本發(fā)明涉及微機電系統(tǒng)領域，特別是涉及一種確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法和系統(tǒng)。

背景技術：

在靜電驅動微機電系統(tǒng)(microelectromechanicalsystem，mems)領域，微固支梁廣泛應用于各種器件及材料參數(shù)的提取中。當微梁與襯底之間施加偏置電壓時，梁與襯底之間會產(chǎn)生靜電力，在靜電力作用下，微梁向襯底方向發(fā)生彎曲變形。隨著偏置電壓的增大，微梁變形相應增大，當變形超過一定的值時，微梁就失去穩(wěn)定而突然倒向襯底方向，最后與襯底發(fā)生接觸，此時的偏置電壓就稱為驅動電壓(actuationvoltage)，又稱之為下拉電壓或吸合電壓。研究表明：驅動電壓每降低5v，mems產(chǎn)品使用壽命可增加10倍。驅動電壓決定著mems產(chǎn)品的性能、可靠性以及應用領域。

階梯型微固支梁是降低mems產(chǎn)品驅動電壓的一種有效結構型式，已經(jīng)廣泛應用于射頻微開關、微傳感器、微執(zhí)行器等。在階梯型微固支梁結構的mems產(chǎn)品的結構優(yōu)化設計中，最重要的是獲得低驅動電壓的結構設計方案，傳統(tǒng)的方法是基于最優(yōu)化原理，通過設定目標函數(shù)，獲得優(yōu)化設計方案，但這種方法計算量大，優(yōu)化設計過程復雜。

技術實現(xiàn)要素：

基于此，提供一種確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法和系統(tǒng)，解決階梯型微固支梁結構設計過程復雜的問題。

一種確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法，包括以下步驟：

獲取階梯型微固支梁的結構參數(shù)和材料參數(shù)，根據(jù)所述結構參數(shù)得到階梯型微固支梁的寬度比；

根據(jù)所述寬度比以及預先確定的寬度比與階梯型微固支梁長度比的關系式，得到階梯型微固支梁的長度比；

根據(jù)所述長度比以及階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，確定試函數(shù)的特征系數(shù)；

根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)和特征系數(shù)，確定階梯型微固支梁結構的最低驅動電壓；

根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)、特征系數(shù)以及最低驅動電壓，得到所述階梯型微固支梁結構設計方案。

一種確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)，包括：

參數(shù)及寬度比確定模塊，用于獲取階梯型微固支梁的結構參數(shù)和材料參數(shù)，根據(jù)所述結構參數(shù)得到階梯型微固支梁的寬度比；

長度比確定模塊，用于根據(jù)所述寬度比以及預先確定的寬度比與階梯型微固支梁長度比的關系式，得到階梯型微固支梁的長度比；

特征系數(shù)確定模塊，用于根據(jù)所述長度比以及階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，確定試函數(shù)的特征系數(shù)；

最低驅動電壓確定模塊，用于根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)和特征系數(shù)，確定階梯型微固支梁結構的最低驅動電壓；

設計方案確定模塊，用于根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)、特征系數(shù)以及最低驅動電壓，得到所述階梯型微固支梁結構設計方案。

一種計算機可讀存儲介質，其上存儲有計算機程序，該程序被處理器執(zhí)行時實現(xiàn)權利要求上述確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法的步驟。

一種計算機設備，包括存儲器、處理器及存儲在存儲器上并可在處理器上運行的計算機程序，所述處理器執(zhí)行所述程序時實現(xiàn)上述確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法的步驟。

上述確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法、系統(tǒng)、計算機存儲介質以及計算機設備，通過確定階梯型微固支梁的結構參數(shù)以及材料參數(shù)，確定階梯型微固支梁的寬度比；根據(jù)階梯型微固支梁的寬度，確定階梯型微固支梁的長度比；根據(jù)階梯型微固支梁的長度比和階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，確定試函數(shù)的特征系數(shù)；根據(jù)階梯型微固支梁的寬度比、長度比、試函數(shù)、特征系數(shù)，確定最低驅動電壓；根據(jù)階梯型微固支梁的寬度比、長度比、試函數(shù)、特征系數(shù)、最低驅動電壓，確定階梯型微固支梁結構設計方案。上述方案通過分析各個參數(shù)之間的關系，得到最低驅動電壓下階梯型微固支梁的結構參數(shù)，簡化階梯型微固支梁結構設計過程。

附圖說明

圖1為一實施例中確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法示意性流程圖；

圖2為一實施例中階梯型微固支梁具體結構的俯視圖；

圖3為一實施例中階梯型微固支梁具體結構的側視圖；

圖4為一實施例中確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)的示意性結構圖。

具體實施方式

為更進一步闡述本發(fā)明所采取的技術手段及取得的效果，下面結合附圖及較佳實施例，對本發(fā)明實施例的技術方案，進行清楚和完整的描述。

圖1為一實施例中確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法示意性流程圖，如圖1所示，所述確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法包括以下步驟：

s11，獲取階梯型微固支梁的結構參數(shù)和材料參數(shù)，根據(jù)所述結構參數(shù)得到階梯型微固支梁的寬度比，所述寬度比為階梯型微固支梁的非靜電力作用區(qū)寬度和靜電力作用區(qū)寬度的比值。

在本步驟中，對于涉及階梯型微固支梁結構的產(chǎn)品，例如mems開關，首先需要根據(jù)mems開關的設計需求，確定mems產(chǎn)品中階梯型微固支梁的結構參數(shù)和材料參數(shù)，其中，結構參數(shù)至少包括非靜電力作用區(qū)寬度和靜電力作用區(qū)寬度的比值，根據(jù)這個比值，確定階梯型微固支梁的寬度比。其中，寬度比為衡量靜電力作用區(qū)面積的一個參數(shù)，對于整個mems開關的性能起決定性作用。

s12，根據(jù)所述寬度比以及預先確定的寬度比與階梯型微固支梁長度比的關系式，得到階梯型微固支梁的長度比，所述長度比為階梯型微固支梁的靜電力作用區(qū)長度和階梯型微固支梁總長度的比值。

在本步驟中，另一個決定mems開關的性能的參數(shù)為階梯型微固支梁的長度比，其中長度比是階梯型微固支梁靜電力作用區(qū)長度和階梯型微固支梁總長度的比。通過預先確定的階梯型微固支梁寬度比與長度比的關系式，得到階梯型微固支梁的長度比。

s13，根據(jù)所述長度比以及階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，確定試函數(shù)的特征系數(shù)；

在本步驟中，試函數(shù)為單位載荷作用下的單位長度階梯型固支梁的變形函數(shù)，在計算吸合電壓時，由于結構不同，試函數(shù)的特征系數(shù)也不同，在確定mems開關為階梯型微固支梁結構時，通過長度比和試函數(shù)，可得到試函數(shù)的特征系數(shù)。

s14，根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)和特征系數(shù)，確定階梯型微固支梁結構的最低驅動電壓。

在本步驟中，確定最低驅動電壓，也就是確定mems開關的主要性能，由于長度比以及特征系數(shù)都是根據(jù)最小驅動電壓來設計的，因此，通過上述參數(shù)得到的電壓為最小吸合電壓。

s15，根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)、特征系數(shù)以及最低驅動電壓，得到所述階梯型微固支梁結構設計方案。

在本步驟中，在得到階梯型微固支梁的重要參數(shù)之后，便確定了階梯型微固支梁結構的設計方案。

在一實施例中，所述確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法還包括：預先確定的寬度比與階梯型微固支梁長度比的關系式的步驟可以包括：根據(jù)歐拉-伯努利梁理論，建立關于階梯型微固支梁結構參數(shù)的吸合電壓預測模型；其中，吸合電壓預測模型可以表示為：

其中，κ＝1+12gl²/eh²表示尺度效應系數(shù)，g表示剪切模量，e表示材料彈性模量，l表示階梯型微固支梁總長度，h表示階梯型微固支梁厚度，g0表示階梯型微固支梁與底部固定電極之間的間隙，ε0表示真空介電常數(shù)，εr表示相對介電常數(shù)，為階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，表示試函數(shù)的二階導數(shù)，η表示特征系數(shù)，α表示所述長度比，β表示所述寬度比。在計算吸合電壓一階導數(shù)為零，可以得到階梯型微固支梁的長度比與階梯型微固支梁的寬度比的隱式關系如下公式：

根據(jù)所述寬度比以及所述長度比的隱式關系，在0.2≤β≤0.9時，通過多項式擬合，得到階梯型微固支梁的寬度比與長度比的關系式為：

α＝0.36β²-0.4β+0.85,0.2≤β≤0.9

其中α表示所述長度比，β表示所述寬度比。

在本實施例中，由于隱式關系較為復雜，且無法直接看出階梯型微固支梁長度比與寬度比的直接關系，通過多項式擬合的方法，可以在0.2≤β≤0.9的條件下，直接得出長度比與寬度比的顯示關系，便于對階梯型微固支梁結構的設計。

優(yōu)選的，基于單位載荷作用下的單位長度階梯型固支梁的變形，通過位移法，得到階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，試函數(shù)的公式為：

其中，m為常數(shù)，

α表示所述長度比，β表示所述寬度比，表示試函數(shù)。

在一實施例中，根據(jù)所述長度比以及階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，確定試函數(shù)的特征系數(shù)的步驟可以包括：

根據(jù)所述長度比以及階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，獲取所述特征系數(shù)的非線性方程；根據(jù)所述長度比、所述試函數(shù)以及所述非線性方程，通過單變量非線性方程求根法，得到所述特征系數(shù)；其中，所述特征系數(shù)的非線性方程為：

其中表示試函數(shù)，α表示所述長度比，η表示特征系數(shù)。

具體的，基于修正的偶應力理論和歐拉-伯努利梁理論，根據(jù)長度比以及階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，得到特征系數(shù)的非線性方程，通過單變量非線性方程求根的方法求解方程，可求得特征系數(shù)。

在一實施例中，所述材料參數(shù)包括階梯型微固支梁材料的彈性模量、泊松比以及相對介電常數(shù)；所述結構參數(shù)包括：階梯型微固支梁的總長度、厚度以及與底部固定電極之間的間隙。對于材料參數(shù)，一旦階梯型微固支梁的材料確定，材料參數(shù)隨之確定，而根據(jù)mems產(chǎn)品的設計需求，階梯型微固支梁的結構參數(shù)也隨之確定。

進一步的，根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)和特征系數(shù)，計算階梯型微固支梁的最低驅動電壓的公式為：

其中，vp表示所述階梯型微固支梁的驅動電壓；κ＝1+12gl²/eh²表示尺度效應系數(shù)，g表示剪切模量，e表示材料彈性模量，h表示階梯型微固支梁厚度，l表示階梯型微固支梁總長度，g0表示階梯型微固支梁與底部固定電極之間的間隙，ε0表示真空介電常數(shù)，εr表示介質的相對介電常數(shù)，表示試函數(shù)的二階導數(shù)，η表示特征系數(shù)，α表示所述長度比，β表示所述寬度比。

在本實施例中，基于修正的偶應力理論和歐拉-伯努利梁理論，提出最低驅動電壓公式，然后根據(jù)各個參數(shù)，可以求得最低驅動電壓。

在一實施例中，根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、寬度比、長度比以及最低驅動電壓，確定階梯型微固支梁靜電力作用區(qū)的長度以及靜電力作用區(qū)的寬度，從而確定所述階梯型微固支梁結構設計方案，其中靜電力作用區(qū)長度可以用公式l2＝αl表示，其中l(wèi)為階梯型微固支梁的總長度，α為階梯型微固支梁的長度比；靜電力作用區(qū)寬度可以用公式b2＝b1/β表示，其中b1表示階梯型微固支梁的非靜電力作用區(qū)的寬度，β表示階梯型微固支梁的寬度比。

在本實施例中，通過確定階梯型微固支梁的靜電力作用區(qū)的長度和寬度，可以確定階梯型微固支梁的結構設計方案。

圖2為一實施例中階梯型微固支梁具體結構的俯視圖，圖3為一實施例中階梯型微固支梁具體結構的側視圖；如圖2、3所示，本實施例中階梯型微固支梁的長度比α＝l2/l，寬度比β＝b1/b2，且階梯型微固支梁的厚度為h，階梯型微固支梁與底部固定電極之間的間隙為g0。

結合圖2、3，給出一種具體的實施例，對確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法進行進一步說明。

步驟一，確定mems產(chǎn)品采用金材料制作，得到材料參數(shù)包括：材料彈性模量e為78.5gpa、泊松比μ為0.22、相對介電常數(shù)εr為1和真空介電常數(shù)ε0為8.854×10-¹²f/m。

步驟二，確定mems產(chǎn)品的結構參數(shù)，設定階梯型微固支梁總長度l為500μm，厚度h為2μm以及底部固定電極之間的間隙g0為2μm，非靜電力作用區(qū)寬度為60μm，寬度比為0.5。

步驟三，通過階梯型微固支梁的寬度比與長度比的關系式，計算得到長度比α為0.74。

步驟四，根據(jù)長度比和試函數(shù)，利用單變量非線性方程求根方法求解特征系數(shù)的非線性方程，得到特征系數(shù)η為0.3909。

步驟五，根據(jù)階梯型微固支梁的最低驅動電壓的公式，將上述參數(shù)帶入公式，計算得到最低驅動電壓為8.7v。

步驟六，根據(jù)步驟一至五，得到階梯型微固支梁的結構設計方案，并得到靜電力作用區(qū)長度l2為370μm，靜電力作用區(qū)寬度b2為120μm。

需要說明的是，對于前述的各方法實施例，為了簡便描述，將其都表述為一系列的動作組合，但是本領域技術人員應該知悉，本發(fā)明并不受所描述的動作順序的限制，因為依據(jù)本發(fā)明，某些步驟可以采用其它順序或者同時進行。此外，還可對上述實施例進行任意組合，得到其他的實施例。

基于與上述實施例中的確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法相同的思想，本發(fā)明還提供確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)，該系統(tǒng)可用于執(zhí)行上述確定階梯型微固支梁結構設計方案的方法。為了便于說明，確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)實施例的結構示意圖中，僅僅示出了與本發(fā)明實施例相關的部分，本領域技術人員可以理解，圖示結構并不構成對系統(tǒng)的限定，可以包括比圖示更多或更少的部件，或者組合某些部件，或者不同的部件布置。

圖4為一實施例中確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)的示意性結構圖，如圖3所示，所述確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)包括：

參數(shù)及寬度比確定模塊100，用于獲取階梯型微固支梁的結構參數(shù)和材料參數(shù)，根據(jù)所述結構參數(shù)得到階梯型微固支梁的寬度比，所述寬度比為階梯型微固支梁的非靜電力作用區(qū)寬度和靜電力作用區(qū)寬度的比值。

長度比確定模塊110，用于根據(jù)所述寬度比以及預先確定的寬度比與階梯型微固支梁長度比的關系式，得到階梯型微固支梁的長度比，所述長度比為階梯型微固支梁的靜電力作用區(qū)長度和階梯型微固支梁總長度的比值。

特征系數(shù)確定模塊120，用于根據(jù)所述長度比以及階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，確定試函數(shù)的特征系數(shù)。

最低驅動電壓確定模塊130，用于根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)和特征系數(shù)，確定階梯型微固支梁結構的最低驅動電壓。

設計方案確定模塊140，用于根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)、特征系數(shù)以及最低驅動電壓，得到所述階梯型微固支梁結構設計方案。

在一實施例中，所述確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)還包括關系式確定模塊；所述關系式確定模塊用于根據(jù)歐拉-伯努利梁理論，建立關于階梯型微固支梁結構參數(shù)的吸合電壓預測模型；其中，吸合電壓預測模型可以表示為：

其中，κ＝1+12gl²/eh²表示尺度效應系數(shù)，g表示剪切模量，e表示材料彈性模量，l表示階梯型微固支梁總長度，h表示階梯型微固支梁厚度，g0表示階梯型微固支梁與底部固定電極之間的間隙，ε0表示真空介電常數(shù)，εr表示相對介電常數(shù)，為階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，表示試函數(shù)的二階導數(shù)，η表示特征系數(shù)，α表示所述長度比，β表示所述寬度比。在計算吸合電壓一階導數(shù)為零，可以得到階梯型微固支梁的長度比與階梯型微固支梁的寬度比的隱式關系如下公式：

根據(jù)所述寬度比以及所述長度比的隱式關系，在0.2≤β≤0.9時，通過多項式擬合，得到階梯型微固支梁的寬度比與長度比的關系式為：

α＝0.36β²-0.4β+0.85,0.2≤β≤0.9

其中α表示所述長度比，β表示所述寬度比。

在本實施例中，由于隱式關系較為復雜，且無法直接看出階梯型微固支梁長度比與寬度比的直接關系，通過多項式擬合的方法，可以在0.2≤β≤0.9的條件下，直接得出長度比與寬度比的顯示關系，便于對階梯型微固支梁結構的設計。

在一個實施例中，特征系數(shù)確定模塊120內(nèi)儲存了一種可行的試函數(shù)的公式，所述試函數(shù)的公式為：

其中，m為常數(shù)，

α表示所述長度比，β表示所述寬度比，表示試函數(shù)。

在一實施例中，所述特征系數(shù)確定模塊120，具體用于根據(jù)所述長度比以及階梯型微固支梁變形的試函數(shù)，獲取特征系數(shù)的非線性方程；根據(jù)所述長度比、所述試函數(shù)以及所述非線性方程，通過單變量非線性方程求根法，得到所述特征系數(shù)；

所述特征系數(shù)的非線性方程為：

其中表示試函數(shù)，α表示所述長度比，η表示特征系數(shù)。

在一實施例中，所述材料參數(shù)包括階梯型微固支梁材料的彈性模量、泊松比以及相對介電常數(shù)；所述結構參數(shù)包括：微固支梁的總長度、厚度以及與底部固定電極之間的間隙。對于材料參數(shù)，一旦階梯型微固支梁的材料確定，材料參數(shù)隨之確定，而根據(jù)mems產(chǎn)品的設計需求，階梯型微固支梁的結構參數(shù)也隨之確定。

進一步的，最低驅動電壓確定模塊130具體用于根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、材料參數(shù)、寬度比、長度比、試函數(shù)和特征系數(shù)，確定階梯型微固支梁結構的最低驅動電壓的公式為：

其中vp表示所述階梯型微固支梁的驅動電壓；κ＝1+12gl²/eh²表示尺度效應系數(shù)，g表示剪切模量，e表示材料彈性模量，l表示材料特性長度參數(shù)，h表示階梯型微固支梁厚度，l表示階梯型微固支梁總長度，g0表示階梯型微固支梁與底部固定電極之間的間隙，ε0表示真空介電常數(shù)，εr表示介質的相對介電常數(shù)，表示試函數(shù)的二階導數(shù)，η表示特征系數(shù)，α表示所述長度比，β表示所述寬度比。

在一實施例中，所述設計方案確定模塊，可具體用于根據(jù)階梯型微固支梁的結構參數(shù)、寬度比、長度比以及最低驅動電壓，確定階梯型微固支梁靜電力作用區(qū)的長度以及靜電力作用區(qū)的寬度，從而確定所述階梯型微固支梁結構設計方案，其中靜電力作用區(qū)長度可以用公式l2＝αl表示，其中l(wèi)為階梯型微固支梁的總長度，α為階梯型微固支梁的長度比；靜電力作用區(qū)寬度可以用公式b2＝b1/β表示，其中b1表示階梯型微固支梁的非靜電力作用區(qū)的寬度，β表示階梯型微固支梁的寬度比。

在本實施例中，所述設計方案確定模塊通過確定階梯型微固支梁的靜電力作用區(qū)的長度和寬度，可以確定階梯型微固支梁的結構設計方案。

上述示例的確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)的實施方式中，各功能模塊的邏輯劃分僅是舉例說明，實際應用中可以根據(jù)需要，例如出于相應硬件的配置要求或者軟件的實現(xiàn)的便利考慮，將上述功能分配由不同的功能模塊完成，即將所述確定階梯型微固支梁結構設計方案的系統(tǒng)的內(nèi)部結構劃分成不同的功能模塊，以完成以上描述的全部或者部分功能。其中各功能模塊既可以采用硬件的形式實現(xiàn)，也可以采用軟件功能模塊的形式實現(xiàn)。

本領域普通技術人員可以理解，實現(xiàn)上述實施例方法中的全部或部分流程，是可以通過計算機程序指令相關的硬件來完成，所述的程序可存儲于計算機可讀取存儲介質中，作為獨立的產(chǎn)品銷售或使用。所述程序在執(zhí)行時，可執(zhí)行如上述各方法的實施例的全部或部分步驟。其中，所述的存儲介質可為磁碟、光盤、只讀存儲記憶體(read-onlymemory，rom)或隨機存儲記憶體(randomaccessmemory，ram)等。

在一實施例中，一種計算機設備，包括存儲器、處理器及存儲在存儲器上并可在處理器上運行的計算機程序，所述處理器執(zhí)行所述程序時實現(xiàn)上述任一實施例所述方法的步驟

以上所述實施例的各技術特征可以進行任意的組合，為使描述簡潔，未對上述實施例中的各個技術特征所有可能的組合都進行描述，然而，只要這些技術特征的組合不存在矛盾，都應當認為是本說明書記載的范圍。

以上所述實施例僅表達了本發(fā)明的幾種實施方式，其描述較為具體和詳細，但并不能因此而理解為對發(fā)明專利范圍的限制。應當指出的是，對于本領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明構思的前提下，還可以做出若干變形和改進，這些都屬于本發(fā)明的保護范圍。因此，本發(fā)明專利的保護范圍應以所附權利要求為準。