本發(fā)明涉及信號處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波方法和系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

動車組制動系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運行對保障列車行車安全至關(guān)重要。動車組制動系統(tǒng)發(fā)生任何類型的故障都有可能導(dǎo)致災(zāi)難性后果，并造成巨大的人員和財產(chǎn)損失。因此，為了提高動車組制動系統(tǒng)的安全性，需要實時監(jiān)測其關(guān)鍵部件的運行狀態(tài)。

傳感器是獲取制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件運行信息的主要途徑，是濾波的基礎(chǔ)。它通常由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、變換電路和輔助電源四部分組成。傳感器的性能指標一般包含精度，分辨率，靈敏度等。在實際應(yīng)用過程中，動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的工作條件惡劣，常承受較大的機械負荷和熱負荷，參數(shù)攝動較大，隨機模型不確定性較強，對濾波的魯棒性提出了要求。但是，傳統(tǒng)的魯棒濾波方法只能對模型不確定性結(jié)構(gòu)已知的系統(tǒng)進行濾波，且未考慮傳感器分辨率受限的情況。

現(xiàn)有技術(shù)的不足在于：在實際應(yīng)用過程中，動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件運行狀態(tài)在線監(jiān)測時會出現(xiàn)隨機模型不確定性較強以及傳感器分辨率受限等情況，現(xiàn)有的魯棒濾波方法中動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件濾波的魯棒性已經(jīng)不能滿足實際應(yīng)用的需求。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題之一是現(xiàn)有的魯棒濾波方法中動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件濾波的魯棒性已經(jīng)不能滿足實際應(yīng)用的需求。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波方法，包括：

建立傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型，所述軟測量模型中存在隨機模型不確定性；

確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的當前控制輸入信號，和傳感器的當前測量輸出信號，所述傳感器用于測量所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的運行狀態(tài)；

根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、所述軟測量模型、所述當前控制輸入信號以及所述當前測量輸出信號，確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型；

利用所述濾波器模型進行狀態(tài)估計，并確定狀態(tài)估計相關(guān)誤差。

在一個實施例中，建立傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型，包括：

根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、理想傳感器的理想測量方程以及有限分辨率傳感器的測量方程，建立所述軟測量模型。

在一個實施例中，所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程是采用表達式一表示的，

表達式一：x(k+1)＝(A_c(k)+A_δ(k))x(k)+(B_c(k)+B_δ(k))u(k)+w(k)，

其中，x(k+1)表示k+1時刻的狀態(tài)變量，x(k)表示k時刻的狀態(tài)變量，u(k)表示k時刻的控制輸入信號，w(k)表示k時刻的過程噪聲信號，A_c(k)表示k時刻的第一中心參數(shù)矩陣，B_c(k)表示k時刻的第二中心參數(shù)矩陣，A_δ(k)表示k時刻的第一隨機模型不確定性，B_δ(k)表示k時刻的第二隨機模型不確定性；

所述理想傳感器的理想測量方程是采用表達式二表示的，

表達式二：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)，

其中，y(k)表示k時刻的理想測量輸出信號，v(k)表示k時刻的測量噪聲信號，C_c(k)表示k時刻的第三中心參數(shù)矩陣，C_δ(k)表示k時刻的第三隨機模型不確定性；

所述有限分辨率傳感器的測量方程是采用表達式三表示的，

表達式三：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(y(k))，

其中，y(k)表示有限分辨率傳感器k時刻的測量輸出信號，Δ(y(k))表示k時刻的理想測量輸出信號與有限分辨率傳感器k時刻的測量輸出信號的誤差信號；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型是采用表達式四表示的，

表達式四：Y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(Y(k))，

其中，Y(k)表示k時刻的軟測量輸出信號，Δ(Y(k))表示k時刻的理想測量輸出信號與k時刻的軟測量輸出信號的誤差信號。

在一個實施例中，w(k)和v(k)的均值為0，A_δ(k)、B_δ(k)及C_δ(k)的均值為0。

在一個實施例中，確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型，包括：

根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、所述軟測量模型以及所述當前控制輸入信號，確定所述濾波器模型的增益；

根據(jù)確定的增益得到所述濾波器模型；

確定所述濾波器模型的增益，包括：

確定A_c(k)、B_c(k)和C_c(k)；

確定其中，表示A_δ(k)的協(xié)方差矩陣，表示B_δ(k)的協(xié)方差矩陣，表示C_δ(k)的協(xié)方差矩陣；

確定Σ_w(k)、Σ_v(k)，其中，Σ_w(k)表示w(k)的協(xié)方差矩陣，Σ_v(k)表示v(k)的協(xié)方差矩陣；

確定濾波初值、所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)均值以及所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)二階矩；

根據(jù)所述A_c(k)、B_c(k)、C_c(k)，所述所述Σ_w(k)、Σ_v(k)，所述濾波初值、所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)均值以及所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)二階矩，確定動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益。

在一個實施例中，所述設(shè)定的濾波初值是通過下述表達式五、表達式六及表達式七中的任一表達式或者其組合確定的，

表達式五：

其中，表示初始狀態(tài)變量的估計值，表示初始狀態(tài)變量的平均值，表示常數(shù)；

表達式六：Σ_x(0)＝Σ₀，

其中，Σ_x(0)表示初始狀態(tài)變量的二階矩，Σ₀表示常數(shù)；

表達式七：P(0)＝P₀，

其中，P(0)表示初始狀態(tài)變量的協(xié)方差，P₀表示常數(shù)；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)均值是通過表達式八確定的，

表達式八：

其中，表示k時刻的狀態(tài)變量的平均值，A_c(k-1)表示k-1時刻的第一中心參數(shù)矩陣，表示k-1時刻的狀態(tài)變量的平均值，B_c(k-1)表示k-1時刻的第二中心參數(shù)矩陣，u(k-1)表示k-1時刻的控制輸入信號；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)二階矩是通過表達式九確定的，

表達式九：

其中，A_c(k-1)^T表示A_c(k-1)的轉(zhuǎn)置矩陣，B_c(k-1)^T表示B_c(k-1)的轉(zhuǎn)置矩陣，Σ_x(k)表示k時刻的狀態(tài)變量的二階矩，Σ_x(k-1)表示k-1時刻的狀態(tài)變量的二階矩，表示A_δ(k-1)與x(k-1)乘積的二階矩，A_δ(k-1)表示k-1時刻的第一隨機模型不確定性，x(k-1)表示k-1時刻的狀態(tài)變量，Σ_u(k-1)表示u(k-1)的二階矩，u(k-1)^T表示u(k-1)的轉(zhuǎn)置矩陣，表示的轉(zhuǎn)置矩陣，表示B_δ(k-1)與u(k-1)乘積的二階矩，B_δ(k-1)表示k-1時刻的第二隨機模型不確定性，Σ_w(k-1)表示w(k-1)的協(xié)方差矩陣，w(k-1)表示k-1時刻的過程噪聲信號；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益是通過表達式十確定的，

表達式十：K(k)＝T(k)C_c(k)^TS(k)^-1，

其中，K(k)表示k時刻的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益，T(k)和S(k)表示k時刻的中間變量，C_c(k)^T表示C_c(k)的轉(zhuǎn)置矩陣，S(k)^-1表示S(k)的逆矩陣，T(k)是通過下述表達式十一確定的，S(k)是通過下述表達式十二確定的；

表達式十一：

其中，α₁、α₂、α₃、α₄表示設(shè)定的系數(shù)，P(k-1)表示k-1時刻狀態(tài)變量的協(xié)方差；

表達式十二：

其中，α_l表示設(shè)定的系數(shù)，表示C_δ(k)、A_c(k-1)及x(k-1)乘積的二階矩，C_δ(k)^T表示C_δ(k)的轉(zhuǎn)置矩陣，表示的平均值，表示的轉(zhuǎn)置矩陣，表示C_δ(k)、B_c(k-1)及u(k-1)乘積的二階矩，表示C_δ(k)和w(k-1)乘積的二階矩，Σ_v(k)表示v(k)的二階矩，表示n_y維單位矩陣，tr(Σ_Δ(Y(k)))表示Σ_Δ(Y(k))矩陣的跡。

在一個實施例中，所述利用所述濾波器模型進行狀態(tài)估計的狀態(tài)估計值是通過表達式十三確定的，

表達式十三：

其中，表示k時刻的狀態(tài)變量的估計值，表示k-1時刻的狀態(tài)變量的估計值，r(k)表示濾波新息；

r(k)是通過表達式十四確定的，

表達式十四：

所述狀態(tài)估計相關(guān)誤差為狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界；

所述狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界是通過表達式十五確定的，

表達式十五：

其中，P(k)表示狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界，表示n_x維單位矩陣。

根據(jù)本發(fā)明的另一方面，還提供了一種動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波系統(tǒng)，包括：

軟測量模塊，用于建立傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型，所述軟測量模型中存在隨機模型不確定性；

第一確定模塊，用于確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的當前控制輸入信號，和傳感器的當前測量輸出信號，所述傳感器用于測量所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的運行狀態(tài)；

第二確定模塊，用于根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、所述軟測量模型、所述當前控制輸入信號以及所述當前測量輸出信號，確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型；

狀態(tài)估計模塊，用于利用所述濾波器模型進行狀態(tài)估計，并確定狀態(tài)估計相關(guān)誤差。

在一個實施例中，軟測量模塊進一步用于根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、理想傳感器的理想測量方程以及有限分辨率傳感器的測量方程建立所述傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型。

在一個實施例中，所述第二確定模塊包括：

增益確定單元，用于根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、所述軟測量模型以及所述當前控制輸入信號，確定所述濾波器模型的增益；

濾波器模型確定單元，用于根據(jù)確定的增益得到所述濾波器模型。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的一個或多個實施例可以具有如下優(yōu)點：

本發(fā)明提供的一種動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波方案中，動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件濾波的魯棒性可以滿足實際應(yīng)用的需求。

本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點將在隨后的說明書中闡述，并且，部分地從說明書中變得顯而易見，或者通過實施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其他優(yōu)點可通過在說明書、權(quán)利要求書以及附圖中所特別指出的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)和獲得。

附圖說明

附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，并且構(gòu)成說明書的一部分，與本發(fā)明的實施例共同用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限制。在附圖中：

圖1是根據(jù)本發(fā)明第一實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波方法的流程圖；

圖2是根據(jù)本發(fā)明第一實施例的建立動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件軟測量模型的流程圖；

圖3是根據(jù)本發(fā)明第一實施例的確定動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益的流程圖；

圖4是根據(jù)本發(fā)明第二實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件理想測量輸出曲線圖；

圖5是根據(jù)本發(fā)明第二實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件實際測量輸出曲線圖；

圖6是根據(jù)本發(fā)明第二實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件軟測量輸出曲線圖；

圖7是根據(jù)本發(fā)明第二實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件狀態(tài)估計誤差均方差曲線圖；

圖8是根據(jù)本發(fā)明第三實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，以下結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明的實施方式作進一步地詳細說明，借此對本發(fā)明如何應(yīng)用技術(shù)手段來解決技術(shù)問題，并達成技術(shù)效果的實現(xiàn)過程能充分理解并據(jù)以實施。需要說明的是，只要不構(gòu)成沖突，本發(fā)明中的各個實施例以及各實施例中的各個特征可以相互結(jié)合，所形成的技術(shù)方案均在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。

另外，在附圖的流程圖示出的步驟可以在諸如一組計算機可執(zhí)行指令的計算機系統(tǒng)中執(zhí)行，并且，雖然在流程圖中示出了邏輯順序，但是在某些情況下，可以以不同于此處的順序執(zhí)行所示出或描述的步驟。

第一實施例

圖1是根據(jù)本發(fā)明第一實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波方法的流程圖，下面參照圖1，詳細說明各個步驟。

步驟S110，建立傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型，所述軟測量模型中存在隨機模型不確定性。

在實際應(yīng)用過程中，動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件運行狀態(tài)在線監(jiān)測時會出現(xiàn)隨機模型不確定性較強以及傳感器分辨率受限等情況，而現(xiàn)有的魯棒濾波技術(shù)僅對模型不確定性已知的系統(tǒng)進行濾波，且未考慮傳感器分辨率受到限制的情況。為了提高動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件濾波的魯棒性，利用軟測量技術(shù)建立傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型，軟測量技術(shù)不僅經(jīng)濟可靠，而且動態(tài)響應(yīng)迅速。

建立軟測量模型是軟測量技術(shù)的核心，一般是指利用所有可獲得的信息，求取主導(dǎo)變量的最佳估計值，即構(gòu)造從可測信息集到主導(dǎo)變量的估計值的映射。

下面對建立軟測量模型的過程進行具體說明。

優(yōu)選的，建立傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型，包括：

根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、理想傳感器的理想測量方程以及有限分辨率傳感器的測量方程，建立所述軟測量模型。

優(yōu)選的，對于動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型的建立，如圖2所示，可以包括如下步驟：

需要說明的是，只要不構(gòu)成沖突，可以以不同于下述的邏輯順序執(zhí)行下面所描述的步驟。

步驟S210，確定動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程是采用表達式一表示的，

表達式一：x(k+1)＝(A_c(k)+A_δ(k))x(k)+(B_c(k)+B_δ(k))u(k)+w(k)，

其中，x(k+1)表示k+1時刻的狀態(tài)變量，x(k)表示k時刻的狀態(tài)變量，u(k)表示k時刻的控制輸入信號，w(k)表示k時刻的過程噪聲信號，A_c(k)表示k時刻的第一中心參數(shù)矩陣，B_c(k)表示k時刻的第二中心參數(shù)矩陣，A_δ(k)表示k時刻的第一隨機模型不確定性，B_δ(k)表示k時刻的第二隨機模型不確定性；

步驟S220，確定理想傳感器的理想測量方程；

所述理想傳感器的理想測量方程是采用表達式二表示的，

表達式二：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)，

其中，y(k)表示k時刻的理想測量輸出信號，v(k)表示k時刻的測量噪聲信號，C_c(k)表示k時刻的第三中心參數(shù)矩陣，C_δ(k)表示k時刻的第三隨機模型不確定性；

步驟S230，確定有限分辨率傳感器的測量方程；

所述有限分辨率傳感器的測量方程是采用表達式三表示的，

表達式三：y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(y(k))，

其中，y(k)表示有限分辨率傳感器k時刻的測量輸出信號，Δ(y(k))表示k時刻的理想測量輸出信號與有限分辨率傳感器k時刻的測量輸出信號的誤差信號；

步驟S240，根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、理想傳感器的理想測量方程以及有限分辨率傳感器的測量方程確定動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型是采用表達式四表示的，

表達式四：Y(k)＝(C_c(k)+C_δ(k))x(k)+v(k)+Δ(Y(k))，

其中，Y(k)表示k時刻的軟測量輸出信號，Δ(Y(k))表示k時刻的理想測量輸出信號與k時刻的軟測量輸出信號的誤差信號。

優(yōu)選的，上述變量滿足下列條件，w(k)和v(k)的均值為0，A_δ(k)、B_δ(k)及C_δ(k)的均值為0。

步驟S120，確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的當前控制輸入信號，和傳感器的當前測量輸出信號，所述傳感器用于測量所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的運行狀態(tài)；

在本步驟中，實時采集動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的控制輸入信號，以及傳感器的測量輸出信號。

步驟S130，根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、所述軟測量模型、所述當前控制輸入信號以及所述當前測量輸出信號，確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型；

下面具體介紹步驟S130中動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益。

優(yōu)選的，確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型，包括：

根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、所述軟測量模型以及所述當前控制輸入信號，確定所述濾波器模型的增益；

根據(jù)確定的增益得到所述濾波器模型；

所述確定所述濾波器模型的增益，如圖3所示，可以包括如下步驟：

需要說明的是，只要不構(gòu)成沖突，可以以不同于下述的邏輯順序執(zhí)行下面所描述的步驟。

步驟S310，確定A_c(k)、B_c(k)、C_c(k)；

步驟S320，確定其中，表示A_δ(k)的協(xié)方差矩陣，表示B_δ(k)的協(xié)方差矩陣，表示C_δ(k)的協(xié)方差矩陣；

步驟S330，確定Σ_w(k)、Σ_v(k)，其中，Σ_w(k)表示w(k)的協(xié)方差矩陣，Σ_v(k)表示v(k)的協(xié)方差矩陣；

步驟S340，確定濾波初值、所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)均值以及所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)二階矩；

步驟S350，根據(jù)所述A_c(k)、B_c(k)、C_c(k)，所述所述Σ_w(k)、Σ_v(k)，所述濾波初值、所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)均值以及所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)二階矩，確定動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益。

下面分別對步驟S340中的濾波初值、動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)均值以及動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)二階矩的計算過程進行具體說明。

優(yōu)選的，所述設(shè)定的濾波初值是通過下述表達式五、表達式六及表達式七中的任一表達式或者其組合確定的，

表達式五：

其中，表示初始狀態(tài)變量的估計值，表示初始狀態(tài)變量的平均值，表示常數(shù)；

表達式六：Σ_x(0)＝Σ₀，

其中，Σ_x(0)表示初始狀態(tài)變量的二階矩，Σ₀表示常數(shù)；

表達式七：P(0)＝P₀，

其中，P(0)表示初始狀態(tài)變量的協(xié)方差，P₀表示常數(shù)；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)均值是通過表達式八確定的，

表達式八：

其中，表示k時刻的狀態(tài)變量的平均值，A_c(k-1)表示k-1時刻的第一中心參數(shù)矩陣，表示k-1時刻的狀態(tài)變量的平均值，B_c(k-1)表示k-1時刻的第二中心參數(shù)矩陣，u(k-1)表示k-1時刻的控制輸入信號；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)二階矩是通過表達式九確定的，

表達式九：

其中，A_c(k-1)^T表示A_c(k-1)的轉(zhuǎn)置矩陣，B_c(k-1)^T表示B_c(k-1)的轉(zhuǎn)置矩陣，Σ_x(k)表示k時刻的狀態(tài)變量的二階矩，Σ_x(k-1)表示k-1時刻的狀態(tài)變量的二階矩，表示A_δ(k-1)與x(k-1)乘積的二階矩，A_δ(k-1)表示k-1時刻的第一隨機模型不確定性，x(k-1)表示k-1時刻的狀態(tài)變量，Σ_u(k-1)表示u(k-1)的二階矩，u(k-1)^T表示u(k-1)的轉(zhuǎn)置矩陣，表示的轉(zhuǎn)置矩陣，表示B_δ(k-1)與u(k-1)乘積的二階矩，B_δ(k-1)表示k-1時刻的第二隨機模型不確定性，Σ_w(k-1)表示w(k-1)的協(xié)方差矩陣，w(k-1)表示k-1時刻的過程噪聲信號；

通過以上步驟S310至S340的實施，可以獲得計算動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益的各個要素，接下來可以根據(jù)獲得的各個要素計算動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益。

下面詳細介紹步驟S350中動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益的計算過程。

首先，確定T(k)，T(k)表示k時刻的中間變量，T(k)是通過下述表達式十一確定的；

表達式十一：

其中，α₁、α₂、α₃、α₄表示設(shè)定的系數(shù)，P(k-1)表示k-1時刻狀態(tài)變量的協(xié)方差。

其次，確定S(k)，S(k)表示另一k時刻的中間變量，S(k)是通過下述表達式十二確定的；

表達式十二：

其中，α_l表示設(shè)定的系數(shù)，表示C_δ(k)、A_c(k-1)及x(k-1)乘積的二階矩，C_δ(k)^T表示C_δ(k)的轉(zhuǎn)置矩陣，表示的平均值，表示的轉(zhuǎn)置矩陣，表示C_δ(k)、B_c(k-1)及u(k-1)乘積的二階矩，表示C_δ(k)和w(k-1)乘積的二階矩，Σ_v(k)表示v(k)的二階矩，表示n_y維單位矩陣，tr(Σ_Δ(Y(k)))表示Σ_Δ(Y(k))矩陣的跡。

再次，確定C_c(k)；

最后，根據(jù)上述計算的T(k)、S(k)及C_c(k)計算K(k)；

所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益是通過表達式十確定的，

表達式十：K(k)＝T(k)C_c(k)^T S(k)^-1，

其中，K(k)表示k時刻的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型的增益，T(k)和S(k)表示k時刻的中間變量，C_c(k)^T表示的轉(zhuǎn)置矩陣，S(k)^-1表示S(k)的逆矩陣。

根據(jù)上述步驟的實施，設(shè)計出了濾波器模型，下面介紹利用設(shè)計的濾波器模型進行狀態(tài)估計的具體過程。

步驟S140，利用所述濾波器模型進行狀態(tài)估計，并確定狀態(tài)估計相關(guān)誤差。

優(yōu)選的，所述利用所述濾波器模型進行狀態(tài)估計的狀態(tài)估計值是通過表達式十三確定的，

表達式十三：

其中，表示k時刻的狀態(tài)變量的估計值，表示k-1時刻的狀態(tài)變量的估計值，r(k)表示濾波新息；

r(k)是通過表達式十四確定的，

表達式十四：

所述狀態(tài)估計相關(guān)誤差為狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界；

具體實施中，根據(jù)動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的實際測量值和狀態(tài)估計值可以求得一個狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界，使得狀態(tài)估計的誤差不會超過狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界。

所述狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界是通過表達式十五確定的，

表達式十五：

其中，P(k)表示狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界，表示n_x維單位矩陣。

第二實施例

在該實施例中，首先建立傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型，具體的建模過程如下：

經(jīng)過4次實驗，分別采集到4組動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的理想測量輸出數(shù)據(jù)以及實際測量輸出數(shù)據(jù)。

根據(jù)步驟S220中的理想傳感器的理想測量方程計算出如圖4所示的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件理想測量輸出曲線圖，再測量出如圖5所示的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件實際測量輸出曲線圖。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算理想傳感器理想測量輸出二階矩，具體見表達式十六，

表達式十六：

根據(jù)理想傳感器理想測量輸出二階矩以及根據(jù)圖4計算的理想測量輸出信號的平均值建立軟測量模型，具體見表達式十七，

表達式十七：

其中，表示k時刻的理想測量輸出信號的平均值，表示k時刻的狀態(tài)變量的平均值，r^(j)表示傳感器分辨率，

表達式十八：

其中，表示的倒數(shù)。

根據(jù)軟測量模型獲得如圖6所示的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件軟測量輸出曲線圖，然后根據(jù)理想傳感器理想測量輸出二階矩、根據(jù)圖4計算的理想測量輸出信號的平均值以及如圖6所示的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件軟測量輸出數(shù)據(jù)計算軟測量模型誤差二階矩，

軟測量模型誤差二階矩的計算，具體見表達式十九，

其中，

表達式二十：

在根據(jù)上述數(shù)據(jù)設(shè)計出濾波器增益后，根據(jù)步驟S140進行狀態(tài)估計，并計算狀態(tài)估計誤差均方差，狀態(tài)估計誤差均方差如圖7所示的狀態(tài)估計誤差均方差曲線圖。由于真實值很難接近，只能依靠狀態(tài)估計誤差協(xié)方差使得狀態(tài)估計值盡可能接近實際測量值，可以根據(jù)圖7得到狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界。

由此可知，通過本方法可以不依賴模型不確定性結(jié)構(gòu)，且在傳感器分辨率受到限制的情況下，對動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件進行魯棒濾波，提高了動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件濾波的魯棒性，有效保障了動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件運行狀態(tài)在線監(jiān)測的應(yīng)用需求。

綜上所述，本實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波方法，在工程監(jiān)測中具有實際的指導(dǎo)意義。

第三實施例

基于同一發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明實施例中還提供了一種動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波系統(tǒng)，由于這些設(shè)備解決問題的原理與一種動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波方法相似，因此這些設(shè)備的實施可以參見方法的實施，重復(fù)之處不再贅述。

圖8為根據(jù)本發(fā)明第二實施例的動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件魯棒濾波系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，下面根據(jù)圖詳細說明該系統(tǒng)的各組成部分。

軟測量模塊810，用于建立傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型，所述軟測量模型中存在隨機模型不確定性；

第一確定模塊820，用于確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的當前控制輸入信號，和傳感器的當前測量輸出信號，所述傳感器用于測量所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的運行狀態(tài)；

第二確定模塊830，用于根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、所述軟測量模型、所述當前控制輸入信號以及所述當前測量輸出信號，確定所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的濾波器模型；

狀態(tài)估計模塊840，用于利用所述濾波器模型進行狀態(tài)估計，并確定狀態(tài)估計相關(guān)誤差。

在本實施例中，狀態(tài)估計相關(guān)誤差可以為狀態(tài)估計誤差協(xié)方差上界。

優(yōu)選的，軟測量模塊還可以進一步用于根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、理想傳感器的理想測量方程以及有限分辨率傳感器的測量方程建立所述傳感器分辨率受到限制的情況下動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的軟測量模型。

優(yōu)選的，所述第二確定模塊包括：

增益確定單元，用于根據(jù)所述動車組制動系統(tǒng)關(guān)鍵部件的狀態(tài)方程、所述軟測量模型以及所述當前控制輸入信號，確定所述濾波器模型的增益；

濾波器模型確定單元，用于根據(jù)確定的增益得到所述濾波器模型。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該明白，上述本發(fā)明的各模塊或各步驟可以用通用的計算裝置來實現(xiàn)，它們可以集中在單個的計算裝置上，或者分布在多個計算裝置所組成的網(wǎng)絡(luò)上，可選的，它們可以用計算裝置可執(zhí)行的程序代碼來實現(xiàn)，從而，可以將它們存儲在存儲裝置中由計算裝置來執(zhí)行，或者將它們分別制作成各個集成電路模塊，或者將它們中的多個模塊或步驟制作成單個集成電路模塊來實現(xiàn)。這樣，本發(fā)明不限制于任何特定的硬件和軟件結(jié)合。

雖然本發(fā)明所揭露的實施方式如上，但所述的內(nèi)容只是為了便于理解本發(fā)明而采用的實施方式，并非用以限定本發(fā)明。任何本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明所揭露的精神和范圍的前提下，可以在實施的形式上及細節(jié)上作任何的修改與變化，但本發(fā)明的專利保護范圍，仍需以所附的權(quán)利要求書所界定的范圍為準。