本發(fā)明屬于金屬板料拉延成形技術領域，具體涉及一種基于成形缺陷預測板料成形工藝參數(shù)的確定方法。

背景技術：

鈑金件沖壓成形作為現(xiàn)在工業(yè)中一種非常重要的制造技術，廣泛地應用于汽車、航空和軍事工業(yè)中。鈑金件加工對產(chǎn)品制造質(zhì)量、周期和成本有重要影響，鈑金件的制造精度和質(zhì)量直接影響外形精度、產(chǎn)品性能和裝配質(zhì)量。因此，鈑金成形技術是先進制造技術的重要組成部分，在很大程度上決定了產(chǎn)品質(zhì)量、效益和開發(fā)能力，是一個國家制造業(yè)競爭力的重要影響因素之一。

不合理的工藝參數(shù)組合選取會導致如起皺、破裂等成形缺陷出現(xiàn)在鈑金件的模面上，影響工件的成形質(zhì)量。傳統(tǒng)的沖壓過程工藝參數(shù)選取依賴設計者的經(jīng)驗，即設計者通過反復修改工藝參數(shù)、試模來確定能夠保證鈑金件成形質(zhì)量的工藝參數(shù)組合。上述方法的時間和經(jīng)濟成本都比較高，無法滿足現(xiàn)代制造業(yè)的要求。同時，鈑金件沖壓成形過程是一個典型的多目標問題，其多個缺陷評價指標存在耦合關系，即在同一時刻將所有缺陷評價指標降到最低幾乎不可能。綜上，依靠設計者經(jīng)驗難以高效地確定合適的工藝參數(shù)組合。因此，研究者需要尋找一種能縮短設計周期、減少設計成本且保證成形質(zhì)量的工藝參數(shù)優(yōu)化法。

技術實現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種基于成形缺陷預測板料成形工藝參數(shù)的確定方法，利用高斯過程回歸模型對金屬板料拉延成形過程中產(chǎn)生的破裂、起皺缺陷大小進行回歸分析，對拉延過程的成形缺陷進行準確預測，同時采用多目標遺傳算法求解高斯過程回歸模型，獲取工藝參數(shù)組合的非劣解集，從而保證金屬板料在拉延成形之后的成形質(zhì)量，指導金屬板料的實際生產(chǎn)。

為達到上述目的，本發(fā)明提供如下技術方案：

1、一種基于成形缺陷預測板料成形工藝參數(shù)的確定方法，包括如下步驟：

1)拉延過程工藝參數(shù)試驗設計矩陣的數(shù)據(jù)獲取

利用有限元仿真軟件，通過最陡坡實驗確定板料拉延過程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)與板料的壓邊力大小的取值范圍，采用中心復合試驗構建試驗設計矩陣中訓練樣本集合的設計變量部分，并在設計空間中隨機選點構成試驗設計矩陣中測試樣本集合的設計變量部分，通過有限元分析，獲取各組工藝參數(shù)的有限元分析結果；

2)拉延過程成形缺陷響應值的計算，構建試驗設計矩陣

采用基于成形極限圖的成形缺陷計算法，以步驟1)中有限元分析結果中各單元到成形極限曲線的距離之和計算板料在不同工藝參數(shù)組合下的起皺和破裂缺陷大小，完善訓練樣本集合和測試樣本集合，構建完整的試驗設計矩陣，所述完整的試驗設計矩陣表示為{xi，obfi，obwi}，其中，i為樣本的組數(shù)，xi表示板料拉延過程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)和板料的壓邊力大小，obfi表示拉延過程中板料的破裂缺陷值大小，obwi表示拉延過程中板料的起皺缺陷值大?。?/p>

3)拉延過程工藝參數(shù)與目標響應數(shù)據(jù)預處理

采用歸一化方法對步驟2)中完善后的訓練樣本集合和測試樣本集合進行預處理；

4)建立工藝參數(shù)與目標響應之間的高斯過程回歸模型

利用步驟3)預處理后的訓練樣本集合建立高斯過程回歸模型；

5)采用多目標遺傳算法求解高斯過程回歸模型

采用多目標遺傳算法求解步驟4)所建立的高斯過程回歸模型，獲取板料拉延成形工藝參數(shù)組合的非劣解集；

6)對步驟5)中獲得的非劣解集進行反歸一化處理，獲得板料拉延成形的實際工藝參數(shù)組合。

進一步，步驟1)具體為：建立工件的三維模型，將其導入dynaform軟件中，進行工藝補充面設計，建立有限元模型，進行拉延筋分布配置，通過最陡坡實驗確定板料拉延過程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)與板料的壓邊力大小的取值范圍，采用中心復合試驗構建試驗設計矩陣中訓練樣本集合的設計變量部分，并在設計空間中隨機選取十個點構成試驗設計矩陣中測試樣本集合的設計變量部分，通過有限元分析，獲取各組工藝參數(shù)的有限元分析結果。

進一步，步驟3)中，歸一化預處理公式為：

其中，x表示變量，mean(x)為變量x的均值，var(x)為變量x的方差；

其中，y表示變量，mean(y)為變量y的均值，var(y)為變量y的方差。

進一步，步驟4)還包括利用步驟3)預處理后的測試樣本集合驗證所建立高斯過程回歸模型的精度，即計算測試樣本集合的擬合度和均方根誤差，同時繪制回歸曲線。

進一步，步驟4)中，所述擬合度和均方根誤差的計算公式分別為：

其中，r²為決定系數(shù)，rmse為均方根誤差，和分別代表測試樣本集的真值和預測值，代表測試樣本集真值的平均值。

進一步，步驟4)中，所述高斯過程回歸模型的核函數(shù)采用各項同性型核函數(shù)，具體為平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)：

其中，，l，為高斯過程回歸模型的超參數(shù)；為核函數(shù)的信號方差，用來控制局部相關性的程度；l為關聯(lián)性測定超參數(shù)，值越大表示輸入與輸出相關性就越??；表示模型噪聲的方差。

進一步，步驟4)中，所述高斯過程回歸模型的最優(yōu)超參數(shù)的獲取方法采用共軛梯度法，具體為：

其中，θ為包含模型的所有超參數(shù)的向量。

進一步，步驟5)中，反歸一化預處理公式為：

y^*＝var(y)*y+mean(y)

其中：y^*表示預測值，y為測試樣本變量mean(y)的均值，var(y)為變量y的方差。

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明提供了一種基于成形缺陷預測板料成形工藝參數(shù)的確定方法，該方法基于代理模型理論和優(yōu)化技術的發(fā)展，利用代理模型技術建立各種工藝參數(shù)和有限元模擬結果之間的非線性關系，并采用優(yōu)化技術求解最優(yōu)工藝參數(shù)組合。將近似統(tǒng)計理論的抽樣法、代理模型技術和智能優(yōu)化理論應用于板料沖壓成形優(yōu)化設計中，不僅可以大大減少試模的次數(shù)，而且還可以優(yōu)化得出最佳的設計方案，對于提高產(chǎn)品質(zhì)量及設計利用率具有非常重要的意義。該方法中采用中心復合試驗設計法，構造工藝參數(shù)組合的試驗設計矩陣，訓練設計變量與成形缺陷的高斯過程回歸模型，使預測模型包含整個設計變量空間，其適應能力更強，預測精度更高；通過回歸模型為金屬板料拉延成形工藝的分析及優(yōu)化提供理論指導，其中，高斯過程回歸模型結果具有概率意義，具有可解釋性；采用pareto遺傳算法解決金屬板料拉延成形工藝參數(shù)優(yōu)化問題，直接采用多目標優(yōu)化求解而不是通過權重系數(shù)或罰函數(shù)形式將多目標轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題求解，所求為工藝參數(shù)組合的非劣解集而不是全局最優(yōu)解，提升了優(yōu)化解的可選擇性和工程實際適用性。

附圖說明

為了使本發(fā)明的目的、技術方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進行說明：

圖1為本發(fā)明流程圖；

圖2為汽車前隔板的有限元模型；

圖3為汽車前隔板拉延過程拉延筋分布圖；

圖4為基于成形極限圖的缺陷計算法圖；

圖5為高斯過程回歸模型的測試集預測值；

圖6為經(jīng)過多目標優(yōu)化之后的工藝參數(shù)組合非劣解集。

具體實施方式

下面將對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進行詳細的描述。

實施例1

本發(fā)明高斯過程回歸模型建立原理為：

設有訓練樣本集其中xi表示d維輸入向量，yi表示一維輸出，現(xiàn)需要根據(jù)訓練樣本集d，預測新的輸入x^*對應的輸出

高斯過程回歸模型假定：樣本的輸出是隨機變量yi的觀察值，yi定義為

yi＝f(xi)+εi

式中f(xi)是高斯過程{f(x)}在時刻xi對應的隨機變量；εi是獨立同分布的噪聲。一般假設高斯過程{f(x)}的均值函數(shù)恒等于0，εi服從正態(tài)分布

其中，fi＝f(xi)，f^*＝f(x^*)，x＝[x1，x2，...，xn]^t，y＝[y1，y2，…，yn]^t，f＝[f1，f2，...，fn]^t。因為高斯過程的任意維分布是高斯分布，所以f服從高斯分布，進一步可以推導出：

進而可得：

式中：

通過上述分析表明，高斯過程回歸模型的預測結果是以概率分布的形式表示的，這是高斯回歸模型區(qū)別于其他建模法的獨特之處。

參照圖1中的流程，以汽車前隔板拉延成形過程為例，獲得其成型工藝參數(shù)：

1)拉延過程工藝參數(shù)試驗設計矩陣的數(shù)據(jù)獲取

以汽車前隔板拉延成形過程為例，板料的材質(zhì)為st13。材料性質(zhì)如下：厚度為0.8mm，楊氏模量為2.07gpa，泊松比為0.28，屈服強度為176mpa。將其在dynaform中進行工藝補充面設計，獲得的有限元模型如圖2所示。之后在軟件中進行拉延筋配置，其分布如圖3所示。采用拉延筋阻尼系數(shù)和壓邊力大小作為設計變量，根據(jù)設計變量的分布，采用最陡坡實驗，獲得汽車前隔板拉延過程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)及壓邊力大小的范圍，如表1所示。之后采用中心復合試驗構建試驗設計矩陣中訓練樣本集合的設計變量部分，并在設計空間中選取十個點構成試驗設計矩陣中測試樣本集合的設計變量部分。通過有限元分析，獲取各組工藝參數(shù)的有限元分析結果，在進行有限元仿真的過程中，沖壓速度設置為5m/s，模面間的摩擦系數(shù)設置為0.125。

表1汽車前隔板拉延過程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)及壓邊力大小的范圍

2)拉延過程成形缺陷響應值的計算

在獲取試驗設計矩陣中訓練樣本集合和測試樣本集設計變量部分的基礎上，采用基于成形極限圖的缺陷計算法，以步驟1)中有限元分析結果中各單元到成形極限曲線的距離之和計算板料在不同工藝參數(shù)組合下的起皺和破裂缺陷大小，具體操作如圖4所示。即采用成形單元的主次應變值到成形極限曲線的距離計算汽車前隔板拉延成形過程中起皺缺陷和破裂缺陷的大小，完善訓練樣本集合和測試樣本集合，構建完整的試驗設計矩陣，如表2所示。計算公式如下：

其中，ε1表示主應變，ε2表示次應變，表示破裂評價曲線，w(ε2)表示起皺評價曲線，k表示有限元模型的單元總數(shù)。

表2試驗設計矩陣

3)拉延過程工藝參數(shù)與目標響應數(shù)據(jù)預處理

為提高計算速度、優(yōu)化處理過程在此對步驟2)中完善后的訓練樣本集合和測試樣本集合采用歸一化方法進行預處理，歸一化處理方法如下：

其中：x表示變量，mean(x)為變量x的均值，var(x)為變量x的方差。

其中：y表示變量，mean(y)為變量y的均值，var(y)為變量y的方差。

4)建立工藝參數(shù)與目標響應之間的高斯過程回歸模型

利用步驟3)預處理后的訓練樣本集合建立高斯過程回歸模型；

高斯過程回歸模型的核函數(shù)采用各項同性型(iso)核函數(shù)，具體采用平方指數(shù)核函數(shù)(seiso):

其中l，為高斯過程回歸模型的超參數(shù)。為核函數(shù)的信號方差，用來控制局部相關性的程度；l為關聯(lián)性測定超參數(shù)，值越大表示輸入與輸出相關性就越??；表示模型噪聲的方差。

高斯過程回歸模型的最優(yōu)超參數(shù)的獲取方法采用共軛梯度法，其形式如下：

其中，θ為包含模型的所有超參數(shù)的向量。

利用步驟(3)預處理后的測試樣本集合驗證所建立高斯過程回歸模型的精度，即計算測試樣本集合的擬合度(r²)和均方根誤差(rmse)，具體公式如下：

其中，和分別代表測試樣本集的真值和預測值；代表測試樣本集真值的平均值。rmse表示了回歸模型的預測精度，r²表示回歸模型中所有解釋變量對因變量的聯(lián)合影響程度，擬合度越大，自變量對因變量的解釋程度越高，擬合效果越好。

高斯過程回歸模型的測試集預測值如圖5所示，性能指標如表3所示。

表3性能指標

5)采用多目標遺傳算法求解高斯過程回歸模型，獲取工藝參數(shù)組合非劣解集

采用pareto遺傳算法進行多目標優(yōu)化時，選用浮點編碼方式，設定算法的相關參數(shù)：優(yōu)化前沿系數(shù)為0.2，種群大小為100，最大進化代數(shù)為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。圖6為經(jīng)過多目標優(yōu)化之后的工藝參數(shù)組合非劣解集，圖中可以看出，非劣解集提供了20個可行解，可根據(jù)現(xiàn)場的實際情況進行選解。

6)對步驟5)中獲得的非劣解集進行反歸一化處理，獲得板料拉延成形的實際工藝參數(shù)組合

對預測變量通過模型進行預測后，需要對預估值進行反歸一化處理預估出當前測試樣本集合對應的金屬管內(nèi)藥劑的密度值，反歸一化處理方法如下：

y^*＝var(y)*y+mean(y)

其中：y^*表示預測值，y為測試樣本變量mean(y)的均值，var(y)為變量y的方差。

最后說明的是，以上優(yōu)選實施例僅用以說明本發(fā)明的技術方案而非限制，盡管通過上述優(yōu)選實施例已經(jīng)對本發(fā)明進行了詳細的描述，但本領域技術人員應當理解，可以在形式上和細節(jié)上對其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權利要求書所限定的范圍。