帶有初始輸入約束的橋式吊車能量耦合控制器及控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及二級(jí)擺型橋式吊車系統(tǒng)的控制技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種帶有初始輸入 約束的二級(jí)擺型橋式吊車能量耦合控制器及控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 作為一類大型的運(yùn)輸工具，橋式吊車已廣泛應(yīng)用于建筑工地、海港、碼頭等工業(yè)領(lǐng) 域。由于吊車系統(tǒng)的欠驅(qū)動(dòng)特性，給其控制帶來了非常大的挑戰(zhàn)。對(duì)吊車系統(tǒng)而言，臺(tái)車的 快速移動(dòng)會(huì)不可避免的引起負(fù)載的擺動(dòng)，這不僅會(huì)降低系統(tǒng)整體的運(yùn)輸效率，還可能引起 碰撞事故。完整的吊車操作流程主要包括三個(gè)步驟：負(fù)載升吊、水平運(yùn)輸和負(fù)載落吊。其 中，第二個(gè)步驟的控制問題更為復(fù)雜、困難。水平運(yùn)輸?shù)哪繕?biāo)是驅(qū)動(dòng)臺(tái)車拖動(dòng)負(fù)載移動(dòng)至目 標(biāo)位置上方，并保證在此過程中負(fù)載擺動(dòng)不要過大，且到達(dá)目標(biāo)位置上方時(shí)要足夠小，以防 在落吊時(shí)負(fù)載放置不穩(wěn)或與周圍的貨物發(fā)生碰撞。
[0003] 對(duì)橋式吊車系統(tǒng)而言，研究學(xué)習(xí)高性能控制器的設(shè)計(jì)具有非常重要的理論和實(shí)際 意義。已有的控制方法大都將負(fù)載擺動(dòng)視為單擺進(jìn)行處理。對(duì)于一個(gè)單擺系統(tǒng)而言，系統(tǒng) 的固有頻率僅和吊繩的長(zhǎng)度有關(guān)。基于此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)單級(jí)擺型橋式吊車系統(tǒng)提出了 很多控制方法，并取得了良好的控制效果。
[0004] 不過，當(dāng)?shù)蹉^質(zhì)量與負(fù)載質(zhì)量相近而不能忽略吊鉤質(zhì)量時(shí)，或者負(fù)載質(zhì)量分布不 均勻、尺寸較大而不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，吊車系統(tǒng)在工作時(shí)會(huì)呈現(xiàn)二級(jí)擺動(dòng)特性。在這種情況 下，吊車系統(tǒng)具有兩個(gè)不同的固有頻率。這兩個(gè)固有頻率不但與吊繩長(zhǎng)度有關(guān)，而且與負(fù)載 和吊鉤的質(zhì)量有關(guān)。系統(tǒng)振動(dòng)為兩種不同的固有頻率振動(dòng)的線性組合，未必是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，也 可能是非周期振動(dòng)，極大地增加了控制器設(shè)計(jì)的難度。當(dāng)系統(tǒng)呈現(xiàn)二級(jí)擺動(dòng)特性時(shí)，以上 所有基于單級(jí)擺型橋式吊車系統(tǒng)提出的控制算法的控制性能將會(huì)大打折扣。
[0005] 因此，針對(duì)二級(jí)擺型橋式吊車系統(tǒng)，研究人員提出了一系列的控制算法。比如：利 用拉格朗日力學(xué)原理建立了二級(jí)擺型橋式吊車系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了吊車系統(tǒng)的無源性 以及系統(tǒng)的兩個(gè)固有頻率，設(shè)計(jì)出一種基于無源性的控制方法；或者通過將控制命令與特 定脈沖序列卷積，利用輸入整形方法抑制并消除負(fù)載擺動(dòng)；或者利用滑動(dòng)模態(tài)控制方法，設(shè) 計(jì)出可保證臺(tái)車精確定位與吊鉤擺動(dòng)、負(fù)載繞吊鉤擺動(dòng)的有效抑制并消除的CSMC控制器 和HSMC控制器等等；
[0006] 上述方法設(shè)計(jì)的控制器結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，不便于實(shí)際應(yīng)用，且當(dāng)臺(tái)車停止運(yùn)行時(shí)負(fù) 載有明顯的殘余擺動(dòng)，大大降低了系統(tǒng)整體的工作效率，不利于工程實(shí)現(xiàn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的就是為了解決上述問題，提出了一種帶有初始輸入約束的二級(jí)擺型 橋式吊車能量耦合控制器及控制方法，該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不包含與吊繩長(zhǎng)度、負(fù)載質(zhì)量相關(guān) 的項(xiàng)，因此其對(duì)繩長(zhǎng)、負(fù)載質(zhì)量變化具有很強(qiáng)的魯棒性，并且在控制律中引入了一個(gè)平滑的 雙曲正切函數(shù)，可減少初始驅(qū)動(dòng)力并保證臺(tái)車的平滑啟動(dòng)。
[0008] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0009] -種帶有初始輸入約束的橋式吊車能量耦合控制器，包括：
[0010] 通過引入廣義的負(fù)載水平位移信號(hào)Xp以及廣義的定位誤差信號(hào)ξ x，設(shè)計(jì)具有初 始控制輸入約束的能量耦合控制器為：
[0012] 其中，kp，kde R+為正的控制增益；Frx為臺(tái)車與橋架間的摩擦力；
[0013] 廣義的負(fù)載水平位移信號(hào)Xp具體表達(dá)式為：ΧΡ= χ+λ lSin Θ JA2Sin Θ 2;
[0014] 廣義的定位誤差信號(hào)ξ x具體表達(dá)式為：
[0015] Ix=Xp-Pd
[0016] = x_pd+ λ pin θ A λ 2sin Θ 2;
[0017] = ex+ λ !sin θ A λ 2sin θ 2
[0018] · χ e R1為臺(tái)車位移，θ i，θ 2e R1分別表示吊鉤的擺角和負(fù)載繞吊鉤的擺角；之 為廣義的定位誤差信號(hào)1關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；λ i，λ2均為調(diào)節(jié)參數(shù)；Pde R+為臺(tái)車期望的 目標(biāo)位置，exe R1表示臺(tái)車定位誤差，其表達(dá)式為：e x= x-p d;
[0019] tanh(|x)為引入的雙曲正切函數(shù)，能夠減少初始驅(qū)動(dòng)力，保證臺(tái)車的平滑啟動(dòng)。
[0020] -種帶有初始輸入約束的橋式吊車能量耦合控制方法，包括以下步驟：
[0021] (1)假設(shè)在整個(gè)運(yùn)輸過程中，吊鉤擺角、負(fù)載繞吊鉤的擺角始終在如下范圍內(nèi)：
[0023] 其中，Q1為吊鉤的擺角，即第1級(jí)擺角；θ 2為負(fù)載繞吊鉤的擺角，即第2級(jí)擺角；
[0024] (2)定義一個(gè)廣義的負(fù)載水平位移信號(hào)Xp= X+ λ lSin θ ^ λ 2sin θ 2;χ e R 1為臺(tái) 車位移；
[0025] (3)結(jié)合上述負(fù)載水平位移信號(hào)，構(gòu)造新型的吊車系統(tǒng)能量函數(shù)Et (t)，并求取其 關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，使其包含與吊鉤擺動(dòng)S1以及負(fù)載繞吊鉤的擺動(dòng)Θ 2相關(guān)的信息；
[0026] (4)根據(jù)廣義的負(fù)載水平位移信號(hào)Xp和臺(tái)車期望的目標(biāo)位置p d，得到廣義定位誤 差?目號(hào)Cx;
[0027] (5)引入雙曲正切函數(shù)，得到具有初始控制輸入約束的能量耦合控制器；
[0028] (6)將實(shí)際檢測(cè)的臺(tái)車位移X、吊鉤擺角Θ i、負(fù)載繞吊鉤的擺角Θ 2的信號(hào)輸入到 具有初始控制輸入約束的能量耦合控制器中，則輸出驅(qū)動(dòng)臺(tái)車運(yùn)動(dòng)的力矩，從而達(dá)到臺(tái)車 的快速、精確定位以及吊鉤擺動(dòng)、負(fù)載繞吊鉤擺動(dòng)有效抑制并消除的目的。
[0029] 所述步驟（3)中構(gòu)造的新型吊車系統(tǒng)能量函數(shù)Et(t)關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)具體表達(dá)式 為：
[0031] 其中，
，F(xiàn)為作用于臺(tái)車上的合力。
[0032] 所述作用于臺(tái)車上的合力F具體表達(dá)式為：
[0033] F = Fx-Frx;
[0034] 其中，F(xiàn)xe R1為施加于臺(tái)車上的驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn) rxe R1代表臺(tái)車與橋架間的摩擦力。
[0035] 所述臺(tái)車與橋架間的摩擦力F"具體表達(dá)式為：
[0037] 其中，frax，ε x，k"e R 1為摩擦系數(shù)，i:為臺(tái)車的速度。
[0038] 所述步驟（4)中廣義定位誤差信號(hào)ξ x具體表達(dá)式為：
[0042] 其中，pde R +為臺(tái)車期望的目標(biāo)位置，e xe R 1表示臺(tái)車定位誤差，其表達(dá)式為：e x= x_Pd;
[0043] 所述步驟（5)中能量耦合控制器具體表達(dá)式為：
[0045] 其中，F(xiàn)x為施加于臺(tái)車上的驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn) R1代表臺(tái)車與橋架間的摩擦力， kp，kde R+為正的控制增益，ξ x為廣義定位誤差信號(hào)，表為廣義的定位誤差信號(hào)ξχ關(guān)于時(shí) 間的導(dǎo)數(shù)。
[0046] 所述調(diào)節(jié)參數(shù)λ i，λ 2需滿足如下條件：
[0048] 其中，M，Hi1, m2分別代表臺(tái)車質(zhì)量，吊鉤質(zhì)量，負(fù)載質(zhì)量；I i，I2分別表示吊繩長(zhǎng)度以 及負(fù)載重心到吊鉤重心的距離。
[0049] 本發(fā)明的有益效果是：
[0050] 與二級(jí)擺型橋式吊車系統(tǒng)的大多數(shù)控制方法相比，本文提出的調(diào)節(jié)控制方法結(jié)構(gòu) 簡(jiǎn)單，不包含與吊繩長(zhǎng)度、負(fù)載質(zhì)量相關(guān)的項(xiàng)，因此其對(duì)繩長(zhǎng)、負(fù)載質(zhì)量的變化具有很強(qiáng)的 魯棒性。
[0051] 通過引入廣義的負(fù)載水平位移信號(hào)，增強(qiáng)了臺(tái)車運(yùn)動(dòng)、吊鉤擺動(dòng)、負(fù)載繞吊鉤的擺 動(dòng)之間的耦合關(guān)系，可提升控制器的暫態(tài)性能。
[0052] 對(duì)調(diào)節(jié)控制方法而言，當(dāng)目標(biāo)位置很遠(yuǎn)時(shí)，初始的驅(qū)動(dòng)力會(huì)很大，相應(yīng)的臺(tái)車加速 度也會(huì)很大，導(dǎo)致負(fù)載大幅度擺動(dòng)，并可能損壞電機(jī)；通過在控制律中引入一個(gè)雙曲正切函 數(shù)，所提控制方法大大減少了初始驅(qū)動(dòng)力，因此可保證臺(tái)車的平滑啟動(dòng)，解決了調(diào)節(jié)控制方 法的弊端。
【附圖說明】
[0053] 圖1為二級(jí)擺型橋式吊車系統(tǒng)模型圖；
[0054] 圖2為本發(fā)明方法得到的臺(tái)車位移x(t)、吊鉤擺角Q1U)、負(fù)載繞吊鉤的擺角 92(0、控制輸入以〇仿真圖；
[0055] 圖3為基于無源性的控制方法得到的臺(tái)車位移x(t)、吊鉤擺角Θ上）、負(fù)載繞吊 鉤的擺角92(t)、控制輸AFx(t)仿真圖；
[0056] 圖4為CSMC控制方法得到的臺(tái)車位移x(t)、吊鉤擺角Θ i (t)、負(fù)載繞吊鉤的擺角 92(0、控制輸入以〇仿真圖；
[0057] 圖5為本發(fā)明方法針對(duì)不同吊繩長(zhǎng)度的仿真結(jié)果圖；
[0058] 圖6為本發(fā)明方法針對(duì)不同負(fù)載質(zhì)量的仿真結(jié)果圖；
[0059] 圖7為本發(fā)明方法針對(duì)不同目標(biāo)位置的仿真結(jié)果圖；
[0060] 圖8為本發(fā)明方法針對(duì)不同外部擾動(dòng)的仿真結(jié)果圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0061] 下面結(jié)合附圖與實(shí)例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明：
[0062] 本發(fā)明公開了一種帶有初始輸入約束的橋式吊車能量耦合控制器，首先引入了一 個(gè)包含臺(tái)車運(yùn)動(dòng)、吊鉤擺動(dòng)、負(fù)載繞吊鉤擺動(dòng)信息的廣義的水平位移信號(hào)；增強(qiáng)了臺(tái)車運(yùn) 動(dòng)、吊鉤擺動(dòng)、負(fù)載繞吊鉤擺動(dòng)之間的耦合關(guān)系，提升了控制器的暫態(tài)控制性能。隨后將一 個(gè)雙曲正切函數(shù)引入所設(shè)計(jì)的控制器中，大大減少了初始驅(qū)動(dòng)力，從而保證臺(tái)車的平滑啟 動(dòng)，避免負(fù)載的大幅度擺動(dòng)；控制器具體表達(dá)式為：
[0064] 其中，kp，kde R+為正的控制增益；F "為臺(tái)車與橋架間的摩擦力；
[0065] 廣義的負(fù)載水平位移信號(hào)Xp具體表達(dá)式為：X p= X+ λ pin Θ彳λ 2sin Θ 2;
[0066] 廣義的定位誤差信號(hào)ξ x具體表達(dá)式為：
[0067] Ix=Xp-Pd
[0068] = x~pd+ λ ^in θ χ+ λ 2sin θ 2；
[0069] = ex+ λ ^in θ χ+ λ 2sin θ 2
[0070] X e R1為臺(tái)車位移，θ i，θ 2e R1分別表示吊鉤的擺角和負(fù)載繞吊鉤的擺角；么為 廣義的定位誤差信號(hào)ξχ關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；
[0071] pde R+為臺(tái)車期望的目標(biāo)位置，exe R1表示臺(tái)車定