基于壓縮感知的自適應分辨率數據重構方法
【技術領域】：
[0001] 本發(fā)明涉及數據處理技術領域，具體的說是一種特別適用于通信環(huán)境惡劣的水下 傳感器網絡，在接收數據不足的情況下能夠獲得較高的數據重構質量的基于壓縮感知的自 適應分辨率數據重構方法。
【背景技術】：
[0002] 海洋是維持人類生存和社會進步的重要基地，隨著經濟和科技的不斷發(fā)展，人們 迫切需要開發(fā)和利用海洋資源。傳感器網絡以其部署靈活，成本低廉，覆蓋廣泛等優(yōu)勢成為 人類認知和開發(fā)海洋資源的重要手段，在海洋信息收集、環(huán)境管理及保護、海洋資源勘探監(jiān) 測和災害監(jiān)測等方面都有十分重要的作用。水下傳感器網絡是指將能耗很低、具有較短通 信距離的水下傳感器節(jié)點（或輔以自主水下航行器（AUVs))部署到指定海域中，利用節(jié)點 的自組織能力自動建立網絡。節(jié)點利用傳感器采集信息，并實時傳送給匯聚節(jié)點和用戶。
[0003] 與陸上傳感器網絡不同的是，水下通信環(huán)境復雜多變給節(jié)點通信帶來諸多問題。 由于電磁波在水中衰減嚴重，水下傳感器網絡只能通過聲波進行通信，而水聲通信衰減較 大，聲調制解調器的發(fā)射、接收功率都要比陸上的無線電調制解調器大得多，以保證復雜的 水聲信道中信號傳輸的正確率，并且節(jié)點一般無法充電，因此節(jié)約能量、延長網絡生存時間 是水下傳感器網絡的重要課題。其次，復雜的水聲環(huán)境，如非平穩(wěn)的海洋噪聲，海水溫度、 壓力的變化，海水介質不均勻，海洋生物的影響等，均會引起嚴重的多徑干擾和大幅時延抖 動，這也給通信的可靠性帶來很大的挑戰(zhàn)。
[0004] 2004 年CandSs,Romberg,Tao和Donoho等人提出的壓縮感知理論（compressed sensing，CS)，將信號獲取和壓縮合二為一。壓縮感知理論表明，當信號具有稀疏性或可壓 縮性時，通過采集少量的信號測量值就可實現信號的準確重構。理論上講任何信號都具有 可壓縮性，只要找到其相應的稀疏表示空間，就可以有效地進行壓縮采樣。在水下傳感器網 絡中應用壓縮感知理論可以顯著降低數據收集數量，降低數據傳輸對節(jié)點能量和通信帶寬 的要求，延長網絡生存時間。該理論編碼復雜度較低，適應傳感器節(jié)點在能量，通信能力和 計算能力方面的限制。該理論以其能量高效的優(yōu)勢已經被廣泛應用于無線傳感器網絡領域 中。
[0005] 在水下通信環(huán)境復雜惡劣的背景下，本發(fā)明在壓縮感知的基礎上，提出可調分辨 率壓縮感知的思想。若匯聚節(jié)點沒有接收到足夠數量的數據包，即無法滿足壓縮感知理論 對成功重構目標數據所要求的最低觀測值數量，數據重構的誤差會大幅增加。如果在接收 數據不足的情況下降低重構的分辨率，目標數據的稀疏度同樣會降低，則根據壓縮感知理 論，重構誤差會有所下降，即犧牲重構數據的數量以換取精度的提高。但這種犧牲不是無 限制的，分辨率下降會對數據的有效性造成影響，分辨率過低的數據幾乎失去價值。因此， 急需一種重構數據質量評價方法及自適應分辨率調整策略，利用數據的平滑性估計重構誤 差，在誤差可接受的條件下，盡量保持較高重構分辨率，實現分辨率與準確率的折中。

【發(fā)明內容】
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[0006] 本發(fā)明針對現有技術中存在的缺點和不足，提出了一種特別適用于通信環(huán)境惡劣 的水下傳感器網絡，在接收數據不足的情況下能夠獲得較高數據重構質量的基于壓縮感知 的自適應分辨率數據重構方法。
[0007] 本發(fā)明可以通過以下措施達到：
[0008] -種基于壓縮感知的自適應分辨率數據重構方法，其特征在于包括以下步驟：
[0009] 步驟1 :將海洋觀測信號看作是一組與經煒度相關的二維數據：整片區(qū)域為一個 海域，其中均勻分布著傳感器節(jié)點，節(jié)點將海域分成均勻大小的網格，網格范圍內的數據值 由同一傳感器的采集到的數據表示，原始數據&為N(IXN(I大小的二維數據& ，對 應所有傳感器節(jié)點測量的數據，亦即該海域被分為個網格，將所有原始數據x^編號 并按列抽取組成一個一維列向量x=丨七匕ei^xl ，其中N=為數據總量；
[0010] 步驟2:每輪重構匯聚節(jié)點收到M個數據包，構成向量，每個數 據包均為某一傳感器節(jié)點上傳的測量數據，即yi= X j，其中yiG y,i= 1，2…M，x jG X，j=1，2…N，且不同的i對應的j也不相同，即沒有重復上傳的數據包；
[0011] 步驟3 :根據式y(tǒng)= 〇 0 = 〇WTx=Aesx構造觀測矩陣〇，〇為M行N列的矩 陣，每行有一列為1，此列數與上傳數據的傳感器節(jié)點的編號相同，即第i行的第j列為1， 1，此時可利用y和〇根據不同算法如圖松弛算法，貪婪追蹤算法等進行數據的非 調整分辨率重構；
[0012] 步驟4 :分辨率調整的方法如下：按照目標分辨率（如N;XN;)，重新劃分該海域 的網格，并在網格中心布置虛擬傳感器節(jié)點，若重新劃分后某一個虛擬網格中包含多個實 際傳感器節(jié)點，則虛擬傳感器節(jié)點的觀測值為它們的均值；類似地，若虛擬網格中只有一個 實際節(jié)點，則虛擬節(jié)點的觀測值為該實際節(jié)點的觀測值本身，由于節(jié)點和原始數據的對應 性，通過數據的合并處理，大小原始數據X(l變?yōu)镹;X%'大小的調整分辨率的數據 矩陣X'^，將X'^編號并按列抽取組成列向量= ，其中N' =N'，N'。；
[0013] 步驟5 :接收數據y的處理方法與步驟4中對原始數據X(l的分辨率調整方法類 似，按照新的網格劃分及上傳數據節(jié)點的位置，判斷是否存在多個數據包來自同一虛擬網 格的情況，若存在，則將屬于同一虛擬網格的數據包取均值構成一個新的數據包，y經過數 據合并處理成為y'，長度為M'，在數據合并處理的同時記錄每個新的數據包的源虛擬傳感 器節(jié)點，即記錄太i，=X'j，，中的i'和j'的對應關系，其中太i,Gy'，i' = 1，2…M'， x'j，GX'，j' = 1，2…N' ；對于觀測矩陣〇而言，其行數變?yōu)镸'，列數變?yōu)镹'，由于傳感 器節(jié)點的編號以及對應關系發(fā)生了改變，每行非零值的列數也會發(fā)生變化，根據接收數據 y的數據合并處理時記錄的對應關系，得到新的觀測矩陣〇'，其中〇'i，，j，= 1，利用y'和 〇'可重構出列向量》，進而得到改變分辨率的數據矩陣。
[0014] 本發(fā)明還包括對重構數據質量的評價方法，具體包括以下步驟：
[0015] 步驟6:將重構的數據矩陣$進行歸一化，去掉數據實際大小對誤差估計的影響， 再分解成互相重疊的塊，并將數據塊進行向量化得到$,，i= 1…N，其中N為數據塊個數， &可表示為& = % +?,，其中X(li為原始數據塊，n 零均值的高斯噪聲即誤差；
[0016] 步驟7:將所有向量化的數據塊&按列排列構成新的矩陣，其協方差矩陣為
車中，y為集合的均值，計算該協方差矩陣的最小 特征值，可以導出
其中為重構數據的協方差矩陣的最 小特征值，人為原始數據的協方差矩陣的最小特征值，< 為噪聲方差，亦即誤差的 方差；步驟8 :當數據較平滑時，^接近零，于是可用的值估計誤差err，即
[0017] 本發(fā)明中數據重構質量不僅與重構誤差相關，也與數據的分辨率相關，重構 誤差越小，分辨率越高，則重構質量越高，本發(fā)明利用下式計算重構數據質量指數：
，其中a為常系數（本發(fā)明取a= 500)，N'為重構數據 數量，vpa(G).為重構數據稀疏度，稀疏度的計算方法為：將數據G變換到稀疏域（本發(fā)明 取頻域），取系數中占總能量99