一種已知螺旋面計算成形刀具廓形的數字螺旋面包絡法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及螺旋面產品成形刀具，尤其是涉及可用于螺旋齒輪、螺桿轉子、蝸輪蝸 桿等各類螺旋面產品成形刀具廓形設計的一種已知螺旋面計算成形刀具廓形的數字螺旋 面包絡法。
【背景技術】
[0002] 用成形刀具加工螺旋面的方法是螺旋面的主要加工方法（邢子文.螺桿壓縮 機：理論，設計及應用[M].機械工業(yè)出版社，2000)。成形刀具廓形的正確性是保證螺 旋面加工精度的重要因素。在傳統(tǒng)的設計中，成形刀具廓形的設計方法主要有圖解法和 解析包絡法（高峰.CAD技術在成形刀具截形設計中的應用[J].CAD/CAM與制造業(yè)信息 化，2004(4) :44-45)。圖解法是通過投影作圖的原理，將工件廓形上的組成點投影到成形 刀具軸向截面，再用直線或光滑曲線連接而獲得成形刀具廓形；這種方法比較簡單，但精度 太低，對于精密復雜螺旋面的成形刀具廓形的設計，此方法基本不可行。解析包絡法是根據 加工工件與成形刀具的空間運動關系，建立相應的數學模型，根據運動約束條件，求解成形 刀具廓形，解析包絡法雖然精度高，但求解過程過于復雜，計算量大，且成形刀具廓形設計 過程中容易出現(xiàn)奇異點，導致成形刀具在加工過程中出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，降低工件的加工精度 (吳序堂.齒輪嚙合原理[M].機械工業(yè)出版社，1982)。
[0003] 隨著現(xiàn)代科技的進步，尤其是以計算機為核心的現(xiàn)代設計技術的發(fā)展，使得螺旋 面成形刀具廓形的設計分析變得更為容易可靠。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有的成形刀具廓形設計方法存在的不足，提供可用于螺 旋齒輪、螺桿轉子、蝸輪蝸桿等各類螺旋面產品成形刀具廓形設計的一種已知螺旋面計算 成形刀具廓形的數字螺旋面包絡法。
[0005] 本發(fā)明包括以下步驟：
[0006] 1)確定工件螺旋面的結構和參數，即螺旋面方程；
[0007] 2)建立工件螺旋面與成形刀具的空間坐標關系，求其坐標變換矩陣及其工件螺旋 面在成形刀具坐標系下的表達式；
[0008] 3)根據工件與成形刀具之間的運動關系，確定工件螺旋面的包絡運動軌跡，得到 螺旋面簇的方程；
[0009] 4)在基于OpenGL開發(fā)的圖形軟件中繪制螺旋面簇，并得到螺旋面包絡面簇在成 形刀具某一軸向平面內的截形，即成形刀具廓形，提取該截形的數據，即完成成形刀具廓形 設計。
[0010] 本發(fā)明以計算機幾何圖形繪制技術為基礎，提出成形刀具的數字螺旋面包絡法， 開發(fā)數字包絡仿真軟件，開創(chuàng)了加工螺旋面成形刀具廓形設計的新方法。
[0011] 本發(fā)明的主要實現(xiàn)方式是在得到螺旋面參數后，首先建立螺旋面工件模型及其與 成形刀具的運動關系，得到螺旋面簇在成形刀具某一軸向平面內的截形，即成形刀具廓形， 通過采集該截形的數據來實現(xiàn)成形刀具廓形的數字化設計。
[0012] 本發(fā)明的突出優(yōu)點如下：
[0013] 本發(fā)明提出成形刀具的數字螺旋面包絡法，是一種新型的計算精度很高的數字化 圖形解法，可以用來替代傳統(tǒng)的解析計算理論進行成形刀具的設計。本發(fā)明僅需定義一種 螺旋面及其與成形刀具的運動關系，即可得到該螺旋面在該運動關系下對應的成形刀具廓 形。
【附圖說明】
[0014] 圖1為轉子與成形砂輪之間的坐標系統(tǒng)。
[0015] 圖2為成形刀具三維廓形。
[0016] 圖3為成形刀具軸向截形。
【具體實施方式】
[0017] 以下實施例將結合附圖對本發(fā)明作進一步的說明。
[0018] 本發(fā)明以設計陽螺桿轉子的成形刀具為例，具體介紹成形刀具的數字包絡法。圖 1給出轉子與成形砂輪之間的坐標系統(tǒng)。
[0019] 1、確定轉子螺旋面的結構和參數，即螺旋面方程：
[0020] rT= [X O(U)Cos Θ -y0(u)sin Θ，x0(u)sin Θ +y0(u)cos Θ，z0(u)+p Θ，1] (I)
[0021] 式中，u、Θ為參變數。p為螺旋面參數。
[0022] 2、建立S,為固定在轉子上的坐標系，ζ ,軸與轉子軸線重合，S g為固定在成形砂輪 上的坐標系，28軸與成形砂輪軸線重合，轉子軸線與成形砂輪軸線之間最短距離為a，安裝 角為Σ。由空間運動關系可知，從SjIjS s的變換矩陣M
【主權項】
1. 一種已知螺旋面計算成形刀具廓形的數字螺旋面包絡法，其特征在于包括以下步 驟： 1) 確定工件螺旋面的結構和參數，即螺旋面方程； 2) 建立工件螺旋面與成形刀具的空間坐標關系，求其坐標變換矩陣及其工件螺旋面在 成形刀具坐標系下的表達式； 3) 根據工件與成形刀具之間的運動關系，確定工件螺旋面的包絡運動軌跡，得到螺旋 面簇的方程； 4) 在基于OpenGL開發(fā)的圖形軟件中繪制螺旋面簇，并得到螺旋面包絡面簇在成形刀 具某一軸向平面內的截形，即成形刀具廓形，提取該截形的數據，即完成成形刀具廓形設 計。
【專利摘要】一種已知螺旋面計算成形刀具廓形的數字螺旋面包絡法，涉及螺旋面產品成形刀具。確定工件螺旋面的結構和參數，即螺旋面方程；建立工件螺旋面與成形刀具的空間坐標關系，求其坐標變換矩陣及其工件螺旋面在成形刀具坐標系下的表達式；根據工件與成形刀具之間的運動關系，確定工件螺旋面的包絡運動軌跡，得到螺旋面簇的方程；在基于OpenGL開發(fā)的圖形軟件中繪制螺旋面簇，并得到螺旋面包絡面簇在成形刀具某一軸向平面內的截形，即成形刀具廓形，提取該截形的數據，即完成成形刀具廓形設計?？商娲鷤鹘y(tǒng)解析計算理論進行成形刀具的設計。僅需定義一種螺旋面及其與成形刀具的運動關系，即可得到該螺旋面在該運動關系下對應的成形刀具廓形。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104834792
【申請?zhí)枴緾N201510269935
【發(fā)明人】姚斌, 沈志煌, 滕偉斌, 周斌, 姚博世, 鄧順賢, 趙仲琪, 向明新
【申請人】廈門大學, 陜西漢江機床有限公司
【公開日】2015年8月12日
【申請日】2015年5月25日