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      一種節(jié)省原材料的一維下料方法

      文檔序號:6471228閱讀:461來源:國知局

      專利名稱::一種節(jié)省原材料的一維下料方法
      技術領域
      :本發(fā)明屬于計算機應用
      技術領域
      ,涉及一種在生產(chǎn)過程中使原材料得到充分利用的分析方法。
      背景技術
      :隨著全球資源的日益匱乏,人們對資源利用問題的研究越來越重視。最大限度地節(jié)約原材料,提高原材料利用率成為工業(yè)生產(chǎn)中提高效益的一個重要手段,下料問題(CuttingStockProblem,CSP)就是其中之一。下料問題是針對某種資源的利用,研究怎樣能夠在滿足客觀條件和可以接受的時間下,通過優(yōu)化排樣得到最優(yōu)解或近似理論最優(yōu)解,從而最大限度的利用該資源。通過尋找出一種最優(yōu)的下料方案,可以節(jié)省原材料消耗,降低生產(chǎn)成本,間接的為企業(yè)創(chuàng)造了經(jīng)濟效益。在機械、造紙、服裝、木材等多種行業(yè),下料問題都有著廣泛的實際應用。因此,開展對下料問題的研究具有重要意義和工程應用價值。下料問題根據(jù)維數(shù)的不同分為一維下料、二維下料和高維下料問題。通常解決一維下料問題有兩種方法一類是基于求解線性整數(shù)規(guī)劃模型的方法;另一類是基于啟發(fā)式算法的方法。標準一維下料問題(StandardOne-DimensionalCuttingStockProblem,S1D-CSP)描述為設某企業(yè)存有某種長度為L的原材料,現(xiàn)客戶需要數(shù)量為di(i=1,2,…,n),長度分別為li(i二1,2,…,n)的該型原材料。企業(yè)的目標是完成客戶訂貨,并使得消耗的原材料數(shù)量最少或切邊損失(Trimloss)最少。S1D-CSP由前蘇聯(lián)經(jīng)濟學家Kantorovich于1939年提出。他采用基于求解線性整數(shù)規(guī)劃模型的方法,并給出了一維下料問題第一個線性整數(shù)規(guī)劃的模型,該模型如下《minZh/=1,2,..,"》,x,J化A;=l,2,...,《ykG{0,1}k=1,2,…,KXik^0整數(shù)i=l,2,...,n;k=l,2,…,K式中yk=1表示第k根原材料已經(jīng)被切割;yk=0表示第k根原材料未使用;Xik為整數(shù),表示從第k根原材料上切割下第i種訂貨材料的數(shù)量;K表示完成切割任務需要的原材料根數(shù)的上界。1961年,Gilmore&Gomory給出了一個基于切割方案導向的模型,巧妙利用所給出的推遲列生成法求得了該問題的近似最優(yōu)解,使得求解大型一維CSP成為可能。Gilmore&Gomory的模型如下min(c^+C2X2+…+cnxn)ai!x!+ai2X2+…+ainxn>diXi>0i=1,2,…,n式中n為切割方式;Ci為第i=1,2,…,n的費用;Xi為第i=1,2,…,n為第j種切割方式切下第i種訂貨材料的數(shù)量,a".是整數(shù)。該模型的成功之處在于(1)模型能夠簡單的對一維CSP進行求解。由于該模型產(chǎn)生的切割方式很多,即使在m不是很大時也能提供將近數(shù)百萬種切割方式;(2)模型在開始迭代之初不必給出切割方式;(3)在解決背包問題時,采用ad-hoc方法與動態(tài)規(guī)劃相結合,使得模型可以求解原材料長度相差不大的一維CSP。目前這種求解大型一維CSP的方法是在原材料使用時采用之前最重要的分析方法,但是,其存在一些難以克服的困難(1)模型求到的解不是整數(shù);(2)求得的最后解的切割方式較多,使得在實際生產(chǎn)中需要多次調整切割機器;(3)容易導致訂貨任務不能完成或超額完成;(4)單純形方法僅在需要產(chǎn)生新的切割方式時才產(chǎn)生進基列(推遲列生成Delayedcolumngeneration),計算量不大;(5)每種切割方式的費用難以計算,模型中往往采用原材料的價格來替代,導致生產(chǎn)成本上升。
      發(fā)明內容本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有解決一維下料問題的方法存在的問題,為使生產(chǎn)過程中原材料能夠得到充分利用,使企業(yè)在生產(chǎn)過程中能夠最大限度地激昂地原材料消耗,降低生產(chǎn)成本,提出一種節(jié)省原材料的一維下料方法。假設在生產(chǎn)過程中,需要a種原材料山,12,…,la,其中,Mi=1,2,,a)表示原材料的權值(如長度、價格、形狀等)。每種原材料的數(shù)量不限(或限制)?,F(xiàn)要求將這些原材料拼接或剪裁成長度為L、數(shù)量為m的管道(稱為結果管材),并滿足下述要求1、每條管道上有n個區(qū)間LpL2,…,L。,在Li(i=1,2,…,n)內不允許拼接原材料,即,不允許存在接口;2、要求剪裁原材料li(i=1,2,,a)的次數(shù)及焊接數(shù)越少越好,即切口數(shù)及接口數(shù)盡量少;3、給a種原材料賦以不同的權值。在原材料的數(shù)量有限的條件下,先使用權值高的原材料,并按權值的大小排序為1"12,,la;4根據(jù)用戶對管道數(shù)量m需求,采用將m分成k個類組,k的值由用戶設定。要求同一類組內的管道使用相同的拼接方法,而不同類組的管道則使用不同的拼接方法;5、設定長度閾值I^與R2,&〈R2,并且原材料lp12,…,la的長度li(仍用12,…,L表示)均大于R2。當li(i二l,2,…,a)被剪裁后的剩余料長r'i大于R2(或小于R》時,稱其為余料(或廢料)。要求產(chǎn)生的廢料越少越好,從而提高剪裁率。7剪裁率<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其中L〃表示管組集合,L'為已使用的原材料集合,A為余料集合;或者要求mmS。,A天為廢料集合;。e^6、設原材料使用率為aj,即限制原材料lj的使用數(shù)量。用L表示管道的長,用l"l2,…,la表示原材料lpl2,…,la的傳值(如原材料的長度、價值等)。L、lji=1,2,…,a)均為整數(shù)(如果L是有理數(shù)或無理數(shù),則將L轉化為整數(shù)或者取近似值之后轉化為整數(shù)。對原材料傳值li(i=1,2,…,a)亦作同樣處理,且L>12》">la。a.當L是li的整數(shù)倍也是li—p1^的整數(shù)倍時,選取m,x/,.的li拼接管道L,使接口數(shù)與切口數(shù)達到最小。條件是(max/,的/,)x(max/,的/,的數(shù)目Pwi:(1)b.當L是li的整數(shù)倍但不是l卜p的整數(shù)倍時,用li拼接管道L,使切口數(shù)達到最小。條件是liX(li的數(shù)目)^mL(2)c.當L是HJ勺整數(shù)倍但不是U勺整數(shù)倍(lw〉li〉lH)時,用li拼接管道L,使切口數(shù)達到最小,條件同式(2)。d.當L既不是li的整數(shù)倍也不是li—plw的整數(shù)倍,即,Lmodli^0(i=1,2,…,a)時,采用下述方法拼接L=a'J,a'2l2+...+a'ala+r0其中a;=0,1,2,"',^,a,丄_a汄一a2/2-----;a2=0,1,2,…,a2,a2丄一a乂5£170,1,2,a—1。選取r。=0或者使minr。對應的拼接c采取上述拼接方法能夠滿足條件2、3、5,為滿足條件l,設接口處為點a'山,1=1,2,…,a,a'i=l,2,…,ai,L上的區(qū)間LnL2,…,k是給定的。判定區(qū)間Lj(j=1,2,…,n)是否包含點a'Ji,或者點a'山是否位于區(qū)間Lj內(i=1,2,…,a;j二l,2,…,n)。如果點a'山位于區(qū)間L/內,則采用變換構成L的li及r。的順序,或逐次更換構成L的li的方法。i附如果將m分成D組,每組有故下式成立時根管道,由于同一組中管道采用相同的拼接方法,8<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>選取原材料l'i共計n'i根,剪裁并填補L的最后一段。例如<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>=2.5時,選取l'i=IO的原材料IO根,每根原材料I'i均被切成4等份,每份長2.5,用它們填補40根管道的最后一段。這樣處理,就不會產(chǎn)生余料。如果式(3)或者式(4)不成立,則選擇使<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>成立的l'i、n'i與n〃i,從而使產(chǎn)生的余料達到最少。之后,根據(jù)上述分析,在實際生產(chǎn)中對原材料進行裁剪切割等具體操作。有益效果本發(fā)明提出的解決一維下料問題的方法,能在多約束條件下(包括約束條件不確定的情況下)求解一維下料問題。通過采用非數(shù)值計算的方式,選擇出最優(yōu)的剪裁、拼接方法,求得最優(yōu)解,使得在實際生產(chǎn)過程中最大限度的利用了原材料,節(jié)約了資源,降低了企業(yè)生產(chǎn)成本。圖1為本發(fā)明具體實施方式中步驟10的示例圖2為本發(fā)明具體實施方式的實施例示意圖。具體實施例方式下面通過本發(fā)明方法的具體實施方式及實施例對本發(fā)明作詳細說明。首先將未剪裁過的原材料拼接成數(shù)量為m、長度為L的結果管材,使結果管材的剩余部分的長度小于原材料的長度;之后,利用最優(yōu)的剪裁方法剪裁原材料,使用這些被剪裁的原材料拼接結果管材的剩余部分。最后,檢查約束條件1是否被滿足,如果不滿足,則作適當調整。由于每個不同的實例,其結果管材所分類(組)以及算法執(zhí)行中原材料集合的規(guī)模、內容等都是不確定的,需要技術方案能應對這些不確定約束,并且能求得最優(yōu)解,即剪裁率最高的下料方案。參數(shù)設定如下1、原材料長度lp12,,la;2、原材料數(shù)量rvn2,...,na;3、原材料長度按優(yōu)先級排序L>12>>la;4、原材料使用率、,a2,,aa;5、不可拼接區(qū)間LnL2,…,L"6、結果材料分組數(shù)D;7、各組管道根數(shù)ivm2,…,niD;8、各組管道長度L、L2,…,L、9、最大類(組)數(shù)max工i=3;10、廢料閾值R。11、余料閾值尺2。步驟l:首先進行類(組)數(shù)初始化,即Ii—1,i=1,2,…,D。之后,依據(jù)用戶設定的原材料使用率=1,2,…,a),計算可供使用的原材料根數(shù)。因為對于給定的a種原材料(分別有na根),并非均會使用,也就是說,需要修改原材料集合。步驟2:處理Li《lj,i=1,2,…,D;j二l,2,…,a。當Li=lj時,取lj作為匸;當U<lj時,用lj剪裁L、并要求滿足下述條件min一I)a(min((—)v(/;—)>i2)a(丄'";《)上式中,第一個式子r^in(卜,.i;-"乂l)表示進行總長度控制,要求總長度差值最小化;第二個式子(^in((—Z、)v"—£、)>^)表示進行單根長度限制,要求單根長度差值最小化或單根長度差值大于R2;第三個式子L、'j.n〃j=lAii表示兩種長度總值,要求兩種長度總值相等。上述三個式子同時成立,便保證了所選取的n'j根原材料l'j,每根1'j剪裁成n〃j等份(每份長Li),能最優(yōu)的構成mi根結果管材L、步驟3:對類(組)進行劃分。當mi二nj時,將lj歸為一組,然后拼接其它原材料;當A>2nii時,使用根1」的組不進行分類或分組,多余的1」可以歸入該組,也可以歸入其它組;當mi<nj<2nii時,將nj等分,并歸入同一類(組),再將其它原材料歸入另一類(組),即第i組管道分成兩個類(組)進行拼接(Ii=2)。以上述劃分方案為基礎,若有新的劃分類(組)的方法,并且能提高剪裁率,那么可以將新方法編入步驟2。對于不同的實例,其類(組)的劃分是不同的,這表明該方法適用于某些不確定約束條件,并具有學習、自我完善的能力。步驟4:計算n/,r/,為步驟5提供部分數(shù)據(jù)準備,并確定步驟5至步驟8的循環(huán)次數(shù)D'。其中,D'由兩部分組成D與,1^(/'—U其中D由用戶設定,而Ii已由步驟l和步驟3產(chǎn)生。步驟5:a+l個"邏輯或"表達式表示a+l個并列情況,前a個情況分別顯示由單種原材料進行拼接,而第a+l個情況則顯示由多種原材料(兩種至a種)進行拼接4:^^,,…,h根(Ae{0,l,.1})62根(62e{0,l,.,一一1})6。根(~e(O,l,...,a—l})并且|^"'<(~+1)/,+:,/"=1,2,...,"其中bk及bj由o丄…,a-丄中取值。該步驟按給定的原材料長度優(yōu)先級進行拼接,優(yōu)先級高的原材料總是優(yōu)先用完。實際應用中,a值為一個不大的常數(shù),故第a+l個情況所包含的項數(shù)不會出現(xiàn)過多,完成該情況的計算所需時間和空間也不會太多。步驟6:從原材料集合中刪去已使用的原材料。由于步驟5是用整根原材料進行拼接,使拼接之后的長度等于或接近結果管材的長度。每執(zhí)行步驟5—次,就要使用一批原材料進行拼接,因而原材料集合必須修改。步驟7:計算結果管材長度與拼接長度之差。每次執(zhí)行步驟5,均處理一個類(組)的拼接,而且拼接之后的長度不超過結果管材的長度。多數(shù)情況下,為小于結果管材的長度,因而計算結果管材長度與拼接長度之差就成為必不可少的工作。步驟7中的r〃jk便是所要求的差值,等號右側有a+l個式子,它們之間具有邏輯或關系,并且與步驟5中的計算是對應的。步驟8:改變循環(huán)控制變量k的值,k的終值為D'。在初始設定輸入時,由于只給定了組數(shù)D的值,經(jīng)過步驟3的計算,某些組中的類(組)數(shù)Ii可能會發(fā)生改變,因而步驟4中要計算類(組)的總數(shù),即D'。這樣,每執(zhí)行一次步驟5至步驟8的循環(huán),便完成一個類(組)的拼接及r〃jk的計算并修改原材料集合一次。步驟9:為快速并最優(yōu)的從剩余原材料集合R中選取管材拼接Lk的最后一段,需要將修改后的原材料集合R中的原材料按長度遞增序排列,并且按數(shù)量遞減序列^:《^2,…,^進行排列。首先考慮r〃/,從R中選取最短的原材料,然后選取次最短的原材料,最后選取最長的原材料。對每種原材料均用步驟10方法執(zhí)行,從中選取最優(yōu)的剪裁及拼接方案,以解決Lk最后一段的拼接問題,同時修改R;其次考慮r〃/,重復上述過程;最后考慮《D',重復上述過程。步驟10:該步是解決Lk最后一段拼接問題的關鍵。具有邏輯"或"關系的三個表達式從3個不同方面控制從剩余原材料集合R中選取原材料1'j共計n'jk根,每根l'j剪成n〃jk等份,用這些段拼接nii根Lk的最后一段,從而獲得最優(yōu)的剪裁、拼接方案。下面舉一個例子設R={5.5,6.5,8},r「1=2,附,=30,ni=5,n2=6,n3=10,如圖1所示,執(zhí)行步驟10,選1'」=13,共計8根,即!1'3=8。每根13剪成等長的4段,每段長度為2,n〃3=4。實際上,將前7根中的每一根13等分為4段,最后一根13剪成長度11為2、2、4的子段,將長度為2的4*7+2=30根子段拼接L1的最后一段。步驟11:R修改為:R={4,5.5,6.5,8},=1,n2=5,n3=6,n4=2,即從R中刪去已使用的原材料。k—k+l,用步驟10方法繼續(xù)拼接L2,…,LD'的最后一段。采用下述方法計算各種拼接的剪裁率設已計算C(比如0=10)種拼接(對于某確定的Lk,比如L1)的剪裁率,并按遞減序排列Pl,P2,…,Pc,計算第C+l種拼接(仍對Lk)的剪裁率PC+1。如果Pc+1<Pc,則刪去Pc+1及其相應的拼接;否則(Pc+1>PA(Pc+1<P》,則將Pc+1插入Pi與Pi+1之間,并刪去Pc,i=1,2,…,C-l;否則Pc+1>P"則將Pc+1作為序列的第1個元素,刪去Pc。步驟12:對于Pl,p2,"、Pe所對應的拼接,從P工對應的拼接開始檢查設拼接點為a'jlj,如果區(qū)間LpL2,…,Ln均不含拼接點a'jlj,或者a'山不落入?yún)^(qū)間LnL2,,k,貝UP:對應的拼接Lk為所求輸出;否貝U,LpL2,…,Lc,^均不含拼接點a'j—ALc,含拼接點a'jlj,則將a'j—Jj與a'jlj之間管材lj進行更換,S卩(兩種調整方法)(1)將lj與Lik最后一段管材進行交換。這時,Lik的長度沒有改變,剩余原料集R也不變;(2)從剩余原料集R中選取1',用l'取代lj。這時,Lik的長度改變了,計算r〃'j,并更換Lik的最后一段并修改R。步驟13:如果調整成功,即1^丄2,…,Ln均不含拼接點,則輸出Lk及拼接順序;否則,k,L2,…,Lc,均不含拼接點a'jljALc,+1含拼接點a',山,則采用步驟11中方法處理(對于相同的i)。步驟14:如果調整成功,即1^丄2,…,Ln均不含拼接點,則輸出Lk及拼接順序;否則,重復步驟13,直至L"L2,…,Ln內均不含拼接點;否則,i—i+l,重復步驟12至步驟14(檢查、調整Pl,P2,…,Pc對應的拼接)。k由1至D',逐次檢查L、L2,…,L。',k是外循環(huán)變量,i是內循環(huán)變量,i二1,2,…,C。步驟15:結果線材長度之和£力^已使用原材料長度之和。等號成立時,P=100%。由于余料可用再次被利用,故余料長度應為計算P公式中分子部分。執(zhí)行步驟11時,對每次外循環(huán)都要進行C次內循環(huán),每次內循環(huán)計算1次剪裁率,共計要計算D'C次剪裁率,并從中選取最優(yōu)解。根據(jù)上述計算,能夠得到由原材料長度=1,2,…,a)組成的結果管材Li(i=1,2,…,D)的序列。根據(jù)該序列能夠得出每根結果管材由哪些原材料組成,組成的順序如何,以及每根已用原材料的去處。實施例輸入L=10m,12=8.3m,13=7.lm,14=6.8m。=212,n2=32,n3=16,n4=8。aj=1。lj具有相同的優(yōu)先級。D=4,=m2=m3=m4=32,L1=20.6122m,L2=20.4177m,L3=20.2233m,L4=18.2785m。maxli=3。不可拼接區(qū)間12<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>R丄=0.2,R2=0.5。輸出L=I2=I4=1,I3=2,拼接結果如圖2所示。結果材料總長2545.0144m,余料長6.2916m,原料總長2553.6m。剪裁率p=,;,6=99.91%,接口數(shù)224個。2553.權利要求一種節(jié)省原材料的一維下料方法,其特征在于用L表示管道的長,用l1,l2,…,la表示原材料l1,l2,…,la的傳值,L、li(i=1,2,…,a)均為整數(shù),如果L是有理數(shù)或無理數(shù),則將L轉化為整數(shù)或者取近似值之后轉化為整數(shù),對原材料傳值li(i=1,2,…,a)亦作同樣處理,且l1>l2>…>la;a.當L是li的整數(shù)倍也是li-1、li+1的整數(shù)倍時,選取的li拼接管道L,使接口數(shù)與切口數(shù)達到最小,條件是b.當L是li的整數(shù)倍但不是li-1、li+1的整數(shù)倍時,用li拼接管道L,使切口數(shù)達到最小,條件是li×(li的數(shù)目)≥mL(2)c.當L是li、li-1的整數(shù)倍但不是li+1的整數(shù)倍(li+1>li>li-1)時,用li拼接管道L,使切口數(shù)達到最小,條件同式(2);d.當L既不是li的整數(shù)倍也不是li-1、li+1的整數(shù)倍,即,Lmodli≠0(i=1,2,…,a)時,采用下述方法拼接L=a′1l1+a′2l2+…+a′ala+r0其中a′1=0,1,2,…,a1,a′2=0,1,2,…,a2,a′a=0,1,2,…,aa,選取r0=0或者使minr0對應的拼接;為滿足條件1,設接口處為點a′ili,i=1,2,…,a,a′i=1,2,…,ai,L上的區(qū)間L1,L2,…,Ln是給定的,判定區(qū)間Lj(j=1,2,…,n)是否包含點a′ili,或者點a′ili是否位于區(qū)間Lj內(i=1,2,…,a;j=1,2,…,n),如果點a′ili位于區(qū)間Lj′內,則采用變換構成L的li及r0的順序,或逐次更換構成L的lj的方法;如果將m分成D組,每組有根管道,由于同一組中管道采用相同的拼接方法,故下式成立時或者選取原材料l′i共計n′i根,剪裁并填補L的最后一段;如果式(3)或者式(4)不成立,則選擇使或者成立的l′i、n′i與n″i。F2008102270391C0000011.tif,F2008102270391C0000012.tif,F2008102270391C0000013.tif,F2008102270391C0000014.tif,F2008102270391C0000015.tif,F2008102270391C0000016.tif,F2008102270391C0000017.tif,F2008102270391C0000021.tif,F2008102270391C0000022.tif,F2008102270391C0000023.tif2,,a)均為整數(shù),如果L是有理數(shù)或無理數(shù),則將L轉化為整數(shù)或者取近似值之后轉化為整數(shù),對原材料傳值li(i=1,2,…,a)亦作同樣處理,且^>12>.">la;a.當L是li的整數(shù)倍也是l卜p的整數(shù)倍時,選取m,x(的l拼接管道L,使接口數(shù)與切口數(shù)達到最小,條件是(max/,的/,)x(max/,的/,的數(shù)目)》附Z(1)b.當L是l的整數(shù)倍但不是1卜p的整數(shù)倍時,用li拼接管道L,使切口數(shù)達到最小,條件是liX(li的數(shù)目)>mL(2)c.當L是li、l卜工的整數(shù)倍但不是1L,使切口數(shù)達到最小,條件同式(2);d.當L既不是I,的整數(shù)倍也不是lia)時,采用下述方法拼接<formula>formulaseeoriginaldocumentpage0</formula>的整數(shù)倍>li>l卜》時,用li拼接管道的整數(shù)倍,即,Lmodli#O(i<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>,選取r。=0或者使minr。對應的拼接;為滿足條件l,設接口處為點a'山,1=1,2,…,a,a'·1^丄2,…,Ln是給定的,判定區(qū)間Lj(j=1,2,·1,2,…,ai,L上的區(qū)間-,n)是否包含點a'ili,或者點a'是否位于區(qū)間Lj內(i=1,2,…,a;j二l,2,…,n),如果點a'山位于區(qū)間一內,則采用變換構成L的li及r。的順序,或逐次更換構成L的lj的方法;附如果將m分成D組,每組有式成立時<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>根管道,由于同一組中管道采用相同的拼接方法,故下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>選取原材料l'i共計n'i根,剪裁并填補L的最后一段;如果式(3)或者式(4)不成立,則選擇使<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>2.如權利要求所述的一種節(jié)省原材料的一維下料方法,其特征在于約束條件如下(1)、每條管道上有n個區(qū)間L"L2,…,Ln,在Li(i=1,2,…,n)內不允許拼接原材料,即,不允許存在接口;(2)、要求剪裁原材料li(i=1,2,,a)的次數(shù)及焊接數(shù)越少越好,即切口數(shù)及接口數(shù)盡量少;(3)、給a種原材料賦以不同的權值,在原材料的數(shù)量有限的條件下,先使用權值高的原材料,并按權值的大小排序為1"12,,la;(4)根據(jù)用戶對管道數(shù)量m需求,采用將m分成k個類組,k的值由用戶設定,要求同一類組內的管道使用相同的拼接方法,而不同類組的管道則使用不同的拼接方法;(5)、設定長度閾值&與R2,&<R2,并且原材料1"12,,la的長度li(仍用1"12,,la表示)均大于R2;當li(i二1,2,,a)被剪裁后的剩余料長r'i大于R2(或小于R》時,稱其為余料(或廢料);要求產(chǎn)生的廢料越少越好,從而提高剪裁率;巧"乂其中L》,表示管組集合,L'為已使用的原材料集合,A為余料集合;或者要求'A為廢料集合;min丄「(6)、設原材料使用率為aj,即限制原材料lj的使用數(shù)量。3.如權利要求所述的一種節(jié)省原材料的一維下料方法,其特征在于具體實現(xiàn)步驟如下首先設定參數(shù)(1)原材料長度H…,l"(2)原材料數(shù)量r^,n2,…,na;(3)原材料長度按優(yōu)先級排序L>12>(4)原材料使用率c^,a2,,aa;(5)不可拼接區(qū)間LpL2,…,L"(6)結果材料分組數(shù)D;(7)各組管道根數(shù)!vm2,…,niD;(8)各組管道長度L、L2,…,L、(9)最大類數(shù)maxIi=3;(10)廢料閾值&;(11)余料閾值I^;'>1。由lj(j二l,2,…,a)組成Li(i=1,2,…,D)的序列;步驟1:首先進行類數(shù)初始化,即Ii—l,i=1,2,…,D,之后,依據(jù)用戶設定的原材料使用率aji=1,2,…,a),計算可供使用的原材料根數(shù);步驟2:處理Li《lj,i=1,2,…,D;j二l,2,…,a,當Li=lj時,取lj作為Li;當匸<lj時,用lj剪裁L、并要求滿足下述條件<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>上式中,第一個式子mjn(h丄'-";/;l)表示進行總長度控制,要求總長度差值最小化;第二個式子(m^((-力";)v(/;-力";.)>及2)表示進行單根長度限制,要求單根長度差值最小化或單根長度差值大于R2;第三個式子j.n〃j=lAii表示兩種長度總值,要求兩種長度總值相等;步驟3:對類進行劃分;當mi=nj時,將lj歸為一組,然后拼接其它原材料;當nj>2!!^時,使用mi根lj的組不進行分類或分組,多余的lj可以歸入該組,也可以歸入其它組;當Hi,<nj<2nii時,將nj等分,并歸入同一類,再將其它原材料歸入另一類,即第i組管道分成兩個類進行拼接(Ii=2);步驟4:計算n/,r/,為步驟5提供部分數(shù)據(jù)準備,并確定步驟5至步驟8的循環(huán)次數(shù)D',其中,D'由兩部分組成D與,-f(/'—1}其中D由用戶設定,而Ii已由步驟l和步驟3產(chǎn)生;步驟5:a+l個"邏輯或"表達式表示a+1個并列情況,前a個情況分別顯示由單種原材料進行拼接,而第a+1個情況則顯示由兩種至a種原材料進行拼接<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>、根(he{0,l,..1})62根(62e{0,l,..、0—1})并且1>丄^丄'<(~+1";+t^^=1,2,'B。根(6。e(0,l,…,a-1))'"其中bk及bj由O,l,…,a-l中取值;步驟6:從原材料集合中刪去已使用的原材料;步驟7:計算結果管材長度與拼接長度之差;每次執(zhí)行步驟5,均處理一個類的拼接,而且拼接之后的長度不超過結果管材的長度;多數(shù)情況下,為小于結果管材的長度,因而計算結果管材長度與拼接長度之差就成為必不可少的工作;步驟7中的r〃jk便是所要求的差值,等號右側有a+l個式子,它們之間具有邏輯或關系,并且與步5中的計算是對應的;步驟8:改變循環(huán)控制變量k的值,k的終值為D';步驟9:將修改后的原材料集合R中的原材料按長度遞增序排列,并且按數(shù)量遞減序列,r〃,d'進行排列;首先考慮r〃/,從R中選取最短的原材料,然后選取次最短的原材料,最后選取最長的原材料,對每種原材料均用步驟10方法執(zhí)行,從中選取最優(yōu)的剪裁及拼接方案,以解決Lk最后一段的拼接問題,同時修改R;其次考慮r〃/,重復上述過程;最后考慮r〃/',重復上述過程;步驟10:具有邏輯"或"關系的三個表達式從3個不同方面控制從剩余原材料集合R中選取原材料l'j共計n'jk根,每根l'j剪成n〃jk等份,用這些段拼接mi根Lk的最后一段;步驟11:R修改為R={4,5.5,6.5,8},ni=l,n2=5,n3=6,n4=2,即從R中刪去已使用的原材料;k—k+l,用步驟10方法繼續(xù)拼接L2,…,LD'的最后一段;采用下述方法計算各種拼接的剪裁率設已計算C種拼接的剪裁率,并按遞減序排列Pl,p2,…,Pc,計算第C+l種拼接的剪裁率Pc+1;如果pc+1<pc,則刪去pc+1及其相應的拼接;否則(pc+1>pA(pc+1<pi),則將pc+1插入pi與pi+1之間,并刪去pc,i=1,2,…,C-l;否則pc+1>pp則將pc+1作為序列的第1個元素,刪去pc;步驟12:對于PpP2,…,Pe所對應的拼接,從Pi對應的拼接開始檢查設拼接點為a'jlj,如果區(qū)間k,L2,…,Ln均不含拼接點a'jlj,或者a'山不落入?yún)^(qū)間LnL2,,k,貝UP:對應的拼接Lk為所求輸出;否則,L15L2,,Lc,^均不含拼接點a'j—ALc,含拼接點a'jlj,則將a'j-Jj與a'jlj之間管材lj進行更換,即(1)將lj與最后一段管材進行交換;(2)從剩余原料集R中選取l',用l'取代,計算r〃',并更換1^的最后一段并修改R;步驟13:如果調整成功,即k,L2,…,Ln均不含拼接點,則輸出Lk及拼接順序;否則,LpLy…,W均不含拼接點a'jljALc,M含拼接點a'j+1lj,對于相同的i,則采用步11中方法處理;步驟14:如果調整成功,即L15L2,…,Ln均不含拼接點,則輸出Lk及拼接順序;否則,重復步13,直至LpL2,…,Ln內均不含拼接點;否則,i—i+l,重復步12至步14;k由l至D',逐次檢查L、L2,…,LD',k是外循環(huán)變量,i是內循環(huán)變量,i二1,2,…,C;步驟i5:結果線材長度之和y《《已使用原材料長度之和Z^",等號成立時,p=;執(zhí)行步驟11時,對每次外循環(huán)都要進行c次內循環(huán),每次內循環(huán)計算1次剪裁率,共計要計算D'C次剪裁率,并從中選取最優(yōu)解。4.如權利要求3所述的一種節(jié)省原材料的一維下料方法,其特征在于以上步驟3中的劃分方案為基礎,若有新的劃分類的方法,并且能提高剪裁率,那么可以將新方法編入步2。全文摘要本發(fā)明涉及一種節(jié)省原材料的一維下料方法。該方法能在約束條件不確定的環(huán)境下求得一維下料問題的最優(yōu)解,從而最大限度地提高原材料利用率,降低廢料的產(chǎn)生。本發(fā)明方法的具體內容為首先將不剪裁的原材料拼接成數(shù)量為m、長度為L的結果管材,使結果管材的剩余部分的長度小于原材料的長度;其次利用最優(yōu)的剪裁方法剪裁原材料,使用這些被剪裁的原材料拼接結果管材的剩余部分。最后,檢查約束條件1是否被滿足,如果不滿足,則作適當調整。本發(fā)明利用非數(shù)值計算的思想,能用于眾多約束條件,包括有些約束條件是不確定的情況下一維下料問題的求解,通過巧妙的比較,選擇出最優(yōu)的剪裁、拼接方法,求得最優(yōu)解,由此實現(xiàn)原材料最大利用。文檔編號G06Q10/00GK101739606SQ200810227039公開日2010年6月16日申請日期2008年11月19日優(yōu)先權日2008年11月19日發(fā)明者付夢印,周培德,王美玲,黃源水申請人:北京理工大學
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