本發(fā)明屬于汽車主動懸架控制領(lǐng)域，具體涉及一種汽車主動懸架的有限時間混合控制方法，在滿足主動懸架行程限制、輪胎動靜載荷比限制等硬約束條件下，能夠有效改善乘坐舒適性。

背景技術(shù)：

隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，人們對汽車的行駛安全性和乘坐舒適性提出了更高的要求，而這兩種性能很大程度上由懸架系統(tǒng)決定。汽車懸架系統(tǒng)的主要作用是傳遞作用在車身與車輪之間的力和力矩，緩沖由路面不平引起的沖擊力，衰減車身振動，改善乘坐舒適性并保證汽車行駛安全性。汽車懸架按控制方式一般分為被動、半主動和主動懸架三大類。相比于被動和半主動懸架，主動懸架能夠適應(yīng)不同的車輛運行狀況，兼顧行駛安全性和乘坐舒適性，是當(dāng)今汽車懸架產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要方向。

主動懸架的思想由美國通用公司erspiel-labrosse于1954年首次提出，與其相對應(yīng)的控制策略一直在不斷地發(fā)展，如最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、滑模控制、魯棒控制、非線性控制和h∞控制等。這些控制策略大都致力于閉環(huán)控制系統(tǒng)的lyapunov漸近穩(wěn)定性，即系統(tǒng)在無窮時間區(qū)間上的漸近收斂性能。然而，當(dāng)懸架系統(tǒng)承受持續(xù)時間短、強度高的沖擊型路面擾動(由路面上較大的坑或凸包產(chǎn)生)時，需要特別關(guān)注系統(tǒng)在相應(yīng)較短時間內(nèi)的暫態(tài)行為。因此，傳統(tǒng)的控制策略就顯得不太合理，無法充分改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。

與針對無窮時間區(qū)間的lyapunov漸近穩(wěn)定性不同，有限時間穩(wěn)定性要求系統(tǒng)狀態(tài)軌跡在特定時間區(qū)間內(nèi)始終不超出某設(shè)定區(qū)域，其概念最早可追溯至上世紀(jì)中葉。此后，不少學(xué)者對有限時間穩(wěn)定概念作了推廣，提出了有限時間有界、輸入-輸出有限時間穩(wěn)定、有限時間h∞性能等相關(guān)概念。進(jìn)行系統(tǒng)分析與控制時，可將基于這些概念的方法統(tǒng)稱為有限時間穩(wěn)定分析/控制方法。

考慮典型沖擊型路面擾動持續(xù)時間短、強度高的特點，當(dāng)主動懸架承受此類擾動時，可以引入有限時間穩(wěn)定分析/控制方法進(jìn)行振動控制。另外，諸多文獻(xiàn)中都選取車身垂直加速度均方根值作為乘坐舒適性衡量指標(biāo)(即輸出能量最小化)，但是能量最小化并不能阻止較大峰值的出現(xiàn)(尤其是在較短的時間區(qū)間內(nèi))。因此，將有限時間穩(wěn)定性能進(jìn)行進(jìn)一步組合與拓展，并將其應(yīng)用于汽車主動懸架的減振控制中，設(shè)計滿足行駛安全性與乘坐舒適性的控制器具有重要的實際意義與應(yīng)用價值。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

通過有限時間穩(wěn)定性能的進(jìn)一步組合與拓展，本發(fā)明提供了一種汽車主動懸架的有限時間混合控制方法，在滿足懸架行程限制、輪胎動靜載荷比限制等約束條件下，能夠有效改善乘坐舒適性，特別適用于承受沖擊型路面擾動的場合。

本發(fā)明所提出的汽車主動懸架的有限時間混合控制方法，包括下列步驟。步驟一.根據(jù)主動懸架系統(tǒng)動力學(xué)方程，構(gòu)建系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

選取x1(t)＝zs(t)-zu(t)為懸架行程，x2(t)＝zu(t)-zr(t)為輪胎變形，為簧上質(zhì)量速度，為簧下質(zhì)量速度，其中zs(t)、zu(t)和zr(t)分別表示以靜態(tài)平衡點為參考位置的簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量和路面的垂直位移，定義狀態(tài)向量選取路面垂直速度為擾動輸入，即定義u(t)為執(zhí)行器輸出力；根據(jù)主動懸架系統(tǒng)動力學(xué)方程，得出系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間形式：

其中

公式(2)中，ms和mu分別代表簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量；ks、cs、kt和ct分別為懸架彈簧剛度系數(shù)、懸架阻尼系數(shù)、輪胎近似剛度系數(shù)和輪胎近似阻尼系數(shù)。

步驟二.選擇車身垂直加速度作為控制輸出，對開環(huán)懸架系統(tǒng)進(jìn)行有限時間混合性能分析。

系統(tǒng)的控制輸出可表示為：

其中為車身垂直加速度，c1＝[-ks/ms0-cs/mscs/ms]，d1＝1/ms。

對于給定的正實數(shù)β1、β2、tf和γ，系統(tǒng)(1)、(2)關(guān)于(β1,β2,tf)是輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的，且具有有限時間h∞性能γ，如果在零狀態(tài)初始條件下，對于任意t∈[0,ft]以及任意滿足的w(t)，都有且成立。為了敘述方便，我們將系統(tǒng)的這種性能稱作有限時間混合性能。

對開環(huán)懸架系統(tǒng)進(jìn)行有限時間混合性能分析，得出：

系統(tǒng)(1)、(2)的開環(huán)形式(u(t)＝0)關(guān)于(β1,β2,tf)是輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的，且具有有限時間h∞性能γ，如果存在適維(能進(jìn)行矩陣代數(shù)運算)正定對稱矩陣p以及標(biāo)量α≥0，γ＞0，滿足

矩陣不等式(3a)和(3b)中，符號“＜”表示矩陣是負(fù)定的(即對應(yīng)矩陣特征值全部小于零)。

步驟三.選擇懸架行程、輪胎動靜載荷比及執(zhí)行器輸出力作為約束輸出，基于有限時間混合性能分析結(jié)果設(shè)計狀態(tài)反饋控制器，并計算路面擾動能量的上界。

根據(jù)汽車行駛安全性要求及執(zhí)行器輸出力限制，約束輸出應(yīng)分別滿足：

|z21(t)|＝|c21x(t)|≤zmax,z22(t)＝c22x(t)≤1,|z23(t)|＝|c23x(t)|≤umax(4)公式(4)中，

c21＝[1000]，c22＝[0kt/((ms+mu)g)00]，c23＝k；zmax和umax分別為懸架行程和輸出力的限制值；k為待設(shè)計的狀態(tài)反饋增益矩陣，即u(t)＝kx(t)；g＝9.8(m/s²)為重力加速度。

在較短的時間區(qū)間[0,tf]內(nèi)，選擇車身垂直加速度的能量與峰值共同作為優(yōu)化目標(biāo)來改善乘坐舒適性，并保證懸架行程、輪胎動靜載荷比及執(zhí)行器輸出力滿足相應(yīng)的約束條件，可將控制器設(shè)計描述為以下優(yōu)化問題：

在優(yōu)化問題(5)中，約束條件(5a)及優(yōu)化目標(biāo)對應(yīng)于主動懸架改善乘坐舒適性的目標(biāo)，約束條件(5b)～(5d)對應(yīng)于主動懸架的三個硬約束。根據(jù)步驟二中所給的有限時間混合性能的概念，可將約束條件(5b)～(5d)歸結(jié)為有限時間控制問題，即：分別假設(shè)z2i(t),i＝1,2,3為系統(tǒng)控制輸出，則分別要求系統(tǒng)關(guān)于(β1,zmax,tf)、(β1,1,tf)和(β1,umax,tf)是輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的。

基于有限時間混合性能分析結(jié)果(3a)、(3b)，將u(t)＝kx(t)帶入系統(tǒng)(1)、(2)中，令q＝p^-1(上標(biāo)“-1”表示求逆運算)，l＝kq，β²＝γ²β1²，可得下列優(yōu)化問題：

其中優(yōu)化變量q為適維正定對稱矩陣，優(yōu)化變量l為適維矩陣，優(yōu)化變量α為非負(fù)標(biāo)量，i表示適維單位陣。固定參數(shù)α，優(yōu)化問題(6)則是一個具有線性矩陣不等式(lmi)約束的凸優(yōu)化問題，可以利用matlab軟件中的lmi工具箱離線求解。最后，得出狀態(tài)反饋控制器增益為k＝lq-¹，路面擾動能量的上界為wmax＝β²/γ²。

本發(fā)明可應(yīng)用于汽車主動懸架減振控制領(lǐng)域。

本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：本發(fā)明發(fā)揮有限時間混合性能在刻畫系統(tǒng)暫態(tài)行為方面的優(yōu)勢，將其應(yīng)用于汽車主動懸架的減振控制中，既考慮控制輸出的能量優(yōu)化，又考慮其峰值優(yōu)化，同時還保證硬約束條件的滿足。與傳統(tǒng)控制方法相比，本發(fā)明能更有效地改善乘坐舒適性，特別適用于承受沖擊型路面擾動的場合。

附圖說明

圖1為四分之一汽車主動懸架系統(tǒng)模型。

圖2為本發(fā)明中主動懸架系統(tǒng)在開環(huán)(點畫線)、約束h∞控制(虛線)和有限時間混合控制(實線)情況下的響應(yīng)曲線對比圖。其中子圖(a)、(b)、(c)和(d)分別對應(yīng)車身垂直加速度、懸架行程、輪胎動靜載荷比和執(zhí)行器輸出力的響應(yīng)曲線對比情況。

具體實施方式

步驟一.根據(jù)主動懸架系統(tǒng)動力學(xué)方程，構(gòu)建系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

選取x1(t)＝zs(t)-zu(t)為懸架行程，x2(t)＝zu(t)-zr(t)為輪胎變形，為簧上質(zhì)量速度，為簧下質(zhì)量速度，其中zs(t)、zu(t)和zr(t)分別表示以靜態(tài)平衡點為參考位置的簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量和路面的垂直位移，定義狀態(tài)向量選取路面垂直速度為擾動輸入，即定義u(t)為執(zhí)行器輸出力；根據(jù)主動懸架系統(tǒng)動力學(xué)方程，得出系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間形式：

其中

公式(2)中，ms和mu分別代表簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量；ks、cs、kt和ct分別為懸架彈簧剛度系數(shù)、懸架阻尼系數(shù)、輪胎近似剛度系數(shù)和輪胎近似阻尼系數(shù)。

步驟二.選擇車身垂直加速度作為控制輸出，對開環(huán)懸架系統(tǒng)進(jìn)行有限時間混合性能分析。

系統(tǒng)的控制輸出可表示為：

其中為車身垂直加速度，c1＝[-ks/ms0-cs/mscs/ms]，d1＝1/ms。

對于給定的正實數(shù)β1、β2、tf和γ，系統(tǒng)(1)、(2)關(guān)于(β1,β2,tf)是輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的，且具有有限時間h∞性能γ，如果在零狀態(tài)初始條件下，對于任意t∈[0,ft]以及任意滿足的w(t)，都有且成立。為了敘述方便，我們將系統(tǒng)的這種性能稱作有限時間混合性能。

對開環(huán)懸架系統(tǒng)進(jìn)行有限時間混合性能分析，得出：

系統(tǒng)(1)、(2)的開環(huán)形式(u(t)＝0)關(guān)于(β1,β2,tf)是輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的，且具有有限時間h∞性能γ，如果存在適維正定對稱矩陣p以及標(biāo)量α≥0，γ＞0，滿足

矩陣不等式(3a)和(3b)中，符號“＜”表示矩陣是負(fù)定的(即對應(yīng)矩陣特征值全部小于零)。

步驟三.選擇懸架行程、輪胎動靜載荷比及執(zhí)行器輸出力作為約束輸出，基于有限時間混合性能分析結(jié)果設(shè)計狀態(tài)反饋控制器，并計算路面擾動能量的上界。

根據(jù)汽車行駛安全性要求及執(zhí)行器輸出力限制，約束輸出應(yīng)分別滿足：

|z21(t)|＝|c21x(t)|≤zmax,z22(t)＝c22x(t)≤1,|z23(t)|＝|c23x(t)|≤umax(4)公式(4)中，

c21＝[1000]，c22＝[0kt/((ms+mu)g)00]，c23＝k；zmax和umax分別為懸架行程和輸出力的限制值；k為待設(shè)計的狀態(tài)反饋增益矩陣，即u(t)＝kx(t)；g＝9.8(m/s²)為重力加速度。

在較短的時間區(qū)間[0,tf]內(nèi)，選擇車身垂直加速度的能量與峰值共同作為優(yōu)化目標(biāo)來改善乘坐舒適性，并保證懸架行程、輪胎動靜載荷比及執(zhí)行器輸出力滿足相應(yīng)的約束條件，可將控制器設(shè)計描述為以下優(yōu)化問題：

在優(yōu)化問題(5)中，約束條件(5a)及優(yōu)化目標(biāo)對應(yīng)于主動懸架改善乘坐舒適性的目標(biāo)，約束條件(5b)～(5d)對應(yīng)于主動懸架的三個硬約束。根據(jù)步驟二中所給的有限時間混合性能的概念，可將約束條件(5b)～(5d)歸結(jié)為有限時間控制問題，即：分別假設(shè)z2i(t),i＝1,2,3為系統(tǒng)控制輸出，則分別要求系統(tǒng)關(guān)于(β1,zmax,tf)、(β1,1,tf)和(β1,umax,tf)是輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的。

基于有限時間混合性能分析結(jié)果(3a)、(3b)，將u(t)＝kx(t)帶入系統(tǒng)(1)、(2)中，令q＝p^-1(上標(biāo)“-1”表示求逆運算)，l＝kq，β²＝γ²β1²，可得下列優(yōu)化問題：

其中優(yōu)化變量q為適維正定對稱矩陣，優(yōu)化變量l為適維矩陣，優(yōu)化變量α為非負(fù)標(biāo)量，i表示適維單位陣。固定參數(shù)α，優(yōu)化問題(6)則是一個具有線性矩陣不等式(lmi)約束的凸優(yōu)化問題，可以利用matlab軟件中的lmi工具箱離線求解。最后，得出狀態(tài)反饋控制器增益為k＝lq-¹，路面擾動能量的上界為wmax＝β²/γ²。

對于如圖1所示的主動懸架系統(tǒng)，已知ms＝320(kg)，mu＝40(kg)，ks＝18(kn/m)，cs＝1(kns/m)，kt＝200(kn/m)，ct＝0(ns/m)，zmax＝0.12(m)，umax＝3(kn)。選擇有限時間區(qū)間長度tf＝0.24(s)(大于等于沖擊型路面擾動的持續(xù)時間)。求解優(yōu)化問題(6)，得出狀態(tài)反饋控制器增益為k＝104*[1.79770.11460.0953-0.0708]，路面擾動能量上界為wmax＝2.3×10^-3(m²/s)。圖2給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果圖，其中沖擊型路面擾動由光滑路面上一個長坡形單凸包產(chǎn)生，凸包的高度和長度分別0.1m和3m，汽車行駛速度為45km/h。仿真結(jié)果驗證了所設(shè)計控制器的有效性，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計目標(biāo)。

上面已經(jīng)結(jié)合具體實施示例說明了本發(fā)明。然而對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，可以在不背離本發(fā)明的精神和范圍的前提下，對本發(fā)明做出不同的改進(jìn)和變型。因而落入本發(fā)明的權(quán)利要求范圍內(nèi)的各種改進(jìn)和變型，都應(yīng)屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。