本發(fā)明涉及電氣化鐵路接觸網(wǎng)三維模型重建以及檢測領(lǐng)域，特別是一種基于narf和fpfh的接觸網(wǎng)零全網(wǎng)三維重建方法。

背景技術(shù)：

接觸網(wǎng)是電氣化高速鐵路供電系統(tǒng)的重要組成部分主要架構(gòu)，由接觸懸掛裝置、定位裝置、支持裝置等部分組成，其性能直接影響高速列車的運行速度與安全，確保接觸網(wǎng)參數(shù)符合設(shè)計規(guī)范要求對于高鐵可靠的電能傳輸至關(guān)重要。接觸網(wǎng)所處鐵路沿線惡劣、復雜的工作環(huán)境，導致其故障頻發(fā)，針對接觸網(wǎng)設(shè)計、施工、狀態(tài)的檢測就顯得至關(guān)重要。

三維檢測目前已經(jīng)被廣泛應用于機械、航空、軍工等各種領(lǐng)域，但針對于接觸網(wǎng)故障方面的三維檢測研究幾乎沒有。

一種適合在線三維檢測的改進算法一文中提供了這樣一種方法，即在傳統(tǒng)相位測量輪廓術(shù)加入了stoilov算法，使其應用于在線三維檢測。傳統(tǒng)的算法中含有開方和除法運算，對于ccd攝像頭的非線性誤差，投射光長，周圍環(huán)境的光學干擾等比較敏感，容易出現(xiàn)較大誤差。因此作者利用stoilov算法，有效減弱了預案算法公式中的解相誤差，極大地提高了在線三維檢測的進度。在驗證性的實物實驗中，基于改進后的stoilov算法重建的三維物體具有非常好的保真度(詳見鐘立俊、曹益平：一種適合在線三維檢測的改進算法，中國激光，2009)。

基于機器視覺的三角螺紋三維檢測方法及實驗研究一文中，作者根據(jù)三角形外螺紋的自己輪廓結(jié)構(gòu)，首先通過ccd面陣攝像機對于螺紋進行表面信息的圖像采集，然后對采集到的圖像進行預處理，如圖像增強處理、螺紋的邊緣檢測、提取螺紋邊緣特征等手段；最后利用提取得到的螺紋特征點實現(xiàn)了外螺紋的三維重加，為外螺紋的三維重建提出了新的可行方案(詳見萬鵬：基于機器視覺的三角螺紋三維檢測方法及實驗研究，華南理工大學，2012)。

在三維檢測技術(shù)在列車車輪檢測與維修中的應用研究一文中，將三維重建技術(shù)應用于鐵路系統(tǒng)中的列車車輪檢車，其效率將遠高于傳統(tǒng)的人工檢測手段。該方法源自逆向工程原理，結(jié)合計算機圖像輔助技術(shù)來進行全參數(shù)的車輪三維檢測。該方法在鐵路車輪的檢測規(guī)范前提下，論證了最優(yōu)解決方法，將車輪的檢測與維修緊密結(jié)合在一起，為鐵路系統(tǒng)車輪檢修提供了新的思路(詳見程宏釗：三維檢測技術(shù)在列車車輪檢測與維修中的應用研究，西南交通大學，2013)。

基于三維模型的接觸網(wǎng)檢測技術(shù)研究一文中，利用光學掃描儀獲得接觸網(wǎng)各零部件的點云數(shù)據(jù)，并運用一定的點云配準算法將不用視角下測量得到的多片點云轉(zhuǎn)換合并到同一坐標系下形成一個完整的數(shù)據(jù)點云，然后經(jīng)曲面重建和渲染獲得各部件三維模型(詳見徐建芳：基于三維模型的接觸網(wǎng)檢測技術(shù)研究，西南交通大學，2014)。

總的來說，目前針對于接觸網(wǎng)圖像檢測主要基于二維接觸網(wǎng)圖像，二維圖像的檢測技術(shù)蘊含的圖像信息相對單一，存在圖像檢測的死角，無法快速、精確得檢測接觸網(wǎng)實時故障。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于narf和fpfh的接觸網(wǎng)零全網(wǎng)三維重建方法，該方法采用三維點云處理技術(shù)對獲取到的接觸網(wǎng)全網(wǎng)點云數(shù)據(jù)進行預處理、配準、融合，獲得三維模型，并提取其中缺損絕緣子，檢測其故障；其能夠良好建立可視化接觸網(wǎng)全網(wǎng)模型，并有效檢測其中缺損絕緣子存在的故障。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：

一種基于narf和fpfh的接觸網(wǎng)零全網(wǎng)三維重建方法，包括以下步驟：

步驟1：通過安裝有kinect2.0深度攝像機的檢測小車采集接觸網(wǎng)初始點云，獲得的初始點云數(shù)據(jù)是pcd格式文件，其包括點云位置、顏色和深度；

步驟2：對初始點云進行預處理，包括點云去噪、點云分割、點云精簡、點云融合和點云派生；

步驟3：針對接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)，提取兩幀點云中對應關(guān)鍵點，采用歸一化對齊徑向特征narf對點云圖像邊界進行檢測，提取表面穩(wěn)定但鄰域深度信息發(fā)生變化的narf關(guān)鍵點，這些變化包括表面變化系數(shù)以及變化的主方向；

步驟4：采用快速點特征直方圖fpfh算法對narf關(guān)鍵點進行特征描述，確定兩幀初始點云之間的關(guān)鍵點對應關(guān)系；

步驟5：利用關(guān)鍵點進行點云配準，通過sac-ia將誤匹配點剔除；

步驟6：采用icp算法進行精確配準，得到配準后的完全接觸網(wǎng)三維點云模型。

進一步的，還包括步驟7：

步驟7：利用點云分割手段，將點云配準后的接觸網(wǎng)模型中的缺損腕臂絕緣子提取出來，估計提取得到的絕緣子表面法線，利用其表面的法線信息對缺損絕緣子進行檢測。

進一步的，所述步驟3具體為：

步驟3.1：點云數(shù)據(jù)中某點曲率大的位置對應不同零件的結(jié)構(gòu)分界點，邊界興趣值i(p)為：

i(p)＝i1(p)·i2(p)

式中：

i1(p)為表面變化強度估計因子，i2(p)為主方向辨別因子；p為邊界點，n為點p的鄰元素，σ為空間尺度，wn為鄰元素n對應的權(quán)重值，γ為點n對應一維角度；對于接觸網(wǎng)曲面邊緣點，wn取值為1，而對于其它點，wn取值為1-(1-ρ)³，ρ為p及其周邊點進行主成分分析后得到的曲率值。

進一步的，所述步驟4具體為：

步驟4.1：對點云中任意點pq查詢其k領(lǐng)域內(nèi)所有鄰近點；

步驟4.2：對點p的k領(lǐng)域中任意一對點ps和pt估計法線ns和nt，其中s！＝t，在其中一個點上定義一個固定的u,v,w局部坐標系，計算ns和nt之間的偏差

步驟4.3：在步驟4.2的u,v,w局部坐標系中，用一組角度來估計法線ns和nt之間的偏差：

α＝v·nt

式中，||pt-ps||＝d表示點ps和pt兩點間的歐式距離，則pq的所有k領(lǐng)域任意兩點ps和pt的關(guān)系通過(α,β,θ,d)表示；k領(lǐng)域所有的四組值以統(tǒng)計的方式放入直方圖，得到pq的特征描述子；

步驟4.4：對于每一個查詢點pq，計算該點與它鄰域點之間的一個元組α,θ；計算fpfh，重新確定每個點的k鄰域，使用鄰近spfh計算pq的最終的fpfh，其計算公式為式中，權(quán)重ωk表示在給定的度量空間中，查詢點pq與其鄰近點pk之間的距離；

計算點云幀中全部點云關(guān)鍵點的fpfh特征描述子后，獲得配準所需的關(guān)鍵點對應關(guān)系。

進一步的，所述步驟5中點云配準具體為：

兩幀接觸網(wǎng)點云對應關(guān)系確定后，對點云進行配準，其劃分為粗配準和精配準；粗配準采用sac-ia，將誤匹配點剔除后，利用算法進行精確配準；經(jīng)一系列點云配準獲得完整的接觸網(wǎng)零三維點云數(shù)據(jù)。

進一步的，所述步驟7具體為：

步驟7.1：分析一個協(xié)方差矩陣的特征矢量和特征值，而這個協(xié)方差矩陣c從每一個查詢點pi的鄰近點中構(gòu)造得到，具體的協(xié)方差矩陣如下：

上式中，k是查詢點pi鄰近點的數(shù)目，是最鄰近元素的三維質(zhì)心，λj是協(xié)方差矩陣的第j個特征值，是第j個特征向量；

步驟7.2：確立切平面

對于一幀點云數(shù)據(jù)，其點云數(shù)量為n，若要計算其中某一個查詢點pi的法線，先設(shè)置平面方程：

ax+by+cz+d＝0

對于上式中進行條件約束，當滿足a²+b²+c²＝1時，得到平面參數(shù)a、b、c、d；讓點pi周圍的k個臨近點到達該平面距離的平方和數(shù)值最小，即滿足：

式中，di是點云數(shù)據(jù)集中任一查詢點pi＝(xi,yi,zi)到對應平面的距離di＝|axi+byi+czi-d|；利用拉格朗日乘子法求解極值，使得e→min，得到函數(shù)：

上式中等號兩邊對于d求偏導，并且令偏導數(shù)為零，得到：

式中，令質(zhì)心為則

di＝|aδxi+bδyi+cδzi|

再對中等號兩邊對于a、b、c求偏導數(shù)，得到

求解平面參數(shù)a、b、c，轉(zhuǎn)化為求解矩陣a的特征值和特征向量；矩陣a是一個三節(jié)對稱矩陣，其特征值的求解公式為：

在a²+b²+c²＝1的約束條件下，求得利用質(zhì)心求得d；

步驟7.3：調(diào)整法線方向

判斷所有法線方向是否一致，假如實際視點為vp，點云中所有任一法線ni都指向該視點，則認為所有法線方向一致，即滿足：

ni·vp＞0

式中，vp是視點vp到查詢點pi的向量；如果計算結(jié)果不滿足式ni·vp＞0的要求，說明點pi的法向量ni與點pi到視點vp的向量之間的向量夾角大與90°，點pi的法向量ni應該反向；根據(jù)此點云配準方法進行接觸網(wǎng)三維重建過程中點云的配準，獲得接觸網(wǎng)全網(wǎng)三維模型，并對其中缺損的絕緣子進行故障檢測。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

1、本發(fā)明采集接觸網(wǎng)點云的方式是通過鐵軌上架設(shè)的安裝了kinect2.0深度攝像機的檢測小車來采集接觸網(wǎng)初始點云，這種采集方式符合接觸網(wǎng)實時檢測要求，最后通過一系列處理獲得的接觸網(wǎng)全網(wǎng)三維點云模型能夠高度還原實際接觸網(wǎng)真實狀態(tài)。

2、本發(fā)明利用絕緣子表面法線信息的三維檢測方法能夠直觀、有效地檢測出絕緣子缺損信息，滿足當今對于接觸網(wǎng)實時檢測的客觀需求。

附圖說明

圖1是接觸網(wǎng)點云采集現(xiàn)場圖。

圖2是接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)采集原理圖。

圖3是初始frame1點云可視化圖。

圖4是初始frame2點云可視化圖。

圖5是frame1和frame2點云相對位置圖。

圖6是radiusoutlierremoval濾波原理示意圖。

圖7是frame1下采樣前的示意圖。

圖8是frame1下采樣后的示意圖。

圖9是frame1的narf關(guān)鍵點圖。

圖10是frame2的narf關(guān)鍵點圖。

圖11是frame1某關(guān)鍵點的fpfh特征直方圖。

圖12是frame2某關(guān)鍵點的fpfh特征直方圖。

圖13是接觸網(wǎng)點云配準結(jié)果圖。

圖14是接觸網(wǎng)點云中提取斜腕臂正常絕緣子點云示意圖。

圖15是接觸網(wǎng)點云中提取斜腕臂缺損絕緣子點云示意圖。

圖16是正常棒式絕緣子的法線圖。

圖17是卻損棒式絕緣子的法線圖。

圖18是正常絕緣子水平橫截面的法線圖。

圖19是缺損絕緣子水平橫截面的法線圖。

圖20是絕緣子相鄰法線夾角值對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細的說明，本發(fā)明方法詳述如下：

1、接觸網(wǎng)三維點云數(shù)據(jù)獲取及預處理

由于接觸網(wǎng)特殊的存在形式，無法對其進行360°環(huán)繞拍攝，通過在鐵軌上架設(shè)的安裝了kinect2.0深度攝像機的檢測小車來采集接觸網(wǎng)初始點云，獲得初始點云數(shù)據(jù)是包涵點云位置、顏色、深度等信息的pcd格式文件；接觸網(wǎng)初始點云數(shù)據(jù)包涵復雜的環(huán)境，以及很多噪點，需要進行初始點云進行預處理，包括點云去噪、點云分割、點云精簡、點云融合、點云派生等多種處理方式。

2、對上述處理獲得的單獨、干凈的接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)提取兩幀點云中對應關(guān)鍵點，利用歸一化對齊徑向特征(normalalignedradialfeature，narf)通過點云圖像邊界檢測結(jié)果，提取表面穩(wěn)定但鄰域?qū)嵸|(zhì)變化極大的narf興趣點；接著，利用快速點特征直方圖(fastpointfeaturehistograms，fpfh)算法對于narf關(guān)鍵點進行特征描述，以此確定兩幀初始點云之間的并確定匹配關(guān)系；通過sac-ia(sampleconsensusinitialalignment，sac-ia)將誤匹配點剔除后，最終利用icp(iterativeclosestpoint，icp)算法進行精確配準，得到配準后的完全接觸網(wǎng)三維點云模型。

3、利用點云分割手段從點云配準后的接觸網(wǎng)模型中的缺損腕臂絕緣子提取出來，估計提取得到的絕緣子表面法線，利用其表面的法線信息，對缺損絕緣子進行檢測。

具體如下：

1)narf關(guān)鍵點檢測

narf算法通過點云圖像邊界檢測結(jié)果，提取表面穩(wěn)定但鄰域?qū)嵸|(zhì)變化極大的邊緣興趣點，重點分析對象結(jié)構(gòu)，具有典型性和旋轉(zhuǎn)不變形等優(yōu)點，對于零件結(jié)構(gòu)稀疏性較強的接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)較為適合。

接觸網(wǎng)零件多為體表外形均勻變化，點云數(shù)據(jù)中某點曲率大的位置對應不同零件的結(jié)構(gòu)分界點。邊界興趣值i(p)為：

i(p)＝i1(p)·i2(p)

式中：

i1(p)為表面變化強度估計因子，i2(p)為主方向辨別因子。p為邊界點，n為點p的鄰元素，σ為空間尺度，wn為鄰元素n對應的權(quán)重值，γ為點n對應一維角度。對于接觸網(wǎng)曲面邊緣點，wn取值為1，而對于其它點，wn取值為1-(1-ρ)³，ρ為p及其周邊點進行主成分分析(principalcomponentanalysis，pca)后得到的曲率值。

2)快速點特征直方圖fpfh特征描述

a、點特征直方描述子(pointfeaturehistograms，pfh)，通過統(tǒng)計查詢點與k領(lǐng)域之間以及k領(lǐng)域內(nèi)所有點之間法線關(guān)系的變化情況，來描素對象的幾何特征。一個查詢點pq的pfh計算影響區(qū)域是以它自身為圓心的范圍，圓的半徑為r，pq的所有k領(lǐng)域元素全部相互連接在一個網(wǎng)絡(luò)中，通過計算領(lǐng)域內(nèi)任意兩點以及它們的法線關(guān)系，最終獲得pfh直方圖。具體過程為：對點云中任意點pq查詢其k領(lǐng)域內(nèi)所有鄰近點。

b、對點p的k領(lǐng)域中任意一對點ps和pt(s！＝t)估計法線ns和nt，在其中一個點上定義一個固定的u,v,w局部坐標系，計算ns和nt之間的偏差，

c、在b中定義的u,v,w局部坐標系中，用一組角度來估計法線ns和nt之間的偏差：

α＝v·nt

式中，||pt-ps||＝d表示點ps和pt兩點間的歐式距離，那么pq的所有k領(lǐng)域任意兩點ps和pt的關(guān)系就可以通過(α,β,θ,d)表示。k領(lǐng)域所有的四組值以統(tǒng)計的方式放入直方圖，就可以得到pq的特征描述子。

d、快速點特征直方圖(fpfh)由pfh改進而來，fpfh將算法的計算復雜度有效降低，但又保留了pfh的大部分識別特性，具有較好的魯棒性和實時性。為了簡化直方圖的特征計算，其計算過程如下：簡化點特征直方圖(simplepointfeaturehistograms,spfh)，即對于每一個查詢點pq，計算該點與它鄰域點之間的一個元組α,θ；計算fpfh，重新確定每個點的k鄰域，使用鄰近spfh來計算pq的最終的fpfh，其計算公式：式中，權(quán)重ωk在給定的度量空間中查詢點pq和其鄰近點pk之間的距離。計算點云幀中全部點云關(guān)鍵點的fpfh特征描述子后，可獲得配準所需的關(guān)鍵點對應關(guān)系。

3)點云配準

兩幀接觸網(wǎng)點云對應關(guān)系確定后，對點云進行配準，可劃分為粗配準和精配準兩個過程；粗配準采用sac-ia將誤匹配點剔除后，最終利用算法進行精確配準；經(jīng)一系列點云配準獲得完整的接觸網(wǎng)零三維點云數(shù)據(jù)。

4)基于絕緣子表面法線的三維檢測

a、對于物體的表面法線估計的方法有很多，在此對于其中最簡單的一種進行介紹，其核心思想：計算一個物體表面某一點的法線近似于估計該點相切面法線的問題，因此可以將此問題轉(zhuǎn)化為一個最小二乘法平面擬合估計問題?；诖嗽?，就可以計算得到物體表面法線的解決方案，即分析一個協(xié)方差矩陣的特征矢量和特征值，而這個協(xié)方差矩陣c可以從每一個查詢點pi的鄰近點中構(gòu)造得到，具體的協(xié)方差矩陣如下：

上式中，k是查詢點pi鄰近點的數(shù)目，是最鄰近元素的三維質(zhì)心，λj是協(xié)方差矩陣的第j個特征值，是第j個特征向量。下面物體法線估計的具體方法。

b、確立切平面

對于一幀點云數(shù)據(jù)，其點云數(shù)量為n，若要計算其中某一個查詢點pi的法線，那么先設(shè)置平面方程：

ax+by+cz+d＝0

一般來說點云數(shù)據(jù)集中的點在方向上存在偏差，為了盡量消除這些偏差，對于上式中進行條件約束，當滿足a²+b²+c²＝1時，可以得到平面參數(shù)a、b、c、d。為了能夠獲得最佳的擬合平面，此時應該讓點pi周圍的k個臨近點到達該平面距離的平方和數(shù)值最小，即滿足：

式中，di是點云數(shù)據(jù)集中任一查詢點pi＝(xi,yi,zi)到對應平面的距離di＝|axi+byi+czi-d|。利用拉格朗日乘子法求解極值，可以使得e→min，得到函數(shù)：

上式中等號兩邊對于d求偏導，并且令偏導數(shù)為零，得到：

式中，令質(zhì)心為則

di＝|aδxi+bδyi+cδzi|

此時，再對中等號兩邊對于a、b、c求偏導數(shù)，得到

此時，求解平面參數(shù)a、b、c，就可以轉(zhuǎn)化為求解矩陣a的特征值和特征向量。矩陣a式一個三節(jié)對稱矩陣，其特征值的求解公式為：

在之前a²+b²+c²＝1的約束條件下，可求得因此，e的最小值就是矩陣a的最小特征值，它對應的特征向量為平面參數(shù)a、b、c，利用質(zhì)心就可以求得d。

c、調(diào)整法線方向：利用上一小節(jié)中的原理可以計算得到點云中所有點的法向量，但是得到的法向量的方向往往無法一致。為了保持法向量方向的一致性，需要作進一步的處理。判斷所有法線方向是否一致，假如實際視點為vp，點云中所有任一法線ni都指向該視點，則認為所有法線方向一致，即滿足：

ni·vp＞0

式中，vp是視點vp到查詢點pi的向量。如果計算結(jié)果不滿足式(4-10)的要求，說明點pi的法向量ni與點pi到視點vp的向量之間的向量夾角大與90°，點pi的法向量ni應該反向。

根據(jù)這一點云配準方法進行接觸網(wǎng)三維重建過程中點云的配準，獲得接觸網(wǎng)全網(wǎng)三維模型，并對其中缺損的絕緣子進行故障檢測。

圖1為接觸網(wǎng)三維點云采集現(xiàn)場

a、接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)獲取點云數(shù)據(jù)采集包括光學法、計算機視覺法、斷層成像法、時間飛行法、光編碼技術(shù)等，本發(fā)明采用時間飛行法進行接觸網(wǎng)點云采集。由于接觸網(wǎng)特殊的存在形式，無法對其進行360°環(huán)繞拍攝，只能通過在鐵軌上架設(shè)的安裝了深度攝像機的檢測小車來采集接觸網(wǎng)初始點云，本發(fā)明中接觸網(wǎng)點云采集原理圖如圖2所示。在檢測小車行進的過程中，連續(xù)采樣，由于小車在向前移動，因此不同幀點云深度信息不同，仰角在變化，配準不但涉及平移，還有旋轉(zhuǎn)，難度更大。采樣獲得的其中兩幀接觸網(wǎng)初始點云如圖3、圖4所示，圖3為點云frame1，圖4為點云frame2。

b、接觸網(wǎng)點云預處理

原始接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)量龐大，離散噪點對特征提取影響較大，需要對原始云進行預處理，包括去噪、背景分割、下采樣等，經(jīng)過預處理后的兩幀點云在空間中的相對位置如圖5所示。

a、點云去噪

受采集設(shè)備、環(huán)境等干擾，接觸網(wǎng)原始點云包含測量噪聲所引入的離群點。利用條件移除濾波器(conditionalremoval濾波器)定義接觸網(wǎng)點云的密度閾值，當原始點云中點云密度小于閾值時為噪點。

b、點云分割

點云分割：接觸網(wǎng)初始點云中包含自然背景、環(huán)境雜物等無用信息，利用半徑濾波器(radiusoutlier濾波器)比接觸網(wǎng)幾何中心為球心設(shè)置一個半徑和點云數(shù)量限值，并計算落在以給出半徑畫球內(nèi)部的點云數(shù)量，當計算點云數(shù)量大于給出限值時保留改點，小于限值則剔除。其原理如圖6，圖中若限值為1個鄰近點，圖6中左側(cè)圓的圓心處的點刪除，若限制為2個鄰近點，則左側(cè)圓和右側(cè)圓各自圓心處的點都刪除。

c、點云下采樣

原始采集點云較為密集，對后續(xù)法線計算和分析造成困難。利用體素濾波器(voxelgrid濾波器)為原點云創(chuàng)建一個三維體素柵格(可以體素柵格理解為微小的三維立方體的集合)，每個體素柵格中，用體素中所有點的重心來近似體素中其它點，這樣該體素就內(nèi)所有點就用一個重心點最終表示，對于所有體素處理后得到過濾后點云。下采樣前后frame1、frame2兩幀點云數(shù)如表1所示，其中frame1下采樣前后的點云對比圖如圖7、圖8所示，從圖中可以看出，下采樣后，同一點云數(shù)據(jù)同一位置的點數(shù)量明顯減少，但其幾何結(jié)構(gòu)并未發(fā)生改變，這對于提高后續(xù)的點云處理的速率有很大的好處。

表1預處理前后點云數(shù)量變化圖

c、接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)配準

通過narf和fpfh算法得到frame1和frame2兩幀點云的對應關(guān)鍵點對后，利用采樣一致性初始配準算法(sac-ia)對兩幀點云進行初配準，利用icp點云配準算法進行精確配準。

frame1和frame2兩幀點云數(shù)據(jù)的narf關(guān)鍵點，結(jié)果如圖9、圖10所示；frame1和frame2兩幀的fpfh特征描述如圖11、圖12所示，圖中，橫坐標的數(shù)值是劃分的從0-32的33個統(tǒng)計區(qū)間，縱坐標的數(shù)值是對應統(tǒng)計區(qū)間中包含的點(p1,p2,…,pk)的個數(shù)。從圖中看出frame1和frame2的一組對應關(guān)鍵點的fpfh特征直方圖十分相似，雖然兩張圖的折線并不完全一致，但是可以看出折線的基本走勢都一致的，縱坐標各個峰值所對應的橫坐標也大致相同，這說明frame1和frame2兩者選擇的關(guān)鍵點的特征是極為相似的，這對于之后點云配準的精度十分有利。計算點云幀中全部點云關(guān)鍵點的fpfh特征描述子后，可獲得配準所需的關(guān)鍵點對應關(guān)系。

a、sac-ia初始配準

采樣一致性初始配準算法主要分為兩個部分：貪婪的初始配準對準方法，采樣一致性算法。因為點云具有內(nèi)部旋轉(zhuǎn)不變形的特征，因此使用貪婪初始對準算法具有非常良好的魯棒性。但是貪婪的初始對準算法計算復雜度較高，而且有可能只能得到局部的最優(yōu)解，因此，還需要采用采樣一致性方法，試圖確定相同的對應幾何關(guān)系，而不必計算有限個對應關(guān)系的所有組合。

sac-ia基本過程如下：

(1)從點云frame1中選取個樣本點，同時計算樣本點配對距離大于預設(shè)閾值的最小距離；

(2)對于個樣本點，在點云frame2中分別找到所有滿足相似度條件的點云，并隨機選擇其中一些來計算采樣點的對應關(guān)系；

(3)根據(jù)連個點云集合的對應關(guān)系，計算剛體變換矩陣，并通過計算度量錯誤來檢驗轉(zhuǎn)換舉證的質(zhì)量。

錯誤度量可以由huber評價公式檢驗：

(4)重復以上三個步驟，直到達到最佳誤差度量。

根據(jù)上述計算原理，通過sac-ia將誤匹配點剔除，得到了sac-ia初始轉(zhuǎn)換矩陣如下：

b、icp精確配準

通過sac-ia算法去除了frame1和frame2兩幀點云中存在的錯誤對應關(guān)系，并求得了粗配準轉(zhuǎn)換矩陣后，為實現(xiàn)高精度點云配準，采用目前應用最廣的icp點云配準算法進行精確配準，并得到icp精確配準的轉(zhuǎn)化矩陣。

icp精確配準的過程可以如下劃分：

(1)接觸網(wǎng)點集重采樣：將frame1和frame2中所有點分別記為目標點云x＝{x1,x2,…,xm}，參考點云y＝{y1,y2,…,yn}，其中x中點云數(shù)為m，y中點云數(shù)為n，且m≤n。

(2)匹配點選擇：利用四元素法設(shè)定初值，并通過kd-tree加速尋找最近點云。設(shè)旋轉(zhuǎn)變換向量為單位四元數(shù)qr＝[qx,qy,qz,qw]，其中qx≥0，并且qx+qy+qz+qw＝1，平移變換向量qt＝[tx,ty,tz]。frame1與frame2的兩片點云重心為

如此，可以計算獲得兩幀點云配準的最佳旋轉(zhuǎn)矩陣r(qr)和最佳平移向量qt，

(3)賦予點對權(quán)值：frame1與frame2已匹配點對的權(quán)重通過它們的法向量來確定。設(shè)已匹配的對點的法向量分別為n1和n2，則權(quán)重為：

w＝n1·n2

(4)點對剔除：frame1與frame2并不是完全重合，所以一般將包含邊緣的錯誤匹配關(guān)系點對剔除。

(5)選擇合適的誤差度量函數(shù)：采用基于最小二乘法的迭代方法實現(xiàn)坐標變換矩陣優(yōu)化，使誤差函數(shù)最小。誤差函數(shù)定義為：

(6)最優(yōu)化：重復上述步驟，實現(xiàn)誤差最小化。利用最小誤差獲得的旋轉(zhuǎn)矩陣r(qr)和平移向量qt將frame1和fame2配準，最終獲得精確配準矩陣：

c、接觸網(wǎng)點云配準結(jié)果

在經(jīng)過關(guān)鍵點提取、描述，使用sac-ia誤匹配點剔除，icp精確配準，最終配準效果如圖13所示，圖中相對深度位置靠后的為初始段云frame1，目標點云frame2與配準后的生成的新點云幾乎重合在一起，但在邊緣處可以看出配準后的點云更加完整。

d、基于接觸網(wǎng)絕緣子表面法線的三維檢測

a、提取棒式絕緣子

將接觸網(wǎng)點云中的斜腕臂上的棒式絕緣子通過點云分割的方式提取出來。圖14中展示了從接觸網(wǎng)點云中提取正常絕緣子點云的過程；圖15中展示了從接觸網(wǎng)點云中提取缺損絕緣子點云的過程。

b、絕緣子法線計算

利用絕緣子表面法線信息對缺損的絕緣子進行檢測，并將檢測的信息量化。根據(jù)求解物體表面法線原理，分別對圖14中正常的絕緣子和圖15中破損的絕緣子求解它們的法線，其法線效果如圖16、圖17所示。

c、棒式絕緣子主體是由直徑不同的兩種圓柱形交替堆疊構(gòu)成的長棒式物體，而且呈完全的中心對稱，因此理論上其點云的表面法線一定指向其所在水平面圓的圓心。但實際采集獲得的絕緣子點云，其表面在存在點云的缺失、重疊等情況，所以即使在濾波、去燥后也不可能完全的平順、光滑，導致其表面法線也不可能完全指向圓心。圖18和圖19分別展示了正常的絕緣子和缺損的絕緣子在水平方向的橫截面的法線圖。

圖18和圖19中的右邊是各自絕緣子水平橫截面的法線圖。圖中兩個橫截面都不是完整的圓形，這是因為在如圖2所示采集點云的過程中只拍攝了小車向前行進過程中的接觸網(wǎng)點云數(shù)據(jù)，當小車經(jīng)過接觸網(wǎng)后并沒有拍攝，所以采集到的點云不是360°的。

計算圖18中正常絕緣子橫截面中的所有相鄰法線向量之間的夾角αm，獲得的所有夾角集{α1,a2…am}；同理，計算圖19中缺損絕緣子橫截面中的所有相鄰法線向量之間的夾角βn，獲得的所有夾角集{β1,β2…βn}。

將以上獲得的角度集合{α1,a2…am}和{β1,β2…βn}數(shù)據(jù)歸納整理后畫出折線圖，可以看出兩者之間的差異，如圖20所示。

圖20的折線圖中，橫坐標表示的是兩個絕緣子橫截面表面相鄰法線夾角個數(shù)，在此圖中選擇了{α1,a2…am}和{β1,β2…βn}中各200個夾角值作為統(tǒng)計樣本；縱坐標表示的是角度。

從圖中可以看出，虛線折線代表的正常絕緣子橫截面表面相鄰法線之間的夾角角度，由于絕緣子本身點云表面的不完全光滑，這條折線在一定幅度內(nèi)起伏，但是其縱坐標對應的各個角度值的方差較小，說明正常絕緣子表面向量法線之間的夾角值相差不多。圖中實線折線代表的缺損絕緣子橫截面表面相鄰法線之間的夾角角度，這條折線基本上和虛線折線在同一水平線上起伏，除了存在一個遠遠超過其他角度值的非常規(guī)峰值，說明此處兩條法線之間的夾角非常大，這個位置就是缺損絕緣子的缺損位置。從檢測效果可知本發(fā)明能夠獲得較為理想的檢測出接觸網(wǎng)中零部件的缺損信息。