一種直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于機(jī)械系統(tǒng)的壽命評(píng)估領(lǐng)域，具體涉及一種直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最廣泛的機(jī)械傳動(dòng)方式，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)在各種各樣的機(jī)械裝備中 大量應(yīng)用。然而，關(guān)于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性問(wèn)題的特殊性，尚未提出過(guò)專(zhuān)用的方法與專(zhuān)門(mén)的 模型。傳統(tǒng)的可靠性研究中，涉及到齒輪或齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，多是簡(jiǎn)單地把齒輪作為一個(gè)零 件，或把齒輪作為一個(gè)普通的串聯(lián)系統(tǒng)，全然沒(méi)有反映出齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的構(gòu)成隨時(shí)間而變 化的系統(tǒng)，在每一個(gè)固定的時(shí)刻都是一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，但在不同時(shí)刻參與工作的零件不同的 特殊性。
[0003] 關(guān)于齒輪及齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性研究，胡青春等基于系統(tǒng)可靠度的乘積定律， 即零件獨(dú)立失效假設(shè)，建立了典型的封閉行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠度模型可靠性模型。張 玲等應(yīng)用Copula函數(shù)建立了傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性模型，比較了與傳動(dòng)獨(dú)立失效模型的差別，但 也是把齒輪當(dāng)作一個(gè)零件對(duì)待。
[0004] 郭術(shù)義等利用Pro/Engineer軟件進(jìn)行斜齒輪的三維虛擬造型和裝配，運(yùn)用ADAMS 軟件進(jìn)行齒輪嚙合傳動(dòng)的動(dòng)力學(xué)仿真分析，借助ANASYS軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)齒輪的可靠性壽命 分析。雖然對(duì)齒輪傳動(dòng)建模、動(dòng)力學(xué)分析等是以整體為對(duì)象進(jìn)行的，但在可靠性分析方面只 是以一個(gè)齒為對(duì)象。秦大同等應(yīng)用應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)各 齒輪和軸承的動(dòng)態(tài)可靠性模型，對(duì)增速機(jī)動(dòng)力學(xué)行為及載荷歷程進(jìn)行了詳細(xì)研究，把傳動(dòng) 系統(tǒng)作為一個(gè)簡(jiǎn)單的串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行了可靠性分析、計(jì)算。其它關(guān)于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性 分析也都是把齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)作為簡(jiǎn)單串聯(lián)系統(tǒng)對(duì)待的。對(duì)于更復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析，傳 統(tǒng)上更是要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行大量簡(jiǎn)化。
[0005] 由兩個(gè)齒輪組成的串聯(lián)系統(tǒng)不僅在空間結(jié)構(gòu)意義上是一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)一一由兩個(gè) 相互嚙合的齒實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)功能，任一齒的失效都導(dǎo)致系統(tǒng)功能失效，為簡(jiǎn)化分析，暫不考慮同 時(shí)有兩對(duì)以上齒對(duì)同時(shí)嚙合問(wèn)題；同時(shí)還是一個(gè)在時(shí)間域中的串聯(lián)系統(tǒng)一一在不同的時(shí)段 由不同的齒對(duì)實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)功能。不同齒對(duì)并不是同時(shí)承受載荷，甚至各齒對(duì)承受的載荷在統(tǒng) 計(jì)意義上也是相互獨(dú)立的。由于以上特性，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)與傳統(tǒng)的串聯(lián)系統(tǒng)（所有零件同 時(shí)承受相同的載荷）明顯不同。此外，傳動(dòng)系統(tǒng)中系統(tǒng)與構(gòu)成零件之間的關(guān)系也綜錯(cuò)復(fù)雜。 這些都是在齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析、建模中要慎重對(duì)待、正確處理的問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。
[0007] -種直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，包括以下步驟：
[0008] 步驟1 :獲取直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中各齒輪的齒數(shù)和各齒輪的靜強(qiáng)度概率密度函數(shù)；
[0009] 步驟2 :獲取直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的各對(duì)嚙合齒輪的應(yīng)力函數(shù)；
[0010] 步驟3 :獲取直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)所受載荷的載荷譜，并根據(jù)所受載荷譜獲得載荷歷 程的應(yīng)力幅的概率密度函數(shù)；
[0011] 步驟4 :根據(jù)直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)所受載荷歷程評(píng)估該直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性；
[0012] 步驟4. 1 :將隨時(shí)間演進(jìn)逐次承受載荷的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)作為一個(gè)四維時(shí)空中的 串聯(lián)系統(tǒng)，即時(shí)域串聯(lián)系統(tǒng)；
[0013] 步驟4. 2 :基于時(shí)域串聯(lián)系統(tǒng)，將各對(duì)嚙合齒的可靠度擴(kuò)展到嚙合齒輪的可靠度， 利用統(tǒng)計(jì)平均方法，建立不同載荷歷程下的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合齒輪的可靠性模型；
[0014] 所述的不同載荷歷程下的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合齒輪的可靠性模型為：
[0015] ( -）若當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)所受載荷歷程為確定的恒幅載荷，則該嚙合直齒輪對(duì) 的可靠性模型如下：
[0016]
[0017]
[0018] 其中，C(.V)為受恒幅載荷的當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的可靠度，為當(dāng)前嚙合直齒 輪對(duì)的主動(dòng)輪的靜強(qiáng)度概率密度函數(shù)，爲(wèi)〇)為當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的從動(dòng)輪的靜強(qiáng)度概率 密度函數(shù)，./T (χ)為當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的主動(dòng)輪各輪齒靜強(qiáng)度的最小次序統(tǒng)計(jì)量的概率密 度函數(shù)，為當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的從動(dòng)輪各輪齒靜強(qiáng)度的最小次序統(tǒng)計(jì)量的概率密度 函數(shù)，Y1 (y)為當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的主動(dòng)輪的應(yīng)力函數(shù)，y2(y)為當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的從動(dòng) 輪的應(yīng)力函數(shù)，G1為當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的主動(dòng)輪的齒數(shù)，G2為當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的從動(dòng)輪 的齒數(shù)；
[0019] (二）若當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)所受載荷歷程為隨機(jī)恒幅載荷，則該嚙合直齒輪對(duì)的 可靠性模型如下：
[0020]
[0021]
[0022] 其中，為受隨機(jī)恒幅載荷的當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的可靠度，g(y)為載荷歷程 L的應(yīng)力幅的概率密度函數(shù)，L為載荷歷程；
[0023] (三）若當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)所受載荷歷程為隨機(jī)變幅載荷，則該嚙合直齒輪對(duì)的 可靠性模型如下：
[0024] 若當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)所受載荷歷程為離散隨機(jī)變幅載荷，則該嚙合直齒輪對(duì)的可 靠性模型為：
[0025]
[0026] 其中，$Γ(?)為受離散隨機(jī)變幅載荷的當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的可靠度，P1為第1種載 荷出現(xiàn)的概率，I = 1，...，?，υη)為直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)受第1種載荷的當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì) 在一個(gè)嗤合周期的可靠度；
[0027] 若當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)所受載荷歷程為連續(xù)隨機(jī)變幅載荷，則該嚙合直齒輪對(duì)的可 靠性模型為：
[0028]
[0029] 為受連續(xù)隨機(jī)變幅載荷的當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)的可靠度，Rs(n)為直齒輪傳 動(dòng)系統(tǒng)受當(dāng)前載荷的當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)在一個(gè)嚙合周期的可靠度；
[0030] 所述的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)受第1種載荷的當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)在一個(gè)嚙合周期的可 靠度的計(jì)算法方法為：
[0031] 在第1種載荷確定時(shí)：
[0032]
[0033] 其中，i = 1，2,…[G1, G2]為當(dāng)前嚙合齒對(duì)的編號(hào)，[G1, G2] 最小公 倍數(shù)，巧⑷為當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)第i種嚙合齒對(duì)，的可靠度，，表示主動(dòng)輪的齒在一 個(gè)嚙合周期內(nèi)第(^次嚙合，A = 1，2，. . .，G1, /^表示從動(dòng)輪的齒在一個(gè)嚙合周期內(nèi)第(：2次 嚙合，D = 1，2, . . .，G2。
[0034] 所述的當(dāng)前嚙合直齒輪對(duì)第i種嚙合齒對(duì)的可靠度K(〃）的計(jì)算公式為：
[0035]
[0036] 其中，2為當(dāng)前嗤合直齒輪對(duì)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅最大值，71(2)=71(7)，72(2)=7 2(7)， gn(z) =gn(y)為當(dāng)前嗤合直齒輪對(duì)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力幅最大值的概率密度函數(shù)，gn(y) =n[G(y)] n ^(y)，G(y)為載荷歷程L的應(yīng)力幅的累積分布函數(shù)。
[0037] 步驟4. 3 :根據(jù)獲取的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)所受載荷的載荷譜，利用不同載荷歷程下 的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合齒輪的可靠性模型計(jì)算直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)各對(duì)嚙合齒輪的可靠度；
[0038] 步驟4. 4 :評(píng)估直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠度：直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)各對(duì)嚙合齒輪的可靠度 的最小值即為直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠度。
[0039] 本發(fā)明的有益效果是：
[0040] 本發(fā)明提出的一種直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，提出了 "時(shí)域串聯(lián)系統(tǒng)"概 念，針對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，借助于系統(tǒng)級(jí)可靠性建模方法，將各對(duì)嚙合齒的可靠度擴(kuò)展 到嚙合齒輪的可靠度，利用統(tǒng)計(jì)平均方法，建立不同載荷歷程下的直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)嚙合齒 輪的可靠性模型。建模過(guò)程中未做各齒獨(dú)立失效假設(shè)，因而客觀、真實(shí)地反映了相互嚙合的 各齒之間的失效相關(guān)性。同時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論獲得了在一定載荷作用次數(shù)后仍未失效的 輪齒的后驗(yàn)強(qiáng)度分布，因此在模型中合理反映了系統(tǒng)服役歷史效應(yīng)。
【附圖說(shuō)明】
[0041] 圖1為本發(fā)明【具體實(shí)施方式】中直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法的流程圖；
[0042] 圖2為本發(fā)