專利名稱：一種多平行軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法
技術領域：
本發(fā)明屬于轉(zhuǎn)子動力學技術領域，涉及轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法，尤其是一種多平行軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法。
背景技術：
齒輪耦合的軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，多個軸系通過齒輪耦合聯(lián)系在一起，系統(tǒng)具備由齒輪傳動引起的新特性，橫向振動通過齒輪傳遞后將引起轉(zhuǎn)子產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動，即發(fā)生彎扭耦合振動。存在齒輪嚙合的多平行軸系在風機、壓縮機、增速器等機器中廣泛存在，齒輪耦合的軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的典型應用之一就是雙軸型透平壓縮機，亦稱DH型透平壓縮機，其軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)如圖I所不。齒輪的嚙合作用使原本相互獨立的多個軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)聯(lián)接在一起，從而使各軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力特性相互影響，整個系統(tǒng)的動力特性與單個子系統(tǒng)的動力特性大不一樣。即使理想齒輪傳動，齒坯剛度、輪齒剛度及其嚙合剛度的時變性將使整個系統(tǒng)的動力特性產(chǎn)生變化，且齒輪嚙合時存在的齒側(cè)間隙、各種傳動誤差(包括齒輪各種制造誤差、安裝誤差、熱變形、磨損等)也將影響系統(tǒng)的動力學特性。關于齒輪嚙合的研究，已經(jīng)由最初的剛性嚙合模型、彈性嚙合模型發(fā)展到現(xiàn)在的世紀齒輪嚙合剛度模型，數(shù)學模型與實際系統(tǒng)間的誤差越來越小。具有齒輪耦合的軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最顯著的特點就是彎扭耦合振動，彎扭耦合不僅影響系統(tǒng)的固有頻率、不平衡響應，還影響系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性。該類系統(tǒng)的設計過去一直采用轉(zhuǎn)子單獨設計的設計方法，忽略了各個轉(zhuǎn)子之間的耦合關系，這種設計方法只能保證各個轉(zhuǎn)子單獨使用時，能夠穩(wěn)定運行，并不能保證耦合后還能正常運行。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術的缺點，提供一種多平行軸系統(tǒng)動力學性能計算方法，該方法能夠快速計算，極大的方便使用者進行壓縮機、風機等流體機械及增速器、減速器等具有齒輪傳動的平行軸系的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學分析，免除設計者需借助專門知識才能操作的要求，直接通過界面操作就可以進行轉(zhuǎn)子動力學分析。本發(fā)明的目的是通過以下技術方案來解決的這種多平行軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法，包括以下步驟I)多平行軸系統(tǒng)動力學分析前處理①輸入轉(zhuǎn)子及軸承的參數(shù)包括軸段參數(shù)、附加質(zhì)量參數(shù)、不平衡質(zhì)量參數(shù)、齒輪參數(shù)及軸承類型、位置和動特性系數(shù)；②按集總參數(shù)法，對各個轉(zhuǎn)子進行離散化處理，將連續(xù)變截面的轉(zhuǎn)子處理成由一系列無質(zhì)量、剛度不變的軸段聯(lián)結(jié)一系列質(zhì)量塊組成的多自由度離散系統(tǒng)，離散中各子段的質(zhì)量按照質(zhì)心不變的原則分到兩端節(jié)點上，轉(zhuǎn)動慣量按轉(zhuǎn)動慣量不變原則簡化到兩邊端點上，簡化后軸段的等效抗彎剛度與各子段的抗彎剛度關系，按純彎時兩端截面相對轉(zhuǎn)角不變求得；
2)系統(tǒng)動力學方程的建立①若軸系支撐為滑動軸承，計算各軸承的載荷，計算出滑動軸承的油膜剛度、阻尼系數(shù)表，每個軸承的實際工作點根據(jù)載荷用插值方法求得，不同轉(zhuǎn)速下的動特性參數(shù)包括4個剛度系數(shù)和4個阻尼系數(shù)也用插值方法求得；②在傳遞矩陣法的基礎上，形成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彎曲振動方程和扭轉(zhuǎn)振動方程，并計入齒輪嚙合力得到齒輪嚙合的剛度矩陣和阻尼矩陣，最終得到系統(tǒng)總質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣及激振力矩陣似義+(戈+/^=廠，其中W = G1, Φ1；…，Xj，Φ」，- ,χη, Φη)τ ；3)動力學方程求解及結(jié)果后處理輸出①特征值和強迫振動響應計算結(jié)果輸出繪制給定轉(zhuǎn)速下的8階或16階特征值的實部、虛部的總圖和各階振型圖；繪制強迫振動響應沿軸向的分布圖；當系統(tǒng)包括2 3根轉(zhuǎn)子時，由左至右依次分段表示第I、第2、第3根轉(zhuǎn)子的振型或響應，包括X向、Y向彎曲模態(tài)及扭轉(zhuǎn)模態(tài)； ②臨界轉(zhuǎn)速及失穩(wěn)轉(zhuǎn)速計算結(jié)果輸出包括在給定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)各階特征值虛部及實部與主動軸或某一軸轉(zhuǎn)速的關系曲線；以紅色實線表示各根轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與主動軸轉(zhuǎn)速的關系曲線，紅線與特征值虛部曲線交點的橫坐標值，就是系統(tǒng)的一個阻尼臨界轉(zhuǎn)速；特征值實部曲線與橫坐標的交點，其值就是失穩(wěn)轉(zhuǎn)速；只要選擇轉(zhuǎn)速范圍、第幾根轉(zhuǎn)子、第幾階特征值，就能計算獲得在該轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的系統(tǒng)的阻尼臨界轉(zhuǎn)速及對應的對數(shù)衰減率。進一步的，上述步驟I)的①中，若進行某一轉(zhuǎn)速下的特征值及振型分析和不平衡響應分析，輸入主動軸的轉(zhuǎn)速或某一轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；當進行臨界轉(zhuǎn)速及失穩(wěn)轉(zhuǎn)速計算時，輸入主動軸的最低轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速或某一轉(zhuǎn)子的最低轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速，并選擇轉(zhuǎn)速步長。本發(fā)明具有以下有益效果本發(fā)明多平行軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法在堅實的理論研究基礎上開發(fā)了能用于工程實際的多平行軸系動力學性能計算分析手段，所計算的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中可包含各類型支撐，較好的實現(xiàn)了軸承計算與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學分析的結(jié)合。


圖I是齒輪耦合的DH型透平壓縮機滑動軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)圖；圖2是轉(zhuǎn)子簡化及離散圖；圖3是轉(zhuǎn)子彎曲振動力學模型；圖4是轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動力學模型；圖5是齒輪嚙合力分析模型；圖6是DH型透平壓縮機主動軸簡圖；圖7是DH型透平壓縮機低速齒輪軸簡圖；圖8是DH型透平壓縮機高速齒輪軸簡圖；圖9 圖16是在工作轉(zhuǎn)速下軸系前8階模態(tài)振型圖；圖17是軸系不平衡響應分析圖形；圖18是軸系穩(wěn)定性分析圖形。
具體實施方式
本發(fā)明的轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法，包括以下步驟I)多平行軸系統(tǒng)動力學分析前處理①在壓縮機、減速器、增速器等中選擇計算對象，選定特征值及強迫振動響應計算或臨界轉(zhuǎn)速及失穩(wěn)轉(zhuǎn)速計算，同時可選擇考慮齒輪耦合的多平行軸系統(tǒng)分析或其中某一根轉(zhuǎn)子分析。②輸入系統(tǒng)各轉(zhuǎn)子及軸承的參數(shù)包括軸段參數(shù)、附加質(zhì)量參數(shù)、不平衡質(zhì)量參數(shù)、齒輪參數(shù)及軸承類型、位置和動特性系數(shù)等。若進行某一轉(zhuǎn)速下的特征值及振型分析和不平衡響應分析，輸入主動軸的轉(zhuǎn)速(耦合系統(tǒng)分析)或某一轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速(單根轉(zhuǎn)子分析)。當進行臨界轉(zhuǎn)速及失穩(wěn)轉(zhuǎn)速計算時，輸入主動軸的最低轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速(耦合系統(tǒng)分析)或某一轉(zhuǎn)子(單根轉(zhuǎn)子分析)的最低轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速，并選擇轉(zhuǎn)速步長。
③按集總參數(shù)法，對各個轉(zhuǎn)子進行離散化處理，將連續(xù)變截面的轉(zhuǎn)子處理成由一系列無質(zhì)量、剛度不變的軸段聯(lián)結(jié)一系列質(zhì)量塊組成的多自由度離散系統(tǒng)，離散中各子段的質(zhì)量按照質(zhì)心不變的原則分到兩端節(jié)點上，轉(zhuǎn)動慣量按轉(zhuǎn)動慣量不變原則簡化到兩邊端點上，簡化后軸段的等效抗彎剛度與各子段的抗彎剛度關系，按純彎時兩端截面相對轉(zhuǎn)角不變求得。2)系統(tǒng)動力學方程的建立①若軸系支撐為滑動軸承，計算各軸承的載荷，調(diào)用軸承性能計算程序計算出滑動軸承的油膜剛度、阻尼系數(shù)表，每個軸承的實際工作點可根據(jù)載荷用插值方法求得，不同轉(zhuǎn)速下的動特性參數(shù)包括4個剛度系數(shù)和4個阻尼系數(shù)也用插值方法求得，較好的實現(xiàn)了軸承分析與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學分析的結(jié)合。②在傳遞矩陣法的基礎上，形成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彎曲振動方程和扭轉(zhuǎn)振動方程，并計入齒輪嚙合力得到齒輪嚙合的剛度矩陣和阻尼矩陣，最終得到系統(tǒng)總質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣及激振力矩陣他+泛+燈4，其中{X} = (Χι, Φι, — ,Xj, Φρ - ,Xn, φη)τ。3)動力學方程求解及結(jié)果后處理輸出①特征值和強迫振動響應計算結(jié)果輸出可繪制給定轉(zhuǎn)速下的8階或16階特征值的實部(對數(shù)衰減率)、虛部(固有渦動頻率)的總圖和各階振型圖；可輸出強迫振動響應沿軸向的分布圖。當系統(tǒng)包括2 3根轉(zhuǎn)子時，由左至右依次分段表示第I、第2、第3根轉(zhuǎn)子的振型或響應，包括X向、Y向彎曲模態(tài)及扭轉(zhuǎn)模態(tài)。②臨界轉(zhuǎn)速及失穩(wěn)轉(zhuǎn)速計算結(jié)果輸出包括在給定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)各階特征值虛部(固有渦動頻率)及實部(對數(shù)衰減率)與主動軸(耦合系統(tǒng)分析時)或某一軸(單根轉(zhuǎn)子分析時)轉(zhuǎn)速的關系曲線；以紅色實線表示各根轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與主動軸(或該轉(zhuǎn)子)轉(zhuǎn)速的關系曲線，紅線與特征值虛部(渦動頻率)曲線交點的橫坐標值，就是系統(tǒng)的一個阻尼臨界轉(zhuǎn)速。特征值實部(對數(shù)衰減率)曲線與橫坐標的交點，其值就是失穩(wěn)轉(zhuǎn)速。只要選擇轉(zhuǎn)速范圍、第幾根轉(zhuǎn)子、第幾階特征值，就可計算獲得在該轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的系統(tǒng)的阻尼臨界轉(zhuǎn)速及對應的對數(shù)衰減率。為了揭不一個系統(tǒng)的動力學行為，就必須建立一個符合實際系統(tǒng)的數(shù)學模型,建立多平行軸系統(tǒng)模型的關鍵是如何考慮齒輪嚙合這一因素。首先建立軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的線性動力學模型，然后根據(jù)齒輪參數(shù)確定實際齒輪嚙合剛度、嚙合阻尼，并考慮齒面摩擦力、齒側(cè)間隙、嚙合脫齒及齒背嚙合等情況及斜齒圓柱齒輪傳動時軸向力對系統(tǒng)動力特性的影響，通過齒輪間的嚙合力，將多個轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)聯(lián)系起來，最終建立齒輪耦合的軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動力學模型。針對系統(tǒng)動力學模型的求解，可完成系統(tǒng)動力穩(wěn)定性、臨界轉(zhuǎn)速和動力響應等動力學特性分析，為系統(tǒng)動力學性能改進提供數(shù)值依據(jù)。I、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的離散—個實際轉(zhuǎn)子是質(zhì)量連續(xù)分布的彈性體，其上安裝有葉輪、齒輪、聯(lián)軸器、質(zhì)量盤等零部件?？捎眉倕?shù)法將轉(zhuǎn)子離散成η個無質(zhì)量的彈性軸段和n+1無彈性的集總質(zhì)量，如圖2所示。2、齒輪耦合的軸承一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的數(shù)學模型( I)系統(tǒng)彎曲振動方程取離散后第j軸段分析，圖3為轉(zhuǎn)子在xoz平面和在yoz平面內(nèi)的力和力矩分布，取第j個截面在xoz平面和yoz平面中的狀態(tài)變量為fx，爐，M，Sf、[y, Ψ, N, Q]T，由力、力矩
及變形平衡可得第j軸段的運動方程
權利要求
1.一種多平行軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法，其特征在于，包括以下步驟 1)多平行軸系統(tǒng)動力學分析前處理 ①輸入轉(zhuǎn)子及軸承的參數(shù)包括軸段參數(shù)、附加質(zhì)量參數(shù)、不平衡質(zhì)量參數(shù)、齒輪參數(shù)及軸承類型、位置和動特性系數(shù)； ②按集總參數(shù)法，對各個轉(zhuǎn)子進行離散化處理，將連續(xù)變截面的轉(zhuǎn)子處理成由一系列無質(zhì)量、剛度不變的軸段聯(lián)結(jié)一系列質(zhì)量塊組成的多自由度離散系統(tǒng)，離散中各子段的質(zhì)量按照質(zhì)心不變的原則分到兩端節(jié)點上，轉(zhuǎn)動慣量按轉(zhuǎn)動慣量不變原則簡化到兩邊端點上，簡化后軸段的等效抗彎剛度與各子段的抗彎剛度關系，按純彎時兩端截面相對轉(zhuǎn)角不變求得； 2)動力學方程的建立 ①若軸系支撐為滑動軸承，計算各軸承的載荷，計算出滑動軸承的油膜剛度、阻尼系數(shù)表，每個軸承的實際工作點根據(jù)載荷用插值方法求得，不同轉(zhuǎn)速下的動特性參數(shù)包括4個剛度系數(shù)和4個阻尼系數(shù)也用插值方法求得； ②在傳遞矩陣法的基礎上，形成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彎曲振動方程和扭轉(zhuǎn)振動方程，并計入齒輪嚙合力得到齒輪嚙合的剛度矩陣和阻尼矩陣，最終得到系統(tǒng)總質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣及激振力矩陣； 3)動力學方程求解及結(jié)果后處理輸出 ①特征值和強迫振動響應計算結(jié)果輸出繪制給定轉(zhuǎn)速下的8階或16階特征值的實部、虛部的總圖和各階振型圖；繪制強迫振動響應沿軸向的分布圖；當系統(tǒng)包括2 3根轉(zhuǎn)子時，由左至右依次分段表示第I、第2、第3根轉(zhuǎn)子的振型或響應，包括X向、Y向彎曲模態(tài)及扭轉(zhuǎn)模態(tài)； ②臨界轉(zhuǎn)速及失穩(wěn)轉(zhuǎn)速計算結(jié)果輸出包括在給定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)各階特征值虛部及實部與主動軸或某一軸轉(zhuǎn)速的關系曲線；以紅色實線表示各根轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與主動軸轉(zhuǎn)速的關系曲線，紅線與特征值虛部曲線交點的橫坐標值，就是系統(tǒng)的一個阻尼臨界轉(zhuǎn)速；特征值實部曲線與橫坐標的交點，其值就是失穩(wěn)轉(zhuǎn)速；只要選擇轉(zhuǎn)速范圍、第幾根轉(zhuǎn)子、第幾階特征值，就能計算獲得在該轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的系統(tǒng)的阻尼臨界轉(zhuǎn)速及對應的對數(shù)衰減率。
2.根據(jù)權利要求I所述的多平行軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法，其特征在于，步驟I)的①中，若進行某一轉(zhuǎn)速下的特征值及振型分析和不平衡響應分析，輸入主動軸的轉(zhuǎn)速或某一轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；當進行臨界轉(zhuǎn)速及失穩(wěn)轉(zhuǎn)速計算時，輸入主動軸的最低轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速或某一轉(zhuǎn)子的最低轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速，并選擇轉(zhuǎn)速步長。
全文摘要
本發(fā)明涉及多平行軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力學性能計算方法，具體計算步驟為(1)選擇分析對象和計算類型，輸入軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參數(shù)，完成轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的離散化等前處理操作，(2)調(diào)用軸承計算程序，計算各軸承的動、靜特性參數(shù)，根據(jù)選定的分析對象和計算類型，組建考慮齒輪嚙合的平行軸系的轉(zhuǎn)子動力學方程，(3)調(diào)用求解函數(shù)計算動力學微分方程的特征值和特征向量，經(jīng)有量綱化轉(zhuǎn)換為動力學特性結(jié)果數(shù)據(jù)，完成系統(tǒng)穩(wěn)定性、臨界轉(zhuǎn)速和強迫振動響應及振型的計算和分析。本發(fā)明在堅實的理論研究基礎上開發(fā)了能用于工程實際的多平行軸系動力學性能計算分析手段，所計算的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中可包含各類型支撐，較好的實現(xiàn)了軸承計算與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學分析的結(jié)合。
文檔編號G06F19/00GK102880796SQ20121034752
公開日2013年1月16日 申請日期2012年9月18日 優(yōu)先權日2012年9月18日
發(fā)明者朱愛斌, 丘大謀, 牛婷, 張鎖懷 申請人:西安交通大學