專利名稱：一種基于流場的智能機(jī)器人避障方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種智能機(jī)器人避障方法，特別是關(guān)于一種基于流場的智能機(jī)器人避障方法。
背景技術(shù)：
機(jī)器人學(xué)作為一門新興學(xué)科，只有50多年的發(fā)展歷史，但是在這期間，其研究領(lǐng)域已從工業(yè)制造擴(kuò)展到航空航天、軍事、核工業(yè)、服務(wù)業(yè)等，成為集機(jī)械、電子、計(jì)算機(jī)、控制、傳感器、信號處理等多學(xué)科門類的交叉性學(xué)科。1962年，美國萬能自動化公司制造了第一臺機(jī)器人，標(biāo)志著第一代機(jī)器人的誕生。70年代以來，隨著微電子和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，以及機(jī)器人研究的不斷深入，機(jī)器人產(chǎn)業(yè)蓬勃興起，機(jī)器人的研究也進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。
從功能上可以將機(jī)器人分為三代。第一代是工業(yè)機(jī)器人，主要應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)自動化領(lǐng)域，大多數(shù)采用“示教-再現(xiàn)”的方式重復(fù)作業(yè)。第二代遙控機(jī)器人，它通過遙控指令進(jìn)行遠(yuǎn)距離作業(yè)，主要應(yīng)用于宇航、海底、核工業(yè)等領(lǐng)域。第三代智能機(jī)器人，是機(jī)器人和人工智能結(jié)合的產(chǎn)物。第三代機(jī)器人已經(jīng)具有運(yùn)動、感知、學(xué)習(xí)、適應(yīng)、邏輯判斷以及人機(jī)交互能力。
近年來，作為機(jī)器人學(xué)中的一個(gè)重要分支，智能移動機(jī)器人的研究受到越來越多的關(guān)注。移動機(jī)器人是一個(gè)集環(huán)境感知、動態(tài)決策與規(guī)劃、行為控制與執(zhí)行等多種功能于一體的綜合系統(tǒng)。對移動機(jī)器人的研究，提出了許多新的或挑戰(zhàn)性的理論與工程技術(shù)課題，引起越來越多的專家學(xué)者和工程技術(shù)人員的興趣，更由于它在軍事偵察、掃雷排險(xiǎn)、防核化污染等危險(xiǎn)與惡劣環(huán)境以及民用中的物料搬運(yùn)上具有廣闊的應(yīng)用前景，使得對它的研究在世界各國受到普遍關(guān)注。
關(guān)于移動機(jī)器人的研究涉及許多方面，包括移動方式，驅(qū)動器控制以及導(dǎo)航或路徑規(guī)劃。移動機(jī)器人為了能在未知或時(shí)變環(huán)境下自主地工作，必須具有感受作業(yè)環(huán)境和規(guī)劃自身動作的能力，因此實(shí)時(shí)避障和導(dǎo)航是反映智能移動機(jī)器人自動能力的關(guān)鍵問題之一。其主要研究內(nèi)容是探索機(jī)器人如何按照預(yù)先給出的任務(wù)指令，根據(jù)已知的地圖信息做出全局路徑規(guī)劃，并在行進(jìn)過程中，不斷感知周圍局部環(huán)境信息，自主地做出決策，引導(dǎo)自身繞開障礙物，安全到達(dá)指定目標(biāo)，并執(zhí)行要求的動作與操作。容易看到，移動機(jī)器人與固定機(jī)器人不同的核心之處在于前者需要多一套控制自主移動的避障算法。
實(shí)時(shí)避障和導(dǎo)航研究中比較困難的問題是一方面要求有充分的環(huán)境信息，另一方面又要求處理速度比較快，滿足實(shí)時(shí)性的要求。對于已知障礙物的和目標(biāo)的位置，避障路徑的存在性一般是可以保證的，已有許多學(xué)者提出相關(guān)求解方法。例如柵格法、勢場法、智能控制算法包括模糊邏輯方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和遺傳算法。柵格法是將機(jī)器人的工作環(huán)境分解成一系列具有二值信息的網(wǎng)格單元，多采用樹表示工作環(huán)境，并通過優(yōu)化算法完成路徑搜索。該方法的主要缺點(diǎn)是環(huán)境分辨率和信息存儲量之間存在難以調(diào)和的矛盾；勢場法最早起源于Katib為機(jī)械臂的運(yùn)動規(guī)劃提出的勢函數(shù)的方法。該方法的基本思想是將機(jī)器人在環(huán)境中的運(yùn)動視為一種虛擬的人工受力場中的運(yùn)動。障礙物對機(jī)器人產(chǎn)生斥力，目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生引力，引力和斥力的合力作為機(jī)器人的加速力，來控制機(jī)器人的運(yùn)動方向和計(jì)算機(jī)器人的位置。該法結(jié)構(gòu)簡單，便于低層的實(shí)時(shí)控制，在實(shí)時(shí)避障和平滑的軌跡控制方面得到了廣泛的應(yīng)用。這種方法的缺點(diǎn)是存在局部極值和在障礙物附近的震蕩現(xiàn)象。智能方法主要是將人工智能領(lǐng)域的一些理論成果應(yīng)用于機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)劃中，頗具效果，但也都具有一定的局限性。

發(fā)明內(nèi)容
針對上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種針對機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)的實(shí)際要求，結(jié)合流體力學(xué)中的流場理論的基于流場的智能機(jī)器人避障方法。
為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案一種基于流場的智能機(jī)器人避障方法，其特征在于將移動機(jī)器人的避障問題轉(zhuǎn)化成流體力學(xué)中的位勢流動，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成求解流場的問題，流場的求解采用面元法或者有限元算法，流場解得后，根據(jù)移動機(jī)器人的運(yùn)動特性和控制參數(shù)，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的控制率；具體包括以下步驟(1)首先建立以機(jī)器人中心為點(diǎn)源，目標(biāo)點(diǎn)為點(diǎn)匯，再加上障礙物的流場；或者建立一個(gè)由初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的平行流，再加上障礙物的流場；(2)在已知起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)和障礙物位置的條件下，根據(jù)流體力學(xué)的面元法和有限元法，建立在避障前提下此時(shí)流體應(yīng)滿足的基本方程組和邊界條件；(3)求解上述邊界條件下的流線方程，解得流函數(shù)或勢函數(shù)之后，得到流場內(nèi)每一點(diǎn)的速度和方向；(4)選擇其中一條流線的速度和方向作為控制機(jī)器人沿流線運(yùn)動的輸入量。
本發(fā)明由于采取以上技術(shù)方案，其具有以下優(yōu)點(diǎn)1、本發(fā)明借鑒了流體力學(xué)中的概念和方法，從一個(gè)嶄新的視角，提出一種新的控制策略。2、本發(fā)明將一個(gè)智能控制領(lǐng)域的不成熟的避障問題轉(zhuǎn)化為流體力學(xué)領(lǐng)域的成熟的繞流問題，并利用流體中成型的理論加以解決，解決方法新穎快捷。3、本發(fā)明采用了數(shù)值求解流場的算法，求解效率高，適于智能機(jī)器人的實(shí)時(shí)控制要求。4、本發(fā)明由于所得到的流體中成型的理論加以解決，解決方法新穎快捷。3、本發(fā)明采用了數(shù)值求解流場的算法，求解效率高，適于智能機(jī)器人的實(shí)時(shí)控制要求。4、本發(fā)明由于所得到的路徑非常平滑，尤其適用于空天及水下智能機(jī)器人的運(yùn)動控制。5、仿真和實(shí)體實(shí)驗(yàn)證明，采取本發(fā)明所提出的方法，機(jī)器人能較好的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下的運(yùn)動規(guī)劃。


圖1是本發(fā)明面元法求解流場示意2是本發(fā)明面元示意3是本發(fā)明兩個(gè)面元間的相互作用關(guān)系4是本發(fā)明有限元法求解復(fù)雜環(huán)境下的機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃問題示意5是本發(fā)明三角形剖分結(jié)果示意6是本發(fā)明利用有限元算法得到的速度場分布7是本發(fā)明利用有限元法求解流函數(shù)得到的流場示意8是本發(fā)明實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置示意9是利用有限元解得的流場分布10魚形機(jī)器人運(yùn)動軌跡示意圖具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。
如圖1所示，面元法是流體力學(xué)中用來解決任意形狀物體繞流問題的方法，這種方法是將所研究的物體表面用有限數(shù)目的小面積加以覆蓋，這些小面積稱為面元，每一面元上布置某種待定強(qiáng)度的奇點(diǎn)。布置這些奇點(diǎn)的作用，是將來流偏轉(zhuǎn)以使流體沿物體表面而流動，利用流體速度必須與每一面元上特定位置處相切這一條件，可得到一組方程式，這個(gè)方程組可用以求解面元上奇點(diǎn)強(qiáng)度，得到奇點(diǎn)分布后即可確定合成流場。以一個(gè)平面問題為例，機(jī)器人的起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)已知，中間分布有任意形狀的障礙物?？梢约僭O(shè)機(jī)器人為點(diǎn)源、目標(biāo)點(diǎn)為點(diǎn)匯，對于其中的障礙物，本發(fā)明在其表面選取有限數(shù)目的點(diǎn)，這些點(diǎn)稱為“控制點(diǎn)”，通過這些點(diǎn)作切線，切線的交點(diǎn)稱為“邊界點(diǎn)”，兩相鄰邊界點(diǎn)之間的線段稱為“面元”。
如圖2所示，設(shè)m為物體周邊上面元的總數(shù)，面元長度一般可不相等，每一面元上分布等強(qiáng)度的源，共有m個(gè)。令λ1，λ2，...，λm代表這些面元上單位長度上的源強(qiáng)。于是，點(diǎn)源、點(diǎn)匯與m個(gè)源面元合成流動的速度勢為
其中r1=(xi-a1)2+(yi-b1)2,]]>r2=(xi-a2)2+(yi-b2)2,]]>rij=(xi-xj)2+(yi-yi)2,]]>(a1，b1)、(a2，b2)分別是點(diǎn)源和點(diǎn)匯的坐標(biāo)。
現(xiàn)在令(xi，yi)為第i面元上控制點(diǎn)坐標(biāo)，其外法線向量ni與x方向的夾角為βi，物面邊界條件要求合成流動在每個(gè)控制點(diǎn)上的法向速度為零，即 用(1)式代入，并利用面元上分布源對面元本身表面的法向速度影響為λ/2這一性質(zhì)，邊界條件(2)變?yōu)?amp;lambda;i2+Σj≠imλj2πIij=∂∂ni(Q+Σj=1mλj2πlnr2-Q2πlnr1),i=1,2...m---(3)]]>其中Iij≡∫j∂∂ni(lnrij)dsj---(4)]]>上式是代表第j面源上單位強(qiáng)度的分布源對第i面元控制點(diǎn)上法向速度的影響。
對給定的面元外形來說，每個(gè)控制點(diǎn)上的ni都是已知的。在求得積分值Iij之后，就得到一個(gè)m階聯(lián)立代數(shù)方程組，這樣就可以求解λ1到λm。
這時(shí)m+2個(gè)點(diǎn)源(匯)的位置與強(qiáng)度全部得到，可以寫出它們的流線方程ψ=Q2πarctany-b1x-a1-Q+Σj=1mλj2π-arctany-b2x-a2+Σj=1mλj2πarctany-yjx-xi---(5)]]>然而，由于(4)式的積分不便于計(jì)算機(jī)計(jì)算，本發(fā)明必須進(jìn)一步用面元的幾何數(shù)據(jù)來表示它們。
對圖2中各面元按順時(shí)針方向進(jìn)行命名，以同樣的順序?qū)γ嬖吘壣线吔琰c(diǎn)的坐標(biāo)依次標(biāo)號，如，第k面元的邊界點(diǎn)為(Xk，Yk)和(Xk+1，Yk+1)。用這樣的標(biāo)號，對m個(gè)面元就有m+1個(gè)邊界點(diǎn)，其中最后一個(gè)邊界點(diǎn)和第一個(gè)邊界點(diǎn)重合。第k個(gè)面元的長度可用兩端點(diǎn)坐標(biāo)表示為Sk=(Xk+1-Xk)2+(Yk+1-Yk)2]]>點(diǎn)(Xk，Yk)處面元與x軸夾角θk，可用實(shí)際物面在控制點(diǎn)的斜率給出。
如圖3所示，任取兩個(gè)面元i和j，θi取為負(fù)值，θj取為正值。計(jì)算積分值，可得如下表達(dá)式
Iij=12sin(θi-θj)ln(1+Sj2+2ASjB)-cos(θi-θj)[arctan(Sj+AE)-arctan(AE)]---(6)]]>其中A＝-(xi-Xj)cosθj-(yi-Yj)sinθjB＝(xi-Xj)2+(yi-Yj)2E＝(xi-Xj)sinθi-(yi-Yj)cosθj此式包含第i面元的方向，面元表面控制點(diǎn)坐標(biāo)，第j面元的長度和方向，以及第j面元上一個(gè)邊界點(diǎn)的坐標(biāo)值。
因此，在求λ1至λm之前，本發(fā)明必須知道所有邊界點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣才能夠計(jì)算出系數(shù)Iij。在兩相鄰面元k和k+1上，控制點(diǎn)(xk，yk)和(xk+1，yk+1)以及面元方向角度θk和θk+1都是已經(jīng)給定的。這些量與兩面元相交的邊界點(diǎn)(Xk+1，Yk+1)有以下關(guān)系式tanθk=Yk+1-ykXk+1-xk]]>和tanθk+1=yk+1-Yk+1xk+1-Xk+1]]>聯(lián)立求解后得Xk+1=xk+1tanθk+1-xktanθk-yk+1+yktanθk+1-tanθk---(7)]]>Yk+1=(xk+1-xk)tanθk+1tanθk-yk+1tanθk+yktanθk+1tanθk+1-tanθk]]>但若當(dāng)方向角為±π/2時(shí)，則此式就不適合于計(jì)算機(jī)計(jì)算。在這種情況下，必須用其他關(guān)系式代替。對θk＝±π/2，有Xk+1＝xkYk+1＝y(tǒng)k+1-(xk+1-xk)tanθk+1對θk+1＝±π/2，有Xk+1＝xkYk+1＝y(tǒng)k+1-(xk+1-xk)tanθk+1推廣到多障礙物的情況。對于n個(gè)障礙物，可取 個(gè)源面元，列出關(guān)于λij的 個(gè)方程，解法與單個(gè)障礙物情況相同。
如圖4所示，有限元方法是利用計(jì)算機(jī)求解物理或工程中微分方程問題的一種方法，是一種更加高效的流場求解方式。其求解思想概括地講就是“分塊逼近”。就是將連續(xù)的求解區(qū)域剖分成有限個(gè)互不重疊的子區(qū)域，這些子區(qū)域通常形狀簡單，如三角形，四邊形，稱為“單元”；在每個(gè)單元里面，選擇若干個(gè)合適的點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)，稱為“結(jié)點(diǎn)”；微分方程的近似解將由各個(gè)單元的近似函數(shù)逼近，而單元中的近似函數(shù)可以表示為已知單元基函數(shù)的線性組合。而線性組合中的待定系數(shù)也正是方程近似解在結(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值，可以通過解總體有限元方程得到。
下面詳細(xì)介紹如何采用有限元方法求解流場，從而規(guī)劃機(jī)器人的避障運(yùn)動。機(jī)器人的起始點(diǎn)I和目標(biāo)點(diǎn)G已知，其間分布有大量形狀不規(guī)則的障礙物(為表明有效元法較高的計(jì)算效率，本實(shí)施例選擇了更加雜亂的環(huán)境)。首先建立速度勢函數(shù)方程如下 1)寫出積分表達(dá)式根據(jù)變分原理，可以得到(8)的積分形式 2)區(qū)域剖分本發(fā)明采用三角形對整個(gè)區(qū)域Ω進(jìn)行剖分，剖分結(jié)果如圖5所示。單元總數(shù)為2587，三角形的頂點(diǎn)定為“結(jié)點(diǎn)”，共有4577個(gè)結(jié)點(diǎn)。對每個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號，每個(gè)結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)標(biāo)號，一個(gè)是單元結(jié)點(diǎn)號，一個(gè)是總體結(jié)點(diǎn)號，并采用矩陣形式建立兩者的關(guān)系。假設(shè)由兩個(gè)單元組成的區(qū)域，單元1的三個(gè)結(jié)點(diǎn)對應(yīng)的總體結(jié)點(diǎn)為2，3，1，單元2的三個(gè)結(jié)點(diǎn)對應(yīng)得總體結(jié)點(diǎn)為3，2，4，則可得 其中ie表示第e個(gè)單元的第i個(gè)結(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值，i表示第i個(gè)全局結(jié)點(diǎn)的函數(shù)值。兩個(gè)矩陣稱為單元的Bool矩陣，表示為Δine。
3)確定單元基函數(shù)由于本發(fā)明采用了三角剖分，對于每個(gè)單元有三個(gè)插值函數(shù)，選擇這三個(gè)插值函數(shù)的線性組合Φie=ai(e)+bi(e)x+ci(e)y,(i=1,2,3...),]]>考慮到插值函數(shù)的特性，有ai(e)+bi(e)xi(e)+ci(e)yi(e)=1,ai(e)+bi(e)xj(e)+ci(e)yj(e)=0,ai(e)+bi(e)xk(e)+ci(e)yk(e)=1---(11)]]>其中，i，j，k是單元結(jié)點(diǎn)號，(11)由9個(gè)方程，可以唯一的確定ai(e)，bi(e)，ci(e)的值，這樣單元e的近似函數(shù)為 4)單元分析選擇(9)的積分域?yàn)閱卧猠，結(jié)合(12)可以得到 或者 (12)和(13)結(jié)合可得Aije=(biebje+ciecje)Ae]]>其中Aie為單元e的面積，bie，cie可由解方程(11)得到。
5)總體合成本發(fā)明得到局部有限元方程之后，再根據(jù)單元結(jié)點(diǎn)和全局結(jié)點(diǎn)的關(guān)系(Δine)，可以通過下式得到全局系數(shù)矩陣{Anm}=Σe=1EΔin(e)AijeΔjm(e)]]>和全局有限元方程{Anm}j＝0，i，j＝1，2，...n6)邊界條件處理根據(jù)邊界條件處理有限元方程，得到全局有限元修正方程 7)解有限元方程，計(jì)算相關(guān)物理量方程(14)為線性方程，可以通過高斯消元等方法求解，這樣單元結(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值都可以得到，由此得到流場分布。利用流函數(shù)或者勢函數(shù)求取導(dǎo)數(shù)就可以得到各點(diǎn)的速度分布，機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)律可知。如圖6是求解后得到的速度場分布圖，其中(a)為速度場分布，(b)為局部放大圖。如圖7是通過求解流函數(shù)得到的流場示意圖。
至此，闡述了利用兩種方法求解流場的過程，流場確定之后，就可以根據(jù)流場所指示的路徑進(jìn)行機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)劃。根據(jù)流場法得到的路徑非常平滑，尤其適于空天及水下機(jī)器人的運(yùn)動規(guī)劃。下面將以一類水下機(jī)器人為例對流場法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
發(fā)明采用的機(jī)器人是一種多關(guān)節(jié)，無線控制的魚形機(jī)器人，機(jī)器人的速度由尾部擺動的頻率決定，前進(jìn)方向由尾部關(guān)節(jié)的疊加偏轉(zhuǎn)角決定。實(shí)驗(yàn)在一個(gè)水池中進(jìn)行，池中放置了若干障礙，如圖8所示，I為起始點(diǎn)，G為目標(biāo)點(diǎn)，Oi為障礙物，利用有限元方法得到的流場分布，并可顯示出機(jī)器人的實(shí)際避障軌跡。如圖9所示，利用流場法，魚形水下機(jī)器人可以在雜亂的環(huán)境下有效地避開障礙物，規(guī)劃自己的運(yùn)動(如圖10所示)。
通過以上描述，可以將本發(fā)明方法的實(shí)施步驟歸納如下(1)首先建立以機(jī)器人中心為點(diǎn)源(流體從此點(diǎn)流出)，目標(biāo)點(diǎn)為點(diǎn)匯(流體從此點(diǎn)流入)，再加上障礙物的流場；或者建立一個(gè)由初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的平行流，再加上障礙物的流場。由于流體具有在流場遍布區(qū)域流體所能到達(dá)的范圍內(nèi)，任取一根出自點(diǎn)源的流線，沿此流線即可到達(dá)目標(biāo)的性質(zhì)，機(jī)器人沿此流場范圍內(nèi)流線即可在避障前提下到達(dá)目標(biāo)。
(2)在已知起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)位置和形狀任意的障礙物位置的條件下，根據(jù)流體力學(xué)的面元法、有限元法等理論，得到此時(shí)(避障前提下)流體應(yīng)滿足的基本方程組和邊界條件；(3)求解上述邊界條件下的流線方程，解得流函數(shù)或勢函數(shù)之后，就可以很快地得到流場內(nèi)每一點(diǎn)的速度和方向；(4)結(jié)合不同的機(jī)器人的運(yùn)動特性和控制參數(shù)，選擇其中一條流線的速度和方向，用來控制機(jī)器人沿流線運(yùn)動的輸入量。
上述僅是為說明本發(fā)明而列舉的實(shí)施例，在本發(fā)明基本構(gòu)思的基礎(chǔ)上可以進(jìn)行的各種替換、變化和修改，這些替換、變化和修改不應(yīng)排除在本發(fā)明的保護(hù)范圍之外。
權(quán)利要求
1.一種基于流場的智能機(jī)器人避障方法，其特征在于將移動機(jī)器人的避障問題轉(zhuǎn)化成流體力學(xué)中的位勢流動，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成求解流場的問題，流場的求解采用面元法或者有限元算法，流場解得后，根據(jù)移動機(jī)器人的運(yùn)動特性和控制參數(shù)，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的控制率；具體包括以下步驟(1)首先建立以機(jī)器人中心為點(diǎn)源，目標(biāo)點(diǎn)為點(diǎn)匯，再加上障礙物的流場；或者建立一個(gè)由初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的平行流，再加上障礙物的流場；(2)在已知起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)和障礙物位置的條件下，根據(jù)流體力學(xué)的面元法和有限元法，建立在避障前提下此時(shí)流體應(yīng)滿足的基本方程組和邊界條件；(3)求解上述邊界條件下的流線方程，解得流函數(shù)或勢函數(shù)之后，得到流場內(nèi)每一點(diǎn)的速度和方向；(4)選擇其中一條流線的速度和方向作為控制機(jī)器人沿流線運(yùn)動的輸入量。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于流場的智能機(jī)器人避障方法，其特征在于將移動機(jī)器人的避障問題轉(zhuǎn)化成流體力學(xué)中的位勢流動，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成求解流場的問題，流場的求解采用面元法或者有限元算法，流場解得后，根據(jù)移動機(jī)器人的運(yùn)動特性和控制參數(shù)，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的控制率；具體包括以下步驟(1)首先建立以機(jī)器人中心為點(diǎn)源，目標(biāo)點(diǎn)為點(diǎn)匯，再加上障礙物的流場；或者建立一個(gè)由初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的平行流，再加上障礙物的流場；(2)在已知起始點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)和障礙物位置的條件下，根據(jù)流體力學(xué)的面元法和有限元法，建立在避障前提下此時(shí)流體應(yīng)滿足的基本方程組和邊界條件；(3)求解上述邊界條件下的流線方程，解得流函數(shù)或勢函數(shù)之后，得到流場內(nèi)每一點(diǎn)的速度和方向；(4)選擇其中一條流線的速度和方向作為控制機(jī)器人沿流線運(yùn)動的輸入量。
文檔編號G05D1/12GK101025628SQ20071006475
公開日2007年8月29日 申請日期2007年3月23日 優(yōu)先權(quán)日2007年3月23日
發(fā)明者邵金燕, 王龍, 謝廣明 申請人:北京大學(xué)