分母第二項(xiàng)對(duì)于框架梁受拉計(jì)算中是不允計(jì)拉裂的，受拉變形相對(duì)較小，故分母第二項(xiàng)影響較小，且各柱側(cè)框架梁拉伸變形相差也并不大，略去其對(duì)剪力計(jì)算不大的影響后，也與成正比，按比例計(jì)算得框架端部(n)柱的柱頂剪力值 <mrow><msubsup> <mi>V</mi> <mi>n</mi> <mi>o</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup> <mover><mi>V</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mi>o</mi></msubsup><mo>×</mo><mfrac> <msub><mi>Δ</mi><mi>n</mi> </msub> <msub><mover> <mi>Δ</mi> <mo>‾</mo></mover><mi>i</mi> </msub></mfrac><mo>×</mo><mfrac> <msubsup><mi>D</mi><mi>n</mi><mo>′</mo> </msubsup> <msubsup><mover> <mi>D</mi> <mo>‾</mo></mover><mi>i</mi><mo>′</mo> </msubsup></mfrac> </mrow>式中Δn＝αt∑Δt·ln， <mrow><msubsup> <mi>D</mi> <mi>n</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><msub> <mi>α</mi> <mi>A</mi></msub><mn>12</mn><mo>·</mo><mfrac> <mrow><msubsup> <mi>β</mi> <mi>min</mi> <mo>′</mo></msubsup><msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi></msub><msub> <mi>I</mi> <mi>o</mi></msub> </mrow> <msup><mi>H</mi><mn>3</mn> </msup></mfrac><mo>;</mo> </mrow>其中αt為混凝土線膨脹系數(shù)；∑Δt為綜合計(jì)算溫差；H為框架柱計(jì)算高度；Ec為混凝土彈性模量；βmin′為框架端部(n)柱彈塑性剛度降低系數(shù)；αA為端部(n)柱梁、柱節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角影響系數(shù)， <mrow><msub> <mi>α</mi> <mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>0.5</mn><mo>+</mo><mover> <mi>K</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow> <mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mover> <mi>K</mi> <mo>‾</mo></mover> </mrow></mfrac><mo>;</mo> </mrow>端部柱梁、柱線剛度比 <mrow><mover> <mi>K</mi> <mo>‾</mo></mover><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>i</mi><mi>L</mi> </msub> <msub><mi>i</mi><mi>Z</mi> </msub></mfrac><mo>,</mo> </mrow>其中梁的線剛度 <mrow><msub> <mi>i</mi> <mi>L</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msubsup> <mi>E</mi> <mi>c</mi> <mo>′</mo></msubsup><msub> <mi>I</mi> <mi>L</mi></msub> </mrow> <msub><mi>l</mi><mi>L</mi> </msub></mfrac><mo>,</mo> </mrow>柱的線剛度 <mrow><msub> <mi>i</mi> <mi>Z</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msubsup> <mi>β</mi> <mi>min</mi> <mo>′</mo></msubsup><msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi></msub><msub> <mi>I</mi> <mi>z</mi></msub> </mrow> <msub><mi>l</mi><mi>z</mi> </msub></mfrac><mo>;</mo> </mrow>已知中間柱的柱頂剪力值和端部(n)柱的柱頂剪力值Vn0，按線性分布的原理畫出框架柱頂剪力分布圖，求得框架各柱頂剪力Vio值；各柱頂剪力反作用于框架梁，計(jì)算得各柱間框架梁軸拉力的分布，畫出軸拉力分布圖；以對(duì)稱軸區(qū)間軸拉力最大， <mrow><msub> <mi>N</mi> <mrow><mi>t</mi><mi>max</mi> </mrow></msub><mo>=</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mn>1</mn><mo>~</mo><mi>n</mi> </mrow></munder><msubsup> <mi>V</mi> <mi>i</mi> <mn>0</mn></msubsup><mo>=</mo><mi>n</mi><mo>×</mo><msubsup> <mover><mi>V</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>i</mi> <mn>0</mn></msubsup><mo>,</mo> </mrow>且軸拉力Nti向兩側(cè)柱間依次遞減；(3)超長(zhǎng)框架梁、柱結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計(jì)與復(fù)核驗(yàn)算①框架梁的截面設(shè)計(jì)由軸拉力分布圖確定控制截面的附加作用力Nt，與外載作用下的內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行組合，對(duì)于非預(yù)應(yīng)力框架梁，按拉彎構(gòu)件進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算，確定需增配的非預(yù)應(yīng)力熱軋鋼筋或?qū)︻A(yù)應(yīng)力框架梁進(jìn)行抗裂驗(yàn)算，來(lái)確定需增配的預(yù)應(yīng)力鋼筋；②框架柱的復(fù)核驗(yàn)算由端部(n)柱的柱頂剪力，用“反彎點(diǎn)”法計(jì)算柱端彎矩Mn，并計(jì)算豎向準(zhǔn)永久荷載下的軸壓力，計(jì)算混凝土軸壓應(yīng)力并按步驟(2)的允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的截面剛度計(jì)算公式計(jì)算得βn′，與原計(jì)算取用的βmin′進(jìn)行比較；若βn′≥βmin′，說(shuō)明計(jì)算正確，否則表明該框架柱控制截面裂縫寬度大于最大裂縫寬度限值。FSA00000011981600023.tif,FSA00000011981600024.tif,FSA00000011981600025.tif,FSA00000011981600028.tif,FSA00000011981600029.tif,FSA000000119816000210.tif,FSA000000119816000211.tif,FSA000000119816000212.tif,FSA000000119816000213.tif,FSA000000119816000216.tif,FSA000000119816000218.tif,FSA000000119816000223.tif,FSA000000119816000224.tif,FSA000000119816000225.tif,FSA00000011981600031.tif,FSA00000011981600032.tif,FSA00000011981600034.tif,FSA00000011981600035.tif,FSA00000011981600037.tif,FSA00000011981600038.tif,FSA00000011981600039.tif,FSA000000119816000310.tif,FSA000000119816000311.tif,FSA000000119816000312.tif,FSA000000119816000313.tif,FSA000000119816000314.tif,FSA000000119816000315.tif,FSA000000119816000317.tif,FSA000000119816000318.tif,FSA000000119816000323.tif,FSA000000119816000325.tif,FSA000000119816000326.tif,FSA000000119816000327.tif,FSA000000119816000328.tif,FSA000000119816000329.tif,FSA00000011981600045.tif,FSA00000011981600046.tif,FSA00000011981600048.tif
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)裂縫控制的設(shè)計(jì)方法，其特征在于步驟 (3)第②步框架柱的復(fù)核驗(yàn)算時(shí)，當(dāng)β η' < βω η‘，表明該框架柱控制截面裂縫寬度大于 最大裂縫寬度限值，此時(shí)需在框架柱受拉一側(cè)局部區(qū)段適當(dāng)增配熱軋鋼筋，并按偏心受壓 構(gòu)件再驗(yàn)算裂縫寬度。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種超長(zhǎng)混凝土框架結(jié)構(gòu)裂縫控制的設(shè)計(jì)方法，具體步驟為確定綜合計(jì)算溫差∑Δt的值，包括確定季節(jié)溫差Δt1的值和確定混凝土收縮變形的等效溫差Δt2的值，計(jì)算混凝土框架彈塑性附加作用力，包括引入彈塑性剛度降低系數(shù)β′并確定β′的上、下限、計(jì)算框架中間柱的彈塑性抗側(cè)移剛度計(jì)算框架柱列中間柱的柱頂剪力值和計(jì)算框架端部(n)柱的柱頂剪力值Vn0，超長(zhǎng)框架梁、柱結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計(jì)與復(fù)核驗(yàn)算，包括框架梁的截面設(shè)計(jì)和框架柱的復(fù)核驗(yàn)算。該設(shè)計(jì)方法求解簡(jiǎn)捷、設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)明，既能夠節(jié)省材料，又能控制裂縫寬度在最大裂縫寬度限值之內(nèi)，給設(shè)計(jì)和施工帶來(lái)了便利。
文檔編號(hào)E04B1/19GK101942863SQ20101010744
公開日2011年1月12日 申請(qǐng)日期2010年1月30日 優(yōu)先權(quán)日2010年1月30日
發(fā)明者余少群, 卓開云, 李水明, 焦彬如, 郭昌生 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院;寧波市鄞州區(qū)城市建設(shè)投資發(fā)展有限公司;寧波建工股份有限公司