本發(fā)明屬于航天器控制技術研究領域，涉及一種利用分數(shù)階微分的分階段空間繩系抓捕器姿態(tài)穩(wěn)定控制方法

背景技術：

空間繩系抓捕器是一種結構為“空間平臺+連接系繩+柔性系繩+自主機動單元”的新型航天器，其具有靈活、安全等特點，可用于軌道垃圾清理、失效衛(wèi)星捕獲等空間任務，操作范圍可達到幾十米到幾千米，在空間在軌服務應用中有著廣泛的作用。

根據(jù)空間繩系抓捕器的任務流程，可將其任務分為以下五個階段：釋放、逼近目標、目標纏繞抓捕、抓捕后穩(wěn)定和回收。其中回收階段是空間繩系抓捕器的研究重點之一。

由于空間繩系抓捕器動力學復雜，其控制是一個比較難的問題。目前常見的控制方法多為利用系繩拉力與推力器的協(xié)調控制方法，由于在回收階段初期與后期由于回收速度差別較大，并且控制需求不同，因此設計一個分階段的空間繩系抓捕器回收階段姿態(tài)穩(wěn)定控制器十分必要。

技術實現(xiàn)要素：

要解決的技術問題

為了避免現(xiàn)有技術的不足之處，本發(fā)明提出一種利用分數(shù)階微分的分階段空間繩系抓捕器姿態(tài)穩(wěn)定控制方法，解決空間繩系抓捕器回收階段姿態(tài)穩(wěn)定的問題，為空間繩系抓捕器的研究奠定了基礎。

技術方案

一種利用分數(shù)階微分的分階段空間繩系抓捕器姿態(tài)穩(wěn)定控制方法，其特征在于步驟如下：

步驟1、建立空間繩系抓捕器回收階段動力學模型：

其中：

其中：k＝1,2,3,4，當k＝1,q＝2,3,4；當k＝2,q＝1,3,；4當k＝3,q＝1,2,；4當k＝4,q＝1,2,；3Λ、lw為無量綱化后的連接系繩長度和柔性繩長度，θ、分別為空間平臺俯仰、滾轉角，分別為空間平臺俯仰、滾轉角速度，α、β分別為連接系繩面內角、面外角，空間系繩面內角、面外角速度，α_k、β_k(k＝1,2,3,4)分別為柔性繩面內角、面外角，分別為柔性繩面內角、面外角速度，I_ozz為空間平臺繞z軸的轉動慣量，Q_θ,Q_ψQ_α,Q_βQ_l,分別為空間平臺俯仰角的控制力矩、滾轉角的控制力矩、平臺與末端抓捕器間連接系繩面內角的控制力矩、面內角的控制力矩、連接系繩長度的控制力矩、末端抓捕器柔性繩面內角的控制力矩、末端抓捕器柔性繩面外角的控制力矩，μ為地球引力常數(shù)，R為地心到系統(tǒng)質心的距離，Ω為軌道角速度，m₀,m_t,m分別為與空間平臺質量、連接系繩質量、末端抓捕器的質量

步驟2、設計回收階段基于系繩回收速率的PD控制器：

其中，k_pΛ,k_dΛ,k_cΛ分別為控制器調節(jié)參數(shù)，并且Λ^*,分別為期望連接系繩長度、期望連接系繩長度變化率；

步驟3、設計回收階段基于系繩回收速率和系繩面內角的PD^μ控制器：

其中，D^λy₂是新定義的分數(shù)階微分，定義為：

其中，λ是實數(shù)，n是一個確定的整數(shù)，Γ(·)是定義為的Γ方程；

其中，k_pα,k_dα,k_cα；k_pΛ,k_dΛ,k_cΛ；分別為控制器調節(jié)參數(shù)，并且α^*,分別為期望連接系繩面內角、期望連接系繩面內角速度、期望末端柔性繩面內角、期望末端柔性繩面內角速度、期望末端柔性繩面外角、期望末端柔性繩面外角速度；

步驟4：在回收階段初期，以基于系繩回收速率的PD控制器進行控制；在回階階段后期且連接系繩長度小于總長度10％時，以基于系繩回收速率和系繩面內角的PD^μ控制器進行控制。

有益效果

本發(fā)明提出的一種利用分數(shù)階微分的分階段空間繩系抓捕器姿態(tài)穩(wěn)定控制方法，根據(jù)系繩回收階段的特點，分階段設計了空間繩系抓捕器回收階段的姿態(tài)穩(wěn)定控制器，所設計的控制器更加節(jié)省燃料，并且可以避免回收后期空間平臺與末端抓捕器的碰撞；其次，利用分數(shù)階微分的控制器相比于整數(shù)階控制器對輸入的響應更快并且超調?。蛔詈?，由于分數(shù)階微分計算時對前一時刻狀態(tài)有記憶，因此本發(fā)明所提出的控制器在回收階段后期可以在保證回收速度及抓捕器姿態(tài)角的情況下，更加平穩(wěn)地回收系繩。

本發(fā)明是一種結構為“空間平臺+連接系繩+柔性系繩+自主機動單元”的新型航天器，其具有靈活、安全等特點，可用于軌道垃圾清理、失效衛(wèi)星捕獲等空間任務，操作范圍可達到幾十米到幾千米，在空間在軌服務應用中有著廣泛的作用。

附圖說明

圖1為空間繩系抓捕器的結構示意圖；其中1為空間平臺，2為連接系繩，3為末端繩系抓捕器。

具體實施方式

現(xiàn)結合實施例、附圖對本發(fā)明作進一步描述：

本發(fā)明所采用的技術方案包括以下步驟：

1)建立空間繩系抓捕器回收階段動力學模型；

2)設計回收階段基于系繩回收速率的PD控制器；

3)設計回收階段基于系繩回收速率和系繩面內角的PD^μ控制器。

所述的步驟1)中，空間繩系抓捕器回收階段動力學方程為：

其中，式(6)、(7)中，k＝1,2,3,4。當k＝1,q＝2,3,4；當k＝2,q＝1,3,4；當k＝3,q＝1,2,4；當k＝4,q＝1,2,3。Λ、lw為無量綱化后的連接系繩長度和柔性繩長度，θ、分別為空間平臺俯仰、滾轉角，分別為空間平臺俯仰、滾轉角速度，α、β分別為連接系繩面內角、面外角，空間系繩面內角、面外角速度，α_k、β_k(k＝1,2,3,4)分別為柔性繩面內角、面外角，分別為柔性繩面內角、面外角速度，I_ozz為空間平臺繞z軸的轉動慣量，Q_θ,Q_ψQ_α,Q_βQ_l,分別為空間平臺俯仰角的控制力矩、滾轉角的控制力矩、平臺與末端抓捕器間連接系繩面內角的控制力矩、面內角的控制力矩、連接系繩長度的控制力矩、末端抓捕器柔性繩面內角的控制力矩、末端抓捕器柔性繩面外角的控制力矩，μ為地球引力常數(shù)，R為地心到系統(tǒng)質心的距離，Ω為軌道角速度，m₀,m_t,m分別為與空間平臺質量、連接系繩質量、末端抓捕器的質量。

所述的步驟2)中，回收階段基于系繩回收速率的PD控制器設計如下：

首先做出如下假設：第一，在回收階段，將空間平臺視為姿態(tài)保持不變；第二，參考大量文獻得知，面外角擺動幅度遠小于面內角，因此忽略連接系繩面外角僅對所有面內角及柔性繩面外角進行控制。

由于在回收階段初期，回收速度較快，并且末端抓捕器的姿態(tài)不需要保持在期望姿態(tài)，因此僅設計基于系繩回收速率的PD控制器即可。

基于系繩回收速率的PD控制器設計如下：

其中，k_pΛ,k_dΛ,k_cΛ分別為控制器調節(jié)參數(shù)，并且Λ^*,分別為期望連接系繩長度、期望連接系繩長度變化率。

所述的步驟3)中，回收階段基于系繩回收速率和系繩面內角、面外角的PD^λ控制器設計過程如下：

在回階階段后期，即連接系繩長度小于某一數(shù)值時(如20m)，為避免末端繩系抓捕器與空間平臺碰撞，需減小回收速度，并且需要保證末端抓捕器的姿態(tài)保持在期望姿態(tài)，因此需設計更加平穩(wěn)地控制器。

回收階段基于系繩回收速率和系繩面內角、面外角的PD^λ控制器設計如下：

其中，D^λy₂是新定義的分數(shù)階微分。定義如下：

其中，λ是實數(shù)，n是一個確定的整數(shù)，Γ(·)是定義為的Γ方程。

其中，k_pα,k_dα,k_cα；k_pΛ,k_dΛ,k_cΛ；分別為控制器調節(jié)參數(shù)，e_α＝α^*-α,并且分別為期望連接系繩面內角、期望連接系繩面內角速度、期望末端柔性繩面內角、期望末端柔性繩面內角速度、期望末端柔性繩面外角、期望末端柔性繩面外角速度。